学业测试-数学试卷5及参考答案
更新时间:2023-11-14 10:20:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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江苏省中等职业学校学业水平考试
《数学》试卷(五)
本试卷分第Ⅰ卷(必考题)和第Ⅱ卷(选考题)两部分.两卷满分100分,考试时间75分钟.
第Ⅰ卷(必考题,共84分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.每个小题列出的四个选项中,只有一项符合要求.)
1.已知集合A??x|x?3?,a??2,则下列关系正确的是 ( ) A.a?A B.a?A C.a?A D.a?A
?2.下列事件中是随机事件的是 ( ) A.在一个标准大气压下,水加热到1000C沸腾 B.购买一张体育彩票,中奖 C.从仅装有白球与黄球的袋中摸出红球 D.同性电荷互相吸引
3.下列图象表示的函数中,为偶函数的是 ( ) A B C D
4.化简sin(180??)?sin(??)的结果是 ( ) A.0 B.1 C.?1 D.2sin?
5.已知集合M??0,1?,N???1,0,1,2?,则集合M与集合N的关系可表示为 ( ) A.M?N B.N?M C.M?N D.N?M
??0y y y O x O x O x 6.下列说法正确的是 ( ) A.正弦函数y?sinx的定义域为?0,2?? B.正弦函数y?sinx的值域为[?1,1] C.余弦函数y?cosx的最小正周期为? D.余弦函数y?cosx是奇函数
7.若直线l∥平面?,直线a??,则l与a的位置关系是 ( )
1
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或者异面
????8.已知a?(6,3),b?(x,4),且a?b,则x是 ( )
A.8 B.?8 C.2 D.?2
?7x?5??2的解集为 ( )
?2x?5?5??A.?xx??1? B.?x??x??1?
2??5?5???C.?xx??? D.?xx??或x??1?
2?2???????????????10.在△ABC中,BA?a,BC?b,且a?b?0,则?B是 ( )
9.不等式组?A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角
11.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中,任意取出一个三位数是奇数的概率是 ( )
A.
1342 B. C. D. 555512.已知cosx??2a?3,则a的取值范围是 ( ) A.a?1 B.1?a?2 C.a?2 D.?2?a??1 二、填空题(1A1B)(本大题共2小题,每小题4分,共8分)
13.已知函数f?x?由下表给出,则f?4?的值为 . x f?x? 1 6 2 5 3 4 4 1 5 0 14.圆锥底面的半径为2,母线长为4,则其体积为 .
三、解答题(本大题共3小题,共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(满分8分)已知数列?bn?是等比数列,b1?3,b4?24,试求公比q和b7.
16.(满分10分)某天然气企业原年产天然气100万吨,计划从今年开始,年产量平均增长10%. (1)若经过x年,年产量达到y万吨,试写出y与x的函数关系式,并写出该函数的定义域; (2)问经过几年,该企业年产天然气可达到256万吨?(结果保留整数).
2
17.(满分10分)如图,已知直线l:x?2y?3?0和圆C:?x?2???y?1??9.求: (1)直线l被圆C截得的弦AB的弦心距d; (2)弦长|AB|.
22第Ⅱ卷(选考题,共16分)
说明:在每组题中选一题解答;若都解答,只按其中的一题给分.
一、选择题(本大题共3小题,每小题4分,共12分.每题所给的四个选项中,只有一个选项符合要求.)
1.[选做题]在1-1和1-2两题中选答一题.
1—1.二进制数1011转化为十进制数是 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13
1—2.某校甲、乙、丙三位同学期中考试语文、数学、英语成绩如下表,则表示这三位同学数学成绩的数组是 ( )
姓名 甲 乙 丙 语文 90 95 89 数学 85 89 83 英语 92 91 76 A.(90,95,89) B.(85,89,83)
C.(92,91,76) D.(95,89,91) 2.[选做题]在2-1和2-2两题中选答一题. 2—1.下面描述的算法:
第一步 X=3; 第二步 Y=X+4; 第三步 X=X+Y;
3
第四步 输出X
输出的结果为 ( )
A.3 B.3 C.7 D.10
2—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序:A.破蛋(1分钟);B.洗紫菜(2分钟);C.水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟);D.沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟);E.搅蛋(1分钟).以下说法错误的..是 ( )
A.A是D的紧前工作 B.A是E的紧前工作 C.B是C的紧前工作 D.B是E的紧前工作 3.[选做题]在3-1和3-2两题中选答一题.
??3—1.在?ABC中,已知AC?2,∠ABC?45,?ACB?60,则AB? ( )
A.3 B.
266 C. D.6 343—2.下列各式是复数三角形式的是 ( ) A.?2(cos65??isin65?) B.2(cos65??isin65?) C.2(sin65??icos65?) D.2(cos65??isin65?) 二、填空题(本大题共1小题,共4分.) 4.[选做题]在4-1和4-2两题中选答一题. 4—1.将参数方程??x?cos??1化为普通方程是 . (?是参数)?y?sin??24—2.设点A(0,0)、B(?1,1)、C(?1,3)、D(2,?3),则与点P?1,2?位于直线x?y?1?0的同一侧的点是 .
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷(五)
参考答案及评分标准
本试卷分第Ⅰ卷(必考题)和第Ⅱ卷(选考题)两部分.两卷满分100分,考试时间75分钟.
第Ⅰ卷(必考题,共84分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.)
1 A
2 B 3 A 4 A 5 C 6 B 4
7 D 8 D 9 C 10 B 11 C 12 B
二、填空题(本大题共2小题,每小题4分,共8分)
13.1; 14.83? 3 三、解答题(本大题共3小题,共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.解:
∵ 数列?bn?是等比数列
∴ b4?b1q3 ??1分
?3q3?24 ??2分
∴ q3?8 ??3分 ∴ q?2 ??4分 ∴ b7?b1q6 ??5分
?3?26 ??6分 ?192 ??8分
16.解:
(1)y?100?1.1x ???2分 该函数的定义域为 x?N?; ???4分 (2)将y?256代入函数关系式得
256?100?1.1 ???1分
x 1.1?2.56 ???2分
x x?log1.12.56 ???4分 ?9.8626?10 ???5分 答:经过10年,该企业年产天然气可达到256万吨. ???6分 17.解:
(1)由题意,圆心C(2,?1)到直线l的距离为弦
心距d, ???2分
即
d?|1?2?2?(?1)?3|12?22?35 ???5分 55
(2)如图,由勾股定理得
1|AB|?r2?d2 ???2分 2 ?32?(352) ???3分 5 ?65 ???4分 5125. ???5分 5所以,弦长|AB|等于
第Ⅱ卷(选考题,共16分)
说明:在每组题中选一题解答;若都解答,只按其中的一题给分.
一、选择题(本大题共3小题,每小题4分,共12分.每题所给的四个选项中,只有一个选项符合要求.)
1 1—1 B 1—2 B 2—1 D 2 2—1 D 3—1 D 3 3—2 D 二、填空题(本大题共1小题,共4分.) 4—1.(x?1)?(y?2)?1; 4—2.C(?1,3).
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