轧钢工-计算题193

1．若某道次轧制力P为3000t，轧机刚度K为1500t/mm，初始辊缝△S为4.5mm，求轧后钢板厚度h。

答案：h＝△S+P/K＝4.5+3000/1500＝6.5mm 2．某平辊钢板轧机的变形区长度为40mm，轧件入口宽度100mm，出口宽度110mm，求轧辊和轧件的接触面积？

答案：S接触＝L×(B+b)/2＝40×(100+110)/2＝4200(mm2)

3．某轧钢厂全年实际生产时间是7600h，计划大修时间为10天，求该轧钢厂轧机日历作业率(全年按365天计算)。

答案：日历作业率＝实际生产作业时间/(日历时间-计划大中修时间)×100% ＝7600/(365×24-10×24)＝89.2% 4．某一板带轧机咬入角4.8°，压下量为1.8mm，求轧辊直径是多少？(cos4.8°＝0.9965)

答案：D＝Δh/(1-cosα)＝1.8/(1-0.9965)＝510(mm)

5．已知板坯来料尺寸为220mm×1300mm×10000mm，经热轧后尺寸为4.0mm×1330mm，求轧后轧件长度、总压下率和宽展系数各为多少？(保留两位小数)

答案：(1)根据体积不变定律可知：变形前后的体积相等V前＝V后 所以轧后轧件长度L＝220×1300×10000/4.0×1330/1000≈537.59(米) (2)总压下率ε＝Δh/H×100%＝(220-4.0)/220＝98.18% (3)宽展系数α＝Δb/Δh＝(1330-1300)/(220-4.0)＝0.14

6．已知轧件入口厚度为40mm，入口速度为0.8m/s。轧件的出口厚度20mm。轧辊线速度为1.3m/s，求带钢的速度和轧制时的前滑值S(忽略宽度)。 答案：①求带钢的速度： H0×V0＝h×V带钢

则V带钢＝(H0×V0)÷h＝40×0.8÷20＝1.6m/s ②前滑值

S＝(V带－V辊)÷V辊×100%＝(1.6－1.3)÷1.3×100%＝23%

7．对热轧生产的成品钢板进行尺寸测量检验，从检验结果看，在钢板横断面上，中心位置厚度为4.0mm，传动侧厚度分别为3.8mm，操作侧厚度为3.9mm，求钢板的楔形度和凸度分别是多少？

答：(1)钢板楔形度K＝│H操作-H传动│＝│3.9-3.8│＝0.1mm (2)钢板凸度C＝H中心-(H操作+H传动)/2＝4.0-(3.9+3.8)/2＝0.15mm

8．某车间坯料断面是220mm×1600×10000mm，轧成4.0mm的钢带，经测定其轧制节奏为2分钟，求轧机的小时产量是多少吨？(坯料密度取7.85吨/米3，轧机利用系数K＝0.9，成材率b＝99%)(保留一位小数)

答案：(1)坯料单重G＝220×1600×10000×7.85÷109＝27.63吨 (2)机时产量

A?36003600?G?K?b??27.63?0.9?99%?738.5吨 T2?60

9．某6架精轧机组，由于F5上工作辊掉肉导致成品出现凸起缺陷。已知F5的上工作辊直径为600mm，F5出口板带厚度为5.4mm，F6出口厚度为4.0mm，问检查成品质量时发现两个相邻的凸起之间的距离L是多少？(忽略宽展，保留两位小数)

答案：(1)F5机架出口处相邻凸起间距离为L5 L5＝π×D5＝3.14×600＝1884mm

(2)根据体积不变定律，可知L5×H5＝L6×H6

L＝L5×H5/H6＝1884×5.4/4.0＝2543.4mm＝2.54m

10．已知四辊轧机工作辊的直径为1200mm，支撑辊的直径为1600mm。在一个道次中，带钢入口厚度为80mm，出口厚度为56mm，试求： 1)道次压下率；

2)变形区长度(不考虑弹性压扁)。 答案：(1)?h?H?h?80?56?24mm

???h24?100%??100%?30%H80

(2)l?R?h?600?24?120mm

11．某热连轧精轧机组第一架轧机工作辊名义直径为760mm，其工作辊最大直径为800mm，最小为720mm，求该架轧机工作辊的最大重车率？ 答案：最大重车率＝最大重车量/轧辊名义直径×100% ＝(800-720)/760×100%＝10.5% 12．某热轧带钢厂为下道工序冷轧生产3.2×1250mm的原料，要求卷重为22吨，已知采用的板坯宽度为1200mm，厚度为220mm；生产过程中加热炉烧损为1%，没有切损，求需要的原料长度是多少(坯料和钢板的密度均为7.85吨/米3)？(保留一位小数)

答案：(1)原料重量为：22.5÷(1-1%)＝22.73吨

(2)原料长度为：22.73÷7.85÷(220×1200)×106＝11.0m

13．已知来料板坯的尺寸为(厚×宽×长)：230×1000×4800mm，经热轧后变成厚3.0mm，宽1050mm，求轧制后带钢长为多少？其绝对压下量和宽展各为多少？ 答案：根据公式Δh＝H-h、Δb＝b-B可得绝对压下量和绝对展宽量为： Δh＝230-3.0＝227(mm) Δb＝1050-1000＝50(mm)

根据体积不变定律H×B×L＝h×b×l可得轧制后带钢的长度为 L＝H×B×L/h×b

＝230×1000×4800/3×1050 ＝350476.2(mm)

答：轧制后带长为350476.2mm，绝对压下量为227mm，宽展为50mm。

14．已知带钢轧前尺寸(厚×宽)为3.0×1000mm，轧制后和尺寸1.0×1000mm，求其压下率(ε)和延伸率(μ)？

答案：根据公式ε＝H-h/H×100%＝3.0-1.0/3.0×100%＝66.7% 根据体积不变定律H×L＝h×l 可得l＝H×L/h＝3L

根据公式μ＝l-L/L×100%＝3L-L/L×100%＝200% 答：该带钢的压下率为66.7%，延伸率为200%。

15．已知轧辊的圆周线速度为3m/s，前滑值为8%，试求轧制速度。 答案：轧制速度：Vh＝ShV+V＝8%×3+3＝3.24m/s

16．某热轧带钢轧钢厂在生产过程中发现每隔3秒带钢表面出现有规律的凸峰，相临峰间距为80m，轧辊线速度为24m/s，试求前滑值。 答案：Vh＝80/3＝26.7m/s

vh?v?100%v式中： Sh—前滑值；Sh? vh —在轧辊出口处轧件的速度； v—轧辊线速度。代入具体数据，Sh＝(80/3–24)/24＝11.25%

17．轧辊辊径为230mm，使用球墨铸铁轧辊，其转速n＝140r/min，轧制温度1100℃，咬入角17°30′，试判断轧件能否实现咬入？

3.14?0.184?140答案：f＝0.94-0.0005×1100-0.056＝0.94-0.55-0.07＝0.32

60因为f＝tanβ，所以tanβ＝0.32，β＝17°45′，β＞ α＝17°30′，所以轧件能可靠咬入。

18．在直径为650mm的轧机上轧制钢坯尺寸B＝100mm，H＝100mm，l＝200mm，第一轧制道次的压下量为35mm，轧件通过变形区的平均速度为3m/s时，试求： (1)第一道次轧后的轧件尺寸(忽略宽展)； (2)第一道次的总轧制时间。

答案：①第一道次轧后的轧件尺寸：L＝

100?200HL＝≈307.7mm；

65?H?h?②第一道次的总轧制时间：T＝L/v＝307.7/3≈0.1s。

19．写出连轧堆拉系数及堆拉率的表达式，并说明在什么情况下堆钢，拉钢。 答案：①堆拉系数是堆钢或拉钢的一种表示方法，K代表堆拉系数：

当K小于1时，表示堆钢轧制；连续轧制时对机组与机组之间要根据活套张力大小，来控制适当的堆钢系数；当K大于1时，表示拉钢轧制。

②堆拉率是堆钢或拉钢的另一表示方法，也是经常采用的方法，以代表堆拉率时：

为正值时表示拉钢轧制，当为负值时表示堆钢轧制。

20．已知某公司想设计热轧车间成品库时，要求成品至少存放5天以上，每立方米空间所能存放的原料重量为2.0t/m3；仓库的利用系数是0.7，每堆原料的堆放高度4.5m；金属投料量系数取为1；请计算所需成品库的有效面积(已知轧机的实际小时产量672.42t)？ 答案：所需成品库的有效面积：

21．某轧钢车间的一座加热炉，一个班(8小时)加热出来的合格板坯是1600吨，炉子的有效长度33.8m，炉子的有效宽度为13.8m，求炉子的炉底强度？ 答案：炉底强度计算公式：?炉＝A班×1000/8S有效 ＝1600×1000/8×33.8×13.8≈429kg/(㎡·h) 式中?炉——炉底强度，kg/(㎡·h) A班——八小时(班)的总产量 S有效——有效炉底面积，㎡

若加热炉的有效炉底面积相同，哪个炉子有效炉底强度大，说明哪个炉子加热快，产量高。

22．已知条件：400mm窄带钢精轧机，支撑辊直径400mm，辊颈直径d为260mm，辊身长度l为400mm，轧辊弹性模量E为22×104MPa，轧辊剪切模量G为8.1×104MPa，支撑辊轴承中心线间的距离a为965mm，支撑辊辊身边缘至轴承中心线间的距离e为278mm，轧制力P为1500Kn.求支撑辊的挠度。 答案：支撑辊弯曲挠度为：

Pf弯＝P

18.8ED44????D?3???233?8a?4aL?L?64e????1??，带入具体数据，得f弯＝?????d?????0.1809mm

支撑辊弯曲挠度为：

???D?2??L??a??2e?1??????，带入具体数据，得f剪＝0.0558mm

2d??????????所以，支撑辊挠度为：F＝f弯+f剪＝0.1809+0.0558＝0.2367mm

23．剪切机位于粗轧和精轧除磷机之间，用来剪去带坯头尾在粗轧时形成的“舌头”和“鱼尾”，以防止由此造成的轧卡事故，已知某轧钢车间剪切时间20s，剪切间隙时间60s，同时剪切根数1，剪切机的设定生产能力707.32t/h，最大卷重33.64t，问此剪切机能否满足生产需要？ 答案：剪切机的实际生产能力： Pf剪＝

3.14GD2

24．已知钢种Q235F，轧前厚度25mm，轧后厚度为12.5mm，轧制温度为892℃，工作辊直径730mm，轧制速度2.16m/s，求该道变形抗力。(已查得δ＝69MPa，a＝0.135，b＝0.164，c＝2.8)

?t?答案：变形抗力经验公式：ζs＝δA?10A???，

?1000?Ab?c式中δ、a、b、c对每种钢均为常数；

2212.5平均变形程度：A＝×△h/H＝×＝0.333

3325不考虑弹性压扁的变形区长度l0为：l0＝(R△h)1/2＝67.5MM

平均变形速度V＝

216012.5v×△h/H＝×＝16S-1

67.525l0所以该道变形抗力为：

?t?ζs＝δA?10A???

?1000?Ab?c把δ＝69MPa，a＝0.135，b＝0.164，c＝2.8等具体数据代入，得ζs＝168Mpa。

25．1700mm轧机某轧件R1出口厚度为75mm，R2出口厚度为53mm，计算R2机架的压下量和压下率。

答案：压下量＝75－53＝22mm 压下率＝(75－53)/75＝29.3%

26．F1入口厚度为40mm，出口厚度为25mm，上下工作辊辊径为750mm，求接触弧的长度。

答案：接触弧长度为L，入口厚度为H，出口厚度为h，轧辊半径为R，则有： 压下量S＝H-h＝40-25＝15mm

接触弧长度L＝(R×S－S×S/4)-0.5＝75.4mm

27．已知某轧机刚性系数为500吨/毫米，入口厚度H为28mm，辊缝S为18mm，零调时的预压力P0为1000吨，轧制力P为2000吨，求出口厚度h？ 答案：h＝S+(P-P0)/500＝18+1000/50＝20mm

28．1700mm轧机坯料厚度230mm，宽度1550mm，长度8.6m，卷重约为24吨，如果卷重不变，宽度不变，坯料厚度改为210mm，则坯料长度是多少m，是否可行？ 答案：L＝0.23×1.55×8.6/1.55×0.21＝9.42m 加热炉最大坯料长度为9m，9.42m不可行

29．推导咬入角与轧辊半径、压下量之间的关系？ 答案：?h/2＝2R(1-cosα)

30．推导咬入弧水平投影的长度与轧辊半径、压下量之间的关系(忽略压扁)？ 答案：l＝(R?h??h??h/4)

31．某7机架精轧机，中间坯厚度为40mm，成品厚度为4.5mm，根据下面方案简要分配每个机架的压下量(不考虑弹跳)

答案：F1压下量为40×40%＝16mm F2压下量为(40-16)×35%＝8.4mm

F3压下量为(40-16-8.4)×30%＝4.68mm

F4压下量为(40-16-8.4-4.68)×25%＝2.73mm

F5压下量为(40-16-8.4-4.68-2.73)×25%＝2.05mm

F6压下量为(40-16-8.4-4.68-2.73-2.05)×20%＝1.23mm F7压下量为(40-16-8.4-4.68-2.73-2.05-1.23)×8%＝0.39mm

32．已知已知某带钢平直度为+20IU，将其换算成翘曲度表示？ 答案：设平直度为A，翘曲度为λ则有： A×10-5＝π2×λ2/4

20×10-5＝3.14×3.14×λ2/4 λ2＝(4×20×10-5)/3.14×3.14 λ＝9mm

33．已知某7机架精轧机辊缝如下，且F7头部穿带速度为7米/秒，求F1-F6的头部穿带速度

答案：根据秒流量相等原则：

F1头部穿带速度＝4.52×7/24＝1.32米/秒 F2头部穿带速度＝4.52×7/15.6＝2.03米/秒 F3头部穿带速度＝4.52×7/10.92＝2.90米/秒 F4头部穿带速度＝4.52×7/8.19＝3.86米/秒 F5头部穿带速度＝4.52×7/6.14＝5.15米/秒 F6头部穿带速度＝4.52×7/4.91＝6.44米/秒

34．推导相对变形程度与压下量、厚度之间的关系？ 答：?＝2?h/3H

35．推导真变形程度(对数应变)与压下量、厚度之间的关系？ 答：е＝ln(H/h)

36．推导前滑与轧辊半径、压下量、中性角之间的关系？ 答：f＝(R/h)γ×γ

37．轧件的出口速度为V出口＝450m/min，轧辊的圆周速度为V辊＝433m/min，计算前滑值。

答案：据前滑公式S前滑＝(V出口-V辊)/V辊×100%＝(450-433)/433×100%＝4.0%

38．某冷轧机1#入口速度速度为210m/min，带钢厚度为5.0mm，轧机4＃出口厚度为2.52，根据秒流量相等原理计算4＃出口速度？(根据秒量相等原理计算) 答案：由于冷轧不考虑宽展，根据秒量相等的原理可得： V1×H1＝V4×H4 210×5＝V4×2.5

V4＝420m/min

39．一车间，一班使用钢坯346t，生产出合格线材322t，中间轧废8t，检废1.3t，求本班的合格率和成材率各是多少？

答案：合格率＝合格量/原料量＝322/346×100%＝93.06% 成材率＝(原料量-金属损失量)/原料量×100% ＝(346-8-1.3)/346×100% ＝97.31%

40．根据铁碳合金相图，计算共析钢珠光体中的铁素体和渗碳体相对量。

6.69?0.07答案：根据杠杆定律得：QFp＝×100%≈89%

6.69?0.0218QFeCp＝1-Fp≈11%

41．轧机润滑系统需要配置浓度为4.0%的乳化液，现场检测运行系统中的浓度为3.0%，运行系统共有250m3乳化液，配完后系统共有乳化液300m3，需要加水和轧制油各多少？ 答案：运行系统中现有乳化液250m3，其中有轧制油：250×3%＝7.5m3，水250-7.5＝242.5m3，配完后系统中共有轧制油300×4%＝12m3，所以需要加轧制油为：12-7.5＝4.5m3，需要水300-250-12＝38m3。

42．一架轧机工作辊直径D＝1200mm，最大允许咬入角为18°，不考虑其他负荷限制，该架轧机的最大压下量是多少？(cos18°＝0.9510) 答案：△h＝D(1-cosα)＝1200(1-0.9510)＝58.8mm

43．带坯轧前厚度为90mm轧后厚度为65mm，工作辊直径为980mm，轧辊转速为20r/min，求平均变形速度。柴氏公式：???h?VHR??h?h?VHR??h

答案：??

轧制速度V为：V＝

?Dn?＝×980×20＝1000mm/s 60　60　

44．将已经过冷加工变形程度εH＝40%，厚度H＝1.2mm，宽度B＝700mm的低碳钢板，经过一道次轧成厚度h＝1.0mm薄板，求该道次后积累压下率的平均值。 答案：先求压下量△h＝H-h＝1.2-1.0＝0.2

H?h再求相对压下量ε＝＝0.167＝16.7%

H最后积累压下率的平均值＝εH+0.6ε(1-εH)＝0.4+0.6×0.167(1-0.4)＝0.46

45．已知轧辊的圆周线速度为3m/s，前滑值为8%，试求轧制速度。 答案：Sh＝

Vh-V×100% VVh＝(Sh+1)×V＝(8%+1)×3＝3.24m/s

46．轧机某钢卷内径为640mm，外径为2200mm，带钢宽度为1000mm，计算该钢卷的近似卷重？(密度7.8×103Kg/m3) 答案：其中R＝2200/2＝1100mm，即1.1m r＝640/2＝320mm，即0.32m 宽度B＝1000mm，即1m

根据m＝ρv＝7.8×103×π×(R2-r2)×B ＝7.8×103×3.14×(1.12-0.322)×1 ＝27.13×103Kg ＝27.13(吨)

47．在工作辊直径D＝860mm的轧机上轧制低碳钢板，轧前轧件厚度H＝93mm，轧后轧件厚度h＝64.2mm，板宽B＝610mm，此时轧件之ζs＝80N/mm2求轧制力。(应

＇力状态系数n＇?＝1.2，西姆斯公式P＝n?KBl)

答案：K＝1.15ζs＝1.15×80＝92N/mm2 L＝

R?h＝430(93?64.2)＝111mm

P＝n＇?KBl＝1.2×92×610×111＝7475KN

48．在轧辊直径D＝530mm，辊缝S＝20.5mm，轧辊转速n＝100r/min，在箱型中轧制45号钢，轧前尺寸H×BH＝202.5×174mm2，轧后尺寸h×Bh＝173.5×176mm2轧制温度t＝1120℃。求轧制力。 答案：(1)轧辊工作半径Rx＝

11(D-h+S)＝(530-173.5+20.5)＝188.5mm 22△h＝H-h＝202.5-173.5＝29mm l＝R?h＝188.5?29＝74mm F＝

BH?Bh174?176×l＝2274＝12950mm2

F＝(1.05-0.0005t)＝(1.05-0.0005×1120)＝0.49 V＝

?Dn3.14?377?100＝＝1970mm/s 6060(2)m＝

1.6fl?1.2?h1.6?0.49?　74?1.2?　29＝＝0.06

H?h202.5?173.5K＝9.8(14-0.01t)(1.4+C+Mn) ＝(137-0.098×1120)(1.4+0.45+0.5) ＝64N/mm2 ＝0.1(14-0.01t)C

＝0.1(14-0.01×1120)×1＝0.3N.S/mm2

?h2?197029R??＝＝4.1s-1

H?h202.5?173.5188.52v(3)

P＝(1+m)(K+η

?)＝(1+0.06)(64+0.3×4.1)＝69N/mm2

(4)P＝

P×F＝69×12950＝895.4KN

49．已知精轧机组共有6架轧机，在全部机架正常投入情况下，F6机架出口带钢厚度为2.0mm，如在F3机架出现辊印缺陷(F3轧辊直径为610mm，出口轧件厚度约为4mm)，请计算该辊印缺陷在F6出口的周期为多少？

Li??Dihih6答案：

L3＝3.14×610mm×4mm/2mm＝3830.8mm

(式中L—辊印周期长度；D—轧辊直径；h—出口厚度。) 答：F3出现辊印缺陷在带钢出F6后得周期为3830.8mm。

50．已知轧机刚度为400吨/mm，轧机调零压力为1000吨；轧件出口厚度为10.0mm，该机架设定轧制压力为800吨，在不考虑其他因素的前提下，请计算该机架设定辊缝值。

答案：轧件出口厚度h＝s+(p-p0)/k S＝h-(p-p0)/k

＝10.0－(800－1000)/400 ＝10＋0.5＝10.5mm

(式中s：设定辊缝，p：轧制压力，p0：调零压力，k：轧机刚度) 答：设定辊缝值为10.5mm。

51．已知在机的下支撑辊直径为1230mm，工作辊直径为630mm，如换辊后的下支撑辊直径为1280mm，工作辊直径为640mm，要保证轧线标高不变，请计算调整垫板厚度的变化量？

答案：调整垫板的厚度变化量h＝(D1-D2)/2+(d1-d2)

校核最小直径处96.73MPa＜101.3MPa，故是安全的。

75．已知一中型轧机，一道压下量为24mm，咬入角为17°20ˊ，计算该中型轧机工作辊径是多少？(17°20ˊ＝17.33°) 答案：已知△h＝D(1－cosα)

D＝△h/(1－cosα)＝24/(1-cos17.33°)＝529mm 答：该中型轧机工作辊径是529mm。

76．已知咬入角为20°20ˊ，压下量为29mm，求轧辊的工作直径是多少？ 答案：已知△h＝D(1－cosα)

D＝△h/(1－cosα)＝29/(1-cos20°20ˊ)＝466mm 答：轧辊的工作直径是466mm。

77．已知轧辊的圆周线速度为3m/s，前滑值为8%，试求轧制速度。 答案：

Sh?vh?v?100%v

式中Sh为前滑值；vh为轧辊出口处轧件速度；v为轧辊的圆周线速度 故vh?v(1?Sh)?3?(1?0.08)?3.24m/s

78．已知四辊轧机工作辊的直径为1200㎜，支撑辊的直径为1600㎜。在一个道次中，带钢入口厚度为80㎜，出口厚度为56mm，试求： (1)道次压下率

(2)变形区长度(不考虑弹性压扁) (3)咬入角

答案：(1)?h?H?h?80?56?24mm

???h24?100%??100%?30%H80

(2)l?R?h?600?24?120mm

(3)

???h24??0.2R600

t?(10?)b(?s??0?)?c1000可以用来计算变形抗力。79．经验公式：已知钢种Q235F，

a轧制前厚度25mm，轧后厚度12.5mm，轧制温度892℃，工作辊直径为730mm，轧制速度为2.16m/s，求该道变形抗力。(?0?69MPa，a＝0.135，b＝0.164，c＝2.8)。

答案：首先计算平均变形程度?：

??2?h212.5????0.3333H325

不考虑弹性压扁的变形区长度l0为：

l0?R?h?365?12.5?67.5mm 平均变形速度??为：

???v?h216012.5????16s?1l0H67.525

892?2.8160.135?3.330.164()?69??168MPa2.810000.892

将上面所求数据代人经验公式可求得

??s?69?0.135(10?)0.164

80．推导咬入条件。并根据推导结果，计算当轧辊工作辊直径为1000mm，轧件入口厚度为60mm，出口厚度为40mm，摩擦系数为0.25时，是否能够实现自然咬入？

答案：下图为轧制时的咬入示意图。

咬入力Tx与咬入阻力Nx之间的关系有以下三种可能的情况： Tx＜Nx，不能实现自然咬入 Tx＝Nx，平衡状态

Tx＞Nx，可以实现自然咬入

由图可知：Nx＝Nsinα，Tx＝Tcosα＝Nfcosα 将上两式代入Tx >Nx可得到： Nfcosα＞Nsinα 整理可得：tanα＜f

当α很小时，有tanα＝α，若设β为摩擦角，则咬入条件为α≤β。

根据所提供的参数，可以计算出咬入角：

???h60?40??0.2R500

tanα≈α＝0.2＜f＝0.25

故能够实现自然咬入。

81．轧辊的工作辊直径800mm，在轧制中的某一道次，测得轧制速度2.5m/s，前滑值为10%，又知轧件的入口厚度40mm，出口厚度为24mm，不考虑宽展求出后滑值。并讨论前滑值和后滑值之间的关系。 答案：根据秒流量相等，有以下等式：

HBvH?hbvh

不考虑宽展，则上式可写成：HvH?hvh，u＝H/h 根据前滑的定义，有vh?v(1?Sh)

式中：Sh为前滑值；vh为轧辊出口处轧件速度；v为轧辊的圆周线速度 结合这几个式子可得：

vvH?(1?Sh)u

v(1?Sh)1?ShvHSH?1??1?u?1?vcos?vcos?ucos?，式中，α为咬入角 又

?h40?24?1??0.98D800 0.6?(1?0.1)SH?1??0.3270.98

由上式可以看出，当u和咬入角α一定时前滑值增加，后滑值必然减少。 cos??1?82．某机组生产的钢板表面出现间距为1570mm的周期性压印，轧机工作辊直径为550mm，入口开卷机的上辊直径为500mm，涂油机的辊径为400mm，通过计算判断压印产生在何处。

答案：压印产生在入口开卷机上辊上。

83．已知钢绳直径为19.5mm，其拉断力为172500牛顿，用两根这样的钢绳吊起3包钢板入库，每包钢板重3吨，如钢绳的安全系数大于7，问能否安全吊起？ 答案：能安全吊起。

84．已知轧前H＝60mm、轧后高度h＝30mm，轧辊直径D＝250mm，转速n＝120转/分，变形区长度L＝55mm，请计算变形速度？(精确到小数点后1位) 答案：V＝1570mm/s；t＝0.035(s)；h平均＝45mm；u＝19.1/s

85．某热轧带钢连轧机组上最后一个机架工作辊转速为220转/分，前滑值为8%，成品厚度为4mm，宽度为1000mm。各机架的工作辊径均为600mm，轧制时宽展忽略，若在机组某一架轧机上轧出厚度为10mm，前滑为6%，为保持连轧关系，该架轧机的工作辊转速应该是多少？ 答案：89.7转/分

86．当轧制薄带钢宽展为零时，此时横向应力是否也为零？三个主应力应该是什么关系？当三个主应力分别为+60MPa、-80MPa、-220MPa，画出其应力及变形图示。

答案：横向应力不为零；ζ2＝(ζ1+ζ3)/2；应力图示是两压缩一拉伸；变形图示是一压缩，一延伸。

87．已知轧件入口厚度为32mm，入口速度为0.8m/s，轧件的出口厚度20mm。轧辊线速度为1.12m/s，求轧制时的前滑值S(忽略宽度)？ 答案：①求带钢的速度： H0×V0＝h×V带钢

则V带钢＝(H0×V0)/h＝32×0.8÷20＝1.28(m/s) ②前滑值

S＝(V带－V辊)÷V辊×100% ＝(1.28－1.12)÷1.12×100% ＝14.3%

答：轧制时前滑值为14.3%。

88．某6架精轧机组，由于F5上工作辊掉肉导致成品出现凸起缺陷。已知F5的上下工作辊直径为700mm，F5出口板带厚度为7.12mm，F6出口厚度为6.07mm，问检查成品质量时发现两个相邻的凸起之间的距离L是多少？(忽略宽展，保留两位小数)

答案：F5机架出口处相邻凸起间距离为L5

L5＝π×D5＝3.14×700＝2198mm＝2.198(m) 根据体积不变定律 L5×H5＝L×H6

L＝7.12/6.07×2.198＝2.58(m) 答：成品相邻凸起间的距离为2.58m。

89．某热轧厂末架轧机轧辊直径为700mm，该轧辊入口处板带厚度为7.5mm，轧制成品宽度为1200mm，厚度为5.0mm的带钢。已知该轧机标定时压力F0为1200t，轧件和轧辊接触面单位轧制力P为0.14KN/mm2，轧机刚度为550T/mm，求该轧机台上显示辊缝值为多少？(保留两位小数) 答案：接触弧水平投影长度为Lc

Lc＝(R×△h)1/2＝[700×(7.5－5.0)]1/2≈41.83(mm) 接触面水平投影面积为S

S＝B×Lc＝1200×41.83≈50196(mm2) 轧制力F

F＝P×S＝0.14×50196≈7027KN＝702.7(T) 设辊缝值为S，根据弹跳方程h＝S＋(F－F0) S＝h－(F－F0)＝5.0－(702.7－1200)/550≈5.90(mm) 答：该轧机辊缝值为5.90mm。

90．已知F3轧辊工作直径(D)为750mm，轧辊转速(n)为60r/min，由F3压头测得轧制力1525t，记录下F3辊缝为12.00mm，并已知标定时予压力1250t，轧机刚度500t/mm。F6出口带钢厚度为5.0mm，求F6轧机速度？(忽略宽展) 答案：F3出口带钢厚度：h3＝S0+(P－P0)/M＝12.00＋(1525－1250)/500＝12.6(mm)

F3轧机速度：V3＝π×n×D/60＝3.14×0.75×60/60＝2.355(m/s) 根据秒流量相等：h3×V3＝h6×V6 12.6×2.355＝5.0×V6

F6轧机速度：V6＝12.6×2.355/5.0＝5.93(m/s)

答：F6轧机速度5.93m/s。

91．请画出Fe-Fe3C平衡相图并在图上填写G、P、S、E、K点的含碳量，温度及GS线、ES线、PQ线的含义。某热轧厂在轧制过程中，有一带钢产品是共析钢经共析转变得到珠光体组织的。试根据Fe－Fe3C相图，计算该产品中铁素体和渗碳体各自的含量？

答案：

G点—912℃，含碳量0%； P点—727℃，含碳量0.0218%； S点—727℃，含碳量0.77%； E点—1148℃，含碳量2.11%； K点—727℃，含碳量6.69%；

GS线—A3线；在冷却过程中由奥氏体析出铁素体的开始线；

ES线—Acm线；碳在奥氏体中的溶解度曲线。当温度低于该曲线时，就要从奥氏体中析出二次渗碳体；

PQ线，是碳在铁素体中的溶解曲线；

其中，图中：A—奥氏体；F—铁素体；Fe3C—渗碳体；P—珠光体； 从Fe－Fe3C相图可知，共析钢含碳量为ωc＝0.77%，铁素体含碳量为

ωc＝0.0218%，渗碳体含碳量为ωc＝6.69%。根据杠杆定律计算： ωF＝(6.69－0.77)/(6.69－0.0218)×100%＝88.7% ωFe3C＝(0.77－0.0218)/(6.69－0.0218)×100%＝11.3% 答：该产品中铁素体和渗碳体含量分别为88.7%、11.3%。

92．某道次轧制力为2000t，轧机刚度为500t/mm，初始辊缝为5.6mm，求轧后钢板厚度。

答案：h＝So+p/k＝5.6+2000/500＝9.6mm 答：轧后厚度为9.6mm。

93．已知预留辊缝高度为2mm，轧制时工具弹性变形为0.03mm，轧制后弹性恢复为0.02mm，在这样的情况下欲轧制2.5mm厚的钢板能行吗？ 答案：h＝2+0.03+0.02＝2.05(mm)

答：在这种的情况下无法轧制2.5mm厚的钢板。

94．已知轧辊辊径为Φ700mm，轧件的出口厚度h＝8mm，中性角Y：2，轧辊的转度为380r/min，求轧件在该轧机实际的出口速度是多少？

答案：根据公式前滑为Sh＝γ2R/h＝(2×3.14/180)×350/8＝0.053 根据公式出口速度

Vh＝(1+Sh)V＝(1+0.053)×3.14×0.7×380/60＝14.66m/s 答：轧件在该轧机实际的出口速度是14．66m/s。

95．在带钢轧制时，带钢轧前尺寸为3×420㎜，轧后尺寸为2.3×420㎜，已知前张力为70000N，后张力为75000N，计算该道次轧制时前、后平均单位张力值是多少？

答案：根据公式Q＝qBh 则q＝Q/Bh

前平均单位张力为：q前＝70000N/(420㎜×2.3㎜)＝72.46N/㎜2 后平均单位张力为：q后＝75000N/(420㎜×3.0㎜)＝59.52N/㎜2

答：该道次轧制时前、后平均单位张力值分别为72.46N/㎜2、59.52N/㎜2。

96．板带钢轧制时，已知轧辊的直径为φ750mm，轧件轧前断面厚度H＝45mm，宽度B＝1000mm，轧制后轧件断面厚度h＝23mm，宽度b＝1016mm。若平均单位压力P＝160.56×106N/m2，求该道次的轧制力是多少？ 答案：根据公式P??pR?h(B?b)/2?14.7?106N

其中B＝1000㎜，b＝1016㎜，R＝750/2＝375㎜ Δh＝H-h＝45-23＝22㎜

答：该道次的轧制力是14.7×106N。

97．用120mm×120mm×1400mm的方坯轧成?25mm的圆钢，若加热时2%的烧损，问轧出的圆钢长度是多少？

答案：F0＝H×B＝120×120×(1-2%)＝14112(㎜2)

3.14?252＝＝491(㎜2) Fn＝44?D2因为F0×L＝Fn×? 所以?＝

F014112×L＝×1400＝40238(㎜)

491Fn答：轧出的圆钢长度为40238㎜。

98．在某加工变形过程中，已知B＝210mm，b＝230mm，投入由于?＝1.35计算金属变形时纵向与横向流动的百分比各为多少？ 答案：?＝

230b＝＝1.10 210B?n?＝?n?+?n?＝?n1.35+?n1.10＝0.40

?n?0.30＝＝0.75 0.40?n?0.10?n?＝＝0.25 0.40?n?答：高度方向的移为位体积有75%移向长度方向，有25%移向宽度方向。

99．墩粗45号圆钢，坯料断面直径为50㎜，?s＝313N/mm2，?2＝-98N/mm2若接触表面主应力均匀分布，求开始塑性变形时所需要的压缩力。 答案：若代数值?1>?2>?3时 因工件为圆断面，则

?1＝?2，m＝1

?1-?3＝?s；?3＝?1-?s＝－98－313＝－411(N/㎜

?D22)

23.14?50则所需压缩力为：P＝·?s＝×411＝806587(N)

44若绝对值：?1>?2>?3时

?2＝?3＝－98N/㎜2，m＝1

(－?1)－(－?3)＝－?s

?1＝?3＋?s＝313＋98＝411(N/㎜

?D22)

23.14?50P＝·?s＝×411＝806587(N)

44答：塑变时需806587N的压缩力。

100．厚度H＝100mm的轧件在D＝500mm的轧机上轧制，若最大允许咬入角为20°求：(1)最大允许压下量。

(2)若在D＝500mm轧机上的延伸系数为2进行该道次轧制，咬入角应为多少才行。 (设△b≈0)

(3)轧辊直径多大时才能以咬入角20°，延伸系数等于2的情况下完成该道次轧制。

答案：(1)△hmax＝D(1-COS?)＝500(1－COS20°)＝30(mm) (2)当△b＝0

?H＝?＝＝2 LhH100则h＝?＝50(㎜)

22?＝

△h＝H－h＝100－50＝50㎜；△h＝D(1－COS?)

?＝

?h?R50＝0.447(弧度)＝25.6° 250(3)当?＝2时，△h＝50

则△h＝D(1－COS?)

50＝D(1－COS20°)，D＝833(㎜)

答：(1)△h＝30㎜；(2)?＝25.6°；(3)D＝833㎜

101．在轧辊直径D＝400mm轧机上，将H＝10mm的带钢一道轧成h＝7mm，此时用辊面刻法测得前滑值为7.5%计算该轧制条件的摩擦系数。 答案：(1)由艾克隆德公式计算中性角：

?＝

2Sh?D?1h2?0.075＝0.0517(弧度)

400?173?h)＝arccos(1-)＝0.1225(弧度) 400D(2)计算咬入角：?＝arccos(1-

(3)由巴浦洛夫公式计算摩擦角：?＝

?2(1?2) 2?1?210.12252)?()＝0.39，f≈?＝0.39 ?＝(1??0.122544???0.051722答：摩擦系数为0.39。

102．某一热轧工作辊辊径为510mm，压下量为1.8mm，求其咬入角α是多少？

?1?1??cos(1??h/D)?cos(1?1.8/510)?4.8? 答案：根据咬入角公式

答：咬入角为4.8?。

103．在带钢轧制时，带钢轧前尺寸为3×420mm，轧后尺寸为2.3×420mm，已知前张力为70000N，后张力为75000N，计算该道次轧制时前、后平均单位张力值是多少？

答案：根据公式Q＝qBh 则：q＝Q/Bh

2q＝70000N/(420mm?2.3mm）＝72.46N/mm前前平均单位张力为：

2q＝75000N/(420mm?3.0mm）＝59.52N/mm后平均单位张力为：后

22答：该道次轧制时前、后平均单位张力值分别为72.46N/mm，59.52N/mm。

104．已知预留辊缝高度为2mm，轧制时工具弹性变形为0.03mm，轧制后弹性恢复为0.02mm，在这样的情况下欲轧制2.5mm厚的钢板能行吗？ 答案：由题意得：h?2?0.03?0.02?2.05mm

(2)某根轧件从进入第一架轧机起到出第七架轧机止的总延续时间是多少？ (3)若坯料单重为25t，成材率为95%，轧机利用系数为0.85，求该轧机的小时产量？

答案：已知：T纯＝13s△t＝1sΣT间＝20sG＝0.25tb＝95%K＝0.85 (1)T＝T纯+△t＝13+1＝14s (2)T总＝T纯+ΣT间＝13+20＝33s

(3)A＝GKb3600/T＝5×0.85×0.95×3600/14＝5190t

轧制周期14s；轧一卷钢总延续时间33s；该轧机小时产量为5190t。

131．简述数学模型的定义，并用弹跳方程的实例进行说明。

答案：数学模型是描述研究对象的输入量与输出量之间数学关系的公式(包括方程、方程组)、表格、曲线等。弹跳方程：H0＝ H+P/K。 H0为输入量，指目标厚度。H为输出量，指设定辊缝。 P为轧制力，K指轧机的刚性系数。

132．简述钢的加热目的和加热要求。 答案：钢加热的目的是： 1)提高钢的塑性。 2)降低变形抗力

3)改变金属的结晶组织和消除金属内部应力。 钢加热的要求是：

1)将钢坯加热到加热工艺规定的温度，而且不产生过热和过烧。 2)确保钢坯沿长度、宽度和断面方向上的温度均匀性，温差必须在允许的范围内。 3)尽可能降低钢坯在炉内的氧化烧损，减少高碳钢加热时的脱碳量和脱碳层深度。

4)根据不同钢种采用合理的加热制度，注意节能。

133．如何减少钢坯加热过程中的氧化烧损？

答案：(1)掌握好加热温度和加热时间这两个重要因素，炉温不宜过高，待轧时

视情况采取适当的降温措施。

(2)合理控制炉内各段的空、燃比，防止空气量过大加剧钢坯氧。

(3)合理控制炉膛压力，确保炉膛压力为微正压，保持炉体的严密性，以减少冷空气吸入量。

(4)减少钢坯在炉内高温段的停留时间。

(5)合理控制炉内气氛，在高温加热区域，使炉气呈还原性气氛。

134．改善咬入的措施有哪些？

答案：(1)利用剩余摩擦力；减小咬入时的实际咬入角；咬入后带钢压下；强迫咬入。

(2)增加接触面的摩擦系数；在轧辊辊面上刻痕或堆焊(仅在初轧或型钢轧制最初道次使用)；清除炉生氧化铁皮；合理调整轧制速度(低速咬入，高速轧制)

135．某一机架的入口板坯厚度为16.4毫米，出口厚度为10毫米，求该机架的压下量、压下率、延伸系数？ 答案：压下量＝16.4－10＝6.4mm 压下率＝6.4/16.4×100%＝39% 延伸系数＝16.4/10＝1.64

136．已知某钢厂年二月份生产合格品钢材120000吨，不合品钢材2000吨，消耗原料125000吨，求该厂二月份的成材率、合格率、不合格品率？ 成材率＝120000/125000＝96%

合格率＝120000/(120000+2000)＝98.36% 不合格品率＝1－98.36%＝1.64%

137．已知某轧钢厂八月份轧机的作业时间是578小时，月产量国13万吨，求该厂的轧机作业率和机时产量。

答案：轧机作业率＝578/744＝77.69% 机时产量＝130000/578＝224.91吨/小时 138．已知轧辊的直径是1000mm，轧辊的转速是60rpm，求轧件的轧制速度(m/s)。 答案：v＝(3.14×D×N)/60＝3.14×1×60/60＝3.14m/s 答：轧件的轧制速度是3.14m/s

139．已知生产一批钢材投坯量是3000吨，生产中轧废30吨，切损200吨，烧损2%，求其生产此批钢材的成材率是多少？

答案：成材率b＝(G合格/G投坯量)×100%＝(3000×(1-0.02)－30－200)/3000×100%＝90.33%

答：生产此批钢材的成材率是90.33%

140．已知坯料的尺寸为(厚×宽×长)：160×220×3000mm，轧成厚度2mm，宽度250mm的钢板，烧损为2%，求轧制后钢板的长度和绝对压下量各是多少？ 答案：根据体积不变定律H×B×L×k＝h×b×l

l＝(H×B×L×k)/(h×b)＝(160×220×3000×(1-0.02))/(2×250)

＝206976mm

δh＝H-h＝160-2＝158mm

答：轧后钢板的长度是206976mm，绝对压下量是158mm

141．已知一块钢板的尺寸为(厚×宽×长)：50×2800×4900mm，钢板的密度为7.85，求其重量(吨)。

答案：W＝V×ρ＝h×b×l×ρ＝0.05×2.8×4.9×7.85＝5.385吨 答：钢板的重量为5.385吨。

142．精轧某架轧机换辊前辊缝设定值为3.8mm(S0)，实际辊缝值为4.0mm(S1)，如果换辊后按原设定值摆辊逢，只通过速度补偿进行调整，问速度应补偿多少才能保证其与前架轧机的堆拉关系。

答案：v%＝δS/S1＝(S1-S0)/S1×100%＝(4.0－3.8)/4.0×100%＝5% 答：速度应补偿5%。

143．一架轧机工作辊直径D＝1200mm，最大允许咬入角为18°，不考虑其他负荷限制，该架轧机的最大压下量是多少？(cos18°＝0.9510) 答案：Δh＝D(1-cos18°)＝1200×(1-0.9510)≈58.8mm 该架轧机的最大压下量是58.8mm。

144．某开坯轧机的料为150mm×150mm，第一道次的轧辊工作直径为463mm，轧后轧件为b×h＝180mm×122mm，求该道次的咬入角。 答案：由公式得： α＝(180/π)×(Δh/R)1/2 该道次的咬入角为19.93°。

145．已知轧辊园周速度V＝3m/s，前滑值Sh＝8%，求轧件出口速度是多少？ 答案：Vh＝(1+Sh)V＝(1+0.08)×3m/s＝3.24m/s

轧件出口速度是3.24m/s。

146．已知某轧件，轧前长度3m，轧后长度为5m，求延伸量、延伸率和延伸系数。 答案：延伸量Δl＝l-L＝5-3＝2m

延伸率ε3＝Δl/L×100%＝2/3×100%＝66.67% 延伸系数μ＝l/L＝5/3＝1.67

答：延伸量为2m，延伸率为66.67%，延伸系数为1.67。

147．若某道次轧制力为2000t，轧机刚度为500t/mm，初始辊缝为5.6mm，求轧后钢板厚度。

答案：h＝So+p/k＝5.6+2000/500＝9.6mm

148．带钢坯尺寸25mm×1000mm，成品带钢尺寸5mm×1000mm，计算其压下率和延伸率各是多少？

答案：压下率：ε＝(H－h)/h×100%＝(25－5)/25×100%＝80% 延伸率：因l＝HL/h＝25L/5＝5L

故μ＝(l-L)/L×100%＝(5L－L)/L×100%＝400% 答：其压率为80%，延伸率为400%。

149．某轧辊直径为Φ500mm，某道次孔型槽深20mm，轧辊转速为100n/min，计算此道次轧件的轧制线速度是多少？ 答案：工作辊径D＝500-2×20＝460mm

轧制线速度V＝3.14×460×100/60＝2407.3mm/s≈2.41m/s

此道次轧件的轧制线速度是2.41m/s。

150．已知45#钢是含碳量为0.45%的铁碳合金，计算其平衡态室温组织中珠光体组织含量是多少？

答案：珠光体合量为(0.45-0.0218)/(0.77-0.0218)×100%＝57.23% 珠光体组织含量为57.23%。

151．已知轧辊的工作直径为Φ400mm，轧前带钢厚度40mm，轧后带钢厚度为32mm，求其该道次变形区n长度是多少？ 答案：根据变形区长度公式 I＝(RΔh)1/2

则R＝D/2＝400/2＝200mm Δh＝40-32＝8mm I＝(200×8)1/2

该道次变形区长度是40mm。

152．若轧辊圆周速度V＝3m/s，轧件入辊速度VH＝2.25m/s，延伸系数μ＝1.5，计算该道次的前滑值？

答案：Vh＝μVH＝1.5×2.25＝3.375m/s 而前滑值计算公式为：Sh＝[(Vh-V)/V]×100% Sh＝[(Vh-V)/V]×100%＝[(3.375-3)/3]×100%＝12.5% 道次的前滑值为12.5%。

153．含碳量为0.77%的铁碳合金(共析钢)，平衡态室温组织中，渗碳体组织的含量是多少？

答案：珠光体中铁素体与渗碳体的相对量可用杠杆定律求出： ωFe3c＝(p-s)/(p-k)＝(0.07-0.0218)/(6.69-0.0218)100%＝1190 ωFe＝(s-k)/(p-k)＝(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)×100%≈89% 渗碳体的含量为11%，铁素体的含量为89%(此题可不做铁素体含量)。

154．某横列式小型轧机上，轧制Φ15mm圆钢，已知方坯边长100mm，求总轧制道次。(平均延伸系数μc＝1.4，ln56.6＝4.04，ln1.4＝0.336) 答案：总延伸系数μ总＝Fo/Fn＝ao2/[π(Dn/2)2] ＝(100×100)/[3.14×(15/2)]2＝56.6

总轧制道次n＝luμ总/lnμC＝ln56.6/ln1.4＝12.02

总轧制道次为12道次。

155．某公司成材工序用钢坯生产钢材26000吨，其中沸腾钢18000吨，镇静钢8000吨，沸腾钢坯—材成材率90%，镇静钢坯—材成材率80%。钢坯由公司的初轧工序提供，钢坯的综合成坯率为90%，试计算坯—材综合成材率，锭—材综合成材率。

答案：生产沸腾钢用钢坯：18000÷90%＝20000吨 生产镇静钢用钢坯：8000÷80%＝10000吨

坯——材成材率为：26000÷(20000+10000)×100%＝86.7% 锭——材成材率为：30000÷(30000÷90%)×100%＝90%

156．已知某轧件为矩形端面，轧前尺寸为H×B×L＝100×240×10000mm，经14架连轧机轧成断面为h×b＝2.5×240mm的带钢，入口速度为1m/s，试计算总压下量、总压下率、总延伸系数和带钢出口速度。(不考虑前后滑及切损) 答案：总压下量：Δh＝H—h＝100—2.5＝97.5mm

总压下率：εh＝Δh/H×100%＝97.5÷100×100%＝97.5% 根据体积不变定律：H×B×L＝h×b×l 则l＝H×B×L/h×b

＝100×240×10000/2.5×240＝400000mm＝400m。 则总延伸系数为：μ＝l/L＝400/10＝40

根据秒流量不变，带钢出口速度为：ν1＝B×H×ν0/b×h ＝100×1/2.5＝40m/s

157．某车间本月生产合格钢材30000吨，出现检验废品150吨，过程废品150吨，其他工艺损耗折合钢坯350吨，试计算合格率、成材率、金属消耗系数。 答案：合格率为：30000÷(30000＋150＋150)×100%＝99% 成材率为：30000÷(30000＋350)×100%＝98.85% 金属消耗系数：(30000+350)/30000＝1.012

158．某班组某班次的计划工作时间是7.5小时，实际生产作业时间是7小时，求该班次的有效作业率？

实际生产作业时间7?100%?100%计划工作时间7.5答案：轧机有效作业率＝＝＝93%

即：给班次的有效作业率为93%。

159．用5000千克的坯料，中间轧废370千克，切头、切尾200千克，烧损30

千克，检查时废品为200千克，其余为合格品，求产品的成材率？

5000?（370?200?30?200）?100%?84P00成材率＝

即成材率为84%

160．某炉次的合格品是80t，检验中检查出的废品是1.5t，轧制中产生的废品是0.5t，计算其合格率？

合格产品数量80?100%?100%产品总检验量?废品量答案：合格率＝＝80?0.5?1.5＝97.5%

即：改批量的合格率为97.5%

161．某轧机的轧制节奏时间40秒，每锭重6500公斤，轧机利用系数为0.8，成材率计划87%，计算该轧机的小时产量？

3600G?K轧?bT答案：小时产量A＝

其中T?轧制节奏时间

b?产材率

G-原料重量

K轧-轧机利用系数

36003600G?K轧?b?6.5?0.8?0.87则A＝T＝T＝400.7吨

即：该轧机的小时产量为400.7t

162．某单位用70×1500×22000mm的坯料生产2.0×1500mm规格的产品，请问最后成品的长度是多少？(不考虑烧损，精确到米) 答案：根据体积不变定律：H×B×L＝h×b×l 则l＝H×B×L/h×b

＝70×1500×22000/2.0×1500＝770000mm＝770m。

163．某厂本月生产合格产品共240000吨，比上月生产产量增加10%，本月让步材共500吨，比上月减少150吨，中间废品共620吨，是上月中间废品的90%。请问这两个月的综合合格率分别是多少？

答案：上月产量为：240000－240000×10%＝216000吨 上月让步材数量为：500＋150＝650吨 上月中间废品数量为：620÷90%＝689吨

本月综合合格率为：240000÷(240000＋500＋620)×100% ＝99.54%

上月综合合格率为：216000÷(216000＋650＋689)×100%

＝99.38%

164．某车间本月生产合格钢材30000吨，出现检验废品150吨，过程废品150吨，其他工艺损耗折合钢坯350吨，消耗电能270×104kwh，试计算合格率、成材率、金属消耗系数和电能单耗。

答案：合格率为：30000÷(30000＋150＋150)×100% ＝99%

成材率为：30000÷(30000＋350)×100% ＝98.85%

金属消耗系数：(30000+350)/30000＝1.012 电能单耗：270×104/30000＝90kwh/t

165．某热轧厂轧辊直径D＝800mm，最大压下量如何计算？

答案：根据压下量计算公式可知：h＝D(1-cosα)，式中工作辊直径D为定值，仅有咬入角α为变量。随着α的增大，cosα逐渐减小，所以最大压下量计算公式为：△H max＝D(1-cosαmax)＝800×(1-cosαmax)

166．已知坯料尺寸为1500×65mm，长度30m，加热烧损为1%，轧制成品为3.0×1500mm。求轧后长度和延长系数。 答案：根据体积不变定律：

轧后长度L＝1.5×0.065×30×0.99÷0.003÷1.5＝643.5m延长系数μ＝643.5÷30＝21.45

167．已知轧辊工作直径D＝800m，压下量△h＝16mm，求变形区长度。 答案：由公式可知： L＝L＝

D△h／2

800×16÷2 ＝80mm

168．假设热轧时轧辊直径D＝800mm，摩擦系数f＝0.3，求咬入条件所允许的最大压下量是多少。

答案：由咬入条件及摩擦系数与摩擦角的关系可知：αmax＝摩擦角β，而tgβ＝f

所以：tgαmax＝tgβ＝f，又由cosα2＝1/(1+ tgβ2)＝1/(1+f2) 所以带入公式△hmax＝D(1-cosα

max

)得：△H max＝D(1-11+f2)＝34mm

169．已知轧辊直径D＝800mm，其转速为n＝72r/min，前滑值为8﹪，试求轧制速度。

答案：由公式Sh＝(Vh-V)÷V×100﹪可知：轧制速度Vh ＝ V× (1+Sh) 其中轧辊线速度V＝πDn/60＝3.14×0.8×72÷60＝3.0m/s 所以轧制速度Vh＝3.0×(1+0.08)＝3.24 m/s

170．某带钢钢厂某粗轧轧机轧辊直径为∮1100，轧制坯料宽度为1250mm，压下量为35mm，求咬入角

答案：α＝cos－1(1－Δh/D) ＝cos－1(1－35/1100) ＝14.5°

171．轧制∮20圆钢，原料为方坯，其尺寸为100×100×3000mm，计算延伸系数和轧后长度各为多少？

答案：原料的横截面积＝100×100＝10000mm2

∮20圆钢的横截面积Fn＝1/4πD2＝1/4×3.14×202＝314mm2 延伸系数μ＝F0 / Fn ＝10000/314＝31.85

轧后长度l＝μ×l＝31.8×3000＝95400mm＝95.4m 答：延伸系数为31.85，轧后长度为95.4m

172．已知在∮1100mm平辊轧机上使用球墨铸铁轧辊，其转速n＝35r/min，轧制温度为1100℃，咬入角为14.5° ，求轧件能否被咬入。已知球墨铸铁轧辊摩擦系数经验公式为：f＝0.94-0.0005t轧-0.056v

答案：f＝0.94-0.0005×1100-0.056×(3.14×1.1×35/60) ＝0.94-0.55-0.11 ＝0.28

因为f＝tanβ所以β＝tan－10.28＝15.64°

结论：由于β>α(15.64°>14.5°)，所以轧件能够顺利咬入。

173．已知某轧钢厂粗轧轧辊直径为1100mm，轧制时第一道压下量为35mm，轧件宽度为1250mm，在第一道次轧制时宽展量为25mm，试求轧制时接触面积？ 答案：S接触＝l变×(B＋b)/2 ＝√R×Δh×(B+b)/2

＝√550×35×(1250+1250+25)/2 ＝175165mm2

174．已知某钢厂轧机轧辊直径为1100mm，轧制时从200mm后轧至165mm，轧制速度为2m/s，轧件宽度为1250mm，试求变形速度。 答案：μ＝2Δhv/[(H＋h)×l变]

＝2×(200-165)×2000/[(200+165)×√550×35] ＝2.765mm/s

175．已知轧件轧前厚度H＝25mm，轧前宽度B＝1000mm，轧前长度L＝100米，轧件轧后厚度h＝20mm，轧后宽度b＝1004mm，轧后长度为124.5m，试求该道次的压下系数，宽展系数和延伸系数。 答案：压下系数H/h＝25/20＝1.25 宽展系数b/B＝1004/100＝1.004 延伸系数l/L＝124.5/100＝1.245

176．已知带钢轧前尺寸为3.0×1000mm，轧后尺寸为1.0×1000mm，求其压下率(ε)和延伸率(μ)？ 答案：根据公式ε＝ε＝

H?h×100%可得 H3.0?1.0×100%＝66.7% 3.0根据体积不变定律 H×L＝h×l

H?L＝3L hl?L根据公式μ＝×100%得

L3L?Lμ＝×100%＝200%

L答：该带钢的压下率为66.7%，延伸率为200%。

177．已知钢种Q235F，轧线厚度25毫米，轧后厚度12.5毫米，工作辊直径730毫米，轧制温度892度，轧制速度2.16米/秒，求该道平均单位压力和总轧制力(带钢宽度1000毫米)(已知бS＝168MP)

可得l＝

答案：变形程度ε＝Δh/H＝12.5/25＝0.5 R/h＝730/2×12.5＝29.2 则平均单位压力P为

P＝1.15×бSQpбS＝1.15×168×1.68＝324MP 总轧制力P为：

P＝p√(RΔh)B＝324×√(365×12.5)×1000＝21880千牛

已知带钢的出口厚度为3mm，轧机的穿带速度为480mpm，各架轧机的相对压下率、轧辊辊径及前滑值如下表，试求各架轧机的出口厚度、带钢速度及轧辊的转速。(要求保留小数点两位)

答案：1)根据相对压下率公式：ε＝厚度，计算结果见下表。

H?h×100%，可计算出各架轧机的入出口H2)根据秒流量相等原则，h0×V0＝h1×V1＝h2×V2＝h3×V3＝h4×V4＝h5×V5 ＝h6×V6各架轧机出口带钢速度

3)辊线速度与带钢速度关系：V辊×Sh＝V带钢计算出轧辊线速度V辊 4)根据V辊＝2πnR计算出轧辊的转速n，答案见下表

178．已知条件：400毫米窄带钢精轧机，支撑辊直径400毫米，辊径直径dz为260毫米，辊身长度L为400毫米，轧辊弹性模量量E为22×104MP，轧辊剪切模量为8.1×104MP，支撑辊轴承中心线间的距离为a为956毫米，支撑辊辊身边缘至轴承中心线间的距离e为278毫米，轧制力PZ为1500千牛。求支撑辊挠度。 答案：支撑辊弯曲挠度：

f弯＝PZ/(18.8EZDZ4)﹛8a3-4aLz2+L3+64e3<(DZ/dZ)4-1>﹜ ＝1500000/18.8×22×104×4004

﹛8×9563-4×956×4002+4003+64×2783<(400/260)4-1>﹜＝0.1809毫米 支撑辊剪切挠度：

f切＝PZ/ПGZ×Dz2﹛a-LZ/2+2e<(DZ/dz)2-1>﹜＝0.0558毫米 所以，支撑辊挠度：

f1＝f弯+f切＝0.1809+0.0558＝0.2367毫米

179．已知：加热炉使用煤气做燃料，某段煤气流量为Vg＝5000立方米/小时，该煤气理论空燃比为L＝2.0，空气过剩系数为n＝1.05，求该段的空气量为多少立方米/小时？

答案：Va＝Vg×L×N ＝5000×2.0×1.05 ＝10500立方米/小时

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