成正比例的量教学反思

篇一：成正比例的量教学反思

成正比例的量教学反思

根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。这时，教师也举了一个例子，就是450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。

在教学成正比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。在教学例1，自学例2时，我都鼓励学生去观察，去探索。尤其是例1，通过学生观察，找出规律，填写表格。通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性,在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题：

1、表中有哪两种相关联的量？

2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？

3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？来组织、归纳、得出其性质和意义。

在教学例２时，我安排了自学，让学生自主的去获取知识。每个学生都希望自己的想法能跟老师的接近或相同，这样他们会有成就感，从而增强他们学好数学的信心。

在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。让每个学生都有回答问题的机会，因此这节课的教学效果比较好。

“成正比例的量”教学设计及反思

教学内容：六年级下册39页～40页， 教学目标：1．通过观察、比较、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判

断两种量是不是成正比例关系。

3. 用 （一定）表示两个量成正比例关系，初步渗透函数思想。

教学重点：理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概

念。

教具准备：幻灯片

教学过程：

一、回忆旧知：

1、 已知路程和时间，怎样求速度

2、 已知衣服的数量和总价，怎样求单价

3、 已知圆柱的侧面积和高，怎样求底面周长

导入：今天这节课我们继续研究像“路程和时间、数量和总价、圆柱侧面积和高”这样的量之间

的变化和规律。

二、探究新知：

1、谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去瞧瞧吧！（课件出示：例1）

观察：做这个试验需要哪些试验器材及材料

学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯，1把尺子，1桶水。还有一张实验报告单。）

2．观察实验数据，填写统计表

高度/㎝24 6 8 10 12

体积/m³ 50100 150

底面积/平方厘米

引导填表：请你观察已给的三组数据，找出规律或根据已学的知识，你知道当水的高度是8厘

米时，体积是多少？你是怎么想的？那水的高度是10、12厘米时，体积各是多少？

算出每组数据对应的地面积

3、探究成正比例的量

师：水的体积和高度有什么变化规律，请同学们讨论一下。

（1）水的体积和高度有关系吗？

（2）水的体积是怎样随着高度变化的？

（3）水的体积和高度的变化有什么规律？

4、汇报：（1）水的高度发生变化，影响水的体积也相应地发生变化，我们就说它们是相关联的量。（2）高度也相应增加，水的体积也随着增加。高度降低，水的体积也随着减少，。（3）水的体积

和高度的比值一定

师边说边板书：水的体积与高度的关系有这样的规律，我们就说水的体积和高度成正比例关

系，水的体积和高度是成正比例的量。

5、强化认识

我校开展书香校园活动，为了我们孩子们读好书，买了一些新书，六年级4个班购书情况如下

表：

本数 4 5 8 9

总价（元） 40 50 80 90

师：观察列表，你认为表中两个量是相关联的量吗？成正比例关系吗？能不能说明理由？

6、字母关系式

（1）师：研究对象不同，关系式也随着发生了变化，那如何用统一的字母式来表示正比例关系呢？生自学书40页内容

（2）学生自学，再汇报： = k(一定)

（3）师：结合这个关系式，请同学们说一说上面例子中x、y、k各表示什么？

（4）小组交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？

（5）小结：两种量要有关联;一种量增加，另一种量也随着增加,一种量减少，另一种量也随着减少(方向相同);两种量的比值一定。（我们就说这两种量成正比例关系）

三、巩固拓展

1．练习七1。

2、已知x、y成正比例关系，填写下表

y 51 6

x 18 4 10

3、看复习题中的每小题，请你加一个条件，使这两个量成正比例。

4、举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？谁能说一说？

五、畅谈收获：

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：（略）

教学反思：

让学生感受、体验概念的“形成过程”

形成概念的教学是整个概念教学过程中最重要的一步，一般也是一节课的新授的主要例题。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。

1、通过初步观察、计算感知概念。

将例1调整为先呈现前三列，再由学生观察已有的部分，找出规律，或运用已有信息、知识完成余下部分，初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及比值不变，为后面学生发现水的体积和高度的变化规律提供了充分的心理准备，课堂学生表现来看，也证明了这一点，学生发现、归纳规律所有时间短了，语言组织也比较到位。

2、强化认识，正确建模

根据教学需要和学生学习实际，自主开发一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。

“成正比例的量”例1教学，我觉得不够，因为成正比例的量这个概念本来就很难理解，学生第一次这么短暂的接触难以很快正确建模，而且例1中高度由2厘米变为2、6、8、10、12厘米，成倍数的增加，很有局限性，因此，补充时要有一定变化。所以补充了一个例题如下

我校开展书香校园活动，为了孩子们读好书，特买了一些新书，六年级四个班购书情况如下表：

给出几个提示问题让学生思考，想想总价和本数是不是成正比例的量。

3、找准把握概念的“关键词”，深化认识

为使学生能更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且有效。提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深对概

念的理解和对后面运用概念作有利指导。（1、两种相关联的量2、一种量变化，另一种量也随着变化3、比值一定）

困惑：

课堂教学中 和听朱 老师的课时，我都在想：到底怎样教学两个量是相关联的量，如何让学生理解与发现。我觉得应该从两个方向面让学生理解：1、如果学生从两个量的数量关系上来看是可以肯定的。2、一种量变化，另一个量也随着变化，但一定要强调“随着”，是一种量的变化直接影响另一种量的变化，另一种量的变化一定是因为前一种量的变化而引起的，而不是单纯来看两种量都在变，就说这两种量是相关联的量。我觉得在教学中我在第2点上引导不够，因此造成后面练习中学生的困惑。

不知道我的想法是否正确，有待商讨。

《认识成正比例的量》教学反思

小森林 发表于 2009-4-13 7:59:00

2

推荐

前几天，以鼓楼杭老师《认识成正比例的量》的设计为蓝本，加上自己的理解与调整，我上了《认识成正比例的量》这课。上完之后，我和我的学生感觉都很棒。在此，感谢杭老师精彩的预案，并希望她能“佳作”频频，多给我们提供借鉴的机会。同时，感谢ME网罗了这么多的教学精英，为大家提供了交流学习的机会。

【她的设计】

《认识成正比例的量》这节课，我很欣赏杭老师设计中的以下特色：

一、 趣字当头，乐在其中。

本课的设计非常注重趣味性，多处设置符合学生年龄特点的游戏、儿歌等：为理解“关联”而设置的课前热身“听指令做动作”、为新课即兴提供正比例素材的“剪刀石头布”游戏、伴随着“数青蛙”的儿歌进行的数青蛙活动等，使学生乐在其中，很享受这个学习的过程。

二、 从“关联”切入，有效突破认知难点。

两个量要成正比例，必须符合两个条件：①两个量是相关联的量，一个量的变化引起另一个量的变化。②两个量想对应的比值一定。在这两个正比例的本质属性中，认知难点是认识相关联的量。而本课就是从“关联”切入的，先设计一个“听指令做动作”的游戏，让学生体验“关联”，再顺水推舟地把这种生活中的“关联”迁移到数学上。在认识“相关联的量”时，为学生提供了多个表格素材“已读页数与未读页数”、“每天读的页数与需要天数”等，使学生充分理解

与认识了“怎样的两个量是相关联的量”。

三、 提供多种素材，使“正比例”的本质自然凸显。

在探究发现中，教师为学生提供了多种“成正比例的量”的素材：“剪刀石头布”游戏中即兴产生的表格、教材例题1的表格等，使学生累积与体验了大量的“成正比例关系”的内在规律，使“成正比例的量”的本质属性自然地凸显在学生眼前。待到“观察比较、归纳概念”时，本质属性则是呼之欲出、水到渠成。

四、 练习新颖且丰满。

本课的练习很新颖，除了肩负巩固新知的作用外，还承载了很多独到的内涵，就像作家笔下塑造的人物形象般，很丰满。如：

“生活中的正比例关系”，让学生体会到只要留心观察，正比例关系在生活中比比皆是，了解生活中变量的规律，可以帮助我们更好地认识世界。

“学习到现在，你对自己的表现满意吗？如果全班的人数一定，满意与较满意的人数成正比例吗？”既激发了学生的兴趣，又培养了学生自我评价学习过程的意识。

“数学周记”那题，把原来的一个判断题“人的年龄与体重成正比例。（ ）”转变成以学生数学周记的形式呈现。既让学生萌发了寻找生活中正比例关系的欲望，又给我们提供了本课作业的新方向——数学周记。

“正比例的名言欣赏”，既有利于学生更好地理解正比例，又勉励了学生，教育了学生。

【我的调整】

我在执教本课时，对杭老师的设计作了某些小小的调整：

1、“数青蛙活动”置后。

杭老师的“数青蛙活动”是设置在“认识相关联的量”的第三部分并贯穿到“归纳概念”环节的。但我认为“数青蛙活动”中形成的“成正比例的量”有太多组了，有点纷繁复杂，不利于放置在认识本质属性的环节。所以我把数青蛙活动放置在后面的巩固练习中处理。

2、观察表格中，增加一问，使认识更深刻。

在认识“相关联的量”中观察表格一环，除了让学生观察思考“表中有哪两个量？这两个量是怎样变化的？”之外，我认为还应该在这两问之后增加这样一问“从表格中，你能找到一些不变的东西吗？”，这样，既可让学生体会到这些量的变化不是杂乱无章的变化，而是遵循着一定的规则在变化，又可为学生后续

篇二：认识成正比例关系的量教学反思

认识成正比例关系的量教学反思

瑞士教育家裴斯泰洛齐提出：“教育的目的在于发展人的一切天赋力量和能力，这种发展应是全面发展、和谐发展、自由发展。”和谐课堂就是“坚持以人为本，使教育的各因素相互依存、相互促进、协调合作，形成完美的教学生态，从而促进学生自我激励、自我成长、自我完善。”在教学中，我做了一些精心设计，课堂上收到了较好的效果。反思这一节课，觉得有以下几点感悟可以同大家一起分享：

1、构建和谐数学课堂。《数学课程标准》也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。”为此，本课堂课的教学坚持了“五个为主”。即：教师为主导、学生为主体、教材为主源、问题为主轴、训练为主线。”我个人认为尤其应坚持以学生为本，这是和谐数学课堂的基石。

2、重视知识的形成过程。在知识的形成过程中，放慢学习速度，有助于概念的理解。新课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。俗话说：“磨刀不误砍柴功”，学生在知识的形成过程中，已经深刻理解了重点词“相关联的量”、“比值一定”的含义，为后继学习扫清了障碍。

3、拓展思索的时间和空间。探究两种量之间的正比例关系是学生学习静态数学向动态数学过渡的一个重要环节。它是学生今后学习函数的一个重要基础，学好它意义重大，为学生今后在中学学习数学、物理和化学打下基础。当然，学生初步接触到动态的数学，在观念上转变较难。为了突破难点，我改变了以往接受式的学习，多给学生探索、动手操作的时间与空间，让学生在探索中自主发现规律。实践表明，学生更能够积极主动投入到学习中。教学效果较好。

反思整个教学过程，我始终努力坚持把自己定位为一个合作者、组织者、引导者的角色，牢固树立“以学生为本”的教学思想，深入到学生中间，及时掌控学习动态、捕捉课堂生成资源，使学生真正成为学习的主人，构建了“以学生为本”的和谐数学课堂。

篇三：成正比例的量教学反思

篇一：《成正比例的量》的教学反思

《成

正比例的量》教学反思

成正比例的量是人

教版六年级下册中的一个内容，是在学生学习了比例的意义和基本性质之后的一个内容，通

过学习，使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的

量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。

根据教材和内容的

特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理

解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表

格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，

同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路

程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之后，发现路程

和时间比的比值是一样的，都是80。这时，教师也举了一个例子，就是480÷6＝80，从反面

的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是80，从而突破了正比例关系的第二

个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。

由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例1的学习还是让学生对比着做一做来自己理解

高和体积的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意

义从局部的路程和时间、高和体积推广到其他数量之间的关系。

不足之处是在练习

方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论，每个正比例关系都应让学生互相说一

说，这样或许会懂得更多。

篇二：成正比例的量教学反思

成正

比例的量教学反思

根据教材和内容的

特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理

解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表

格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，

同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路

程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之后，发现路程

和时间比的比值是一样的，都是90。这时，教师也举了一个例子，就是450÷9＝50，从反面

的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的第二

个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。

由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数

量和总价的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意

义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。

在教学成正比例的

量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：速度、时间和路程的关系，单价、数

量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。在教学例1，自

学例2时，我都鼓励学生去观察，去探索。尤其是例1，通过学生观察，找出规律，填写表

格。通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主

性,在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题：

1、表中有哪两种相

关联的量？

2、相对应的路程

（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？

3、相对应的路程

（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？来组织、

归纳、得出其性质和意义。

在教学例２时，我

安排了自学，让学生自主的去获取知识。每个学生都希望自己的想法能跟老师的接近或相同，

这样他们会有成就感，从而增强他们学好数学的信心。

在整个教学过程中，

我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，

让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。让每个学生都有回答问题

的机会，因此这节课的教学效果比较好。

“成正比例的量”教学设计及反思

教学内容：六年级下册39页～40页， 教学目标：1．通过观察、比较、归纳等方法，帮助

学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物

相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判

断两种量是不是成

正比例关系。

3. 用 （一定）表

示两个量成正比例关系，初步渗透函数思想。

教学重点：理解正

比例的意义。

教学难点：引导学

生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概

念。

教具准备：幻灯片

教学过程：

一、回忆旧知：

1、 已知路

程和时间，怎样求速度

2、 已知衣

服的数量和总价，怎样求单价

3、 已知圆

柱的侧面积和高，怎样求底面周长

导入：今天这节课

我们继续研究像“路程和时间、数量和总价、圆柱侧面积和高”这样的量之间

的变化和规律。

二、探究新知：

1、谈话：同学们，

你们喜欢做实验吗？我们一起去瞧瞧吧！（课件出示：例1）

观察：做这个试验

需要哪些试验器材及材料

学生汇报：（6个大

小相同的玻璃杯，1把尺子，1桶水。还有一张实验报告单。）

2．观察实验数据，

填写统计表

高度/㎝24

6 8 10 12

体积/m³

50100 150

底面积/平方厘米

引导填表：请你观

察已给的三组数据，找出规律或根据已学的知识，你知道当水的高度是8厘

米时，体积是多少？

你是怎么想的？那水的高度是10、12厘米时，体积各是多少？

算出每组数据对应

的地面积

3、探究成正比例的

量

师：水的体积和高

度有什么变化规律，请同学们讨论一下。

（1）水的体积和高

度有关系吗？

（2）水的体积是怎

样随着高度变化的？

（3）水的体积和高

度的变化有什么规律？

4、汇报：（1）水的

高度发生变化，影响水的体积也相应地发生变化，我们就说它们是相关联的量。（2）高度也

相应增加，水的体积也随着增加。高度降低，水的体积也随着减少，。（3）水的体积

和高度的比值一定

师边说边板书：水

的体积与高度的关系有这样的规律，我们就说水的体积和高度成正比例关

系，水的体积和高

度是成正比例的量。

5、强化认识

我校开展书香校园

活动，为了我们孩子们读好书，买了一些新书，六年级4个班购书情况如下

表：

本数 4 5 8 9

总价（元） 40 50

80 90

师：观察列表，你认为表中两个量是相关联的量吗？成正比例关系吗？能不能说明理由？

6、字母关系式

（1）师：研究对象

不同，关系式也随着发生了变化，那如何用统一的字母式来表示正比例关系呢？生自学书40

页内容

（2）学生自学，再

汇报： = k(一定)

（3）师：结合这个

关系式，请同学们说一说上面例子中x、y、k各表示什么？

（4）小组交流：根

据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？

（5）小结：两种量

要有关联;一种量增加，另一种量也随着增加,一种量减少，另一种量也随着减少(方向相同);

两种量的比值一定。（我们就说这两种量成正比例关系）

三、巩固拓展

1．练习七1。

2、已知x、y成正

比例关系，填写下表

y 51 6

x 18 4 10

3、看复习题中的每

小题，请你加一个条件，使这两个量成正比例。

4、举例：想一想，

生活中还有哪些成正比例的量？谁能说一说？

五、畅谈收获：

通过这节课的学习，

你有什么收获？

板书设计：（略）

教学反思：

让学生感受、体验

概念的“形成过程”

形成概念的教学是

整个概念教学过程中最重要的一步，一般也是一节课的新授的主要例题。概念的形成是通过

对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事

物或形的本质属性或规律。

1、通过初步观察、

计算感知概念。

将例1调整为先呈

现前三列，再由学生观察已有的部分，找出规律，或运用已有信息、知识完成余下部分，初

步感受“一个量增加，另一个量也随着增加”以及比值不变，为后面学生发现水的体积和高

度的变化规律提供了充分的心理准备，课堂学生表现来看，也证明了这一点，学生发现、归

纳规律所有时间短了，语言组织也比较到位。

2、强化认识，正确

建模

根据教学需要和学

生学习实际，自主开发一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。

“成正比例的量”

例1教学，我觉得不够，因为成正比例的量这个概念本来就很难理解，学生第一次这么短暂

的接触难以很快正确建模，而且例1中高度由2厘米变为2、6、8、10、12厘米，成倍数的

增加，很有局限性，因此，补充时要有一定变化。所以补充了一个例题如下

我校开展书香校园

活动，为了孩子们读好书，特买了一些新书，六年级四个班购书情况如下表：

给出几个提示问题

让学生思考，想想总价和本数是不是成正比例的量。

3、找准把握概念的

“关键词”，深化认识

为使学生能更好地

理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，

而且有效。提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深

对概

念的理解和对后面运用概念作有利指导。（1、两种相关联的量2、一种量变化，另一种量也

随着变化3、比值一定）

困惑：

课堂教学中 和听

朱 老师的课时，我都在想：到底怎样教学两个量是相关联的量，如何让学生理解与发现。我

觉得应该从两个方向面让学生理解：1、如果学生从两个量的数量关系上来看是可以肯定的。

2、一种量变化，另一个量也随着变化，但一定要强调“随着”，是一种量的变化直接影响另

一种量的变化，另一种量的变化一定是因为前一种量的变化而引起的，而不是单纯来看两种

量都在变，就说这两种量是相关联的量。我觉得在教学中我在第2点上引导不够，因此造成

后面练习中学生的困惑。

不知道我的想法是

否正确，有待商讨。

《认识成正比例的量》教学反思

小森林 发表于

2009-4-13 7:59:00

2

推荐

前几天，以鼓楼杭

老师《认识成正比例的量》的设计为蓝本，加上自己的理解与调整，我上了《认识成正比例

的量》这课。上完之后，我和我的学生感觉都很棒。在此，感谢杭老师精彩的预案，并希望

她能“佳作”频频，多给我们提供借鉴的机会。同时，感谢me网罗了这么多的教学精英，为

大家提供了交流学习的机会。

【她的设计】

《认识成正比例的

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