2015年浙江省绍兴一中高一下学期期末数学试卷与解析答案

2014-2015学年浙江省绍兴一中高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）已知向量

，若

，则

等于（ ）

A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）

2．（4分）在等比数列{an}中，a3+a4=4，a2=2，则公比q等于（ ） A．﹣2 B．1或﹣2 C．1

D．1或2

3．（4分）已知tanα=，tan（α﹣β）=﹣，则tanβ的值为（ ） A． B．3

C．

D．

4．（4分）两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ） A．akm B．

akm C．2akm

D．

akm

acosB=0，

5．（4分）在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA﹣且b2=ac，则A．

B．

的值为（ ） C．2

D．4

6．（4分）已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=﹣，且满足Sn+≥2），则S2015等于（ ） A．

B．

C．

D．

（n

7．（4分）正项等比数列{an}中，存在两项am、an使得则

的最小值是（ ）

C． D．

=4a1，且a6=a5+2a4，

A． B．2

8．（4分）已知三个正数a，b，c满足a≤b+c≤3a，3b2≤a（a+c）≤5b2，则的最小值是（ ） A．﹣

B．﹣3 C．0

D．不存在

二、填空题：本大题共6小题，多空题每小题4分，单空题每小题4分，共21分.把答案填在相应的位置上．

9．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0），sinx），则

= ；若∥

，则tanx= ．

=（

，1），则|

﹣

|= ；，C（cosx，

10．（4分）已知ABCDEF为正六边形，若向量+

= ．（用坐标表示）

11．（4分）若实数x，y满足不等式组．若a=4，则z=2x+y的最大值

为 ；若不等式组所表示的平面区域面积为4，则a= ．

12．（3分）购买8角和2元的邮票若干张，并要求每种邮票至少有两张．若小明带有10元钱，则小明有 种买法．

13．（3分）若实数x，y满足4x2+2x+y2+y=0，则2x+y的范围是 ． 14．（3分）已知O是△ABC外心，若

三、解答题：本大题共5小题．共47分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（9分）设平面向量=（cosx，sinx），=（cosx+2x∈R． （1）若

，求cos（2x+2α）的值；

的最大值，并求出相应的x值．

，sinx），=（sinα，cosα），，则cos∠BAC= ．

（2）若α=0，求函数f（x）=

16．（9分）已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列

的前n项和为Tn，求证：

．

17．（9分）设集合A为函数y=

≤0的解集．

（1）求A；

（2）若B?A，求a的取值范围．

的定义域，集合B为关于x的不等式

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