教育和经验对中国居民收入的影响__省略_数回归和审查分位数回归的实证研究_刘生龙

教育和经验对中国居民收入的影响 75

教育和经验对中国居民收入的影响

———刘生()

,教育和经验对于中国居民的收入有正面的促进作用,,而经验的回报率似乎随着收入的增加而上升。文章还比较了教育和经验在不同的分位点对于中国男性居民和女性居民各自的影响,结果发现在各个分位点上,教育和经验对中国女性居民收入的回报要高于对男性居民收入的回报。本文还比较了一下普通分位数回归结果与审查分位数回归结果,发现当被解释变量右端受到审查时,在较低的分位点上,两者之间的估计结果是一样的,而在较高的分位点上,两者的估计结果明显不同。

关键词　分位数回归　审查分位数回归　明瑟方程中图分类号　F016　　文献标识码　A

InfluencesofEducationandExperienceon

ChineseResidents

Abstract:Thisarticleusescomparativelyadvancedmethodofquantileregres2sionandcensoredquantileregressiontotestChineseMincerfunction1ConclusionindicatesthateducationandexperiencegivepositivereturntoincomeofChineseresidents1Educationalreturnseemstodecreasewithincomelevel,whileexperien2tialreturnseemstoincreasewithincomelevel1RespectiveinfluenceonChinesemaleandfemaleofeducationandexperienceischeckedinthisarticle1Itisfoundthatineveryquantileboththereturnofeducationandthereturnofexperiencetofemaleresidentsarehigherthantothemaleresidents1Thearticlealsocomparesthecon2clusionbetweenordinaryquantileregressionandcensoredquantileregression1Itisfoundthatifthedependantvariableisrightcensored,theyhavethesameestima2tionresultsatlowerquantilesandtheyhaveclearlydifferentestimationresultsathigherquantiles1

Keywords:QuantileRegression;CensoredQuantileRegression;MincerFunction

引言及文献回顾

亚当 斯密在1776年就曾经指出,“在社会固定资本中,除物质资本外,还包括社会上

76 《数量经济技术经济研究》2008年第4期

①

所有那些人学到的有用的才能”。在解释经济增长时,人们发现在用资本和劳动的增加进行解释时总有一部分是无法解释的,这一部分就是所谓的索洛余值或者全要素生产率(TFP)。Schultz(1968)最早明确地提出了人力资本的概念,之后人力资本得到了许多经济学者的关注。教育、营养、培训和经验都是人力资本的组成部分(,1974、1991;贝克尔,1987;舒尔茨,1999、2002),然而,,在大多数文献里,人们在研究人力资本时,Barro和Lee,1993;Romer,1994)。证和估计(Beker,1987;,,2002;Heckman,2003)。国内(蔡增正,1999;都阳,2001;樊明,2002,,2003;侯风云,2004;李雪松等,2004;齐良书,2005;,)。

Mincer(1974、1991)将经验也纳入到人力资本的一部分,他认为经验和教育一样都是促进收入增长的重要因素,这就是著名的明瑟方程。本文的目的在于同时研究教育和经验对于居民收入的影响。我们的研究与前人的不同之处在于以下几点:首先,国内对人力资本进行研究时主要集中于教育这个变量上,本文的研究则同时集中于教育和经验;其次,尽管一些现代的高级经济计量方法被用来衡量国内教育的回报率,但大多数前人的研究集中于教育的均值回报率,仍然没有脱离普通最小二乘法的框架,本文则致力于运用较为前沿的分位数回归方法研究教育和经验如何随着收入水平的变化而对其产生不同的影响;最后,本文应用了进一步发展了的分位数回归技术———审查分位数回归技术(CensoredQuantileRegres2sion)———来研究人力资本的回报率,到目前为止尚未发现有国内的文献应用这一方法②。

一、理论模型的设计及其数据的处理

在研究人力资本对于收入的回报时,人们通常会采用明瑟方程的形式,明瑟方程的函数形式如下:

)ln(y)=f(X,ε

(1)

式中,被解释变量ln(y)代表的是对数收入,X是反映人力资本的一系列变量,我们

ε将其他一切没有包含的变量和不可观察的因素纳入到残差项ε中,且假定E(/X)=0,这

也就意味着假定残差项关于解释变量的条件期望为零。

在明瑟方程的解释变量中包括两类变量,一类是人力资本变量(包括教育和经验);另一类是既和人力资本相关又和收入有关的控制变量。控制变量的选取对于明瑟方程的估计有着十分重要的影响,一些因素比如说能力既能够对教育和经验产生影响,又能够对收入产生影响,而在我们的模型中又因为它无法观测而不能纳入到我们的解释变量之中,这个时候能

ε力进入到残差项ε之中,方程(1)中E(/X)=0的条件不再能够得到满足,此时再估计

教育和经验的回报时可能会因为重要变量的遗漏而得到有偏的结果。这时,我们一方面可以通过选择一些适当的控制变量来控制遗漏变量的影响,从而得到渐进无偏的估计结果,另一方面,我们也可以寄希望于回归时误差相互抵消从而得到一致的估计结果。

在对具体的明瑟方程进行估计时,本文采用了如下线性的明瑟方程形式:

①参见亚当 斯密:《国富论》,唐日松等译,华夏出版社,2005,第205页。

②对于审查分位数回归感兴趣的读者可以通过liu_s_long@sohu1com向笔者索取有关的Stata程序代码。

教育和经验对中国居民收入的影响 77

(2)

ln(y)=a0+a1Edu+a2Exper+

∑aX+ε

i

式中,ln(y)为城镇居民月平均工资性收入的对数;Edu为平均受教育年限;Exper为经验;X为其他一些控制变量,如性别、地区、婚姻状况和是否有第二职业等;ε为误差项。

直接观察得到,惯常采用的一种方法,;第二种方法是用一个人,因为,这部分人的年龄越大意。另一个原因在于如果采用,那么个人由于出生年代不同而导致的教育程度的差异对收入所产生的影响就不能得到控制,这个时候我们必须引入其他变量来控制这一影响,然而引入其他控制变量又势必减小模型估计的自由度,因而不可取。

最后需要说明的是,由于我国劳动力市场还不完善,劳动力分割是一个不争的事实,为了得到关于人力资本回报的一致性估计我们必须考虑劳动力市场分割的情形。为了消除劳动力市场分割的影响,我们在回归中引入了地区虚拟变量。另外,在我国劳动力市场上性别歧视也是一个事实,因而在我们的模型之中还引入了性别虚拟变量,这样我们就可以控制性别歧视的影响。

本文所采用的数据来自中国健康和营养调查(CHNS)最新数据①,该数据是美国卡罗莱纳人口中心、北卡罗莱纳大学、国际营养与食品安全机构以及中国疾病控制与防御中心联合调查的,调查对象包括9个省份,4400个家庭,19000多个个体。为了便于本文的研究,我们在选取样本时做了如下工作:由于我们的研究对象是居民中领取工资的那一部分人,因而我们去掉了没有参加工作的学生以及已经退休的人员。经过这些处理,我们最终得到的有效样本共1931个,其中辽宁238个、黑龙江220个、江苏352个、山东224个、河南172个、湖北169个、湖南182个、广西215个、贵州159个,见表1。

表1

地区

变量平均工资(元/月)

辽宁

受教育年数经验估计值平均工资(元/月)

黑龙江

受教育年数经验估计值

调查样本主要变量的描述统计样本个数

238238238220220220

均值

87611152919106812122613

标准差

5684147101397521919128

最小值

1465619807

最大值

66001860115001751

①中国营养健康网网址:www1unc1edu/projects/china。到目前为止一共进行了6次这样的调查,这6次分别是

1989年、1991年、1993年、1997年、2000年和2004年。

78 《数量经济技术经济研究》2008年第4期

(续)

地区变量平均工资(元/月)

样本个数

352352352224224172172172169169169182182182215215215159159159193119311931

均值

1020918182913754101826167971014291490210193018682913281289410183011891101629

标准差

97031713125111658631391213120631061018424311111542731211191156312101587031361116

最小值

15015006950512007800615015150088005

最大值

110001767100001658600017651200017673000176045001764110001754120001867

江苏受教育年数经验估计值平均工资(元/月)

山东受教育年数(元/月)

河南受教育年数经验估计值平均工资(元/月)

湖北受教育年数经验估计值平均工资(元/月)

湖南受教育年数经验估计值平均工资(元/月)

广西受教育年数经验估计值平均工资(元/月)

贵州受教育年数经验估计值平均工资(元/月)

合计受教育年数经验估计值

二、教育和经验回报率的估计

一般说来人力资本越高的人所获得的收入越高,许多研究都证明了教育和经验对于收入有正的回报率。我们在这里关心的是教育和经验的回报率是否随着收入水平的不同而产生不同的回报率,以及这种不同的回报率的变化趋势又是怎样的。虽然我们也可以用OLS方法来研究教育和经验的回报率如何随着收入水平的变化而变化,具体来说就是先将收入水平按

教育和经验对中国居民收入的影响 79

从小到大的顺序排列分组,然后在各组分别用OLS方法进行估计,最后比较各组回归所得到的教育和经验的系数,然而,可以看出用分组的OLS方法来估计是十分繁琐的,新近发展起来的分位数回归方法可以很好地解决这个问题,因而本文运用分位数回归方法来估计教育和经验的回报率。

分位数回归的模型形式如下:

′

yi=xβθi　　quantθ(yi|xi)iθ+μ

′n)(1(3)

式中的βθ和xi都是K×1向量,xi,y|x)代表y在给定x的条件

下分位点为θK,1978)。分位数回归模型能够估计y在给定x,,在这里只是选择5个,011、0125、015、0175和019。

表2　　解释变量

q=011

q=0125010680333(010057)010020(010014)012099333(010306)010059(010748)011941333

(010680)012019333(010640)-010356(010725)-011981333(010698)-011942333(010694)011862333(010693)-010369(010629)

q=015010674333(010049)010059333(010015)011446333(010256)010208(010495)011627333(010395)012021333(010530)010391(010524)-010608(010599)-011122(010734)011368333(010473)-01102633(010524)

q=0175010558333(010052)010086333(010015)010987333(010233)011912333(010498)012974333(010533)013353333(010511)01152633(010697)010931(010605)-010362(010478)011526333(010517)010104(010521)

q=019010524333(010047)010099333(010016)011272333(010341)010850(010738)01185733(010751)013689333(010879)01179033(010819)010539(010865)-010330(010827)010979(010743)010051(010954)

明瑟方程分位数回归结果

分位点及回归结果

教育

010722333(010082)010006(010020)012201333(010394)010168(010951)0116263(010986)012750333(010850)-010114(011053)-01206933(010887)-011353(011163)012727333(011020)010861(010785)

经验性别(男性=1)辽宁

黑龙江

江苏

山东

河南

湖北

湖南

广西

80 《数量经济技术经济研究》2008年第4期

(续)

分位点及回归结果

解释变量

q=011

q=0125513494333(010931)011289q=015515810333()q=017551331931

q=019610818333(011005)0109891931

510185333(011425)0114091931

常数项伪R2样本数量

注:①(Bootstrap)估计%;33表示在5%的显著性水平下显著;333表示在1%运用分位数回归技术,我们估计了前面的明瑟方程,结果如表2所示。从表2的估计结果可以看出,教育和经验的回报率的确随着收入水平的提高而变化。具体说来,随着收入水平的提高,教育的回报率越来越低①,而经验的回报率越来越高。当10%的最低收入组的人教育水平提高1年时,他们的收入将会平均增加7122%,当10%的最高收入组的人教育水平提高1年时,他们的收入将会平均增加5124%。也就是说,同时提高1年的教育水平,最穷的10%的人平均增加的收入将会比最富的10%的人平均增加的收入高出1192个百分点,这就意味着全面提高全民的教育水平可以自动地缩小我国收入水平的差距。经验的回报率随着收入水平的变化趋势与教育的回报率趋势完全相反,当10%的最低收入组的人的经验值每增加1个单位时,收入的平均增加仅为0106%,甚至连这个值都还通不过显著性检验,而当10%的最高收入组的人的经验值每增加1个单位时,收入的平均增加为0199%。这也就是说,经验值同时增加1个单位,最穷的10%的人平均增加的收入将会比最富的10%的人平均增加的收入要低0193个百分点,这同时意味着经验的回报率展现出一种让“穷者愈穷、富者愈富”的“马太效应”。经验的回报率随着收入的增加而增大,这就意味着社会环境不利于年轻人的发展,这对整个社会的发展是不利的,因为大多数年轻人的知识和精力都很充沛,他们更富创造力,然而初出茅庐的他们往往缺乏经验。

性别虚拟变量的估计系数为正,而且在所有的分位点上都通过了显著性检验,这说明了我国存在十分明显的女性性别歧视。随着收入水平的提高性别虚拟变量前面的系数越来越低,说明在较高收入组的男女收入差距比在较低收入组的男女收入差距要小一些,这就意味着,如果让更多的女性进入中高收入阶层可以缩小我国男女的收入差距。最后一点需要指出的是,地区虚拟变量在大多数分位点上的估计值都能够通过显著性检验,这说明我国的劳动力市场还存在着多重分割。

三、人力资本对男女居民各自的回报

前面我们研究了教育和经验的回报率如何随着收入水平的变化而变化,由性别虚拟变量

①这个结果同张车伟(2006)估计出来的结果不一样,他也运用了分位数回归技术估计教育对于中国居民收入的

回报率,得出来的结论是随着收入水平的提高,教育的回报率越来越高。我们认为之所以会出现完全相反的结果,主要在于所选择的数据不一样。张车伟在他的文献中所选择的数据也是调查数据,但是他的调查数据仅仅来自于上海、浙江和福建这三个东部省市,而我们的数据则包含了中国的东部、中部和西部共九个省区市,从调查数据的范围来说,我们的数据更具有代表性,因而我们的结果也应该更具代表性。

教育和经验对中国居民收入的影响 81

前面的系数为正我们已经知道我国存在着对女性的性别歧视。现在我们要继续研究在不同性别的人群当中,教育和经验如何随着收入水平的变化而变化。　　表3

解释变量

q=011

q=012501057233301011)

=0151330)10050333(010017)

33(010069)010064333(010024)

q=019010447333(010079)010086333(010019)

010501333(010105)01(人力资本对中国男女居民各自的回报

人力资本对男性工作者的回报

教育经验常数项伪R2样本数量解释变量

010981141

0110581141

0108891141

0106911141

0108091141

人力资本对女性工作者的回报

q=011

q=0125010825333

(010103)0100593(010034)

q=015010816333(010051)010089333(010022)

q=0175010699333(010068)010100333(010022)

q=019010660333(010090)010103333(010035)

教育

010896333(010090)01006333(010028)

经验地区虚拟变量常数项伪R2样本数量　　注:同表2。

011786790

011513790

011609790

011391790

011288790

为了更加清楚地比较教育和经验对于我国男女居民的回报有何不同,我们分别比较教育和经验在各个分位点上对男女工作者各自的回报,如图1和图2所示。

从图1和图2可以看出教育对于我国男女居民各自的回报是非常不同的,随着收入水平的提高,教育对男性居民的回报先有少量的提高然后缓慢的下降,而教育对女性居民的回报一直缓慢地下降,尽管如此,教育对女性的回报率在各个分位点上的数值明显高于男性。经验对于我国男女居民的回报率随着收入的变化而变化的趋势是一样的:先是随着收入水平的提高而下降,然后上升。同教育的回报率一样,经验对我国女性的回报率在各个分位点上的数值也明显高于男性的回报率。这就意味着,如果要缩小我国男女居民的收入差距,一方面可以提高我国女性的教育水平,另一方面,随着经验的不断增长,我国男女居民收入差距会自动地缩小。概括地说,同时提高我国男女一单位的人力资本,这一单位人力资本所带来的回报会使得女性收入的增加高于男性收入的增加,因此提高我国女性的人力资本的投入是缩小我国男女收入差距的一条重要途径。

82 《数量经济技术经济研究》2008年第4期

四、人力资本的回报:基于审查分位数回归的结果

在调查数据中一些观察值是受到审查的,尤其是收入,当一个人的收入太高时往往不愿意将自己的收入公开或者有意地低报自己的收入。这就意味着在我们的数据指标中,被解释变量是顶端(或者说是右端)受到审查的,如果仍然用普通分位数回归技术估计这种顶端受到审查的数据,估计出来的值很有可能不一致,因此我们采用了分位数回归的进一步发展了的技术———审查分位数回归技术①———来对我国人力资本的回报如何随着收入水平的变化而变化进行估计。

审查分位数回归的形式如下:

quantθ(yi/xi,βθ)

β=min{y0,x′iθ)

(4)

式中右边的y0代表受到审查的那一点。值得注意的一点是审查分位数回归的估计不像普通分位数回归估计那样容易,普通分位数回归由于可以转化为一种线性的形式,因而可以通过线性规划的方法来对其进行估计。审查分位数回归不是线性的,因而普通的线性规划的

①审查分位数回归技术由Powell(1984)首次提出。

教育和经验对中国居民收入的影响 83

方法不能用来对审查分位数回归进行估计。到目前为止还没有哪个软件可以直接用来估计审查分位数回归模型,因而我们利用Buchinsky(1991)提出的重复的线性规划算法(ILPA)通过在Stata软件中编程来实现审查分位数回归估计①,人力资本回报的审查分位数回归结果如表4所示。

表4　　解释变量

q=011

q=0125068031)010020(010014)012099333(010306)010059(010748)011941333(010680)012019333(010640)-010356(010725)-011981333(010698)-011942333(010694)011862333(010693)-010369(010629)513494333(010931)0112891931

q10674333(010049)010059333(010015)011446333(010256)010208(010495)011627333(010395)012021333(010530)010391(010524)-010608(010599)-011122(010734)011368333(010473)-01102633(010524)515810333(010946)0112201931

q=0175010574333(010057)010083333(010015)011085333(010304)011888333(010655)012927333(010677)013336333(010619)01154433(010658)010912(010702)-010323(010702)01157033(010698)010157(010672)518269333(011042)0106711863

q=019010472333(010082)010097333(010019)011088333(010379)010870(010791)01200933(010848)013671333(010875)01186833(010817)010423(010854)-010481(010828)01052(010830)-010017(010797)611451333(011410)0105091590

010722333001(010020)012201333(010394)010168(010951)0116263(010986)012750333(010850)-010114(011053)-01206933(010887)-011353(011163)012727333(011020)010861(010785)510185333(011425)0114091931

教育经验性别(男性=1)辽宁黑龙江江苏山东河南湖北湖南广西常数项伪R2样本数量　　注:同表2。

从表4的结果中我们可以看到,在前三个较低的分位点上,审查分位数回归结果与普通

0β①ILPA的基本思想就是如果我们预先知道有一组观察值满足x′iθ>y,于是在估计时将这些观察值排除掉。由于(j)我们在估计时无法预先知道这一组观察值,于是通过重复的方式估计出β^θ。在任何一次重复中,β^θ将会定义一组在下一(j)0β次重复估计时将要排除的观察值,当第j+1次重复估计被执行时,所有的观察值满足x′i^θ≤y,如果连续两次重复时

被排除的观察值一样,这时就得到了收敛的结果。

84 《数量经济技术经济研究》2008年第4期

分位数回归结果是一样的,而在后两个较高的分位点上,审查分位数回归结果与普通分位数回归结果显著不同。这是因为在较低的分位点上,分位数回归的结果不受到右端审查点的影响,而在较高的分位点上,分位数回归的结果则受到了右端审查点的影响。

与普通分位数回归结果一样,①教育的回报率随着居民收入的增加而降低,;在着明显的针对女性的性别歧视;③劳动力市场发育得还不太完善。

:①教育和经验对于我国居民的收入都,经验的回报随着收入的增加而增

加。,意味着如果居民的教育水平提高(尤其是低收入者教育水平提高),不仅可以为他们带来巨大的经济利益,而且有助于缩小收入差距。经验的回报随着收入的增加而增加,意味着我国现阶段还不利于年轻人的发展,因此,如何打破这个规则,让更多的年轻人去发挥他们的积极性和创造性是值得进一步深入探讨的问题。②我国劳动力市场存在着很明显的针对女性的性别歧视。在高收入阶层,女性和男性的收入差距小,在低收入阶层女性和男性的收入差距大。教育和经验在各个收入点上对于女性的回报率要高于对于男性的回报率,这说明加大对于女性的人力资本的投资力度可以缩小我国男女之间的收入差距。③我国劳动力市场依然存在着多重市场分割的现象,完善我国劳动力市场缩小地区之间的差异同样是缩小我国居民之间收入差距的一项重要举措。

参考文献

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(责任编辑:朱长虹;校对:吕小玲)

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