初二数学第一学期讲义(11)图形与坐标

初二数学讲义（11）图形与坐标

【基础知识回顾】

1. 教室里的座位整齐摆放，若四排六号用（4，6）表示，则（5，3）的含义是 。 2. 如图在直角坐标系中，矩形ABOC的边长AB为3，AC为2，则图中点A、点B、点C的坐标分别 为 、 、 。

3. 点P（5，－2）距离x轴为 个单位长度，距离y轴为 个单位长度。 4. 点M（－3，2）在第 象限，它关于x轴的对称点M1的坐标是 ， 关于y轴的对称点M2的坐标是 ，关于原点的对称点是________________。

B O y A C x 5. 若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地20km2处，则A地在B地的 方向，距离B地

km2处。

6. 把点A（―3，―2）向 平移 个单位长度后可得到点A1（2，－2），把点B（2，4）向 平移 个单位长度后也可得到点A1（2，－2）。

7. 已知点Q的坐标为（m－１，n－2），且点Q在第四象限，则m的取值范围是 ，n的取值范围

是 。

8. 若x+y＞0，xy＞0，则点（x，y）在第____________象限

9. 若点P（a，b）的坐标满足ab=0，则点P在_____________________ 10. 如图坐标系中△ABC的面积是_______________________

11. 点P（a，b）满足 a =3， b =2，则这样的点P有___________个

12. 在直角坐标系中，点（3，－4）向左平移2个单位长度后的坐标为_____________ 13. 若点P在x轴的上方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离均为3，则点其坐标为_________

14. 已知点（a，b）在第三象限，那么点（b，a）在________；如果（a，b）在第四象限，那么点（b，a）在________。 15. 在平面直角坐标系中，以（-4，3）为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点坐标是___________________。 【提高练习】

16. 点M（-5，y）与它向下平移5个单位的像关于x轴对称，则y的值是_______________

17. 已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为____________ 18. 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条

件的点P的个数共有____________________________

19. 正方形OABC各顶点坐标为O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若P为坐标平面上的点，且?POA、

?PAB、?PBC、?PCO都是等腰三角形，问P点可能的不同位置有___个

20. 点P在第四象限，且x?3,y?5，则点P关于x轴对称点的坐标是_____________

y A 2 B C -1 0 3 x 初二数学图形与坐标（第 1 页 共 3 页）

21. 若式子?a?1有意义，则点(a,b)在第_____________象限 ab 北 A6 A3 西 22. 如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北

方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点．按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离Ｏ点的距离是_____________

A2 O A1 东 A4 南 A5 23. 已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_______，y=_______。 24. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。 25. 已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________. 26. 点P（3a-9,a+1）在第二象限，则a的取值范围为 。

27. 若B地在A地的南偏东50方向,5km处，则A地在B地的 方向 处. 28. 已知点A（a，-3），B（4，b）关于y轴对称，则a-b= 。

29. 在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个. 30. 以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是 三角形。 31. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右

图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有________个. 32. 如图，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，

第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）；. （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是________．

（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是________．

33. 已知等腰△ABC的顶点A的坐标是（0，3）腰长为4，底边在x轴上，B点在C点左边，则点B坐标为 ，点C坐标为 。

34. 若点P（1-m，m-3）在第四象限，则m应满足的取值范围是 。

35. 自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作__________________

0

初二数学图形与坐标（第 2 页 共 3 页）

36. 如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_________________

y 2 1 x -1 0 1 2 3 4

A 37. 如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是 __________________ 38. 如图，在直角坐标系中，已知点A(?3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、

④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ．

y 4 B ① A O 4 ② 8 ③ ④ 12 16 x

39. 在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1，1)、A2(0，1). 一只电子蛙位于坐标原点处，2)、A3(?1，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、A3为

对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009（_______ ，_______）. 40. 若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=_______．

41. 已知点P1（a-3，6）和P2（4，b+2）关于x轴对称则（a+b）100=_______．

42. 在平面直角坐标系中，已知P的坐标为（1，0），?将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2

到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP1到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是________．

43. 点P（x2+1，y2+2）的位置在第_____象限，若点P（1+a，-2-a）则P点在第____象限。 44. 点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为____________________

45. 在平面直角坐标系中，已知点A（5，-5），在坐标轴上确定一点B使△AOB为等腰三角形，则符合条件的B

点共有________________。

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