人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试题（含

第九章《不等式与不等式组》单元测试题

1．若(m＋1)xm2－3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为( ) A．±1 B．1 C．－1 D．0

2. 若a＜b，则下列各式中一定正确的是( )

10. 按下列要求，写出正确的不等式： (1)由－2＜－1，两边都加－a； (2)由7＞5，两边都乘以不为零的－a. ： 题 号 学 答 要 不 内 线 ： 级 班 封 密 ： 名 姓 A．ab＜0 B．ab＞0 C．a－b＞0 D．－a＞－b 3．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是( ) A．x2＞ax B．x2≥ax C．x2＜ax D．x2≤ax 4. 不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是( )

5. 不等式x－5＞4x－1的最大整数解是( )

A．－2 B．－1 C．0 D．1

6. 不等式组???x－2≤0，

??x＋3＞0

的解集是( )

A．－3＜x≤2 B．－3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜－3 7. 已知x≥5的最小值为a，x≤－7的最大值为b，则ab＝_______．

8. 若关于x，y的方程组???3x＋y＝k＋1，

??x＋3y＝3

的解为x，y，且－2＜k＜4，则x－y的取

值范围是__________________．

9. 求不等式5

2x－1＞3x的解集，并判断x＝－2是否为此不等式的解．

第1页 对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：2＝2×5－2＝8，(－3)⊕4＝2×(－3)－4＝－10. 若3⊕x＝－2 011，求x的值；

若x⊕3＜5，求x的取值范围． ?解不等式组?x?2≥－1，

?

?2（1－x）<4－3x. 第2页

a⊕b＝2a－b.例如：5

11. ⊕(1)(2)

12.

2－x>0，??

13. 解不等式组?5x＋12x－1并把解集在数轴上表示出来．

＋1≥，?3?2

15. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1 600元，20本文学名著比20本动漫书多400元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)． (1)求每本文学名著和动漫书各多少元？

14. 某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200 kg，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．

(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？

(2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200 kg，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

第3页 (2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2 000元，请求出所有符合条件的购书方案．

第4页

密 封 线 内 不 要 答 题

该水果商共赚了3 200元．

(2)设大樱桃的售价为a元/kg，由题意，得(1－20%)×200×16＋200a－8 000≥3 200×90%，解得a≥41.6.∴大樱桃的售价最少应为41.6元/kg.

15. 解：(1)设每本文学名著x元，每本动漫书y元，根据题意，得

???20x＋40y＝1 600，?x＝40，?解得?∴每本文学名著和动漫书各为40元和20元． 答案：

1---6 BDAAA A 7. -35

8. －2＜x－y＜1

： 题 号 学 答 要 不 内 线 ： 级 班 封 密 ： 名 姓 9. 解：解不等式5

2x－1＞3x，得x＜－2.∵－2>－2，∴x＝－2不是此不等式

的解．

10. 解：(1)－2－a＜－1－a.

(2)当a＞0时，－7a＜－5a；当a＜0时，－7a＞－5a.

11. 解：(1)根据题意，得2×3－x＝－2 011，解得x＝2 017.

(2)根据题意，得2x－3＜5，解得x＜4.

?12. 解：?x?2≥－1，①

?解不等式①，得x≥－2；解不等式②，得x＜2，

?2（1－x）<4－3x，②故不等式组的解集为－2≤x＜2.

?2－x>0，①13. 解：?

??5x＋12x－解不等式①，得x＜2；解不等式②，得x≥－1，?2＋1≥1

3，②∴不等式组的解集是－1≤x＜2.不等式组的解集在数轴上表示如下：

14. 解：(1)设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题

意，得???200x＋200y＝8 000，??y－x＝20，解得???x＝10，

??y＝30，

故小樱桃的进价为每千克10元，大樱

桃的进价为每千克30元.200×[(40－30)＋(16－10)]＝3 200(元)，∴销售完后，

第5页 ??20x－20y＝400，??

y＝20.(2)设学校要求购买文学名著x本，则购买动漫书(x＋20)本，根据题意，得

???x≥25，??

40x＋20（x＋20）≤2 000，解得25≤x≤2623.

∵x取整数，∴x取25，26.方案一：文学名著购买25本，动漫书购买45本；方案二：文学名著购买26本，动漫书购买46本．

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密 封 线 内 不 要 答 题

： 题 号 学 答 要 不 内 线 ： 级 班 封 密 ： 名 姓

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密 封 线 内 不 要 答 题

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