COPRAS-G方法在建设项目风险评估中的应用

COPRAS-G方法在建设项目风险评估中的应用*

袁雄军，葛秀坤，王凯全，邵辉

(常州大学环境与安全工程学院，江苏，常州，213164)

摘要：建设项目生命周期中的风险影响因素较多，科学评估建设项目全过程风险是建设项目优化决策的前提。针对建设项目风险因素的不确定性和复杂性特点，采用了基于灰色关联理论的决策方案，并综合比例分析方法（COPRAS-G方法）对多个建设项目方案进行风险评估，并给出了建设项目方案风险指标排序，为建设项目的进一步决策提供了科学的依据。实例表明, COPRAS-G方法不仅操作简单而且有效、实用。 关键词：建设项目；COPRAS-G方法；风险评估；层次分析法（AHP）；效用程度；灰色关联

Application of COPRAS-G Method in the Risk Assessment of Construction

Projects

YUAN Xiong-jun,GE Xiu-kun ,WANG Kai-quan,SHAO Hui

(School of Environment and Safety Engineering , Changzhou University,Changzhou 213164,Jiangsu,China)

Abstract: Construction project’s life cycle is full of various risks. Risk assessing of construction projects 此段应说明： scientifically is the premise of project decision. For complexity and uncertainty of the features of risk factor in 1、 建设项目面临众多风险； construction projects, this paper performs risk assessment of several projects by using COPRAS-G(COmplex 2、 各种风险对于不同项目单体具有不同的表现； PRoportional ASsessment of alternatives with Grey relations) proposed by prof. E.K Zavadskas in 2008,and gives 3、 风险管理需要解决的问题是： risk rank of the projects which provides scientific basis for further decision-making of construction projects. （1） 如何在不同项目之间确定总体风险的排序； Specific case revealed that this method was not only manipulated easily but also effective and practical. （2） 如何辨识具体项目不同风险类别的大小； Key words: construction project; COPRAS-G(COmplex PRoportional ASsessment of alternatives with Grey 4、解决上述问题，采用COPRAS-G方法有何优势。 relations); risk assessment; AHP;utility degree; grey relations

建设项目生命周期过程中风险因素非常多，项目对象又是一次性建成，且独一无二，因此，辨识建设项目生命周期中的各种风险来源，并对多风险因素的建设项目进行风险评估就至关重要了。目前，建设项目风险评估方法较多，常见的评估方法有调查打分法、层次分析法、决策树法、计划评审技术、模糊评估方法、敏感性分析、蒙特卡罗模拟方法等[1]，这些方法在建设项目风险评估过程中均发挥了重要作用。由于建设项目风险评估属于多属性决策分析过程，且具有不确定性，本文在灰色关联理论的基础上，采用了

建议改为：1、建设项目面临的风险及其表E.Kazimieras Zavadskas教授提出的COPRAS-G方法对建设项目进行了多属性风险评估，可给出项目方案现 的风险排序，为建设项目的综合决策提供风险优化技术支持。 1 建设项目风险辨识 风险识别是建设项目风险评估的基础，对建设项目风险进行预测和识别的常用方法有：德尔菲方法、注意： 头脑风暴法、情景分析法等。根据工程建设项目具有周期长、一次性投资大、涉及范围广等特点，可将工1、“辨识、识别”用词要统一， [3]。具体见表1所示。 程建设项目的风险划分为外部、内部和项目风险三个主要方面2、“辨识、评估”也不要乱用， 表1 建设项目风险辨识清单 否则，会感觉不严谨。 风险大类 风险属性类别 表现形式 政治风险 外部风险 经济风险 政府政策，民众意见，意识形态的变化，宗教，法规，战争，恐怖活动，暴乱等。 通货膨胀或紧缩、汇率变动、市场动荡、社会各种摊派和征费的变化、资金不到位。 影响社会风险的因素有：政府对本项目提供的服务、政

社会风险

*

收稿日期：

作者简介：袁雄军（1978-），男，常州大学安全工程系讲师，主要从事风险评估、应急管理、安全信息技术等方面研究。

环境风险 工期风险 费用风险

府的办事效率、政府官员的廉洁程度；与项目有关的政策，特别是对项目有制约的政策，或向项目倾斜的政策。 洪水、地震、火灾、台风、雷电等不可抗拒自然力。 造成局部的（工程活动、分项工程）或整个工程的工期延长，不能及时投入使用。

包括财务风险、成本超支、投资追加、报价风险、收入减少等。

包括材料、工艺、工程等不能通过验收，工程试验使用不合格、经过评价工程质量未达到标准或要求，需要返工。

指由于与工程项目建设相关的技术因素(例如工程设计的质量水平、设备的功能指标、各项说明书文件编制水平等)的变化,而给工程项目建设带来的风险。

涉及施工延期、施工技术及运作的变化带来的风险。 涉及装备及材料的供应可靠性带来的风险。 指由于工程项目建设的管理职能与管理对象建议改为：2、COPRAS-G风险评估原理(例如管理组织、领导素质、管理计划)等因素的变化给工程项目与模型 建设带来的风险。2.1 风险评估原理 施工工地固有风险。2.2 风险评估模型 建设项目生命周期中涉及的各种文件档案资料的一致性、遗漏及信息沟通带来的风险。 项目风险 质量风险

技术风险 施工风险 资源风险 管理风险 内部风险 施工工地风险 施工文件档案风险 2建设项目风险评估 2.1COPRAS-G方法评价原理 2.1.1COPRAS-G方法评价程序

为了评估一个项目的总体风险情况及排序，必须辨识出相关属性、评估属性信息、关联这些属性。决策分析需要根据多属性集合的决策方案中选择最佳的方案，COPRAS-G方法正是基于灰色决策理论的实际应用，根据各决策属性的重要度及效用度两方面进行逐步排序、评估，该方法可以应用于建设项目风险评估方面，解决不同项目风险决策问题[3,4,5]。COPRAS-G方法应用程序具体见图1所示。

构建多属性决策矩阵 对决策矩阵进行归一化处理 确定决策属性矩阵（AHP法） 计算权重决策矩阵 计算每种方案最小优化取值指标Rj 计算每种方案最大优化取值指标Pj 计算每个方案的关联权重Qi 确定每个方案的重要度Ni 对每个方案进行排序

图1 COPRAS-G方法评估流程图

2.1.2基于灰色关联理论的COPRAS-G方法 根据文献[3][4][5]可知，COPRAS-G方法主要步骤如下：

（1）确定描述方案的决策属性集，选择最重要的决策属性； （2）构建灰色决策矩阵X；

???x11?????x21??X????????xn1????x12???x22????xn2???w11;b11????w21;b21????????????????xnm?????wn1;bn1????x1m?????x2m???w12;b12??w22;b22?????wn2;bn2?? （1） ??????wnm;bnm????w1m;b1m????w2m;b2m??i?1,n；j?1,m，且这里?xij由灰色区间下限wij和上限bij确定取值。

（3）计算决策属性权重qj

权重的取值方法有很多，这里主要采用层次分析法（AHP法）和专家综合打分评定法[6]。层次分析法是先构建各属性的比较矩阵A=|aij|m×n，并求出最大特征值λmax及特征向量W，经过一致性验证后，对特征向量进行归一化处理，即得出权重向量q，由此可知各决策属性的权重指标qj。文献[6]中有详细介绍，本文将不作详细说明。

（4）将决策矩阵归一化处理

wij?wijn1??wij?2??i?1n???bij??i?1??2wij?w??biji?1i?1nn； （2）

ijbij?bijn1??wij?2??i?1???bij??i?1?n?2bij?w??biji?1i?1nn； （3）

ij式中，i?1,n；j?1,m

wij是第i个方案的第j个属性值的下限，bij是第i个方案的第j个属性值的上限，m为决策属性数量，n决策

方案数量。

决策矩阵归一化处理即为：

??x11???x21?X???????xn1???????x????x?1222?????x??????w??x???????w1m2m11;b11;b2121??w??w??w12;b12;b22?22????????w?w???nm???x?n2???x??????????w;b?n1n1n2;bn2;b1m??;b2m?2m? （4） ???wnm;bnm??1m???（5）计算权重决策矩阵，权重属性值通过下式进行计算，qj为第j个属性的权重：

????xij??xij?qj；?wij??wij?qj；?bij??bij?qj （5）

相应的经过权重计算后的决策矩阵就为：

????x11???????x21??X?????????xn1?????x12????x22?????xn2????w11;b11????w?21;b21??????????????w???xnm????n1;bn1????x1m??????x2m???????????w12;b12??w22;b22??;bn2n2?????????????w??w1m;b1m????w2m;b2m?? （6） ??????wnm;bnm????

（6）取最大属性值为最佳值时，对该最佳值Pi求和，该值越大则效用越好。

1Pi?2?j?1k??(wij?bij) （7）

（7）取最小属性值为最佳值时，对该最佳值Ri求和，该值越小则效用越好。m-k为取最小最佳值的数量

1Ri?2mj?k?1???(wij?bij) （8）

且Pi和Ri之和为1，即

?（8）计算每种决策方案的关联权重Qi

ni?1Pi??nni?1Ri?1 （9）

?RQi?Pi?i?1niRi?i?11Ri （10）

如果最佳属性值均取最小值，则Pi=0，Ri之和为1，则

Qi?Ri?1?1i?1Rin （11）

（9）确定最优标准值L

L?maxQi （12）

其中i?1,n

（10）计算每种方案的效用程度Ni

3、示例 （11）决定项目的优先顺序 根据计算的结果，对项目方案进行排序，即可得出决策分析的参考结果。 2.2应用实例分析 某市现计划投资4个建设项目，现组织3位专家对此4个建设项目进行决策分析，分析该4个建设项目哪个风险最小，并对该4个建设项目进行风险大小排序。考虑到建设项目风险由多重因素决定，可以使用COPRAS-G方法进行评估排序。

首先选取本文前面提及建设项目风险辨识因子，即风险属性，分别定义如下：

?x1—政治风险；?x2—经济风险；?x3—社会风险；?x4—环境风险；?x5—工期风险；?x6—费用风险；?x7—质量风险；?x8—技术风险；?x9—施工风险；?x10—资源风险；?x11—管理风险；?x12—施工工地风险；?x13—施工文件档案风险。

Ni?Qi （12） L每个风险属性的取值区间定义为0到10，3位专家分别就各个风险因素进行打分（不需要打精确值，给出灰色取值区间即可，等效取值越大，表示风险越小），同时，可根据专家综合评定法或层次分析法（AHP

【】

法）确定此13个风险属性的权重qj6。具体计算过程这里就不展开说明。

三位专家的打分结果及权重取值见表2所示。

决策矩阵再进行归一化权重计算，具体结果见表3所示。

表2 风险决策属性专家打分表

风险属性

项目1 项目2 项目3 项目4 项目1 项目2 项目3 项目4 项目1 项目2 项目3 项目4

0.05 [6.0;7.0] [6.5;7.5] [5.0;5.5] [6.0;6.5] [7.0;8.0] [7.5;8.0] [6.5;8.5] [7.0;8.0] [7.5;8.5] [6.0;8.0] [6.5;8.0] [7.5;9.0] 0.09 [6.0;6.5] [7.0;7.5] [5.0;6.0] [6.0;7.0] [7.0;8.5] [7.5;8.5] [6.0;7.0] [6.5;7.0] [6.5;8.0] [4.0;5.5] [5.5;6.0] [7.0;7.5] 0.06 [6.0;6.5] [5.0;5.5] [4.0;5.0] [5.5;6.0] [8.0;8.5] [6.5;7.5] [5.5;6.5] [8.0;8.5] [7.0;8.5] [7.0;8.0] [5.5;6.5] [5.5;6.5] 0.04 [4.5;5.5] [5.0;6.5] [5.5;7.5] [6.0;6.5] [4.0;5.0] [4.5;5.0] [6.5;7.0] [6.5;7.5] [4.5;5.0] [5.5;6.0] [5.5;7.0] [8.0;8.5] 0.09 [8.0;8.5] [8.5;9.0] [6.0;6.5] [7.0;8.5] [4.0;5.0] [6.0;6.5] [7.0;7.5] [5.0;7.0] [6.5;7.0] [6.0;7.0] [5.5;6.5] [6.0;7.0] 0.11 [7.0;7.5] [8.0;8.5] [4.5;5.0] [8.0;8.5] [6.0;6.5] [7.0;7.5] [5.0;5.5] [7.5;8.0] [8.0;9.0] [7.0;8.0] [5.0;6.0] [7.5;8.5] 0.12 [5.0;5.5] [6.0;6.5] [5.5;7.0] [4.0;6.0] [4.5;5.5] [5.5;7.5] [7.5;8.0] [5.0;6.5] [7.0;7.5] [4.0;5.0] [6.5;7.5] [6.0;7.0] 0.07 [2.0;4.0] [5.0;6.5] [4.5;5.5] [4.0;6.5] [4.0;5.5] [4.0;6.0] [4.0;5.5] [3.5;5.0] [4.0;4.5] [5.5;6.5] [3.5;6.0] [6.0;5.0] 0.09 [8.0;9.0] [7.5;8.0] [7.0;8.5] [5.0;7.5] [7.0;8.5] [6.5;7.0] [7.5;9.0] [6.0;7.0] [6.0;8.0] [7.0;7.5] [6.5;7.0] [7.0;7.5] 权重

专家1

专家2

专家3

?x1 ?x2 ?x3 ?x4 ?x5 ?x6 ?x7 ?x8 ?x9

[w1;b1] [w2;b2] [w3;b3] [w4;b4] [w5;b5] [w6;b6] [w7;b7] [w8;b8] [w9;b9]

?x10 [w10;b10] 0.06 [7.0;7.5] [6.0;7.5] [5.0;6.5] [5.0;6.5] [4.5;6.5] [7.5;8.0] [6.5;7.5] [7.0;8.0] [5.0;6.0] [7.5;8.0] [6.5;8.0] [7.0;7.5] ?x11 [w11;b11] 0.11 [5.0;6.5] [7.0;8.0] [5.5;6.0] [6.0;7.5] [4.0;5.0] [7.0;7.5] [5.0;5.5] [6.5;7.0] [5.0;6.0] [6.5;7.0] [6.0;6.5] [6.5;7.0] ?x12 [w12;b12] 0.04 [7.0;7.5] [4.0;5.5] [6.0;6.5] [5.0;6.0] [5.0;5.5] [7.0;8.0] [7.0;7.5] [8.0;8.5] [7.0;8.0] [5.0;6.0] [6.5;7.0] [6.0;6.5] ?x13 [w13;b13] 0.07 [5.0;6.0] [3.0;4.5] [6.0;7.0] [6.0;6.5] [4.0;5.0] [4.5;5.0] [6.5;7.5] [4.5;5.0] [4.0;5.0] [4.5;5.5] [5.0;5.5] [7.0;7.5]

表3 风险决策矩阵归一化权重计算结果表

风险属性

专家1

项目1

项目2

项目3

项目4

项目1

专家2 项目2

项目3

项目4

项目1

专家3 项目2

项目3

项目4

?x1 ?x2

?x3

[w1; b1] [w2; b2] [w3; b3] [w4; b4] [w5; b5] [w6; b6] [w7; b7] [w8; b8] [w9; b9] [w10; b10] [w11; b11] [w12; b12] [w13; b13]

[0.24;0.28][0.26;0.30][0.20;0.22][0.24;0.26] [0.23;0.26][0.25;0.26][0.21;0.28][0.23;0.26] [0.25;0.28][0.20;0.26][0.21;0.26][0.25;0.30] [0.24;0.25][0.27;0.29][0.20;0.24][0.24;0.27] [0.24;0.28][0.26;0.30][0.21;0.24][0.23;0.24] [0.26;0.30][0.16;0.22][0.22;0.24][0.28;0.30] [0.28;0.30][0.23;0.25][0.18;0.23][0.25;0.28] [0.27;0.29][0.22;0.25][0.19;0.22][0.27;0.29] [0.26;0.31][0.26;0.30][0.19;0.24][0.20;0.24] [0.19;0.23][0.21;0.28][0.23;0.32][0.26;0.28]

[0.17;0.22][0.20;0.22][0.28;0.30][0.28;0.33] [0.18;0.20][0.22;0.24][0.22;0.28][0.32;0.34]

[0.26;0.27][0.27;0.29][0.19;0.21][0.23;0.27] [0.17;0.21][0.25;0.27][0.29;0.31][0.21;0.29] [0.25;0.27][0.23;0.29][0.21;0.25][0.23;0.27] [[0.25;0.27][0.27;0.31][0.16;0.18][0.25;0.31] [0.23;0.25][0.26;0.28][0.19;0.21][0.28;0.30] [0.27;0.31][0.24;0.27][0.17;0.20][0.25;0.29] [0.22;0.24][0.26;0.29][0.24;0.31][0.18;0.26] [0.18;0.22][0.22;0.30][0.30;0.32][0.20;0.26] [0.28;0.30][0.16;0.20][0.26;0.30][0.24;0.28] [0.18;0.20][0.25;0.33][0.23;0.28][0.20;0.33] [0.21;0.29][0.21;0.32][0.21;0.29][0.19;0.27] [0.20;0.22][0.27;0.32][0.17;0.29][0.24;0.29] [0.26;0.30][0.25;0.26][0.23;0.28][0.17;0.25] [0.24;0.29][0.22;0.24][0.26;0.31][0.21;0.24] [0.21;0.28][0.25;0.27][0.23;0.25][0.25;0.27] [0.27;0.30][0.23;0.29][0.19;0.25][0.23;0.25] [0.16;0.23][0.27;0.29][0.23;0.27][0.25;0.29] [0.18;0.21][0.27;0.30][0.23;0.29][0.25;0.27] [0.19;0.25][0.27;0.31][0.21;0.23][0.23;0.29] [0.17;0.21][0.29;0.32][0.21;0.23][0.27;0.29] [0.20;0.24][0.26;0.28][0.24;0.26][0.26;0.28] [0.29;0.32][0.17;0.23][0.25;0.27][0.21;0.25] [0.18;0.19][0.25;0.28][0.25;0.27][0.28;0.30] [0.27;0.31][0.19;0.23][0.25;0.27][0.23;0.25] [0.22;0.26][0.18;0.20][0.29;0.31][0.26;0.29] [0.19;0.24][0.21;0.24][0.31;0.36][0.21;0.24] [0.18;0.23][0.20;0.25][0.23;0.25][0.32;0.34]

?x4

?x5 ?x6 ?x7 ?x8 ?x9

?x10 ?x11 ?x12 ?x13

根据归一化矩阵，再求出最优标准值及方案效用程度值Ni。具体见表4所示。

表4 项目风险效用程度计算结果

项目 项目1 项目2 项目3 项目4

专家1 N1 0.931 0.877 1.000 0.931

专家2 N2 1.000 0.857 0.865 0.877

专家3 N3 0.946 0.984 1.000 0.883

综合取值 NA 0.959 0.906 0.955 0.897

排序 1 3 2 4

根据COPRAS-G方法计算结果，根据效用程度的排序可知，效用最佳排序为：

项目1>项目3>项目2>项目4

计算结果显示，项目1效用程度最大，由于风险值是根据最小取值最优法来取值，因此表明该项目风4、结论 险最小；项目2和项目4相比较而言效用程度值低，风险则较大。由此，可优先选择建设项目1进一步实施。 3 小结 通过COPRAS-G方法的应用研究可知：

（1）COPRAS-G方法同TOPSIS方法一样[7]，对于多属性决策与综合评判非常有意义，它是基于灰色关联理论的决策分析方法，对于建设项目风险评估这样复杂的决策系统而言，应用此法可以结合专家意见进行综合评判，对项目方案的选择提供了依据。

（2）COPRAS-G方法应用范围十分广泛，进一步丰富了建设项目风险评估决策的方法，实际进行建设项目风险评估应用时，可以将COPRAS-G方法与TOPSIS方法、层次分析法、模糊评估方法、敏感性分析、蒙特卡罗模拟方法等方法结合起来使用，从而更加科学的进行决策评估。

（3）COPRAS-G方法尽管建立在灰色理论基础上进行取值，但因权重、打分等取值仍受到专家知识、经验的影响，因此，实际应用时，减少人为因素对该决策分析方法的影响将是该法今后的发展方向。但该法应用简便，通用性强，对取值要求不高，既能排序，更能直观、准确、清晰地反映工程项目风险等多方面属性的优劣，且具有原理简单、易于掌握、计算简便、排序明确的优点，因此，COPRAS-G方法在建设项目评价中有较大的实际应用意义。

参考文献

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ye06.html