2017年甘肃省兰州市西固区兰化二中中考数学模拟试卷

2017年甘肃省兰州市西固区兰化二中中考数学模拟试卷

一、选择题：

1．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

2

C． D．

2．不解方程，判别方程2x﹣3A．有两个相等的实数根 C．有一个实数根

2

x＝3的根的情况（ ）

B．有两个不相等的实数根 D．无实数根

，y3）三点．则

3．若二次函数y＝x﹣6x+9的图象经过A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3+关于y1，y2，y3大小关系正确的是（ ） A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y2＞y1＞y3

D．y3＞y1＞y2

4．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ） A．4：1

B．5：1

C．6：1

D．7：1

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于（ ）

A．116°

B．32°

C．58°

D．64°

7．若反比例函数y＝﹣ 的图象经过点A（3，m），则m的值是（ ） A．﹣3

B．3

C．﹣

D．

8．下列命题中是真命题的是（ ）

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A．“面积相等的两个三角形全等”是必然事件

B．“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 C．“同位角相等”这一事件是不可能事件

D．“三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件 9．如图，直线l和双曲线

交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B

重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ）

A．S1＜S2＜S3

B．S1＞S2＞S3

C．S1＝S2＞S3

D．S1＝S2＜S3

10．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）＝1035 C．x（x﹣1）＝1035

B．x（x﹣1）＝1035×2 D．2x（x+1）＝1035

11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝9，AD＝6，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，AG⊥DE，垂足为G．若AG＝4

，则△BEF的面积是（ ）

A．

B．2

C．3

D．4

12．圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比（ ） A．扩大了一倍

B．扩大了两倍

C．扩大了四倍

D．没有变化

13．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（ ）

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2

2

A．y＝﹣（x﹣13）+59.9 C．y＝0.1x﹣2.6x+76.8

2

B．y＝﹣0.1x+2.6x+31 D．y＝﹣0.1x+2.6x+43

2

14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝4，则sinA的值为（ ） A．

B．

2

C． D．

15．如图，抛物线y＝ax+bx+c的对称轴是x＝﹣1．且过点（0.5，0），有下列结论： ①abc＞0； ②a﹣2b+4c＝0； ③25a﹣10b+4c＝0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）． 其中所有正确的结论是（ ）

A．①②③ 二、填空题：

16．已知x+3x+5的值为11，则代数式3x+9x+12的值为 ．

17．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长是 ．

2

2

B．①③④ C．①②③⑤ D．①③⑤

18．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB＝4，则DE的长为 ．

19．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画

，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 ．

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20．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则于 ．

的值等

三、计算题：

21．计算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°． 22．解方程：（x﹣1）（x﹣3）＝8． 四、解答题：

23．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3． （1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ；

（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2； （3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？

（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 ．

24．2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同

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学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统计图中，m＝ ，n＝ ；

（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ； （4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

25．张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN＝30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.732）

26．在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AE与BF相交于点G． （1）如图1，求证：AE⊥BF；

（2）如图2，将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB＝4，求QF的值

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