2013年高等流体力学复习

第一部分 基本概念及理论

1． 什么是流体，流体质点？什么是理想流体？正压流体，不可压缩流体？ 2． 什么是连续介质模型？流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 3． 什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。

4． 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 5． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？

6． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？

7． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？）

8． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？

9． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？Stokes假设的基本事实依据是什么？ 10． 从运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ 11． 试述流体运动的Helmholts速度分解定律。

12． 流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？

13． 描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。

14． 什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加速度）？分别说明

dv?v?0，?0及?v???v?0的物理意义？ dt?t15． 什么是流体的速度梯度张量？试述其对称和反对称张量的物理意义。 16． 流体应力张量的物理意义是什么？它有什么性质？

17． 某平面上的应力与应力张量有什么关系？pmn?pnm的物理含义是什么？ 18． 流体微团上受力形式有哪两种？它们各自用什么形式的物理量来表

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达？

19． 什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？

20． 试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义及相应的数学表达式？

21． 在理想有势的流动假设条件下，绕流物体产生的升力主要受那些因素的影响，有何规律？

22． 什么是层流运动、紊流（湍流）运动和临界雷诺数？圆管中层流和紊流运动的速度分布规律是什么？

23． 流动相似的条件是什么？简述?定理的内容。

24． 流体的阻力可分为哪几种？管路中的阻力通常分为哪几种？

25． 试说明粘性流体流动的三个基本性质。与理想流体运动相比有何不同？ 26． 使流体涡量产生变化的因素有哪些？其中哪些是流体运动的内在因素，哪些是外在因素？

27． 螺旋流、偶极子流和绕圆柱体有环流动分别由哪些基本势流叠加而成？ 28． 试说明层流边界层和湍流边界层的速度分布特征。

29． 试述雷诺应力??ui?u?j的物理意义及其与分子粘性应力的异同。 30． 边界层分离的概念和原因是什么？分离点处的流动特征是什么？ 31． 试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。

32． 以圆柱绕流为例，简述卡门涡街现象，对涡街引发圆柱振动作简要说明。 33． 简述湍流的特点，湍流模型的概念和主要分类。 34． 什么是壁面函数？引入壁面函数的意义何在？ 35． 粘性流动的动能方程边5项的物理意义依次为？

36． 在流场中出现扰动时，亚超音速气流和超音速气流的流动状态有何本质上的区别？

D?V2??dt?2????f?V???T?V???pV?p??V?T:??????中右

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第二部分 推导及计算题

第1章

练习题：1-5,1-15,1-17,1-23,1-26

第2章

练习题：2-1,2-6,2-10,2-17,2-20

练习题：3-5,3-11

练习题：4-1(1).(3), 4-3, 4-21

练习题：7-1, 7-4,7-16

练习题：8-2,8-10

练习题：9-1, 9-7, 9-11,9-13

练习题：10-4,10-8

练习题：10-4,10-8

练习题：10-4,10-8

第3章

第4章

第7章

第8章

第9章

10章

10章

11章

3

第第第

第三部分 补充推导及计算题

1.已知??xy2?yz3，求在点M（2，-1，1）处沿向量l?2i?2j?k方向的方导数。 方向导数：cos???x2?z2?z1?；cos???；cos???? ?s3?s3?s3????22211?????cos??cos??cos?= y?(2xy?z3)?(3yz2)???y?z3333?s?x =y2?(2xy?z3)?(3yz3)??

2.设流场的速度分布为：ux?4t?2y2x;uy?22x?yx?y2223231313。求（1）当地加速度的表达式；

（2）t=0时在点（1，1）处流体质点的加速度。 [解]：（1）局部加速度： a=（2）质点的加速度：

du?u?u?x?u?y?u?u?u?????ux?uydt?t?x?t?y?t?t?x?y4xy2x(?2y)?4i?ux2?u y(x?y2)2(x2?y2)2?3i?ja??u?ux?uy???4i ?t?t?t

3.在直角坐标系下，u?x?t,v?y?t,w?0,求流线族和迹线族。 [解]：解:由速度场知其是二维流场，那么二维流线方程为：即：

dxdy?x?ty?tdxdy ?uv

这里将t视为常数，于是有：ln(x?t)?ln(y?t)?c 即：ln(x?t)?c (y?t) 亦即：

x?t?c1 y?t?x?t?y?t?c1于是流线族方程为：? ??z?c2???dx?dt?u?x?t?dy由二维的迹线方程得：???v?y?t?dt?dz?w?0??dt?x?cet?t?1?(t)1t 解得迹线族方程为：??y(t)?c2e?t?1

?z(t)?c3??4

4.有一个二维流动，假定流体是不可压缩流体，其速度分量为

ux??x; x?y22 uy??yx?y22

试问：1）流动是否满足连续性方程；2）流动是否无旋？ [解]： 1）由题意得：

?uxy2?x2??2?x(x?y2)2，

?uyx2?y2??2?y(x?y2)2

?ux?uy??0，得到： ?x?y将上述结果带入二维不可压流动的连续性方程

?ux?uyy2?x2??-2?x?y(x?y2)2x2?y2-222(x?y)= 0

故该流动满足连续性方程。 2）由题意得：

该流体流动的旋度为：

rotu?0rotu?(?uy?ux?ux?uy?u?u?)ex?(x?z)ey?(?)ez?y?z?z?x?x?y

?uxy2?x2??20，将?x(x?y2)2由题意知：该流体流动为二维流动，故Z方向上分量为

?uyx2?y2??2?y(x?y2)2，

带入上式，得：rotu?0，

故该流体流动为无旋。

5.试推导理想流体平面二维运动的欧拉微分方程。

dy p dx p x方向的合力：(y方向的合力：(?pdx?p)dy?pdy ?x?pdy?p)dx?pdx ?y?pdy?p?y?pdx?p?x 质 量 力：fx?dxdy和fy?dxdy 由牛顿第二定律：x方向 即：

?pdu ?fx????xdt?pdudxdy+fx?dxdy=?dxdy ?xdt5

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