步步高《一页通》2017版浙江选考考前特训物理总复习：第一部分 选择题（1~13题）考点 快练5

快练5 万有引力定律

1．下列关于万有引力定律的说法，正确的是( ) A．万有引力定律是卡文迪许发现的

B．万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间

GMm

C．万有引力定律公式F＝2中的G是一个比例常数，是没有单位的

rD．万有引力定律公式表明，当r等于零时，万有引力为无穷大

2．如图所示是某位同学设想的人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是( )

3．(台州市六校2015～2016学年度高二第二学期期中考试)2015年12月17日，我国发射了首颗探测“暗物质”的空间科学卫星“悟空”，使我国的空间科学探测进入了一个新阶段．已知“悟空”在距地面为h的高空绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，则可以求出( ) A．“悟空”的质量 B．“悟空”的密度 C．“悟空”的线速度大小 D．地球对“悟空”的万有引力

4．(台州中学2015～2016学年高二第二学期期中试题)如图1所示，A、B、C是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，A、B质量相同，且大于C的质量，则( )

图1

A．B、C的周期相等，且小于A的周期

B．B、C向心加速度大小相等，且小于A的向心加速度

C．B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度 D．B、C所需的向心力相等

5．(2015～2016嘉兴市高二第一学期期末)2015年7月美国宇航局(NASA)发布最新消息称，天文学家发现了迄今最接近地球的“孪生星球”——行星Kepler452b，其围绕一颗恒星Kepler452转动，周期为368天，与恒星之间的距离大约为1.5×108 km，引力常量为G＝6.67×10

－11

N·m2/kg2，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，下列说法正确的是( )

A．可求出该行星的质量

B．可求出该行星绕恒星运行的线速度 C．可求出行星与恒星之间的万有引力 D．可求出行星绕恒星运行所需的向心力

6．(2015～2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中)我国成功发射的“神舟”号载人宇宙飞船和人造地球同步通信卫星都绕地球做匀速圆周运动，已知飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径．则可判定( ) A．飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期 B．飞船的线速度小于同步卫星的线速度 C．飞船的角速度小于同步卫星的角速度

D．飞船的向心加速度小于同步卫星的向心加速度

7．(2016·浙江名校协作体高二联考)如图2所示，2015年12月17日，中国在酒泉卫星发射中心使用“长征二号丁”运载火箭成功发射首颗暗物质粒子探测卫星“悟空”，绕地球两极运动．已知地球半径为R，地表重力加速度为g，卫星轨道半径为r.则该卫星( )

图2

A．是地球的同步卫星 B．运行速度大于第一宇宙速度 R2

C．向心加速度为2g

rD．周期为T＝

4π2r g

8．(宁波市2016年3月选考模拟)地球同步卫星的角速度与地球自转角速度始终保持不变，常用于通讯、气象、广播电视、导弹预警、数据中继等方面，以实现对同一地区的连续工作．下面关于地球同步卫星说法不正确的是( )

A．不同国家为了发挥同步卫星最大的作用，可以让同步卫星定点在自己国家的上空

B．所有同步卫星的轨道只能是圆，不可能是椭圆 C．所有同步卫星的高度都是一样的

D．不同国家发射的同步卫星都必须在同一轨道上

9．(2015～2016学年高二第二学期期中杭州地区七校联考)2016年3月22日，据《科技日报》报道，我国有尖兵系列侦察卫星和前哨系列红外预警卫星两大类军用遥感卫星，这是我国首次公开证实预警卫星的存在．导弹预警卫星，用于监视和发现敌方战略弹道导弹并发出警报的侦察卫星．通常被发射到地球静止卫星轨道，由几颗卫星组成预警网．利用卫星上的红外探测器探测导弹在飞出大气层后发动机尾焰的红外辐射，并配合使用电视摄像机跟踪导弹，及时准确判明导弹并发出警报．根据上述材料，请问以下说法正确的是( ) A．静止轨道上的预警卫星的加速度小于月球的加速度

B．如果长期不维护，预警卫星有可能会脱离地球，飞向茫茫宇宙 C．预警卫星在地球静止卫星轨道上运行时，不可能会经过杭州正上方 D．预警卫星在地球静止卫星轨道上运行时，它的运行速度大于7.9 km/s

10．(温州市2015～2016学年学考适应性测试)“北斗卫星”导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，“北斗卫星”导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成．对于5颗位于赤道上空的地球同步卫星，下列说法正确的是( ) A．动能相等，受到地球的万有引力不相等 B．角速度相等，周期不相等 C．线速度、加速度的大小均相等 D．周期相等，轨道半径不相等

11．已知地球自转的角速度为7.29×105 rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．在地

－

球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第二宇宙速度为11.2×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，假设地球上有一颗苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( ) A．落向地面

B．成为地球的同步“苹果卫星” C．成为地球的“苹果月亮” D．飞向茫茫宇宙

12．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( ) A．16 km/s C．4 km/s

B．32 km/s D．2 km/s

13．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则( )

A．卫星运动的速度为2Rg B．卫星运动的周期为2π2R g

g

C．卫星运动的向心加速度为

2mgR

D．卫星的动能为 4

14．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( ) v0A．月球表面的重力加速度为

tv0R2

B．月球的质量为 GtC．宇航员在月球表面获得

v0R

的速度就可以离开月球表面围绕月球做圆周运动 t

2Rt v0

D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为π

答案解析

1．B [万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量G是卡文迪许测得的，故A错误；万有引力具有普适性，适用自然界任何物体间的作用，故B正确；G是常数，但是有单位，其单位是N·m2/kg2，故C错误；r等于零时，物体不能看做质点，万有引力公式不适用，故D错误．] 2．D [卫星运动一般以地心为运动的圆心或者焦点，因此D选项错误．] v2Mm3．C [根据万有引力充当向心力G＝m，可求得“悟空”的线速度v＝

?R＋h?2R＋h

GM，R＋h

因无法求出“悟空”的质量，从而无法求出“悟空”的密度和地球对“悟空”的万有引力，选项C正确，A、B、D错误．] 4．B

Mm4π22

5．B [根据万有引力提供行星运动的向心力G2＝mωr＝m2r，可求出恒星的质量，无

rT法求出行星的质量，同理也不能求出万有引力的大小和向心力的大小，A、C、D错误；由2πr

v＝可以求出行星绕恒星运行的线速度，B正确．]

T

6．A [设卫星的质量为m，轨道半径为r，周期为T，线速度为v，角速度为ω，向心加速v2Mm4π2r

度为an，地球的质量为M，由万有引力定律得G2＝m2＝m＝mω2r＝man，故T＝2π

rTrr3，v＝ GM

GM，ω＝ r

GMGM

3，an＝2，因为飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半rr

径，所以飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期，飞船的线速度大于同步卫星的线速度，飞船的角速度大于同步卫星的角速度，飞船的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，选项A正确，B、C、D错误．]

7．C [地球同步卫星轨道与赤道在同一平面内，选项A错误；人造卫星轨道半径近似等于地球半径时，其运行速度等于第一宇宙速度，轨道半径越大，运行速度越小，该卫星的运行MmMmR2

速度小于第一宇宙速度，选项B错误；由G2＝man、G2＝mg联立解得an＝2g，选项

rRrMm2πMm

C正确；由G2＝mr()2、G2＝mg联立解得T＝

rTR

4π2r3，选项D错误．] gR28．A [所有同步卫星的高度都是一样的，不同国家发射的同步卫星都必须在同一轨道，不可以让同步卫星定点在自己国家的上空，同步卫星的轨道一般近似为圆轨道，不可能是椭圆轨道，B、C、D正确，A错误．] 9．C

10．C [同步卫星的周期、轨道半径相同，则根据万有引力定律可知，线速度、加速度大小相等，由于质量关系未知，动能大小关系不确定，C正确，A、B、D错误．]

11．D [根据v＝ωr得，脱离树后的苹果v≈2.8×104 m/s>v3＝16.7×103 m/s，所以苹果脱离树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙．] v2GMm

12．A [由2＝m得v＝

RR速度约为16 km/s，A项正确．]

MmMm

13．D [设地球的质量为M.在地球表面上，有mg＝G2，卫星在圆轨道上，有G＝

R?2R?2v24π2

m＝m2·2R＝man，联立解得v＝ 2RT

1

gR，T＝4π2

2R1

，an＝g，此时卫星的动能为Ekg4

GMv行

，＝ Rv地

M行R地

＝M地R行

16×＝2.故该行星的第一宇宙1.5

1mgR＝mv2＝，故A、B、C错误，D正确．] 24

2v02v014．D [小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动规律得t＝，解得g月＝，tg月R2g月2v0R2Mm

故A错误；物体在月球表面上时，由重力等于万有引力得G2＝mg月，解得M＝＝，

RGGt故B错误；宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动，至少应获得的速度大小即为月球的v2Mm

第一宇宙速度大小，所以G2＝m，解得v＝

RR

GM＝ R

2v0R

，故C错误；宇航员乘t

4π2R

坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，根据重力提供向心力得mg月＝m2＝

T2v0

m，解得T＝π t

2Rt

，故D正确．] v0

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