大学物理期末复习试题附答案

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1. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷q1＝3×10-8 C；外球面半径为r2＝20 cm ， 带电荷q2＝－6×10-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为

零的球面半径r＝ ___10cm_______________．

2 如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，并由圆环B点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感强度大小

为____0

____________________

3. 在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示．在此情形中，

线框内的磁通量 =__

0Ia

2π

ln2 ____________．

4. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为 ，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转．当圆环

以角速度 转动时，圆环受到的磁力矩为_____ R3 B ____________，

其方向____在图面中向上_____________________．

5.图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．

(E) 最大不止一个． ［ B ］

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(D)

∝1/r2

ⅠⅡⅢⅣ

6.半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离

r之间的关系曲线为： ［ B ］

7. (10 分)电荷面密度分别为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a 两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．

x

解：由高斯定理可得场强分布为：

E =- / 0 (－a＜x＜a） 1分 E = 0 (－∞＜x＜－a ，a＜x＜＋∞） 1分

由此可求电势分布：在－∞＜x≤－a区间

U

0x

Edx 0dx dx/ 0 a/ 0 2分

x

a

a0

在－a≤x≤a区间

00 x

U Edx 2分 dx x

x

0 0

在a≤x＜∞区间

0a0 a

U Edx 0dx 2分 dx O +a -a

x

x

a

0 0

图2分

5. 一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为λ为一常数，φ为半径R与X轴所成的夹角，如图所示，试求环心O处的电场强度。 (10分)

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5. 在 处取电荷:dq dl

dE

2分dq

4 0R2

dEy dEsin 2分

dEx dEcos

Ex

4 0R

cos d 0 2分

Ey

4 0R

0sin d

2分 2 0R

E Eyj

j 2分 2 0R

6.如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个与它共面并垂直的

直导线AB，以速度v向上运动．（如图所示）求： AB导线的电动势 ．并指出哪端电势高？ (6分)

解. (v B) d av

b

μIμIb

dr v ln 4分 2πr2πa

UA UB 2分

7．图1所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为

+ ( x > 0)和- ( x < 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场y 强为:C

(A ) i (B) 0

2 0a

(C) i (D) j

2 0a2 0a

(0, a) +

-

x

图

1

8．在电场强度为E的匀强电场中,有一如图2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA CO,面B BOC,面ABB A 的电通量

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为 1, 2, 3,则B

(A) 1=0, 2=Ebc, 3= Ebc. (B) 1= Eac, 2=0, 3=Eac.

(C) 1= Eac, 2= Eca2 b2, 3= Ebc. (D) 1=Eac, 2=Eca2 b2, 3=Ebc.

9．如图9所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,

，带

电量为Q2.设无穷远处为

电势零点,则内球面上的电势为：B

图9

Q Q2Q1Q2

(A) 1 (B)

4 0r4

0R14 0R2Q1Q2Q1Q2

(C)

(D)

4 0r4 0R24 0R14 0r

10．如图10所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三 角形中心O 点产生的磁感强度为：A

(A) B = 0 (B)

B =3

0I/( a) (C) B =3 0I/(2 a) (D) B = 0I/(3 a)

图10

11．无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R)的磁感强度为B1，圆柱体外(r >R)的磁感强度为B2，则有：C

(A) B1、B2均与r成正比 (B) B1、B2均与r成反比 (C) B1与r成正比, B2与r成反比 (D) B1与r成反比, B2与r成正比 12. 如图12所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d， AB连线方向与E的夹角为30°, 从A点经任意路径到B点的场强线积分

E dlEd AB

图。12

B

13. 4.如图7所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电

阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上

的电流强度为I,圆环半径为R， aob=180 .则圆心O点处的磁感强度的大小B =

14 .圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L(顺时针绕向)

通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1和S2，如图

8所示.

则 B d l L

图7

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15 .在磁感强度为B=ai+bj+ck (T)的均匀磁场中，有一个半径为R的半球面形碗，碗口开口沿x轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为 R2

16 边长为a和2a的两正方形线圈A、B,如图9所示地同轴放置,通有相同的电流I, 线圈B中的电流产生的磁场通过线圈A的磁通量用 A表示, 线圈A中的电流产生的磁场通过线圈B的磁通量用 B表示,则二者大小关系式为 A B

17．如图14所示，长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者 共面．求△ABC的各边所受的磁力．（10分）

图14

A

解： FAB I2dl B

B

FAB I2a

0I1 0I1I2a

方向垂直AB向左 2 d2 d

C

FAC I2dl B 方向垂直AC向下，大小为

A

FAC

d a

d

I2dr

0I1 0I1I2d a

ln 2 r2 d

同理 FBC方向垂直BC向上，大小

FBc

d a

d

I2dl

0I1

2 r

∵ dl +∴ FBC

dr

cos45

d a

a

0I2I1dr IId a

012ln

2 rcos45 d2

18．一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别

为b,c)构成，如图13所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r＜b)，（3）导体圆筒内(b＜r＜c)以及(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度的大小（18分）

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图13

解：

L

B dl 0 I

Ir2

(1)r a B2 r 02

R

B

(2) a r b B2 r 0I

0Ir

2

2 R

B

0I

2 r

r2 b2

0I (3)b r c B2 r 0I2

2

c b

0I(c2 r2)

B 22

2 r(c b)

(4)r c B2 r 0

19．关于静磁场的安培环路定律（A）适用于任何稳恒磁场 （C）若

L

L

B 0

H dl Ii正确的叙述应为[ B ]

（B）仅适用于轴对称稳恒磁场

H dl 0,则必有H＝0 （D）若

L

H dl I，则L上H＝常量

20．真空中平行放置两块金属平板，板面积均为S，板间距为 d（设板线度远大于d） ，板上分别带电量为+Q和-Q，则二板间的相互作用力为[ A ]

Q2

（A）

2 0s

Q2

（B）

4 0d2

Q2

（C）

0sQ2

（D）

8 0d2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yk44.html