2022-2022学年青岛版六三制小学数学六年级上册《分数乘除混合运

分数乘除混合运算练习

教学内容：青岛版六年级数学上册第37——38页自主练习。

教学目标：

1. 进一步熟练掌握分数乘法和除法的计算方法，能正确迅速地计算分数乘除混合运算。

2.能比较熟练运用分数乘除混合运算解决一些实际问题，进一步反思分数乘除法运算的意义，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

3.提高学生根据题目特点提炼信息，准确迅速分析题目中数量间的关系的能力。

4. 引导学生积极参加数学学习活动，每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，进而对数学学习产生兴趣。

教学重点：

分数乘除混合运算的顺序和计算方法，能正确迅速地计算分数乘除混合运算。正确运用分数乘除混合运算解决实际问题。

教学难点：

准确迅速分析题目中数量间的关系，灵活运用分数乘除法知识解决一些实际问题。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

1.同学们,上节课我们学习了什么知识？（分数乘除混合运算的知识）把你学会的知识与同伴小声交流一下吧。

课件出示回顾的问题：

（1）分数乘除混合运算的顺序是怎样的？

（2）分数乘除混合运算的计算方法是什么？

（3）计算时应注意什么？

预设：

（1）分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算顺序相同。

（2）分数乘除混合运算：可以从左往右分两步进行计算，也可以先把除法转变乘法，再一次性约分。

（3）计算时，通常能约分时的要先约分，然后再计算。

【设计意图通过对上节课知识的梳理和回顾，学生对所学知识得到了进一步掌握，为下一步做练习打下基础。】

2.师质疑：解决分数乘法、分数除法、分数乘除混合计算的实际问题，它们的共同点是什么？

预设：

学生：提炼有价值的数学信息，分析数量之间的关系。可以从已知条件开始，一步一步分析，也可以从问题开始寻找所需要的条件。

师根据学生回答教师板书主要内容。

3.鼓励并提出要求：同学们对于分数乘除混合计算方法掌握的很棒，能运用分数乘除混合运算解决实际问题；但是在实际应用这些知识过程中，同学们还存在把乘法、除法计算方法混淆、读题马虎、弄不清哪一步用乘法哪一步用除法的现象，只要细心一点、仔细思考，这些问题就能避免。让我们以细心、认真的态度走进今天的课堂。板书课题：分数乘除混合运算练习

【设计意图：在练习课一开始，学生就能明确这节课要注意的问题，解决实际问题所需要的方法、策略。】

二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

1.课件出示自主练习2

（

1）学生独立计算，计算前要引导学生观察这6道题，

包括分数除整数、分数除分数，

连乘除又包括：连乘、先乘后除、连除、先除后乘。

（2）学生独立计算后，明确这6种类型的题目，都可以归结为：一个数除以另一个数等于乘以这个数的倒数，转化为乘法计算。

（3）组织学生汇报时，注意

6 7÷2=

6÷2

7

=

3

7

(学生如果有这种也可以肯定，可能有部分学生口算时用这种方法) 错误!÷错误!×错误!

=1×6 7

=6

7

（如果有这种做法，也应肯定，有利于口算，a÷a=1）2.自主练习的第9题。

学生分组比赛，独立完成。

给学生明确一下有些题目可以利用交换律交换乘数的位置，这里有除法，那么可以连同运算符号一起交换，有时可以简便一些，但需要注意是同一级运算如：

3

4

×4÷

3

4

=

3

4

÷

3

4

×4

=1×4

=4

投影展示，共同订正。

3.自主练习的第6题。

先让学生独立解答，然后交流思考的过程及解答方法。

师提问：解答这类问题的关键是什么？引导学生明确关键找“1”，每句中的A是B的几分之几，B是“1”，然后看一看是“已知”还是“未知”，“已知”用乘法，“未知”用除法。

【设计意图】训练学生对乘除法运算的判断能力及灵活的思维能力，并能运用所学知识解决实际问题的能力。

（二）综合练习，应用新知。

1.自主练习的第5题（解方程）。

先让学生独立解方程，然后让学生说一说解方程的方法和过程。

题。

2. 自主练习的第7

学生说一下体积的计算方法，更加有利于此题解决，还可让学生回忆长方体的计算方法。

3. 自主练习的第8题。

先让学生独立解答，然后交流思考的过程及解答方法。

训练学生练习找一下“1”

学生汇报，集体订正。

【设计意图】通过训练，让学生进一步对乘除法运算的再认识，以达到理解、熟练、灵活的目的，这样可打破学生形成定势解题的坏习惯，从而训练了学生解题的灵活性。

4.课件出示：自主练习第10题。

温馨提示：

此题有两种不同的解答方法，

可以用53×41÷3解答，也可以用5

3×（4

1÷3）解答。（此提示可放在学生解答完成后） 学生独立完成后先小组交流，再找学生讲解。

教师适时提问：用到了我们学过的什么数量关系？

预设：学生可能会遇到困难。教师可以引导学生讨论：这题会用到学过的什么数量关系？题目中分别告诉了那些数量？

教师：通过刚才做题、讲解，你们有什么体会？

学生：从已知条件开始，逐步分析或从问题开始，逐步寻找解决问题的条件，不马虎就能正确解决问题。

教师结合题目引导并小结：按照一定的思维方向，认真读题思考，灵活运用分数乘、除法意义及我们学过的常用的数量关系，就能正确解决问题。

【设计意图】：继续加深学生对分数乘、除混合运算解决实际问题的方法、策略的理解和应用。在此过程中还要关注学生计算情况。

（三）拓展练习，发展新知。

1.课件出示：自主练习第11题。

（1）出示题目，弄清题意，学生分析数量关系，引导“百米”这一信息。

（2）学生独立完成。

（3）小组交流后全班交流做题情况。重点是第2问学生的理解情况。

2.自主练习的第12

题。

学生独立思考完成后先小组交流，再找学生讲解解答过程及思考方法。师适时指导。

3.

我最棒：

学生先尝试独立完成，在小组交流并讨论发现；小组代表汇报，师适时指导。

【设计意图】练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力

三、梳理总结，提升认知。

同学们，这节课就要结束啦，通过学习，你有什么收获？从知识、方法、体

验等方面与同学交流一下。

师生共同总结：

（1）分数乘、除混合计算要看清运算符号，想清楚计算方法。

（2）运用分数乘、除混合运算解决实际问题可以从已知信息开始分析，也可以从问题开始逐步分析，要综合应用分数乘、除法意义、常见的数量关系等知识。通过同学间互讲、互查，能加深对知识的理解，避免出错。

（3）有些乘除混合运算，要多注意观察有没有更简便的方法，可以提高运算速度和准确性。如：错误!÷错误!×错误!错误!×4÷错误!

板书设计：

分数乘除混合运算练习

1.分数乘除混合运算：

2.解决问题：

可以从左往右分两步进行计算，（1）读题，弄清题意。

也可以先把除法转变乘法，再（2）分析数量关系，找准单位“1”一次性约分。（3）列式计算，通常能约分时的

要先约分，然后再计算设计说明：

1.（1）练习层次清晰。为了遵循教学规律，达到练习的目的，我在练习题的设计中，将教材中的练习题适当做了调整编排，将其分为：基本练习、综合练习和拓展练习，来实现由易到难的练习设计梯度，便于学生接受。基本练习、综合练习重在面向全体学生巩固本节课基础知识。拓展练习，在解决问题过程中培养学生解决问题的策略意识、创新能力、抽象、概括能力，在合作学习中，会分享、倾听、敢质疑，建立用线段图解题模型。发挥评价的积极作用，使学生获得愉快体验，树立学习数学信心。

（2）在应用中理解，拓展中提升。

数学源于生活又服务于生活。因此，在练习题的设计中，让学生通过解决生活中的数学问题，来进一步理解分数乘除法的意义，通过拓展题目的训练来提高

学生思维的高度，达到学以致用的目的。

2.使用建议：练习时应放手让学生独立完成，然后让学生说解题的思路，针对典型的问题教师要给予引导。课堂上重点交流：解题思路、质疑解难，重视解决问题策略意识培养，以及培养学生积极的情感体验。由于学生基础不同，练习题的应用可以灵活处理。

3.需破解的问题：面对“理解有问题的学生”如：单位1未知时，而又不愿列方程解，怎样解决。

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