十三章电机学课后习题答案 陈季权

13-1：

解：（一）

（1）发电机与电网的相序应一致； （2）发电机与电网的电压波形应相同； （3）发电机与电网的频率应相同；

(4) 发电机的励磁电动势E0与电网电压U大小相等： （5）发电机的励磁电动势Eo与电网电压U相位相同。

（二）若不满足这些条件： 检查发电机是否已经满足并网条件，电压的大小可以用电压表来测量，频率及相序则可 以通过同步指示器来确定。最简单的同步指示器由三个同步指示灯组成，有灯光熄灭法和灯光旋转法。 条件（1）和条件（2）不满足，发电机在并网瞬间会产生巨大的瞬态冲击电流，使定子绕组端部受冲击力而变形； 条件（3）不满足，发电机在并网时会产生拍振电流，在转轴上产生时正、时负的转矩，使电机振动，同时冲击电流会使电枢绕组端部受冲击力而变形；条件（4）不满足的发电机绝对不允许并网，因为此时发电机电压和电网电压恒差1200，它将产生巨大的冲击电流而危及发电机，不可能使发电机牵入同步。 13-2：

解：时间相位角：发电机空载电动势Eo与端电压U之间的相位角为功角?

空间相位角：δ可近似认为是主磁极轴线与气隙合成磁场轴线之间的夹

角。 从功角特性可知，当电网电压和频率不变，发电机励磁电流不变，在稳定运行范围内，当功角增大时，有功功率增加。

而对无功功率，由Q?mUIsin?，从同步发 电机相量图可得

mEoUmU2Q?cos??

xsxs可知，当功角增大时，发电机向电网送出的无功 功率减小。 13-3：

解：并网运行时，同步发电机的功率因数由同步发电机的励磁电流的大小或励磁状态决定的。当励磁电流较小，同步发电机处于欠励磁状态时，同步发电机的功率因数小于1，超前；当励磁电流较大，同步发电机处于过励磁状态时，同步发电机的功率因数小于1，滞后；

同步发电机处于正常励磁状态时，同步发电机的功率因数等于1。 13-4：

解：V形曲线的最低点对应于正常励磁情况，此时cos??1，定子电流最小

cos??1时，PM?I，且与定子电压同相位。因PM?3UIcos?，当电压为常数、

随着PM的增加，I必将增大，根据电动势平衡方程式Eo?U?jIxs，I增大时，

Eo也增大，所需的励磁电流将会增加，故V形曲线最低点会随有功功率增大而

向右偏移。 13-6：

解：可采用灯光明暗法和灯光旋转法两种方法判断。采用灯光旋转法若三个指示灯形成灯光旋转现象说明符合并联运行条件。

若灯光不旋转说明发电机的出线相序或电网的引线相序不一致，此时应调整相序使其保持一致。 13-9：

解：当对无穷大电网的同步发电机保持输入的用功功率不变时，由于U不变，根据公式E0=U+jIXt，当改变励磁电流If时，E0和I会发生改变，所以E0和U之间的夹角会发生改变，所以功角θ会发生变化。

输出有功功率P2=P1-P0-Pcua，P1-P0=Pem。

由于同步发电机的定子铜损耗与其额定功率相比甚小，通常Pcua<1%Pn，所以Pcua可忽略不计，所以

P2约等于Pem，由于输入功率P1不变，P0不变，所以输出有功功率P2不变。

因为输出功率不变，所以P2=mUI cosφ 是常数，

也为常数，所以Icosφ=常数，E0sinθ=常数。当增加励磁电流并达到“过励磁”时，电枢电流是滞后电流，

发电机输出感性无功功率；当减小励磁电流达到“欠励磁”时，电枢电流是超前电流，发电机输出电容性无功功率。 电枢电流I和If之间呈V型曲线关系

13-10：

解：同步发电机单独供给一个对称负载（R及L一定）且转速保持不变，电枢电流的功率因数cosφ由负载阻抗决定，同步发电机端电压U?IR?jI?L，功率因数cos??RR?(?L)22。

当发电机并联与无穷大电网时，电网电压U及频率f可以认为是常数，发电机输出有功功率P2=mUI cosφ，输出无功功Q2=mUIsinψ

当有功功率不变时，有功电流Icosφ不变，功率角θ不变，当改变励磁电流If的大小从而改变励磁电动势Eo的大小，从相量图可知，电流I和功率因数角φ必然改变，即改变了cosφ。当励磁电流不变（If不变，Eo不变，I不变），改变有功功率时， cosφ也会改变。因此，当同步发电机并联于无穷大电网时，其功率因数由励磁电流及发电机的输入功率决定，与负载性质无关，此时电网对发电机而言相当于恒压恒频交流电压源。 13-11：

解：在无穷大电网中U=C Xt=C 因为P?E0Usin?，有功功率P改变，XtE0UU2θ也会改变。Q?m，因为若无功功率不变，而θ变化，则Eo会cos??mXtXt发生变化，If正比于Eo，所以If会发生变化。

E0UU2cos??mmUIsin?=常数，Q?m=常数，又因为是无穷大电网，所xtxt以m,U,xt都是定值，所以Isin?=常数，E0cos?=常数，所以，E0沿直线AB变化，I沿直线CD变化。 13-14：

解： （1） （2）

调节励磁电流只能改变无功功率，故调节后不输出有功功率，为无功电流。

*UE0U*E05*104*Pem?msin?,即Pem?*sin???0.4xtxt100000/0.81*E0?U*?jI*xt*?1?0??j??90?**2?2?0?21*2所以0.4?sin?，解得??23.6?2**E0UU*22*11*?Q?*cos??*?*cos23.6??0.4164xtxt22所以Q?Q**SN?0.4164*10000/0.8?52045.34W（3）

Q52045.34??1.041P50000所以??46.15?所以cos??0.693tan??由正弦定理*E0I*xt***?,E?2,x0t?2??sin136.15sin46.15解得I*?0.57793100000*10I?I**IN?0.5779*?3022.17A3*13800*0.8

13-15：

解：因为并联于无穷大电网，所以电网功率不会发生改变。即输出的电磁功

E0UPemXt率Pem不变。所以Psin?、E0?em?mXtmUsin?

‘0EmUsin?sin200???1.349 '0E060%mUsin?60%sin25即要加大1.349倍。 13-16：

解：

(1)SN?31250kVA,UN?10500VNNNS?1718.304A,?U?3.528?Z3U3I?X?X?1.984,设U?1.0?0?,I?1.0??36.8?Z ?E?U?jIx?2.705?35.9?,???35.9??IN?*tNNt**N****t01Km?sin??1.705,?Pem?SNCOS?N?25000KWQ?SNsin??18750KWN（3）

/励磁电流不变，Eo不变。

//0?P?EUXemtsin?//11E0U1/?Pem?sin??sin??sin? 22Xt2*???1.706?,Q?EUX0*t**COS??U*2X*t

Q*=0.803

*?Q?QSN Q=25106.8KW

?tan??(3) 加大励磁

25106.8???63.54??cos??0.446

24995.3/2Pem不变，?*Pem?25000KW

/*?*?1.1?2.9755 ?2.705?E0E0E0

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