混凝土结构设计原理计算题（打印）

1．（15分）钢筋混凝土梁截面尺寸b=200mm，h=500mm，混凝土C30，混凝土C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为一级。梁承担的弯矩设计值M=237.2KN·m。受拉钢筋较多，需布置两排，取h0?500?60?440mm。求：所需的纵向受力钢筋

AS、

Mu218.9?106??As??155.6mm2

fy?(h0?a?)300?440?35?（2）计算受拉钢筋

AS

?1.0?14.3?200?0.54?440?300?155.6 300?的值。 AS

已知：

As??1fcb?bh0?fy?As?fyfc?14.3N/mm2,?1?1.0,fy?fy??300N/mm2,?b?0.54a??35mm

??Mu1max??1fcbh02?b(1?0.5?b) AsMu2

fy?(h0?a?)?2420.8mm2

2．(10分)某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用，l0?4m，截面尺

寸为b?200mm；h?450mm。混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋（

As??1fcb?bh0?fy?As?fy

fyv=300N/mm）, 仅配箍筋

2

8@150（双肢箍）。试求出该梁斜截面所能承受的均

布荷载设计值q。

解：（1）计算受压钢筋

AS?

已知：ft=1.27N/mm，h02

?415mm

为使总用钢量最小，取混凝土受压区高度x??bh0

V?0.7ftbh0?1.25fyv2Mu1max??1fcbh0?b(1?0.5?b)?1.0?14.3?200?4402?0.54?(1?0.5?0.54)26A?50.3mm sv1?218.3?10N?mm?218.3kN?m1n?Asv1h0 Vu?ql0 s2 解：解：（1）计算简支梁所能承担的剪力

Mu2?M?Mu1max?237.2?218.3?18.9kN?m

V?0.7ftbh0?1.25fyvn?Asv1h0 s3

?0.7?1.27?200?415?1.25?300?2?50.150?415 ?178159.5N（2）该梁斜截面所能承受的均布荷载设计值q

由V?12Vuu2ql0，则q?l?2?178159.5?89kN/m 04

四、计算题（每小题10分，共20分）

31．已知矩形截面梁b?h?250mm?600mm，处于一类环境，已配置4根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C25，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。

已知：梁的保护层厚度C?25mm，HRB400级钢筋f2y?360N/mm，C25

级混凝土

fc?11.9N/mm2，受拉钢筋截面积As?1520mm2，?1?1.0，

x?fyAs，??0.518，Mx?bu??1fcbx(h0?1fcb2)

解：解： 计算截面受压区高度，x?fyAs360?1520??9?250?184mm1fcb1.0?11.计算截面有效高度，

h0?h?as?600?25?222?600?36?564mm

x?184mm??bh0?0.518?564?292.152mm，满足要求

该梁所能承受的弯矩设计值

M??fxu1cbx(h0?2)

?1.0?11.9?250?184?(564?1842)

?2.58?108N?mm

32．承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸b?h?200mm?550mm，混凝土为C25级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁净跨度l0?5.0m。梁中已配有双肢?8@200箍筋，试求该梁在正常

使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

已知：C25混凝土ft=1.27N/mm2

，HPB235级钢筋的

fyv?210N/mm2，

h2，V?0.7fn?Asv10?515mm，Asv1?50.3mmtbh0?1.25fyvsh0，Vu?12qln。 解：解：首先，计算简支梁所能承担的剪力

V?0.7fn?Asv1tbh0?1.25fyvsh0

?0.7?1.27?200?515?1.25?210??159.57kN2?50.3?515 200x?228mm??bh0?0.518?564?292.152mm，满足要求

该梁所能承受的弯矩设计值

然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q

x由V12Vu?2ql0，则q?ul?2?159.57?63.828kN/m 05

四、计算题（每小题10分，共20分）

31．已知矩形截面梁b?h?250mm?600mm，处于一类环境，已配置4根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C20，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。

已知：梁的保护层厚度C?25mm，HRB400级钢筋fy?360N/mm2，C20

级混凝土

f2c?9.6N/mm2，受拉钢筋截面积As?1520mm，?1?1.0，

x?fyAs，??0.518，Mx?bu??1fcbx(h0?1fcb2)。

xf．解：计算截面受压区高度，

?yAs360?1520?b?1.0?9.6?250?228mm1fc计算截面有效高度，

h0?h?as?600?25?222?600?36?564mm Mu??1fcbx(h0?2)

?1.0?9.6?250?228?(564?2282)

?2.46?108N?mm

32．承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸b?h?200mm?550mm，混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁净跨度ln?4.0m。梁中已配有双肢?8@200箍筋，试求该梁在正

常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

已知：C30混凝土ft=1.43N/mm2

，HPB235级钢筋的

fyv?210N/mm2，

h0?515mm，Asv1?50.3mm2，

V?0.7fbhn?Asv11ut0?1.25fyvsh0，Vu?2qln。

解：首先，计算简支梁所能承担的剪力

V?0.7ftbh0?1.25fn?Asv1yvsh0

?0.7?1.43?200?515?1.25?210??171.1kN2?50.3?515 200然后，计算

As

然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q As?

?1fcbxfy?1.0?14.3?250?109.7?1307.3mm2

30012Vu2?171.1由Vu?ql0，则q???85.55kN/m 2ln4

四、计算题（每小题10分，共20分）

31．已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸

32．承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸b?h?200mm?550mm，混凝土为C25级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁净跨度ln?4.5m。梁中已配有双肢?8@200箍筋，试求该梁在正常

使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

已知：C25混凝土ft=1.27N/mm，HPB235级钢筋的

2

fyv?210N/mm2，

b?h?250mm?600mm，承受弯矩设计值M?200kN?m，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试计算受拉钢筋截面积。

已知：C30级混凝土取?b2fc?14.3N/mm2，HRB335级钢筋fy?300N/mm，h0?515mm，Asv1?50.3mm2，

?0.550，?1?1.0，h0?565mm，

Vu?0.7ftbh0?1.25fyvn?Asv11h0，Vu?qln。

2sn?Asv1h0 s．解：首先，计算简支梁所能承担的剪力

?2Mx??h0?h0?1?1?2?fbh?1c0???1fcbx，。 A??sfy??．解：首先，计算截面受压区高度x

V?0.7ftbh0?1.25fyv?? ?0.7?1.27?200?515?1.25?210??2M?2?200?106x??h0?h0?1?1??565??1?1??109.7mm2?2??fbh1.0?14.3?250?565???1c0??????159.57kN

2?50.3?515 200然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q

x?109.7mm??bh0?0.55?565?310.75mm，满足要求 由Vu

四、计算题（每小题10分，共20分）

31．已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸

12V2?159.57?ql0，则q?u??70.92kN/m ln42As?

?1fcbxfy?1.0?14.3?250?135?1608.8mm2

30032．承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸b?h?200mm?550mm，混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁净跨度ln?5.0m。梁中已配有双肢?6@150箍筋，试求该梁在正常

b?h?250mm?550mm，承受弯矩设计值M?216kN?m，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试计算受拉钢筋截面积。

已知：C30级混凝土取?b2fc?14.3N/mm2，HRB335级钢筋fy?300N/mm，使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

已知：C25混凝土ft=1.43N/mm，HPB235级钢筋的

2

fyv?210N/mm2，

?0.550，?1h0?515mm，Asv1?28.3mm2，

?1.0，h0?515mm，

?2Mx??h0?h0?1?1??1fcbh02????1fcbx，。 A??sfy??解：首先，计算截面受压区高度x

n?Asv11Vu?0.7ftbh0?1.25fyvh0，Vu?qln。

2s解：32．解：首先，计算简支梁所能承担的剪力

n?Asv1V?0.7fbh?1.25fh0 t0yv???2M?2?216?106sx??h0?h0?1?1??515??1?1??135mm2?2??1fcbh0?1.0?14.3?250?515???????2?28.3?0.7?1.43?200?515?1.25?210??515 150?154.11kNx?135mm??bh0?0.55?515?283.25mm，满足要求 然后，计算

然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q

As

12Vu2?154.11??61.644kN/m 由Vu?ql0，则q?l52n

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