静电场 习题 附答案(免费)

未包括带电粒子在电场中的运动

《电场》单元测验

班级 姓名 学号 成绩

一、不定项选择

1．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离 ①F k

q1q2r

2

②F k

qr

2

③E

Fq

④U Ed （ C ）

A．它们都只对点电荷或点电荷的场才成立

B．①②③只对点电荷或点电荷的场成立，④只对匀强电场成立

C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立 D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立

2．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ C ）

①a点电势比b点电势低 ②a、b两点电势差大小为U=Ed

③ab两点电势差大小为U

Wq

④该电荷在b点电势能较a点大

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

3．如图13-3所示A、B两点分别固定带有等量同种电荷的点电荷，M、N为AB连线上的两点，且AM=BN，（取无穷远电势为零）则（ D ）

A．M、N两点的电势和场强都相等

B．M、N两点的电势和场强都不相等 N B C．M、N两点的电势不同，场强相等

13-3 D．M、N两点的电势相同，场强不相等

4．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则( AC )

A．在0—x1之间不存在沿x方向的电场 B．在0—x1之间存在着沿x方向的匀强电场 C．在x1—x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D．在x1—x2之间存在着沿x方向的非匀强电场

5．如图所示，实线表示未标明方向的由点电荷产生电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图能作出正确判断的是（ACD ）

A．带电粒子在a、b两点受力何处较大 B．带电粒子所带电荷的正、负

C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

6．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P

是中垂线上的

1

未包括带电粒子在电场中的运动

一点。下列什么情况能使P点场强方向指向MN的左侧：( ACD ) A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1 < Q2

B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1 > | Q2 | C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且 | Q1 | < Q2 D．Q1、Q2都是负电荷，且| Q1 | > | Q2 |

7．图中a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V.一质子（H）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断：( B ) ①质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV ②质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eV

③质子经过等势面c时的速率为2.25v

④质子经过等势面c时的速率为1.5v 上述判断正确的是：

A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③

8．一个点电荷产生的电场，两个等量同种点电荷产生的电场，两个等量异种点电荷产生的电场，两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场.这是几种典型的静电场.带电粒子(不计重力)在这些静电场中的运动时，下列说法中正确的是： ( A ) A．不可能做匀速直线运动 B．不可能做匀变速运动 C．不可能做匀速圆周运动 D．不可能做往复运动

9. 如图所示，在一电场强度有E的匀强电场中放一金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则( A ). (A)a、b两点的电场强度都为零 (B)a点电场强度为零，b点不为零 (C)a点电场强度不为零，b点为零 (D)a、b两点电场强度均不为零

10．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点

电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由 静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定 于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为：( C )

B A．mg/q B．2mg/q C．3mg/q D．4mg/q

11.如图所示，一金属小球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则( C ).

(A)Ea最大 (B)Eb最大 (C)Ec最大 (D)Ea=Eb=Ec

2

11

未包括带电粒子在电场中的运动

12．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一电子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度vB经过B点，且vB与vA的方向相反，则下列说法中正确的是： ( D )

A．A点的场强一定大于B点的场强

B．A点的电势一定低于B点的电势

C．电子在A点的速度一定小于在B点的速度

D．电子在A点电势能小于B点的电势能

13．如图，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速 度 0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲 线MN。a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三 个圆，Rc－Rb＝Rb－Ra。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的 一些交点。以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做

A

B

的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则( B )

A．|W12|＝2|W34| B．|W12|＞2|W34|

C．P、O两电荷可能同号，也可能异号

D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零

14．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其

中某部分静电场的分布如右图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电

势差相等。一个电子经过P点 （其横坐标为－x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是( D )

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未包括带电粒子在电场中的运动

二、填空题

15．某一匀强电场中有一等边三角形ABC，AC的中点为M，BC的中点为N，如图所示，将一带电量为+q的粒子从A点移到B，电场力做功为W（W≠0），则将一带电量为–q的粒子从Ｍ点移到Ｎ点，电场力做功（不计粒子重力）为-W/2 ．

16．如图13-7所示虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面电势差相等，一

个电子从电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为48eV，它经过N点时的动能为 40.5 eV，电子在M点的电势能比N点的电势能 低7.5V ．

图13-7

17．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．该平面内存在沿x轴正向的匀

强电场．一个带电小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力．它达到的最高点位置如图中M点所示，则小球在M点时的动能为 9 J,小球落回x轴时的位置N点的横坐标为 12 m，小球到达N点时的动能为 40 J．

3

x/m N

N

三、计算题

18．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方

向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电量关

系图象如图中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电.求：

（1）B点的电场强度的大小和方向.

（2）试判断电荷Q的电性，并说明理由.

（3）点电荷Q的位置坐标. （×0.1C）

4

未包括带电粒子在电场中的运动

19．质量为m的带电小球处于水平方向的匀强电场中，拉至水平位置无初速释放，向左摆动的最大摆角为 ，绳长为l，求到最低点时小球的速度及绳的拉力。

20、如图19所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直

放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光

滑的，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为

E，从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍

23/6 R 5/2 根号gR

21．如图所示，用三根长为L的绝缘细线悬挂着两个质量均为m，带电量分别为+q和-q的小球，若加一水平向左的匀强电场，使细线被拉紧处于平衡状态，分析： (1) 场强E的大小应满足什么条件？

(2) 若剪断OB细线，试画出系统重新平衡后的状态图，并求

出此时OA线的拉力。

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未包括带电粒子在电场中的运动

分析清楚小球的受力情况，利用小球的平衡状态，即F合=0，对A进行受力分析，如图所示，其中F1为OA绳的拉力，F2为AB绳的拉力，F3为静电力依据平衡条件有：

qE=k

F2≥0

联立等式得：E≥

16. （1）EB=2.5V/m（或Ｎ/Ｃ），沿x轴负向（2）负电

6

3）x=2.6m处. （

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