水文预报习题集

水文预报习题集

黄河水利职业技术学院 二〇一一年九月

习题一 马斯京根法河段流量演算

一、任务和要求：

根据实测的水文资料，分析确定一次洪水的马法流量演算参数，并对另一次洪水进行校核预报，通过本次练习要求弄清。

1.槽蓄曲线的一般特性。

2.马法流量演算参数及汇流系数的计算方法。

3.用经验法推求马法流量演算参数时，不同的区间水处理方法其影响如何? 二、资料：

1.沅水下游沅陵至王家河河段，河长112公里，沅陵以上流域面积为76400平方公里，王家河以上流域面积为80500平方公里，区间面积为4100平方公，约占总面积的5%，流域内雨量站网的分布见图(一)。

2.两次洪水(一九六九年五月二十五日至三十一日，一九七〇年九月二十三日至二十六日)的上下游实测流量过程，区间面积上的降雨过程和小河流量过程，分别见表(一)、(二)、(三)。

三、工作步骤：

1．用经验法分析七〇年九月份洪水的x，K值。 a．根据实测流量过程点绘上下游流量过程线。

b.根据河段水量平衡方程计算q区，计算时段长根据报汛要求选用?t?3小时。

?1?x）（0?1x，计c.计算各时段内的河槽蓄量?W及W，假定不同的x值，据公式0算出相应的0?，当其一值能使0?~W绳套曲线基本合一时，x即为所求，则K=?W/?0?。

d.点绘0?~W关系曲线并分析其特点。

2.用表（四）所写出的参数，对六九年五月份共水进行河段洪水演算。 a．用整段演算方法进行校核预报。

(1) 根据已知的QM?10000时的河段演算参数x，K值及?t计算C0，C1，C2值并填入表(四)中。

(2) 根据已知的C0，C1，C2值建立演算方程O2?C0I2?C1I1?C2O1，并列表进行流量演算。

b．取KE??t，用分段演算法进行校核预报。 (1) 据公式KE?K1N(1?2x)，x??及QM?10000时的x,K值，计算XE、KEN22值，并填入表（四）中。

(2) 计算单元间段QM?10000时的C0，C1，C2值填入表（四）中。

(3) 计算QM?10000时的汇流系数Pm,s并填入表（五）中，计算汇流系数时要求列表进行。

(4) 用已求得的汇流系数列表进行流量演算。

c．绘出两种方法计算的Q~t关系曲线并与实测值进行分析比较，说明误差的来源。 四、应交成果：

1．各种图表（包括表（四）、（五））及编写说明。

2．分析说明区间水处理不同对流量演算参数的影响及整段演算与分段演算的差异。 3．写出对马斯京根法的体会。

图（一） 沅水沅陵至王家河区间简图

表（一） 沅陵、王家河流量过程表 流量单位：m3/s

1．一九六九年五月洪水 日时 25 9 12 15 18 21 26 0 3 6 9 12 15 18 21 27 0 3 6 9 12 I 5930 5820 5700 5540 5380 5220 5100 4900 4800 5200 6850 8510 9450 9970 10250 10400 10300 9900 O 6440 6340 6230 6120 6010 5880 5770 5620 5500 5400 5320 5360 6100 7250 8550 9400 9850 10100 日时 15 18 21 28 0 3 6 9 12 15 18 21 29 0 3 6 9 12 15 18 I 9600 8920 8500 8250 8100 8000 7850 7650 7410 7120 6840 6550 6250 5950 5600 5250 4920 4610 O 10200 10000 9630 9250 8900 8550 8270 8110 7960 7810 7620 7400 7160 6940 6660 6380 6050 5800 日时 29 21 30 0 3 6 9 12 15 18 21 31 0 3 6 9 12 15 18 21 I 4320 4070 3850 3600 3400 3200 3100 2950 2800 2700 2600 2500 2400 2300 2220 2150 2070 O 5450 5160 4850 4520 4300 4050 3820 3600 3400 3250 3100 2940 2800 2700 2580 2480 2400

2．一九七○年九月洪水 日时 23 11 14 17 20 23 24 2 5 8 11 14 I 2240 2180 2200 2760 4900 6000 6020 5640 5220 4820 O 2370 2340 2320 2300 2280 2270 3150 4390 5500 5930 日时 17 20 23 25 2 5 8 11 14 17 20 I 4440 4100 3770 3460 3460 2920 2750 2600 2460 2320 O 5750 5400 5000 4590 4590 3950 3700 3420 3200 2970 日时 23 26 2 5 8 11 14 17 20 I 2270 2190 2100 2020 2020 2310 2460 2640 O 2750 2550 2400 2250 2160 2090 2020 1000

表（二） 区间日雨量 单位：mm

日 期 1969年5月24日 站 站 名 号 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 沅陵 四斗坪 简车坪 军大坪 草龙潭 方子垭 桃树坪 牧马溪 沅古坪 七甲坪 五强溪 王家河 21.5 0.5 0.6 3.1 19.2 31.0 23.5 0.3 0.9 27.8 0.1 7.8 0.6 29.5 0.3 2.5 0.4 0.2 21.8 3.0 3.0 3.5 1.2 23.4 0.5 10.6 0.2 2.3 14.7 2.0 13.5 0.3 13.1 3.8 0.8 0.7 21.2 2.6 19.4 1.3 3.6 16.5 0.6 1.8 5.4 0.8 3.1 25日 26.9 27日 0.1 28日 0.1 1970年9月22日 23日 24日 25日 0.2 26日 0.5 47.3

表（三） 区间怡溪牧马溪站流量过程 流量单位：m3/s 年 1969 月 5 日 25 26 27 31 时 8：00 8：00 14：00 20：00 2：00 14：00 8：00 Q 7.94 8.71 16.9 14.3 11.9 9.48 2.79 年 1970 月 9 日 21 24 27 时 8：00 8：00 8：00 Q 7.40 3.63 2.25

表（四） 马法流量演算参数

演算方式 QM 5000 10000 20000 K 11 9 6 X 0.46 0.44 0.40 C0 -0.477 -0.376 -0.177 C1 0.881 0.835 0.765 C2 0.596 0.541 0.412 整段 QM 5000 10000 20000 KE 3.67 3.0 2 XE 0.38 0.32 0.2 C0 0.029 —— 0．354 C1 0．767 —— 0．614 C2 0．204 —— 0．032 分三段

表（五） 分三段演算时的汇流系数表

t 1 0 0.045 2 0.002 0.236 3 0.051 0.423 4 0.482 0.270 5 0.290 0.025 6 0.118 0.002 7 0.040 8 0.012 9 0.004 0 0.001 QM 5000 10000 20000

习题二 流域蒸散发量及产流量演算

一、要求：

a．掌握三层蒸散发计算模型的计算方法，弄清其原理及适用条件； b．掌握根据蓄满产流模型设计产流量及水源划分的方法。 二、基本资料：

某流域71年6~10月逐日流域平均雨量（P）及流域蒸散发能力（EPp值（见附表）；计算参数值如下：WUM=20毫米。WLM=40毫米，WDM=60毫米，深层蒸散发系数C=1/6，抛物线型蓄水容量曲线指数b=0.3，FC=25毫米/日。 计算初始值：各层土壤蓄水量均达其容量值。 计算格式 日期 P EP EU EL ED E PE WU WL WD W R P/PE RG RD

附表：单位：mm

六月 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

P 80.3 33.5 8.2 92.7 8.6 0.3 2.1 10.3 12.8 0.7 3.7 50.2 0.4 0.6 3.7 七月 八月 P 3.9 2.5 0.1 0.6 0.2 1.1 0.1 7.3 3.2 0.3 0.1 1.0 0.3 0.7 0.5 九月 P 2.1 4.2 3.4 5.2 0.1 5.1 0.2 0.9 5.9 0.6 7.2 7.5 3.0 0.3 1.9 5.8 12.2 18.6 18.3 0.2 十月 EP 4.4 0.4 3.5 1.8 0.1 3.8 3.9 3.6 2.3 4.6 5.3 4.8 5.6 5.5 4.8 4.6 6.5 6.3 4.2 3.2 1.5 0.4 1.2 3.9 2.4 4.8 5.3 5.9 6.0 6.0 P 3.9 2.5 0.1 0.6 0.2 1.1 0.1 7.3 3.2 0.3 0.1 1.0 0.3 0.7 0.5 EP 7.8 6.0 5.7 6.3 5.3 5.0 6.9 2.7 5.0 4.2 5.8 6.7 6.8 6.8 8.3 7.4 4.8 3.7 6.2 5.1 8.6 6.0 6.6 6.5 8.1 7.4 8.0 8.0 4.8 6.7 7.1 EP 4.8 1.5 9.8 23.4 2.5 0.2 7.1 2.4 6.3 6.6 24.0 3.3 5.2 71.8 3.3 19.4 EP 5.3 8.0 4.5 3.5 3.1 1.0 3.6 2.6 2.2 1.2 0.3 0.6 1.2 2.8 4.0 5.2 5.0 6.6 0.8 0.3 1.0 0.3 3.1 2.0 3.1 2.8 3.9 2.8 1.1 1.3 P 7.1 0.4 23.4 1.5 2.8 0.2 0.1 0.4 2.2 20.2 0.1 EP 1.3 0.5 0.5 3.0 4.0 3.2 1.0 1.9 4.3 4.2 2.8 2.7 2.8 2.0 2.4 2.6 2.3 2.2 2.2 2.5 2.4 1.9 1.5 0.8 2.4 2.3 0.3 0.4 0.8 1.1

习题三 超渗产注情况下流域产流量演算

一、要求：

掌握根据Phili及Horton公式计算超渗产流量的方法。 二、资料：

陕北子子洲县团山沟径流场1964.8；1968.8；1969.7三次洪水的雨前表层土湿I0及逐时 时量值（见附表）。

计算参数：Horton公式参数：F?Bt?A,B?3.05,A?0.09。

?ktHorton公式参数F?FC?(FO?FC),FC?0.42,F0?1.82,k?0.0538。

（以上参数，时间单位为“分”，深度单位为“毫米”）。

附表 单位：毫米

I0=21.4 年 月 日 时 64 8 2 14 15 分 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 0 1 2 3 P 0.8 0.9 0.9 1.8 2.2 2.7 2.9 2.1 1.5 1.1 0.7 1.1 1.1 0.7 0.6 0.4 0.4 0.3 0.4 0.3 0.3 I0=20.9 年 月 日 时 66 8 14 16 分 26 27 27 29 30 31 32 33 34 35 I0=13.3 P 1.0 1.0 1.0 1.1 1.5 1.2 1.1 0.9 0.6 0.5 年 月 日 时 69 7 20 17 分 36 37 38 39 40 P 1.5 1.5 1.5 1.5 1.6

习题四 单位线法

一、任务及要求：

通过本习题，练习根据实测洪水资料，使用分析法和试错法分析计算流域单位线，并通过S曲线进行单位线的时段转换。 二、基本资料：

计算流域为浙江省率水月潭站，流域面积954平方公里，计算使用的洪水实测径流及净 净资料见附表。 三、工作步骤：

1．用分析法计算单位线。

应用已知资料，用时段长?t?3小时，列表（格式见教材）计算，计算公式：

qj?Qd,j?rd,iqj?i?1i?2mrd,1

单位净雨为10毫米，计算出单位线，累加换算之后应等于10毫米。

2．将分析法计算的初始单位线用试错法进行修正并推流。将计算的成果Qd,c与实测

Qd,o值进行比较，直至Qd,c与Qd,o尽可能接近为止（试错前要先定出单位线的时序数目）。

3．将试错法求出的3小时单位线，通过S曲线，转换成6小时单位线。

4．分别画出3小时及6小时单位线（不要画在一张图上），单位线横坐标要用时段序号，第一时段上方画出单位净雨。 四、应交成果

1．各种计算图表（包括S曲线转换用的图表）。 2．习题报告和分析计论。

附表 径流及净雨资料（1983年6月洪月）

单位：Qd：m3/s，rd：mm

日 时 2 2 5 8 11 14 17 20 23 3 2 5 8 11 14 Qd 0 13 60 133 335 648 811 756 634 503 382 299 235 ∑ rd 35．9 14．1 14．1 日 时 17 20 23 4 2 5 8 11 14 17 20 23 Qd 181 144 119 98 79 60 48 36 24 14 0 5667 rd 64．2 注：Rd?

3.6?t?QdA?3.6?3?5607?63.5mm

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习题五 相应水位预报

无支流河段上、下游站相应洪峰水位预报方案的制作 一、目的要求：

1．目的

根据实测水文资料，绘制无支流河段上、下游站相应水位相关曲线及传播时间曲线，通过本习题初步掌握绘制预报方案及应用方案的基本方法和基本技能。

2．要求

(1) 能从年鉴中摘录所需水文资料（略）。 (2) 计算传播时间。 (3) 绘制相关图。

(4) 对相关图作合理性检查和误差评定 二、资料

甲、乙两站1973年至1975年28次实测洪水水位资料，见表1-1。 三、河段概况

1．河段示意图

2．河段长：L=81km

3．本河段流径地区基本上属于山区，水位（H）、流量（Q）关系较稳定。 4．集水面积

甲站 F甲=1940km2 乙站 F乙=3370km2

区间面积为 1430 km2 四、方案制作、作骤

1．根据已摘录资料，计算上、下游洪峰水位传播时间（T）填入表5-1中。 2．点绘相关图

(1) 点绘上、下游相应洪峰水位相关图（以下游同时水位作参数）。 (2) 点绘传播时间曲线。

(3) 进行合理性检查和误差评定。 五、成果

1．以下游同时水位为参数的上、下游相应洪峰水位相关图及传播时间曲线。 2．误差评定计算图表及对方案的评价。 3．分析及简要说明。 点踞分布情况。 曲线变化情况。

突出点踞的分析总评。

六、相关图的应用练习

已知：1974年报月25日19时，甲站出现洪汛，其洪峰水位为95.20米；乙站同时水位70.00米。预报：乙站洪峰水位及其出现时间。

表5-1 某河甲站——乙站洪峰水位等摘录表

甲站洪峰 日 期 水位 年 月 日 (1) 1973 1974 1975 7 8 7 8 9 7 8 9 27 4 5 12 24 22 25 26 27 30 7 11 15 19 24 12 21 22 28 1 3 15 18 25 27 5 13 18 11:30 10:00 8:00 17:00 12:00 14:00 24:00 24:00 22:00 2:00 0:30 3:00 2:30 11:00 4:00 0:30 19:00 9:00 20:30 13:00 7:00 22:00 6:00 11:00 24:00 8:00 12:30 18:00 时 （m） 乙站 同时水位 （m） (3) 72.72 70.70 72.80 73.30 72.40 71.10 70.60 70.10 71.50 70.20 70.90 69.40 69.60 71.90 70.40 68.50 69.90 69.10 70.00 70.60 71.20 71.60 71.80 72.10 72.40 72.90 71.40 70.70 1973 1974 1975 7 8 7 8 9 7 8 9 年 月 日 (4) 27 4 5 12 24 22 26 27 28 30 7 11 15 19 24 12 22 22 29 1 3 16 18 25 28 5 13 19 14:00 16:00 13:00 21:30 16:00 18:30 7:30 8:00 3:00 5:00 10:00 11:00 8:00 15:00 10:00 13:00 0:30 10:00 1:30 18:30 11:30 2:30 10:00 18:00 5:00 13:00 17:00 3:00 时 乙站洪峰 日 期 水位 （m） 传播时间 （小时） (2) 97.40 94.90 99.40 98.40 96.70 96.70 95.00 95.20 96.50 94.80 94.80 94.00 94.30 97.30 96.10 93.50 94.40 94.80 95.70 95.50 95.40 95.50 98.10 95.90 98.40 97.80 97.40 94.50 (5) 73.10 70.90 73.50 73.60 73.00 71.80 70.70 70.70 72.00 70.30 71.10 69.50 69.60 72.82 71.10 68.60 70.00 69.50 70.60 71.10 71.50 71.90 72.70 72.40 73.10 73.30 72.25 70.90 (6) 1975 某河段洪峰水位予报许河误差计算及方案评定表

洪 峰 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 合计 日期 甲站 洪峰 水位 乙站 乙站 日期 洪峰 水位 同时 水位 予见 期内 变幅 △i △i—△ (△i—△)2 乙站 予报 洪峰 水位 予 报 误 差 许 可 误 差 合格 率 评定 习题六 小型小库予报

小型水库予报方案 一、要求：

四川××小库，要求根据一次降雨，予告水库最高水位最大畜量、量大泄流量及其出现时刻。

二、基本资料以及予报方案的基本形式

1．流域概况

大坝以上流域面积F=40.0km2，河长L=22.10km，流域平均宽度B=1.8km，流域内多为中丘与浅丘交错地形，土层浅，植被不变。

2．工程情况

水库专用灌溉修建。 坝顶高程

H坝=497.96m

校核水位

H校=496.90m

警戒水位

H警=494.90m

溢洪道底高程

H溢=492.60m H底=475.00m

B=82.0m

溢洪道无闸门控制，据实验计算得泄流曲线和据地形资料得库容曲线，如表6-1所列。

表6—1

H (m) 480.00 481.00 482.00 483.00 484.00 485.00 486.00 487.00 488.00 V (10m) 85 105 125 145 170 200 230 265 302 q (m3/s H (m) 489.00 490.00 491.00 492.00 492.00 493.00 493.50 494.00 494.50 V (10m) 340 385 433 487 523 546 585 49.5 665 q (m3/s 0.00 11.00 28.5 625 74.0 H (m) 495.00 495.50 496.00 496.50 497.00 497.60 498.00 499.00 500.00 V (10m) 712 762 812 865 920 925 1026 1138 1250 q (m3/s 101 130 163 199 237 277 3．资料收集情况 本工程于1975年初建成运行，这之前，无水文气象资料，建成后，有坝前水位观测资料，且仅在坝址处有一个雨量点，汛期以四段制施测，1975~1976两年，各次洪水的雨量资料见表6~2。

4．予报方案的基本形式 (1) 扣损方案 P+Pa~R (2) 汇流方案 概化三角形

(3) 调洪验算 高切林公式简化计算法 四、方案制作程序

1．扣损方案

资料已列予表6-2中，本作业采用P+Pa~R相关图。 2．汇流方案

(1) 建立峰量关系线W入~tR~Qm

tR有效降雨历时（本作业取雨起到雨止时距作为tR） (2) 流量过程予报

用概化三角形插入流过程 由历史资料分析得出

n?T1?0.34 k?1?n?0.66 T3．予报综合相关图

4．制作最高库水位出现时间予报图

计算公式

??T?T3?T(1?K2W入T?

Qmm) Qm计算W入~Qm~T关系表

表6-2 Im=70.0

P 洪号 起 止 日 时 日 时 75729 904 913 76720 728 806 811 829 761010 1023 75726 29 4 13 8 11 5 29 17 4 17 13 11 P 75.4 69.9 29.9 28.4 43.7 40.1 53.0 21.0 30.5 41.5 Pa Qm To TQm R W (104m3) 302 136 94 32 56 52 77.6 38.0 324 40.8 To是洪水起涨时刻 TQm是入库洪水峰现时刻 说明 日 时 分 日 时 分 8 11 5 700 98.5 29 4 29 13 15 75.4 4 15 50 34.0 8.0 13 10 00 23.5 20 23 50 6 11 29 10 23 6 7 2 1 3 28 17 30 14.0 10 13.0 20 19.4 00 45 9.5 8.1 34.0 54.0 61.6 37.2 13 20 20 20 23 28 14 28 17 6 11 9 2 2 6 5 14.1 16.2 20 20 26.8 28.4 28 14 27.2 25.3 6 2 2 20 11 11 5 5 5 5 31.6 25.3 11 14.0 10.6 9 28 20 29 20 10 22 23 23 25 23 26 30.0 12.4 28 20 13.0 15.1 22 22 10 10.2 107.0 26.9 W 104m3 Qm m3/s 2W/ Qm T 小时 20 40 60 80 100 150 200 250 300 350 计算T~gm~L关系表 Qmgm/Qm Kgm/ Qm 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1-Kgm/ Qm L?T(1?KgmQm) 以上W~Qm~T与T~图绘于一张坐标纸上

gm~L QmQm T q1Qm L W入

5．Qm~V空/W入~Qc相关图绘制

Qm Qc qm

当溢洪起始时刻在入库洪峰以后，计算公式

1?QC?Qm

V空W Q?100m3/sn?0.34

m1?nV空W入 0.35 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 0.99 1?V空W入1?V空W入1?n 1?V空W入1?nQC 6．W入~q起/Qm~?W相关图绘制

当入流开始时已有出流量q起情况下：即H起>H溢

（1?∵VW?W[1?通常情况q回?q起 计算表

q回Qm)]2

q起/Qm 1?q起/Qm (1?q起/Qm)2 1-（1?q起 0．02 0．04 0．06 0．1 0．2 0．4 0．6 0．8 0．9 1．0 /Qm）

五、校核予报

(1) 75726次洪水 H起=412.10m (2) 75729次洪水 H起=489.00m (3) 75904次洪水 H起=493.50m

Hm(m) 予报 75729 75904 75726 实际 493.70 493.70 494.00 Vm(万方) 予报 实际 600 603 629 Qm(m3/s) 予报 实际 36.0 38.0 52.0 日 出现时刻 予报 时 分 日 29 4 26 实际 时 20 18 9 分 42 54 00 洪号

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