新课标高中数学必修三选修1-2阶段测试题

辛集市育才中学高二文科2013年3月月考试题

辛集市育才中学高二文科数学阶段测试题

一、选择题 本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 已知集合

}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==，则A B = ( )

A ．{3，5}

B ．{3，6}

C ．{3，7}

D ．{3，9} 2．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （

）

Ａ．

{}|2x x >-

Ｂ．

{}1x x >-|

Ｃ．

{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<<

3、已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =（ ） A. (－1，1)

B. (－2，1)

C. (－2，－1)

D. (1，2)

4．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有( )

A ．2个

B ．4个

C ．6个

D ．8个

5．复数

512i

i

=-( ) A ．2i - B ．12i - C ． 2i -+ D ．12i -+

6． 复数

3223i

i

+=-（ ） A ．1 B ．1- C ．i D.i - 7、已知复数1z

i =-，则

2

1

z

z =-（ ） A. 2 . －2 C. 2i D. －2i

8.

已知复数z

=

，则

|z|=（ ）

(A)

14

（B ）

12

（C ）1 （D ）2

9．如果执行右面的程序框图，那么输出的S

=（

）Ａ．2450

Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652

10.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（

）

Ａ．3

12s s s >> Ｂ．213s s s >> Ｃ．123s s s >> Ｄ．213s s s >>

11．对变量,x y 有观测数据（i x ，i y ）（1,2,,10

i

=???），得散点图1；对变量,u v 有观测数据（i u ，i v ）（i=1，

2，…，10），得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ） A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

12、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x

B. x > c

C. c > b

D. b > c

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. 设复数i 满足i z i 23)

1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________

14. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各

个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 15.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1,3，6,10，…记为数列{a n }，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b n }，可以推测：

（Ⅰ）b 2012是数列{a n }中的第__ ___项；（Ⅱ）b 2k-1=_____。（用k 表示）

16.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm ），结果如下： 由以上数据设计了

如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤

维长度作比较，写出两个统计结论：

①_________________________ ②_________________________

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。 （1）sin 213°+cos 217°-sin13°cos17° （2）sin 215°+cos 215°-sin15°cos15° （3）sin 218°+cos 212°-sin18°cos12°

（4）sin 2（-18°）+cos 248°- sin 2（-18°）cos 248°

辛集市育才中学高二文科2013年3月月考试题

（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°

Ⅰ试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数

Ⅱ根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

18．（本小题满分12分）设有关于x的一元二次方程22

20

x ax b

++=．

（Ⅰ）若a是从0123

，，，四个数中任取的一个数，b是从012

，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概

率．

（Ⅱ）若a是从区间[03]

，任取的一个数，b是从区间[02]

，任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

19、（本小题满分12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6

名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。

（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样

本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

20．（本小题满分12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名

工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100

名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．

（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？

（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．

表1：

表2：

A类工人中个体间的差异程

度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，

并估计该工厂工

人和生产能力的

平均数（同一组

中的数据用该区

间的中点值作代

表）．

21.（本小题满分12分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500

位老年人，结果如下：

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明

理由

附：

)

)(

)(

)(

(

)

(

d

b

c

a

d

c

b

a

bc

ad

n

K

+

+

+

+

-

=

2

2，d

c

b

a

n+

+

+

=

22．（本小题满分12分）

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为

优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质

量指标值，得到时下面试验结果：

A配方的频数分布表

B配方的频数分布表

（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；

（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为

2,94

2,94102

4,102

t

y t

t

-<

?

?

=≤<

?

?≥

?

估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/yf8l.html