2012年山东省滨州市中考数学试卷及解析

2012年山东省滨州市中考数学试卷

一．选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分．

1．（2012滨州）?23 等于（ ） A．?6 B．6 C．?8 D．8 考点：有理数的乘方。 解答：解：?23??8． 故选C．

2．（2012滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 考点：全面调查与抽样调查。

解答：解：A、数量不大，应选择全面调查；

B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C、事关重大，调查往往选用普查； D、数量较不大应选择全面调查．

故选B． 3．（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） A．65° B．75° C．85° D．95° 考点：角的计算。

解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可， 故选：B． 4．（2012滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 考点：三角形内角和定理。

解答：解：三角形的三个角依次为180°×角形是钝角三角形．故选D． 5．（2012滨州）不等式??2x?1?x?1?x?8?4x?1=30°，180°×=45°，180°×=105°，所以这个三

的解集是（ ）

A．x?3 B．x?2 C．2?x?3 D．空集 考点：解一元一次不等式组。 ?2x?1?x?1 ①解答：解：?，

x?8?4x?1 ②?[来源:Z+xx+k.Com]

解①得：x?2，

解②得：x?3．

则不等式组的解集是：x?3． 故选A．

6．（2012滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 考点：由三视图判断几何体。

解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D． 7．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（ ）

1?x?y??x?y?15?A．? B． 4??80x?250y?2900?250x?80y?2900?1?x?y??x?y?15?C．? D．? 4250x?80y?2900??80x?250y?2900?考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。

解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得： ， 故选：D．

8．（2012滨州）直线y?x?1不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点：一次函数的性质。 解答：解：∵y?x?1 ∴k＞0，b＜0

∴y?x?1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限 故选B．

9．（2012滨州）抛物线y??3x?x?4 与坐标轴的交点个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 考点：抛物线与x轴的交点。

解答：解：抛物线解析式?3x?x?4，

令x=0，解得：y=4，∴抛物线与y轴的交点为（0，4），

22令y=0，得到?3x2?x?4?0，即3x2?x?4?0， 分解因式得：(3x?4)(x?1)?0 ， 解得：x1??43 , x2?1，

43∴抛物线与x轴的交点分别为（?，0），（1，0），

综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3． 故选A

10．（2012滨州）把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（ ） A．不变 B．缩小为原来的

13 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定

考点：锐角三角函数的定义。

解答：解：因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变． 故选A．

11．（2012滨州）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形。

解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1． 故选C．

23

12．（2012滨州）求1+2+2+2+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=2

2013

﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5+5+…+5

D．

232012

的值为（ ）

A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．考点：同底数幂的乘法。

解答：解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013， 因此，5S﹣S=52013﹣1， S=故选C．

二．填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分．14,17,18题错填不得分，只填一个正确答案得2分。 13．（2012滨州）如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计： 年龄 13 14 15 16 人数 1 5 5 1 他们的平均年龄是 ．

．

考点：加权平均数。

解答：解：他们的平均年龄是：（13×1+14×5+15×5+16×1）÷12=14.5（岁）； 故答案为：14.5．

14．（2012滨州）下列函数：①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=x2+8x﹣2；④y=比例函数的有 （填序号） 考点：反比例函数的定义。 解答：解：①y=2x﹣1是一次函数，不是反比例函数； ②y=是反比例函数；

③y=x2+8x﹣2是二次函数，不是反比例函数； ④y=⑤y=

不是反比例函数； 是反比例函数；

；⑤y=

；⑥y=中，y是x的反

⑥y=中，a≠0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数； 故答案为：②⑤．

15．（2012滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。

42

6

．

解答：解：aa=a．

426

故答案是aa=a（答案不唯一）． 16．（2012滨州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．

考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。 解答：解：∵AB=AD，∠BAD=20°， ∴∠B=

=

=80°，

∵∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°， ∵AD=DC， ∴∠C=

=

=40°．

[来源学科网ZXXK]

17．（2012滨州）方程x（x﹣2）=x的根是 考点：解一元二次方程-因式分解法。

解答：解：原方程可化为x（x﹣2）﹣x=0， x（x﹣2﹣1）=0， x=0或x﹣3=0，

．

解得：x1=0，x2=3． 18．（2012滨州）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）．

考点：相似三角形的判定。 解答：解：（1）在△BDE和△CDF中 ∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFD=90° ∴△BDE∽△CDF

（2）在△ABF和△ACE中 ∵∠A=∠A，∠AFB=∠AEC=90° ∴△ABF∽△ACE

三．解答题：本大题共7个小题，满分60分． 19．（2012滨州）计算：?2?(?1)2012?(??3)?08?(?2)

?2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。 解答：解：原式=2?1?1?22?14?134?22

20．（2012滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．

解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 ．根据题意，可列出方程 ． 整理，得 ．

解这个方程，得 ． 合乎实际意义的解为 ． 答：应邀请 支球队参赛． 考点：一元二次方程的应用。

解答：解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 （x﹣1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x﹣1）． 根据题意，可列出方程x（x﹣1）=28． 整理，得x2﹣x=28， 解这个方程，得 x1=8，x2=﹣7．合乎实际意义的解为 x=8．

[来源学科网ZXXK][来源学&科&网]

答：应邀请 8支球队参赛．

故答案为：（x﹣1； x（x﹣1）；x（x﹣1）=28；x﹣x=28；x1=8，x2=﹣7；x=8；8．

21．（2012滨州）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

2

考点：切线的性质。

解答：解：∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径， ∴∠PAC=90°，PA=PB， 又∵∠P=50°， ∴∠PAB=∠PBA=

=65°，

∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣65°=25°． 22．（2012滨州）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率： （1）两次都是正数的概率P（A）； （2）两次的数字和等于0的概率P（B）． 考点：列表法与树状图法。 解答：解：（1）画树状图，

所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P（A）=（2）如图，

；

所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0的结果有3种，所以P（B）=

．

23．（2012滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．

考点：梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。 解答：解：结论为：EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）．理由如下： 连接AF并延长交BC于点G． ∵AD∥BC∴∠DAF=∠G， 在△ADF和△GCF中，

，

∴△ADF≌△GCF， ∴AF=FG，AD=CG． 又∵AE=EB， ∴

，

即EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）．

24．（2012滨州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．

（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；

（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

2

考点：二次函数综合题。 解答：解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得

解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0 所以解析式为y=﹣x+x．

2

（2）由y=﹣x+x=﹣（x﹣1）+，可得

抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM

∴OM+AM=BM+AM

连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小 过点A作AN⊥x轴于点N， 在Rt△ABN中，AB=因此OM+AM最小值为

．

=

=4

，

22

25．（2012滨州）如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G． （1）求证：△ADF≌△CBE； （2）求正方形ABCD的面积；

（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S．

考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；正方形的性质。 解答：证明：（1）在Rt△AFD和Rt△CEB中， ∵AD=BC，AF=CE，

∴Rt△AFD≌Rt△CEB； （2）∵∠ABH+∠CBE=90°，∠ABH+∠BAH=90°， ∴∠CBE=∠BAH 又∵AB=BC，∠AHB=∠CEB=90°

∴△ABH≌△BCE， 同理可得，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，

[来源学#科#网]∴S

正方形ABCD

=4S△ABH+S

正方形HEGF

=4××2×1+1×1 =5；

（3）由（1）知，△AFD≌△CEB，故h1=h3， 由（2）知，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF， ∴S

正方形ABCD

=4S△ABH+S

2

正方形HEGF

2

=4×（h1+h2）?h1+h2=2h1+2h1h2+h2．

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yjo8.html