试验设计与数据处理复习提纲

第0章

1 试验数据处理的主要作用

试验设计合理的规划试验，以通过较高效的试验方案获得更具代表性的数据 数据处理对试验数据进行分析研究，从而获得研究对象的变化规律，为生产和科研提供指导。 数据处理的具体作用：

判断试验数据的可靠性

判断影响结果的因素主次

确定试验因素与试验结果之间的近似函数关系

控制试验结果

第一章

优化试验或生产方案

2 真值的概念和特点 真值

某时刻和某一状态下，某量的可观值或实际值。 真值很多是位置的，但部分又是已知的。

3 平均值，尤其是算数平均值，加权平均值的概念。 平均值

科学实验中，经常将多次试验值得平均值作为真值的近似值。 (1) 算数平均值（arithmetic mean） 同样试验条件下，如多次试验值服从正态分布，则算数平均值是这组等精度试验值中最佳或最可信赖的值。

(2) 加权平均值（weighted mean）

若一组试验数据的精度或可靠度不一致，为了突出可靠性高的数值，可以采用加权平均值 权值的确定方法：①取试验值出现的频率ni/n

②若xi为每组试验值的平均值，则权值为每组试验的次数 ③根据权与绝对误差的平方成反比确定 ④根据试验者的经验确定

4 误差的概念，包括绝对误差与相对误差。

5 误差的类型及产生的原因。 随机误差 系统误差 过失误差

6 精密度、正确度和准确度的概念。

1精密度定义：一定条件下多次试验值得彼此符合程度或一致程度。 正确度定义：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。 准确度定义：反映系统误差与随机误差的综合

正确度：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。

反映试验系统随机误差的大小 准确度：反映系统误差与随机误差的综合

7随机误差的检验法F检验法。

1）检验两组实验数据精密度是否一致—双侧检验

2

①1 取统计量为：

2

2

②给定显著性水平α

③查表确定临界值： F (n1 1,n2 1)

2

判断:若 ④

F (n1 1,n2 1) 1

2

结论：则两组数据方差无显著差异。

（2）检验两组实验数据精密度优劣—单侧检验

S12

F 2a. 左侧检验

S2

① 取统计量为：

SF

S

F

1

2

(n1 1,n2 1)

F F (n1 1,n2 1)

2

②给定显著性水平α

F1 (n1 1,n2 1)

③查表确定临界值：

F 1 F F,n2 1) (n1 1

④ 判断:若 且

F(n,n2 ,n2 1)结论：S12相对S12 1)F F 两无显著减小。1 1 (n1 1

b. 右侧检验

8 系统误差的t检验法。

（2）t经验法 t ~t(n 1)

S① 取统计量为：

②给定显著性水平α ③查表确定临界值：

t (n 1)

判断: ④

双侧检验，若：

t |t |,则与 0无显著差异。

2

单侧检验，若：

0<t t ,则与 0无显著增大。

t 0,且t<|t |,则相对 0无显著减小。

9 拉依达法检测异常值。 1

1 方法

0 若可以数据xp

右边无数字或皆为与试验的算数平均值的偏差值|dp|

左边为偶数，舍去

pp

则将xp从试验中剔除。 2 应用场合

适用于试验次数较多试验次数较多或要求不高的场合。 注意：当n<10时，以3S作为界限，无法剔除异常数据。 当n< 5时，以2S作为界限，无法剔除异常数据。

10 有效数字的位数确定

11 有效数字的修约规则

d x 3S　or　2s

12 最大绝对误差的确定方 法

13 误差传递公式的推导及间接测量量的绝对误差和相对误差的确定

。 第三章

14 因素、指标、水平的概念

15 方差分析的基本步骤及方差分析表的填写。

16 单因素试验与双因素无重复试验的方差分析

第四章

17试验指标与因素之间关系的类型。

18 回归分析的主要内容，回归函数的概念。

19 试验结果的一元线性回归和一元非线性回归方法及对回归结果的F检验（方差分析）。

20 偏回归系数的作用

21 采用Excel进行多元线性回归对回归结果的解读。 第五章

22 单因素优选法的优选思想，重点（来回调试法，黄金分割法，对分法，抛物线法） 23 双因素优选法的思想，重点：对开法，旋升法。 第六章与第七章

24 正交试验表、均匀试验表的符号含义。 25 方差分析中各种自由度的计算。（方差分析方法） 26 交互作用是否有明显影响的判断。

27 正交试验设计、均匀试验设计、全面试验设计的试验数计算方法 28 试验指标的类型

29 正交试验设计与均匀试验设计的设计原则，即正交试验表与均匀试验表的特点。 30 等水平正交试验设计结果的直观分析法。

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