2019-2020学年高中数学 §1.3函数的基本性质学案 新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 §1.3函数的基本性质学案 新人教A版必修1

学习目标：

1. 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）； 2. 能应用函数的基本性质解决一些问题； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习难点：函数的基本性质的综合运用

学习重点：函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）； 预习案：

（复习教材P27~ P36，找出疑惑之处）

复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？ 复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？

例题剖析：

例1判断函数y＝x2－2|x|－3的奇偶性，并作出图象指出单调区间及单调性.

例2 已知f(x)是偶函数，且在(0,+∞)上是减函数，判断f(x)的(-∞,0)上的单调性，并给出证明.

小结：定义在R上的奇函数的图象一定经过 . 由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性 ，偶函数在关于原点对称区间上的单调性

例3 已知f(x)是定义在(?1,1)上的减函数，且f(2?a)?f(a?3)?0. 求实数a的取值范围.

当堂检测：

1、 已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是 函数，且最 值为 .

2、函数y?x2?bx?c(x?(??,1))是单调函数时，b的取值范围 （ ）. A．b??2 B．b??2 C ．b??2 D． b??2

3、下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是（ ）. A．y??x?1

B．y?x C．y?x2?4x?5 D．y?2 xax2?b4、 已知函数y=为奇函数，则（ ）.

x?c A. a?0 B. b?0 C. c?0 D. a?0 课后作业：

1、设f(x)在R上是奇函数，当x≥0时，f(x)?x(1?x)，画出函数的图象并求出f(x)的表达式是什么？

2、判别下列函数的奇偶性：

（1）y＝1?x＋1?x； 3、课本第44页8、9、10

2）y＝????x2?x(x?0)??x2?x(x?0).

（

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