六年级学生数学语言口头表达能力训练的实践研究

岳阳市岳阳楼区教育科学规划 2011--2012 年度“小课题”

研究方案

课题名称 学生数学语言口头表达能力训练的实践

研究

课题组 桥西小学数学教研组

主持人 余成钢 单 位 岳阳楼区桥西小学

2011 年 3 月

小课题申报表内容：

姓 名 王东伟 所在学校 徐庄镇中心小学 性 别 女 所任学科 数学 学 历 大专 年 龄 30 所在年级 六 职 称 小教高级 联系电话 13685128352 电子邮件 WDW8003@163。COM

课题名称

六年级学生数学语言口头表达能力训练的实践研究 课题研究的目的意义

（课题核心概念及所要解决的问题分析） 问题的提出：

数学是思维的体操，语言是思维的外壳，语言包括内部语言和外部语言，外部语言是内部语言的显性表露，外部语言最直接的表露方式就是口头语言，在多年的小学数学教学中，我发现学生数学语言口头表达能力并不理想。最近一段时间我对我所教的班级进行了考查，发现：数学语言比较完整、准确、有条理的学生占7%，能用数学语言表述但不完整，不准确的占20.6%，语言罗嗦的学生有70.4%的学生，有2%的学生站起来吞吞吐吐说不出来。因此，加强小学生数学语言口头表达能力训练是十分重要的。

课题核心概念：

数学语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的特殊表达形式，是反映现实世界数量关系和空间形式的语言。具体地说它包括：（一）反映数学中的概念、法则、定律、公式、以及和、差、积、商运算符号等所用的语言。（二）反映现实生活、生产中的数量关系所用的语言。（三）描述或演示运算、推理过程所用的语言等。

口头表达能力就是能根据数学学科知识的特点和具体学习的内容准确、完整、有条理的运用数学语言口述公式的推导过程、应用题的解题思路、计算题的算理等。

所要解决的问题分析：

1、研究适合提高小学生数学语言口头表达能力的途径，增强学生学习的积极性。 2、研究培养学生数学语言口头表达能力有效策略。

课题研究的目的意义：

1、通过有效的培养和探索，可以使学生的数学语言说得准确、简练而有条理。让学生数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展。

2、可以使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识， 激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。

课题研究的内容及研究方法 研究内容

1、小学六年级数学语言口头表达能力困难的原因调查与分析 2、小学六年级学生应用题解题思路语言表达能力的培养 3、小学六年级学生计算题算理语言表达能力的培养 4、小学六年级学生公式的推导过程语言表达能力的培养 研究方法

1、调查法：以个别访谈、观察、记录、比较等形式，在自然状态下调查，整理归类出小学生数学语言口头表达的特点，分析形成原因，写出相应的调查报告。

2、行动研究法:以行动研究法为主，通过教学研究，检测就本课题研究所运用的对策与措施的效果，及时调整研究的方式、内容。

3、经验总结法：坚持理论与实践相结合，在行动中研究，在研究中行动，不断总结研究成果，进行阶段性小结、调整、完善研究方案。

4、文献研究法：查阅、参考、研读与数学语言口头表达能力相关的教学理论书籍，收集相关资料，应用于研究。

课题研究读书学习计划以及具体时间安排

课题研究过程：

1、第一阶段：研究准备阶段(2009.9)

主要任务：查看、搜索文献资料，把握研究现状，学习有关理论，结合自己调查了解的本班学生数学语言口头表达的现状，制订研究计划，完成课题方案的论证。

主要研究方法：调查法、文献研究法

2、第二阶段：研究实施阶段(2009．10——2010．10)

主要任务：实施课题研究，注重课题研究的过程管理，每学期认真做好一次阶段性小结。定期开展教学实践活动、口语比赛活动，不断读书、不断总结，不断修改，总结教法。

主要研究方法：行动研究法、经验总结法 3、第三阶段：结题阶段（2010.11）

主要任务：根据实验目标，对实验结果进行调查、测试、分析，整理课题研究的材料写论文，写结题报告，进行评审鉴定，成果推广。

主要研究法：行动研究法、经验总结法

读书活动的具体安排：

2009年10---2009年12月 陶行知著《陶行知教育文选》 教育科学出版社出版 保证每天阅读40—60分钟。每月撰写读书笔记，把一些阅读心得发到课题博客进行交流、讨论

2010年1---2010年3月 皮亚杰 《教育科学和儿童心理学》保证每天阅读40—60分钟。每月撰写读书笔记，把一些阅读心得发到课题博客进行交流、讨论

2010年4---2010年6月 沃建忠著《小学数学教学心理学》，北京教育出版社 保证每天阅读30分钟。每月撰写读书笔记，把一些阅读心得发到课题博客进行交流、讨论 2010年7---2010年9月 郑毓信《数学思维与小学数学》 江苏教育出版社保证每天阅读30分钟。每月撰写读书笔记，把一些阅读心得发到课题博客进行交流、讨论 另外,阅读《小学数学教学研究》及《小学数学教育》等一些杂志书刊。 完成读书笔记与课例分析的具体时间安排

2009年10---2009年12月 完成关于《陶行知教育文选》 的读书笔记、第一次课例分析《分数乘法应用题》

2010年1---2010年3月 完成 《教育科学和儿童心理学》的读书笔记、第二次课例分析分数的四则混合运算》

2010年4---2010年6月 完成《小学数学教学心理学》的读书笔记、第三次课例分析《圆的面积》

2010年7---2010年9月 完成《数学思维与小学数学》读书笔记、第四次课例分析《解决问题的策略》

《小学生数学语言交流能力的培养》课题研究方案

一、 问题的提出

教育的目的是培养真正的人。真正的人至少应具有这样几种能力：能用自己的眼睛看世界，能用自己的语言表达内心感受，能用自己的价值观判断是与非，从而决定自己怎样生活，怎样做人。但长期以来，为了应付似乎关系命运的考试，导致了学生的“集体失语症”，用划一的标准答案来评价学生。

数学可以说是一种语言，而语言是通过交流来学习的。交流有助于学生把日常语言和数学的抽象语言联系起来，也有助于把数学思想的各种表达形式（实物的、图像的、记号的、口头上的、内心里的??）结合起来。为此，我们以“小学生数学交流能力培养”为实验主题，

力图通过实施，探索出如何科学地培养小学生数学交流能力，及培养数学交流能力和提高学习质量的内在联系。

二、文献资料综述

1．从世界各国近年来的数学课程改革来看，都十分重视数学交流，特别是在“大众数学”教育思想兴起的今天。如美国的NCTM数学课程标准目标之一就是学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学。英国Corkcroft报告指出“数学可用来作为一种传递信息——表示、解释和预测信息的强有力的手段”。还有如荷兰、日本、韩国、德国等许多国家近年来数学课程改革中也都十分重视数学交流能力培养。

2．从我国数学课程标准来看，也强调从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

3．我校曾经开展小学数学合作教学研究课题，已积累了合作教学的成功经验，为本课题研究提供了依据。

三、研究内容

1．数学教学要使学生获得进行交流的机会，使学生达到以下要求：

⑴把实物同图像、图表以及数学思想结合起来； ⑵对数学情景与数学思想加以反思和整理清楚； ⑶把日常用语同数学语言和记号联系起来；

⑷明白以下事实：叙述、讨论、阅读、写作、倾听数学，是数学学习和应用的重要组成部分。

2．数学教学过程中的交流，有教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生和社会的交流。讲、写、读、听是交流的主要方式。

⑴讲：必须使学生有机会讲数学，通过讲去理清自己的思维，从不同的角度去考察概念，去创造知识，重点突出运用符合自己年龄的语言来表述所给事物的能力。

⑵写：写也是一种重要的交流手段，它对于不善言谈的学生尤其重要，可以让学生用各种方式来写，它也包括画，如画实物图、线段图等等。

⑶读：读课本、文献以及老师、同学的解题过程同样重要，需认真分析。

⑷听：培养学生善于倾听他人发言，乐于陈述自己想法，敢于修正他人观点，勇于接受他人的意见并修正自己的想法。且对于不同见解不能统一时，应学会各自保留自己见解继续研究。

在交流、研讨中，学会理解和宽容，学会客观地分析和辩证地思考，也要敢于和善于申辩。

四、研究目标

1．在调查研究基础上，通过小学生数学交流能力培养，研究提高小学生数学交流能力。

2．通过小学生数学交流能力培养研究，提高学生学习质量。 五、研究对象与方法

从学校的六年级确定俩个班级，主要采用准实验法、调查法、辅以文献法和个案研究法，在适当控制条件下开展研究。

六、实验措施

1、铺设语言阶梯，引导学生交流。 语言是交流的工具。因此，小学数学课要把学生数学交流能力的培养贯穿于整个教学过程的始终。巧妙地铺设语言阶梯，让学生学得深，记得牢，达到触类旁通，举一反三的效果，从而形成初步的探索和解决问题的能力。

2、把握语言时机，创设交流机会。在教学中为了使学生能更好地掌握和加深对所学知识的理解，就要把握时机多创设交流机会。

3、创设其它情境，促进学生交流。数学教学中的非语言交流是在真实、自然的现实情境中进行的。教师在教学中要善于挖掘教材的非语言因素，引导学生观察数学现象，思考数学问题，透彻领悟数学知识。

4、拓宽数学知识面，发展交流能力。 积极组织并开展数学课外活动，培养兴趣，是促使学生数学交流能力发展的重要途径。数学课外活动是课堂教学的丰富和发展，内容广泛，形式多样，没有固定的模式。

5、撰写交流小论文，丰富交流能力。在高年级学生中可以开展写写交流类小论文的活动，这也是培养学生数学交流能力的一种有效方法。开始，在学生口头交流的基础上有选择地指导学生记录，再经过整理重点，写下结论，由学生交流记录，教师组织学生进行简单评议，慢慢地过渡到不进行口述，先进行思考，再进行写作，然后组织

学生进行评议。

6、加强数学语言的训练。语言是交流的基础，交流的工具。数学语言是在一般语言的现成结构和逻辑的基础上形成和发展起来的。数学语言是数学交流的基础和工具。

文字语言、符号语言和图象语言这三种数学语言在表达数学时，常常是相互补充、相互渗透的。数学交流就是利用这三种语言在人与人之间，人与计算机之间以及人与物之间进行信息、思想和情感的交流。因此，加强数学语言教学，对学生进行有意识的听、说、读、写等基本技能的训练，培养他们对三种语言的互译能力，使他们学会数学地交流。这是培养数学交流能力首先应该注意的问题。

我国许多小学生不仅不善交流，而且不愿交流，其主要原因是他们对数学语言的掌握不够，不能准确地把握三种语言表达的数学含义，不能自如地进行三种语言的互译。

7、在教与学中增加数学交流的成分

我国的数学教学对数学交流的重视是不够的，学校和教师缺乏交流与合作的意识。因此，数学教师要充分认识数学交流的功能，树立培养学生数学交流能力的观念。在继承传统讲授法的同时，增加数学交流的成分，为学生提供更多的说数学、读数学、写数学和做数学的机会。积极组织学生进行讨论，鼓励学生使用合理的数学语言进行发言，不仅要求学生说出解决问题的办法和步骤，而且要求学生解释思考问题的过程及克服思维定势的策略，引导学生以批判的眼光听取同学的发言，使学生养成善于提出问题和不断进行反思的习惯；指导和

启发学生阅读教材和课外读物，提高阅读数学资料的技巧，培养读书求知的兴趣。正确对待数学活动课和实习作业，让学生充分体验写数学和做数学的乐趣，培养他们的数学交流能力和合作能力。辩论比赛和大学里的讨论班等形式是值得借鉴的。

学生要有发展自己数学交流能力和合作能力的意识。在讨论中，要善于听取别人的发言，主动争取讨论发言的机会，学会阅读数学资料，写读书笔记，有意识地培养自己听、说、读、写和做数学的能力。

随着我国经济的发展，人口出生率的下降，班级学生人数将迅速递减。计算机进入课堂，将大大减少教师讲授的时间。这些都为改革课堂教学、增加数学交流提供了更多的时间和更大的空间。因此，在教与学中加大数学交流的力度不仅是必要的，而且是可能的。

六、研究步骤

1．准备阶段（2007年4月——6月）：编制实验方案，前测、调查、完成前测报告。

2．实施阶段（2007年9月——2008年6月）：实施与控制。 3．总结阶段（2008年6月——2008年7月）：搜集资料，进行后测和归因分析，完成研究报告。

七、研究组成员： 成 员：凌菊荣 许蕊 八、研究成果

研究报告、课堂实录、教案等。

浅谈小学生数学语言的培养课题研究方案

一、问题的提出

新数学课程标准中明确地提出了：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”要求学生“在与他人的交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。” 在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得尤为重要了。

现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，思维的发展同语言的发展紧密相关。近年来国内外许多专家学者提出在小学数学教学中，培养学生的数学语言表达能力，是解决数学问题的前提，有利于拓宽学生的思维能力，有助于小学生非智力因素的培养。长期以来，数学语言的教学在我校得到了足够的重视,但很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。因此在我们广大数学教师的课堂上，还存在重视学生书面表达，轻视学生口语表达的现象。导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“双边活动”变成了“单

向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。 二、理论依据

数学本身是一种语言，一种简约的科学语言。与此同时，对于数学教育而言，语言活动是一项重要的数学活动。每天课堂内外的讲授、听讲、回答、讨论，还有看书、解题等等，都要同语言打交道，以语言为媒介，借助书面或口头的表达学会原理、概念、公式和方法。在这些过程中，语言是描述、表达意义的工具，思想交流的载体，甚至还被当做处理的对象。它有着不容忽视的功能。国内外都有研究表明，学生的语言能力与数学学习的成绩存在着一定的相关性。

在数学的教与学的活动中，学生除了要有一般的自然语言的能力外，还需要逐步了解和掌握数学中独有的语言特点。事实上，就有不少学生的学习困难是产生于对数学语言的理解和使用方面。由于数学意义必定要利用词语、符号等来传达，学生如果弄不清楚，或者不熟悉、不习惯数学语言的理解方法、规律和约定，那么就无法搞清其意义，结果就引起理解问题。 三、课题研究的目的意义

数学是一种文化，数学语言是这种文化的外在表现，数学思维是这种文化的内在蕴藏；而数学语言又是数学思维的外壳。所以，数学课中对学生数学语言的培养是极其重要的。

（一）、数学语言是学习数学的基础，可以使学生准确地理解数学概念。

（二）、可以使学生准确地表述数学概念、性质、法则及公式。 （三）、有利于培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解题能力。 （四）、可以使学生的口头表达能力得到提高。

（五）、可以充分发挥学生的主体能动性，激发学生的学习积极性，优化课堂教学模式，提高课堂教学效果。 四、课题研究的内容

（一）、创设平等、民主的教学氛围，让学生想说、敢说。

在课堂教学中，学习氛围的一个重要方面是师生关系，师生情感融洽，使学生敢想、敢问、敢说，从而促进思维的发展。

（二）、采取多种形式，给学生提供数学语言训练的机会。

小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以，在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取：个人小声独立说，同桌互相说，小组内轮流说等形式。 （三）、老师示范，让学生知道怎么说。

学生口头表述能力的形成，也离不开“模仿—创造”的过程。因此，我们教师课堂用语的精炼、严密，特别是有关数学概念的表述，数学问题的阐述，就能潜移默化地感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。 （四）、重视训练过程中，讲究数学语言表达的完整性、准确性、条理性。 小学数学中有大量的概念，数学概念中的每个“字”、“词”都有特定的内涵，都直接关系到小学生对数学概念的理解和使用。所以，在教学中，要注意培养学生语言的完整性、准确性。

（五）、通过动手实践操作，培养学生的说学语言。

指导学生动手操作时，要多让学生把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，达到深化理解知识的目的。 五、课题研究方法

本课题的主要方法主要采用行动研究法（结合日常教学工作、教研活动）、观察法、教育调查法。 六、研究过程

（一）准备阶段：确定研究方案。

（二）实施阶段：进一步学习理论，全面启动课题研究，注重课题研究的过程管理，每学期认真做好一次阶段性小结。将阶段性课堂教学实践个案发布在博客上，寻求验证，并根据反馈信息，及时调整研究方法，最后拿出较为成熟的课堂教学实施方案，全面推广。

（三）总结阶段：整理课题研究的材料，进行分析、归纳、提炼、总结，撰写研究报告。 七、研究的预期成果 1、读书笔记三篇；

2、教学案例或教育随笔两篇； 3、课题研究结题报告一份。

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