大体积砼浇筑附件（温度应力计算书）

宁波LNG冷能空分项目

大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算

一、混凝土温度的计算

①混凝土浇筑温度:Tj=Tc+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3+……+An)

式中：Tc—混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，

有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、

Tq—混凝土浇筑时的室外温度（考虑夏季最不利情况以30 ℃计）； A1、A2、A3……An—温度损失系数，A1—混凝土装、卸，每次A=0.032(装

车、出料二次)；A2—混凝土运输时，A=θt查表得6 m3滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时间t约30分钟，A=0.0042×30=0.126；A3—浇捣过程中A=0.003t, 浇捣时间t约240min, A=0.003×240=0.72；

Tj=33+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3)=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃ 二、混凝土绝热温升计算 T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）

式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；

W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取420kg/m3；

Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号普通硅酸盐水泥

Q =375kJ/kg(建筑施工手册 P614表10-81)； C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ； r—混凝土容重2400 kg/m3； e—常数，2.71828；

m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查建筑施工手册 P614表10-82； t—混凝土龄期（d）。

T3 = W×Q×（1-e）/（C×r）=420×375×（1- 2.718T6 = W×Q×（1-e）/（C×r）=420×375×（1- 2.718T9 = W×Q×（1-e）/（C×r）=420×375×（1- 2.718

-mt-mt-mt

-0.406×3

）/ (0.97×2400)=47.63（℃） ）/ (0.97×2400)=60.89（℃） ）/ (0.97×2400)=58.35（℃）

-0.406×6

-0.406×9

T12 = W×Q×（1-e）/（C×r）=420×375×（1- 2.718

-mt-0.406×12

）/ (0.97×2400)=51.35（℃）

混凝土最高绝热温升Th =W×Q/（C×r）=340×375/(0.97×2400)=54.77（℃）

计算结果如下表

T(d) Tt（℃）

3 47.63 6 60.89 9 58.35 12 51.35 三、混凝土内部中心温度计算 T1(t)=Tj+ Th·ξ

(t)

式中：T1(t)—t龄期混凝土中心计算温度；

Tj—混凝土浇筑温度（℃）；

ξ—不同浇筑块厚度的温降系数，查建筑施工手册P614表10-83得，对2.5

m厚混凝土3天时ξ=0.65，6天时ξ=0.62，9天时ξ=0.57，12天时ξ=0.48；

T1(3)= Tj+Th×ξT1(6)= Tj+Th×ξT1(9)= Tj+Th×ξT1(12)= Tj+Th×ξ

(3)

= 30+47.63×0.65=60.9（℃） = 30+60.89×0.62=66.55（℃） = 30+58.35×0.57=63.26（℃） = 30+51.35×0.48=54.65（℃）

(6)

(9)

(12)

从混凝土温度计算得知,砼第6天左右内部温度最高，则验算第6天砼温差。在混凝土浇筑后第6天混凝土内部温度66.55℃,比室外温度(30℃)高出36.55℃,必须采用相应的措施,防止大体积钢筋混凝土承台因温差过大 产生裂缝。

四、浇筑体表面保温层计算

混凝土表面采用多孔布覆盖并浇水养护

混凝土的导热系数λ0[W/(m·K)] 混凝土结构的实际厚度h(m) Tmax-Tb(°C) 2.3 2.5 10 保温材料的导热系数λi [W/(m·K)] 0.04 Tb-Tq(°C) 传热系数修正值Kb 5 1.6 1、混凝土浇筑体表面保温层厚度：

δ=0.5hλi(Tb-Tq)Kb/(λ0(Tmax-Tb))=0.5×2.5×0.04×5×1.6/(2.3×10)=0.017m=1.7cm

故采用多层多孔布覆盖并浇水润湿养护，总厚度1.7cm，多孔布厚度1cm，

蓄水0.7cm。

2、β按下式计算：??1?i1????iq

式中：β为混凝土保温层的传热系数，δi各保温材料厚度，λi各保温材料导热系数，空气层传热系数?q=23 W／m2·K

带入数值得??1?i1????iq=2.14

3、混凝土虚厚度计算：h'=Kλ/β

式中，h'为混凝土虚厚度，K为折减系数，取K=0.666，混凝土导热系数λ

=2.33W/(m·K)，β为混凝土保温层的传热系数 带入数值得，h'=Kλ/β=0.725 4、混凝土计算厚度：H=h+2h'=3.95m 5、混凝土表面温度，T2?Tq?4''h(H?h)?T(t) 2H 其中T2为混凝土结构表面因水泥水化热而升高的温度数值，龄期t 时，

混凝土中心温度与外界气温之差?T(t)= Tmax(t)- Tq T2(3)=30+4*0.725*（2.5-0.725）（60.9-30）/3.952=40.2 (°C)

T2(6)=30+4*0.725*（2.5-0.725）（66.55-30）/3.952=42.6(°C) T2(9)=30+4*0.725*（2.5-0.725）（63.26-30）/3.952=38.03(°C) T2(12)=30+4*0.725*（2.5-0.725）（54.65-30）/3.952=36.6(°C) 经计算，得出不同龄期砼中心温度和表面温度如下表。

T（d） T1(t) (°C) T2(t) (°C) T1(t)—T2(t) (°C) 3 55.06 40.2 14.86 6 61.55 42.6 18.95 9 57.56 38.03 19.53 12 49.85 36.6 13.25 由上表可知，混凝土内外温差＜25°C，符合要求。

五、温度应力计算

1、混凝土各龄期的收缩值?y(t)??y(1?e?bt)?M1?M2??????M10；

0?y0―标准状态下混凝土的极限收缩值，一般为3.24 ×10－4 ； b―经验系数，取0.01； e为常数，取值2.718； t―混凝土龄期（d ）；

M1?M2??????M10―修正系数,具体数值见下表。

M1 1.0 M2 1.0 M3 1.0 M4 0.85 M5 1.2 M6 1.09 M7 0.7 M8 1.0 M9 1.0 各龄期砼收缩变形值如下 龄期（d） 3 0.68 6 1.32 9 1.92 12 2.68 15 3.2 18 3.8 21 4.35 28 5.68 ?y0（*10-5） 2、混凝土各龄期的收缩当量温差，按下式计算: Ty(t)?α为混凝土的线膨胀系数，取1.0*10-5

混凝土各龄期的收缩当量温差

龄期（d） Ty(t)

3、各龄期混凝土最大综合温度差，按下式计算 △T=1/6【4Tm（t）+Tbm(t)+Tdm(t)】+Ty(t)-Tw(t) 例，第三天，△T=1/6【4*55+38+38】+0.68-30=20.01

3 0.68 6 1.32 9 1.92 12 2.68 15 3.2 ?y(t) ?18 3.8 21 4.35 28 5.68 各龄期混凝土最大综合温度差表

龄期（d） △T

4、混凝土各龄期弹性模量，按下式，Et=Ec（1-e-0.09t） Ec为混凝土最终弹性模量，C40取3.25*104 N/mm2

混凝土各龄期弹性模量（*104 N/mm2） 3 6 9 25.25 12 22.09 15 21.1 18 20.31 21 20.1 28 20 20.01 23.65 龄期（d） Et 3 0.75 6 1.36 9 1.8 12 2.14 15 2.4 18 2.6 21 2.76 28 2.99 5、应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：

式中： σ--混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2)；

E(t)—各龄期混凝土的弹性模量(N/mm2)； α--混凝土的线膨胀系数,取1.0×10-5； △T--混凝土的最大综合温差(℃)绝对值；

S(t)--考虑徐变影响的松弛系数，根据建筑施工手册选用，详见下表；

龄期（d） S(t) 3 0.57 6 0.52 9 0.48 12 0.44 15 0.411 18 0.386 21 0.368 28 0.336 R--混凝土的外约束系数，取值0.6。 νc--混凝土的泊松比，取0.15；

混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2)

龄期（d） σ 3 -0.6 6 -1.18 9 -1.54 12 -1.47 15 -2.08 18 -2.04 21 -1.44 28 -1.42

6、验算抗裂度是否满足要求，抗裂安全度应满足下式要求：

式中，ft--混凝土抗拉强度设计值(N/mm2)，C40混凝土取值3.39。 同时，根据混凝土抗拉强度推算公式：

混凝土各龄期的抗拉强度：

龄期（d） ft 3 1.66 6 2.29 9 2.63 12 2.85 15 3.02 18 3.16 21 3.26 28 3.39

抗裂度验算表如下（强度调整系数为1.15） 龄期（d） ft/σ 3 2.76 6 1.94 9 1.71 12 1.94 15 1.45 18 1.55 21 2.26 28 3.39

通过上表，可知各龄期的混凝土抗裂强度均能满足要求。

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