2.1地图投影的基本概念

地图投影的基本概念

地图投影的基本概念本讲主要内容： 一、地球体的基本特征

二、地理坐标 三、问题的提出

四、地图投影的实质 五、地图投影的方法

一、地球体的基本特征(一)地球的自然表面

浩瀚宇宙之中: 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体

机舱窗口俯视大地: 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面

—— 珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km

事实是：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半 径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。

(二)地球的物理表面当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向 (铅垂线)成正交，这个面叫水准面。 在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重 合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就 是大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面— —地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。

大地水准面的意义：1. 地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。

2. 起伏波动在制图学中可忽略：对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均 把地球当作正球体。

3. 重力等位面：可使用仪器测得海拔高程(某点到大地水准面的高度)

(三)地球的数学表面在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋 转椭球体通常称为 地球椭球体，简称 椭球体。它是一个规则的 数学表面，所以人 们视其为 地球体 的数学表面，也是 对地球形体的二级 逼近，用于测量计 算的基准面。

椭球体 三要素: 长轴 a(赤道半径)、短轴 b(极半径)和椭球的扁率 f a-b 6378137 - 6356752.3 f = —— = ———————— a 6378137North Pole

Polar Axis

— = 298.257 fEquator

1

b aEquatorial Axis

对 a,b,f 的具体测定就是近代 大地测量的一项重要工作。South Pole

由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故 地球椭球体的元素值有很多种。

中国1952年前采用海福特(Hayford)椭球体； 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体(坐标

原点是前苏联玻尔可夫天文台);自1980年开始采用GRS 1975新参考椭球体系， 并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐 标系”大地坐标的起算点。

陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为 “1980西安坐标系” 大地坐标的 起算点——大地原点。

二、地理坐标用经纬度表示地面点位的球面坐标对于地理坐标系统中的经纬度有三种提法：1.天文经纬度2.大地经纬度 3.地心经纬度

1、天文经纬度表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和 天文纬

度表示。 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午 面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角

天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的 夹角。

2、大地经纬度表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l 、 大地纬度 和大地高 h 表示。 大地经度l :指参考椭球 面上某点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。 东经为正，西经为负。 大地纬度 :指参考椭球 面上某点的垂直线(法线) 与赤道平面的夹角。北纬 为正，南纬为负。

子午圈曲率半径 M

卯酉圈曲率半径N

纬圈半径r

3、地心经纬度即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地 经度l ,地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中 心连线与赤道面之间的夹角y 。 在大地测量学中，常以 天文经纬度定义地理坐标。 在地图学中，以大地经 纬度定义地理坐标。

在地理学研究及地图学 的小比例尺制图中，通常将 椭球体当成正球体看，采用 地心经纬度。

三、问题的提出 二、问题的提出

如何转换?

球面与平面之间的矛盾——地图投影 大与小的矛盾——比例尺

沿经线直接展开?

沿经线直接展开?

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