《统计——求平均数》教学设计

《统计——求平均数》教学设计

[教学目标]

1．结合具体实例，理解平均数的实际意义，探索求“平均数”的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果做出简单的判断和预测。

2．在具体情境中，培养学生整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。

3．在统计过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。

[教学重难点]

理解平均数的意义。

[教学过程]

一、创设情境，激发兴趣。课件出示姚明照片。

师：这位体育明星你认识吗？

学生们异口同声地喊出来：姚明。

师：姚明是干什么的？

生：篮球运动员。

师：他在美国NBA球赛中有非常棒的表现。

师：一支出色的球队里除了要有优秀的运动员，还要有一名优秀的——？ 生：教练员。

师：你想不想当回小教练？

学生们很兴奋：想啊。

师：今天，老师就请同学们当回小教练，咱们去参加一场小篮球比赛。 (出示课题：小教练),

二、自主合作、探索新知。

1、感受平均数产生的必要性。

课件展示篮球比赛片段：蓝、红队两队比赛异常激烈，比分在交替上升，正打到关键时刻，蓝方的一名中锋受伤了，急需换人。蓝队只有两名替补中锋：7号和8号，换谁上场呢？

师：7号和8号两名篮球运动员到底该换谁上场呢？小教练们，你应该考虑

些什么？

生1：选身材高的能得分的队员上场。

生2：选一个投篮准的队员上场

师：看来换谁上场，要考虑的因素很多，今天，我们就从“运动员的得分”角度上考虑该换谁上场的问题，好吗？

课件出示7号、8号小组赛成绩统计表。

师：仔细分析7号和8号的得分情况，思考一下应该换谁上场呢？

在小组里交流一下。学生分组进行充分的交流。

师：哪位同学说说你们小组讨论的结果？

生1：该7号上场了，因为7号打了3场比赛，8号打了4场比赛。

师：你的意思是轮流着上，同学们同意吗？

生：不同意，打得好才能上场。

生2：我认为应选7号，我就比第一场和第三场，他们俩都上场了，7号的得分都比8号多。

师：你的意思是只比第一场和第四场的得分，其它场打得好不好我们都不管他了，这样行吗？

其他学生纷纷喊出“不同意。”

生3：我认为应选8号。因为8号在小组赛中得分总数比7号多。

师：8号的得分总数多，你是怎么知道得？

生：我是算的7号 9＋11＋13=33分，8号7＋13＋12＋8=40分。（师板书。） 师自语：好象有点道理。8号的总分比7号多，所以8号上。大家都同意这种想法吗？

学生中马上出现了反对的声音：我不同意。

师：不同意？你为什么不同意？说说理由。

生：他们上场次数不一样，不能比他们在小组赛里的总得分。

师：上场次数不一样？怎么不一样了？

生：7号上场3次，8号上场4次。

师：4场的总分比3场的总分，这太不公平了。看来上场的次数不同，不能比总分数，可是不比总分数，比什么就公平了？

学生中沉默了一会儿，有学生开始举手。

生：可以比两个人平均每场得分数。

师：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”什么意思？ 生1：就是每场得分一样多。

生2：把多的和少的放在一块匀一匀，让它每场得得分一样多。

生3：把不一样多的，变成一样多的；把多的匀给少的一些。

师：看来你过去的知识学得真不错。“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。（板书：一样多）

师：那么，小教练们，你们觉得用“比平均每场得分”的方法合理吗？ 生：合理。

2、探究求平均数的策略与方法。

（1） 引导探索“7号队员每场的平均得分”。

师：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？

课件出示7号运动员得分统计表：

师：我们还可以用统计图来表示运动员的得分情况，请同学们拿出学具，用统计图表，还可以用纸笔来算一算。比一比，看看哪个组想的办法好。

小组活动。

师：哪个小组愿意上来展示一下你们的方法？

学生：边演示边说明：我们用涂统计图的方法来求7号运动员的平均每场得分。我们把第四场的得分拿出来2分补到第一场，这样每场得分就一样多了。

老师：同学们还有什么想问他们的吗？

师：你们把第四场涂了几个小格？为什么？

生：13个小格，因为一个小方格代表1分，7号第三场得了13分，所以涂13个小格。

师：你们求出7号运动员平均每场的得分了吗？

生：是11分。

师：为什么要把第四场的得分拿出来2分补到第一场？

生：因为第四场得分最多，第一场得分最少。把多得移动出来补给少的才能让每场得分一样多。

师课件展示总结：这种把多的移动出来补给少得的方法叫做移多补少。（板书）

师：还有选用其他方法的吗？我刚才看到有不少同学用纸笔在计算。

生：我是这样算的：9+11+13=33（分），再用33/3=11（分）(教师板书)。 师：为什么要除以3？

生：因为他参加了3场比赛。

师：你这是先求什么？再求什么？

生：我们先求7号一共得了多少分，再求平均每场得多少分？

师：这是一种“先求总数，再求平均数”的方法，和我们刚才移多补少的方法得出得结果相同吗？

生：一样的。

（2） 自主探究“8号的平均得分。”

师：8号运动员得平均得分是多少呢？请你选一种你喜欢的方法求一求。

学生拿出学具自主活动。

师：谁来介绍一下你的方法？

生：（投影解说演示）：一个小方块代表1分，我把第二场拿出3分补给第一场，把第4场拿出2分补给第3场，这样每场的得分就一样多了。

师：8号运动员平均每场的得分是——？

生：10分。

师：你用的是什么方法？

生：移多补少的方法。

师：你得这种方法非常清楚、简洁。

教师课件演示：

师：谁用计算的方法解决的问题？

生：（6+14+12+8）÷4=10（分）（师板书）

师：你这是用的什么方法？

生：先求总数，再求平均数。

3.认识、理解“平均数”的意义。

师：“10”是哪一场比赛的得分？

生：哪一场的比分都不是。

师：是不是8号每场球赛都得10分？

生：是把四场比赛的比分匀活匀活得到的。

师：“10”是6、14、12、8的 平均数。（板书）

师：11是谁的平均数？

生：11是9、11、13的平均数。

师：小教练们，现在你能确定派谁上场了吗？说说你的理由。

生：７号上场，因为７号的平均分高。

师：7号的平均分高决定了7号的整体水平要高一些。

4、教师小结：

同学们通过当“小教练”的活动，在分析、“统计”的过程中认识了平均数，学会了用移多补少和计算的方法求平均数。现在我们到篮球场下去看看有没有平均数。

三、巩固练习

智慧屋：

1.课件出示：课本第77页、第一题。（独立练习，集体汇报）

2.课件出示：课本第78页、第四题。（先分析，再解题）

3.课件出示：课本第78页、第三题。

四、拓展达标

1、下河游泳会有危险吗？

课件：沿河平均水深110厘米，小强身高135厘米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。

学生间产生了争论：

生1：小朋友的身高比平均水深高，所以没有危险。

生2：不对，平均水深110厘米，有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅。如果到了深水就会有危险。

教师结合学生表述出示水下情况示意图。

师：结合水下示意图，你能再来认识一下“平均水深”的意思吗？

生3：平均水深110厘米，不是水下每个地方都是110厘米深，有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅。

生4：即使水深都比135厘米浅也会有危险，因为，只要水过了胸部，人在水里就可能有危险。

师：你还结合自己得生活常识来解决这个问题，真是个生活中的有心人。

2、和平均数有关的数学资料。

（1）、 2007年，姚明在NBA篮球比赛中平均每场得分是21分。

（2）、嫦娥1号平均速度每秒行6千米。

（3）、儿童平均每天的蔬菜的摄入量是300克。

（4）、我校三年级有9个班，平均每班人数为70人。

根据以上信息，你能用自己的语言谈谈对这些信息中的平均数的认识吗？

五、评价园:你今天的表现怎么样？如果10分为满分，你可以给自己打多少 分？交流一下你们小组成员的分数，你能算出你们组本节课表现的平均得分吗？

六、作业。

平均数在我们的生活中应用地非常广泛，课下，请你根据自己的兴趣也搜集一些有关平均数的信息，把它记录下来，跟全班同学交流交流好吗？

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