2012学而思杯五年级 数学试题

2012学而思杯五年级数学真题解析

一、填空题(每题7分，共28分) 1．今天是2012年4月7日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评(学而思杯)”。请先计算20120407 除以11的余数是___________。

(张宇鹏老师供题)

2．算式：2012?1??1?1?1的计算结果是___________。

?24?1503?11006??2012??(齐志远老师供题)

3．水泊梁山共聚108名将领，受招安后奉命征讨“方腊”(人名)。征讨过程中战死将领占总人数的35，征讨得胜后辞官将领占总人数的

1，那么，队伍中还有___________名将

5418领。

(董博聪老师供题)

3．如图，是一个由2个半圆、2个扇形、1个正方形组成的“心型”。已知半圆的直径为10，那么，“心型”的面积是___________。(注：π取3.14 )

(胡浩老师供题)

二、填空题(每题9分，共36分)

5．定义：A□B为A和B乘积的约数个数，那么，1□8＋2□7＋3□6＋4□5＝___________。

(崔梦迪老师供题)

6．由24个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表面积最大为___________。

(刘斌老师供题)

7．“

A2012”是一个最简真分数，那么，满足条件的 有___________个。

(贺赓帆老师供题)

8．在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是3∶7，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成2∶5。当木棒露在外面长度比变成1∶3时，还需要升高_______厘米的水。

(郭忠秀老师供题)

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三、填空题(每题10分，共40分) 9．下图为学而思标志中的字母“S”，被分成52个完全相同的小正方形。那么，在右下图中共有___________个“

”。（注：“L”型可旋转）

(李响老师供题)

10．北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总说谎话。一

天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天。 绿鲨鱼对蓝鲨鱼说：“我有8颗牙齿，而你只有6颗牙齿。” 蓝鲨鱼对绿鲨鱼说：“我才有8颗牙齿，而你只有7颗牙齿。” 紫鲨鱼说：“蓝鲨鱼确实有8颗牙齿，而我整整有9颗牙齿呀！” 白鲨鱼说：“你们都没有8颗牙齿，只有我有8颗牙齿！” 小朋友们，水族馆里有___________只鲨鱼有8颗牙齿。

(肖京园老师供题)

11．如图，已知长方形ABCD的面积为120，图示阴影的面积为13，那么，长方形内部五

角星AEBFC的面积是___________。

(孙佳俊老师供题)

12．一些孩子参加象棋比赛，统计显示，没有两个参赛者的结果一样。小明发现，他超过的

参赛者恰是超过他的参赛者的两倍。小强发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的三倍。而小雪发现，他与小明和小强在总名次表中都相邻。小雪排的是第___________名。

(杨巍老师供题)

四、填空题(每题11分，共22分) 13．在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，“学”

＋“而”＋“思”＋“教”＋“育”＝___________。

(常江老师供题)

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14．甲从A出发，匀速向B行走。与此同时，乙、丙从 B出发，匀速向A行走，甲、乙相

遇在途中C地。当甲、丙相遇时，乙恰好到达A。当甲到B时，丙也恰好到达A。如果甲晚出发5分钟，则甲、乙相遇地点距C地160米。那么，甲的速度是每分钟___________米。

(中小学数学报 陈平老师供题)

五、填空题(每题12分，共24分)

15．甲、乙两人进行台球比赛，甲需要把1－7号球打进，再把8号球打进为获胜，乙需要

把9－15号球打进，再把8号球打进为获胜。现在台面上还剩下1、2、3、8、13、15号球，那么，如果甲获胜，在剩余比赛过程中的进球顺序有________种可能。

(杨宇泽老师供题)

16．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”

集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：

“学不思则罔，思不学则殆。

学而思最好，培优创未来。”

诗中，不同的汉字代表不同的自然数，相同的汉字代表相同的自然数，不同汉字所代表的自然数可以排列为一串连续的自然数。如果诗中20个字所代表的自然数的和是2012，那么，“学”与“思”和的最大值是___________。

(赵璞铮老师供题)

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