对称平板波导的模式计算（课程设计论文）

课程设计任务书

学生姓名： 许文军 专业班级： 电子0901班 指导教师： 葛华 工作单位： 信息工程学院

题 目: 初始条件：

计算机、beamprop软件

要求完成的主要任务:

1、课程设计工作量：2周 2、技术要求：

（1）学习beamprop软件。

（2）设计对称平板波导的模式计算。

（3）对对称平板波导的模式计算进行beamprop软件仿真工作。

3、查阅至少5篇参考文献。按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求撰写设计报告书。全文用A4纸打印，图纸应符合绘图规范。

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时间安排：

2012.6.25做课设具体实施安排和课设报告格式要求说明。 2012.6.25-6.28学习beamprop软件，查阅相关资料，复习所

设计内容的基本理论知识。

2012.6.29-7.5对对称平板波导的模式计算进行设计仿真工

作，完成课设报告的撰写。

2012.7.6 提交课程设计报告，进行答辩。

II

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目录

摘要 ................................................................................................................................. I Abstract ......................................................................................................................... II 1 绪论 ............................................................................................................................ 1 2原理分析 ..................................................................................................................... 2

2.1 均匀介质薄膜波导 .......................................................................................... 2 2.2 平面光波导 ...................................................................................................... 3 2.3 平板波导的波动理论 ...................................................................................... 5 3 BeamPROP软件 ........................................................................................................ 7

3.1软件简介 ........................................................................................................... 7 3.2 对称平面波导的BeamPROP仿真设置 ........................................................ 7 4 平面波导仿真图 ...................................................................................................... 13

4.1 波导结构观察 ................................................................................................ 13 4.2 波导传输仿真 ................................................................................................ 13 4.3 不同模式仿真图 ............................................................................................ 14 5 总结 .......................................................................................................................... 17 参考文献 ...................................................................................................................... 18

III

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摘要

平面光波导，英文缩写PLC是英文Planar Lightwave Circuit的缩写，翻译成中文为：平面光波导(技术)。所谓平面光波导，也就是说光波导位于一个平面内。正如大家所熟悉的单层电路板，所有电路都位于基板的一个平面内一样。本文从理论上推导了对称平板波导的模式计算,利用BeamPROP软件仿真，探究了对称平板波导的模式分类及各自特点，得到了其仿真特性和一些仿真图，验证了相关理论，并且加深了对对称平板波导的模式的理解。

关键词：对称平板波导的模式计算，beamprop

I

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Abstract

Planar waveguide, abbreviations PLC is the abbreviation of English Planar

Lightwave Circuit, translated into Chinese for: Planar waveguide (technology). The so-called planar waveguide, that is optical waveguide is located in a plane within. Just as we are familiar with the single circuit board, all circuit are located in base board of a plane within. This paper theoretically symmetry planar wave-guide model calculation, the use BeamPROP software simulation, explores the symmetric planar wave-guide pattern classification and characteristics, obtain the simulation characteristics and some simulation diagram, verify the related theory, and deepened to the symmetry of planar wave-guide the understanding of mode.

Keywords: symmetrical planar wave-guide model calculation, beamprop

II

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1 绪论

平面光波导，英文缩写PLC是英文Planar Lightwave Circuit的缩写，翻译成中文为：平面光波导(技术)。所谓平面光波导，也就是说光波导位于一个平面内。正如大家所熟悉的单层电路板，所有电路都位于基板的一个平面内一样。因此，PLC是一种技术，它不是泛指某类产品，更不是分路器！ 我们最常见的PLC分路器是用二氧化硅(SiO2)做的，其实PLC技术所涉及的材料非常广泛，如玻璃/二氧化硅(Quartz/Silica/SiO2)、铌酸锂(LiNbO3)、III-V族半导体化合物(如InP, GaAs等)、绝缘体上的硅(Silicon-on-Insulator, SOI/SIMOX)、氮氧化硅(SiON)、高分子聚合物(Polymer)等。

基于平面光波导技术解决方案的器件包括：分路器(Splitter)、星形耦合器(Star coupler)、可调光衰减器(Variable Optical Attenuator, VOA)、光开关(Optical switch)、光梳(Interleaver)和阵列波导光栅(Array Waveguide Grating, AWG)等。根据不同应用场合的需求(如响应时间、环境温度等)，这些器件可以选择不同的材料体系以及加工工艺制作而成。值得一提的是，这些器件都是光无源器件，并且是独立的。他们之间可以相互组合，或者和其他有源器件相互组合，能构成各种不同功能的高端器件。

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2原理分析

2.1 均匀介质薄膜波导

薄膜波导是最简单的光波导类型，对薄膜波导的分析，在光波导领域具有典型意义。另一方面，薄膜波导又是集成光学的技术基础。

⑴波导结构

薄膜波导也称平面介质波导，其结构如图2.1所示，是由两层低折射率介质膜和中间夹有的一层高折射率介质膜所组成的三层结构。中间一层称为芯层，折射率为n1，是光波传播的通道，下面一层称为衬底，折射率为n2，上面一层称覆盖层，折射率n3。上下两层都是限制光线的阻挡层。为了保证光线在芯层的传播，必须要求n1大于n2 和n3，一般设定n1＞n2 ＞n3。

x

n3 复盖层

n1 芯层

?? z n2 衬底

图2.1 薄膜波导示意图

⑵波导光线

均匀介质波导的芯层光线沿直线传播，经与上下界面的反射和折射，形成锯齿形光线。光线可分为两种，满足全反射条件的光线，始终被束缚在芯层内，称为束缚光线或导波光线，未满足全反射条件的光线称为折射光线或辐射光线，这种光线可穿过界面进入衬底或覆盖层。 ⑶导波条件

假定芯层的锯齿形光线向z方向传播，但是局部光线的指向却有上倾和下

?倾两种可能，即波矢量K不是唯一确定的，其x方向分量K1x??n1K0cos?具

?有双值不确定性。然而K的z分量K1z?n1K0sin?却是唯一确定的，而且在一条光线的传播过程中始终保持不变以，这是一个重要的不变量，以?表示，称

2

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为传播常数。因而

??n1K0sin??n1K0cos? （2.1）

因为导波光线必须满足界面反射条件，即sin?＞n2/n1，所以传播常数?必须满足以下条件

n1K0＞?＞n2K0 （2.2）

(2.2)式被称为导波条件，适用于多种类型的波导。有的文献定义参数???/K0为有效折射率(或用neff表示)，因而导波条件也可表示为

n1＞?＞n2 (2.3)

均匀介质波导的缺点是存在多模色散问题，即不同光线之间存在传播时间差。锯齿形光线的传播时间为，其中z为传播距离，?为光线与z轴的夹角，因为受到全反射条件的限制，n2/n1＜cos?＜1，所以导波光线之间的最大时间差可表示为

?t?1(1?1)?1z (2.4) nzncn2n?c

其中，为折射率相对偏差。

为了克服这种多模色散问题，出现了特殊设计的非均匀介质波导。

2.2 平面光波导

?c??1?90的光线均可在波导中 低损耗按几何光学概念，凡是满足

传输。情况并非如此，只有某些分离的角的光线才能建起真正的有效传播。其模式将由光波导参数方程及电磁场方程及边界条件导出。

这里可以从平面波简单理论得到相同的结果。如图2.2所示：

0 3

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?2,?3

图2.2 平面波导传输示意图

对平面波BB',CC同相位,可见由B到C ,由B'到C'所经历的相位差为2p 的整数倍.

从 B'—C' 没有反射,位相变化为 k0n1B'C' 从 B—C 经过上下两次的反射,其附加位相为2f2,2f3 故相位差为： ?k0n1(BC?B?C?)?2?2?2?3?

对TE波，TM波是不同的。

将BC,B'C'用d与θ表示出来，产生的相位差为

k0n1BC?2?2?2?3

故 BC?B?C??2dcos?1 即 2k0n1cos?1d?2?2?2?3?2m?BC??dtg?1?dtg?11)sin?1tg?B?C??BC?sin?1?d(tg?1?BC?dcos?1 从而得到TM波，与TE波的相位差取值。

tg?IE?n21sin2?1?n2n1cos?124

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tg?TMn?12n22n1sin2?1?n2n1cos?122 对于对称平面光波导n1=n3。m=0时为最低模,m=1,m=2其模式结构如图2.3

所示。

图2.3 m取不同值时波导结构

2.3 平板波导的波动理论

对于非对称三层介质光波导，假设光沿z方向传输，在x.y方向上不受限制，那么它的电磁场表示成：

把它代入麦克斯韦方程：

E?E(x,y)ej(wt??z)H?H(x,y)ej(wt??z)

得到电磁场的分量方程：

?H?t?E??H=?0n2?t??E=-?0

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??0，把这个关系代入方程， 假设电磁场在y方向上不随坐标y变化，即 ?y就可以得到电磁场的两种模式： TE模：

?Hx??E??0yHz?y?Ez?j?Ey??j??0Hx?y?E?j?Ex?z??j??0Hy?x?Ey?Ex???j??0Hx?x?y?Hz?j?Hy?j??0n2Ex?y?Hz?j?Hx??j??0n2Ey?x?Hy?Hx??j??0n2Ez?x?y TM模：

Ex?Ez?? j dE

波动方程：

??0dExEx?Ez?Hy?0d2Eydx2?Hy2??0njdHy??0n2dxEy?Hx?Hz?0d1dHy?22()?(k?2)Hy?0dxn2dxn?(k2n2??2)Ey?0 TE模：把电场垂直于光的传输方向（也就是z轴），这种电磁场分布称为

横电模。

TM模：把磁场垂直于光的传输方向（也就是z轴），这种电磁场分布称为横磁模。

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3 BeamPROP软件

3.1软件简介

RSoft是一款非常实用的光波导仿真软件。其中包含了BPM,FDTD,FEM等

多种算法，使得它能够适用于各种不同要求场合。本课程主要使用RSoft算法集中的BPM算法对光波导和简单光波导器件进行仿真计算，从而对光在波导中的传输有一定得了解。

BeamPROP 是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。此软件由美国RSOFT公司出品，1994年投入市场，被学院及产业公司的开发设计人员广泛使用。此软件使用先进的有限差分光束传播法 (finite-difference beam propagation method)来模拟分析光学器件。用户界面友好，分析和设计光学器件轻松方便。其主程序为一套完善的用于设计光波导元件和光路CAD设计系统，且可控制相关的模拟参数，如：数值参数、输入场以及各种显示、分析功能选项。另一功能为模拟程序，它可以在主程序内或独立执行模拟分析工作，以图形方式显示域的特性以及用户感兴趣的各种数值特性。

3.2 对称平面波导的BeamPROP仿真设置

1）新建仿真文件

启动BeamPROP软件，点击左上角的“New Circuit”按钮，新建仿真文件。 点击后弹出基本设置对话框如图3.1所示， 波导的一些基本特性参数需要在此设定。 本实验所用到的是平面波导，因此在Structure Type 选多层膜结构标志 Multilayer。波导横截面的尺寸结构为6um* 6um，导光薄膜折射率为 1.5，由于是对称平面波导，所以覆盖层与衬底层折射率相同，且小于导光薄膜折射率，设定为1.4。

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图3.1 波导参数设置界面

由于平面波导是三层结构，其中导光薄膜是一层，故需要点击Edit Layers进一步对波导结构设置，对话框如图3.2所示，新添加一层薄膜。

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图3.2 薄膜层结构设计

2）绘制波导

点击BeamPROP窗口左边的mode，绘制相应形状的波导。鼠标左键，在任意另一处再单击左键，即可画出相应的波导。将鼠标移动至波导上（红色区域上） ，再单击鼠标右键，会弹出波导的设置菜单。通过设置变量可以方便的改变波导的位置以及大小，如图3.3所示，然后保存。

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图3.3 绘制波导

3）观察路径与激励设置

设置路径通过单击左侧工具栏中的“Edit Pathways”按钮。 单击后左侧工具栏会变成路径设置栏。点击“New”按钮，会新建一个路径，再左键点击我们画好的波导，使路径与波导相一致（此时波导会变绿色），然后再点击“Monitors”按钮，会弹出一个小对话框，设置一个与路径相匹配的探测器。本实验需要两个探测器，一个作为光路探测，其Type 为Lauch Power，如图3.4所示；一个作为功率探测，其Type 为WG Power如图3.5所示。

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图3.5 功率探测器设置

设置光源通过单击左侧工具栏中的“Edit Launch Field”按钮，如图3.6所示 单击后会弹出输入光源的设置对话框。选取波导的基模即可。

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图3.4 光路探测器设置

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图3.6 电源设置

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4 平面波导仿真图

4.1 波导结构观察

利用Beamprop可以进行波导的结构建模与绘制，但输入界面通过基本设置完成的光导绘制属于俯视图，利用软件自带的Display index prifile可以更形象的生成横界面图，如图4.1所示。

图4.1 波导的横截图形

4.2 波导传输仿真

波导作为一种传输介质，我们所研究的就是其的传输特性，如果在制作之

前可以模拟其传输特性，有利于信息的传输以及波导结构设计的改善，Computation Completed就是针对光路传输的一种仿真，通过监视器以及电源的设置，可以得到平面波导的光路传输图，以及功率分析，如图4.2所示。

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图4.2 光路传输仿真

由传输仿真图可分析的，在平面波导中光路大体呈“之”字形，与理论分析的传输光路相似。

4.3 不同模式仿真图

由理论知识可知，平面波导，其对入射光具有选择性，只有满足导波条件

才可以再波导中传播，其满足相位条件。不同模式，对用不同m值，通过Beamprop软件可得，不同m值似的仿真模型图。

图4.3所示为m=0时仿真图形。

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图4.3 模值为0时仿真图形

图4.4所示为m=1时仿真图形。

图4.4 模值为1时仿真图形

图4.5所示为m=2时仿真图形。

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图4.5 模值为2时仿真图形

由图形分析比较可得，第一个模式的场没有零点，第二个有一个零点，其他以此类推。

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5 总结

本次课程设计通过学习光波导相关知识，特别是平面波导，以及Beamprop软件的相关功能操作，通过波导模型的设计，最终实现对称平面波导的模式计算，从仿真图客观的加深了理论知识的学习。由于是一个全新接触的软件，其中遇到不少的问题，但通过同学之间的交流讨论，和自己上网查阅资料，最后有了一个相对好的掌握。尤其是Beamprop自带的操作说明书是英文的，理解时出现很多误解。

通过两周时间的课程设计，也使我对光电子这门课程有了更深的兴趣，通过 一些仿真图的制作，让我了解到了理论与实践之间存在的差距，同样是波导，理论计算得到的结论不一定就可以全部在实际中体现出来。同时这段实践的学习，也培养了我的自主学习能力，以及查阅资料的能力。

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参考文献

[1] 孙雨男.光纤技术.北京理工大学出版社.2006.8

[2] 马春生，刘式墉.:光波导模式理论.吉林大学出版社.2007.8 [3] 奥拉沃·索格尔德.光子微系统.东南大学出版社.20011.6 [4] 刘德明.光纤光学.国防工业出版社.1995

[5] 石顺祥.光电子技术及其应用.电子科技大学出版社.2000.

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本科生课程设计成绩评定表

姓 名 专业、班级 许文军 性 别 男 电子科学与技术0901班 课程设计题目：对称平板波导的模式计算 课程设计答辩或质疑记录： 成绩评定依据： 最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年 月 日

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