第27讲能的转化与能量守恒(一)

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第27讲能的转化与能量守恒（一）

2013年考纲要求 ① 了解动能和势能（重力势能和弹性势能）与哪些因素有关；知道动能和势能可以转化，知道机械能守恒是机械能总量保持不变； ② 理解功的概念，认识简单机械的作用，知道做功伴随能的转化（或转移）； ③ 理解功率的概念，能区别功率和机械效率，从能的传递和转化认识功率和机械效率； ④ 知道内能改变的两种途径，知道在热传递过程中用热量来量度热能的变化，了解比热容和热值的概念； ⑤ 知道用电器消耗的电能可以用电功来量度，会计算用电器消耗的电能，理解电功率的含义，并能进行简单的计算，会测小灯泡的功率，能从说明书或铭牌了解家用电器的额定功率。注：1、不要求用机械能守恒条件解题 2、不要求用Q＝mc(t2–t1)计算热量

学习提示

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本章重点介绍三种类型的杠杆和不同用途的滑轮及滑轮组,它们既可以单独使用,也可以组合使用.



,杠杆

1.定义：在力的作用下能绕着某一固定点转动的硬棒叫杠杆． 2．杠杆的五要素

(1)支点：杠杆绕着转动的点．用字母O表示．21世纪网版权所有 (2)动力：使杠杆转动的力．通常用字母F1表示． (3)阻力：阻碍杠杆转动的力．通常用字母F2表示． (4)动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示． (5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示． 3．杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，F1l1＝F2l2 4．应用名称省力杠杆结构 L1>L2 特点省力、费距离应用举例撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、钢丝钳、手推车缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆天平，定滑轮费力杠杆等臂杠杆名师助学

一定点(支点)，二画线(画力的作用线)，三从支点(向力的作用线)引垂线． 1.定滑轮

(1)定义：中间的轴固定不动的滑轮．

,滑轮

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(2)实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆．

(3)特点：使用定滑轮可以改变施力的方向但是不能省力． (4)对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)F＝G 2．动滑轮

(1)定义：和重物一起移动的滑轮．

(2)实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆． (3)特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向． 1(4)理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力). 则：F＝2G. （G物＋G动）只忽略轮轴间的摩擦则：F＝ 23．滑轮组

(1)定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组．

(2)特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向． (3)理想的滑轮组：只忽略轮轴间的摩擦，则：F＝ 1n(G物＋G动)．

绳子自由端移动距离SF＝n倍的重物移动的距离S物．状元笔记滑轮巧记妙喻

定滑轮，是杠杆，轴不动，连续转，不省力，方向改．动滑轮，是杠杆，轴随物，同运动，省半力，距离费．既省力，又变向，滑轮组，来实现．

对接点一：杠杆常考角度

(1)杠杆的分类、杠杆平衡条件及其应用；(2)杠杆平衡状态的分析及其应用．【例1】 (2012·义乌市)杠杆在生产生活中普遍使用．图27－1所示的工具，在使用过程中，属于省力杠杆的是( )

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图27－1

判断杠杆类型的方法有三种：①比较动力和阻力的大小，当然动力

小的是省力杠杆；②比较动力臂和阻力臂的长短，动力臂长的是省力杠杆．③比较动力和阻力移动的距离，动力移动距离大的是省力杠杆．省了力肯定费距离．

【中考预测】

1．请在图27－2中画出力F的力臂和物体所受重力的示意图．

图27－2

解析过支点O作力F作用线的垂线段即为力臂；重力的方向总是竖直向下的．

答案如图所示．

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对接点二：滑轮

常考角度

(1)定滑轮及其特点、动滑轮及其特点、滑轮组的使用方法； (2)综合比较各种机械的优缺点以选择合适的简单机械．

【例2】 (2012·嘉兴)如图27－3所示的三个滑轮中，属于动滑轮的是________，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别沿力F1、F2和F3方向匀速提起同一物体时，则F1、F2、F3的大小关系是____________________________．

图27－3

解析不计摩擦和动滑轮重；用F1的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，故F1＝G.用F2的力提升重物时，用的是动滑轮；根据动滑轮能1

够省一半的力，故F2＝2G.用F3的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，但可以改变力的方向，故F3＝G. 答案乙 F1＝F3＞F2

定滑轮的轮轴是固定的，使用定滑轮不能

省力，但可以改变力的方向；动滑轮的轮轴与物体一起运动，使用动滑轮可以省力．

图27－4

【中考预测】

2．小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况”，使用了如图27－4所示的实验装置．实验前，小军用弹簧测力计测得动滑轮的重力为1.0 N，每个钩码的重力为0.5 N；实验过程中，小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量，分别记下每次所挂钩码的重力及对应的弹簧测力计示数，并将其填写在预先设计好

的记录表中(见下表).

动滑轮重G0/N 所挂钩码的重力G/N 弹簧秤示数F/N 登陆21世纪教育助您教考全无忧

1.0 0.5 0.8 1.0 1.0 1.0 1.0 1.5 1.3 1.0 2.0 1.5 1.0 2.5 1.8 1.0 3.0 2.0 1.0 3.5 2.3 1.0 4.0 2.5 分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系为________________；在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，使用动滑轮________________．

解析在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，分析实验数据可以得出，弹1

簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系为F＝2(G＋G0)；动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，使用动滑轮并不省力，只有当物体重力大于动滑轮的重力时，才会省力． 1

答案 F＝2(G＋G0) 并不省力

有关简单机械问题的常见错误

问题1：不能正确理解力臂的概念，不能正确应用杠杆的平衡条件；问题2：误认为使用动滑轮一定都能省一半的力．

图27－5

【典例1】如图27－5所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO＝BO，杠杆自身重力不计．则( ) A．GA＜GB B．GA＝GB C．GA＞GB D．无法判断解析如图，做出GB的力臂OC，

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根据杠杆平衡条件得，GB×OC＝GA×OA，在直角△OCB中，OC＜OB，OB＝OA，所以，OC＜OA，所以，GA＜GB. 答案 A

图27－6

【典例2】如图27－6所示，某同学用重为20 N的动滑轮匀速提升重为80 N的物体．不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是( ) A．30 N B．40 N C．50 N D．60 N

解析竖直向上匀速拉动时，动滑轮有几段绳子承担，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一．重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，则有2F＝G物＋G

轮

，即2F＝20 N＋80 N，故当沿竖直方向拉动时F＝50 N，此题拉力方向不沿

竖直方向，因此所用拉力变大，因此D选项比较符合题意．答案 D

1.解决此类问题时，一定要正确理解力臂的概念，力臂是支点到

力的作用线的垂直距离，而不是支点到力的作用点的距离．

2．任何物理结论都有成立的条件，忽略了条件，往往就会出错．使用动滑轮省一半的力的条件是：竖直向上匀速拉动．

一、选择题

1．(2012·咸宁)如图所示，下列工具的使用，属于费力杠杆的是( )

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图27－7

2．(2012·台州)某同学设计了一种如图27－7所示的简易电梯，由图可知( ) A．A是动滑轮 B．B是定滑轮

C．如果电动机向下拉动绳子，电梯厢将上升 D．电梯厢运动的速度与电动机拉绳的速度相等

3．(2012·义乌市)如图27－8所示，光滑的地面上有一足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮(不计绳与滑轮间的摩擦)，木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计．当拉力F为5 N时，木板向右做匀速直线运动，然后把拉力增大到10 N时，下列分析正确的是( )

图27－8

A．弹簧测力计的示数为20 N B．弹簧测力计的示数为0 N C．木板仍向右做匀速直线运动 D．小木块将保持静止

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图27－9

4．(2012·眉山)按如图27－9所示，是小丽在“研究杠杆平衡条件”的实验中，使杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码，则杠杆( )

A．仍然平衡 B．不平衡，左端下降 C．不平衡，右端下降 D．无法确定

5．三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，图27－10甲中的和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是( )

图27－10

A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离

B．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离

C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离 D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离二、非选择题

图27－11

6．(2012·无锡)如图27－11所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放．车前行时，需经过障碍物．当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，若手推车和货物总重200 N，动力臂和阻力臂之比为2∶3，则服务员作用在扶把上的动力为________N．当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是________(选填“A”、“B”或“C”)点，

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这种情况下，手推车可以视为________杠杆(选填“省力”或“费力”)． 7．在探究“杠杆的平衡条件”实验中：

(1)首先，调节杠杆两端的________，使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平并静止，达到____________状态．

图27－12

(2)如图27－12所示，杠杆每格长度相同，杠杆的a处已挂着2个0.5 N的钩码，要使杠杆平衡，则应在杠杆的________处，挂上__________个0.5 N的钩码．

图27－13

8．站在地面上的人用滑轮组把重960 N的货物由地面匀速提升到4 m的高处，所用时间是8 s，人作用在绳子自由端的拉力为600 N，(不计摩擦和绳重)． (1) 依据题意在图27－13中画绳子的绕法．

(2) 请根据已知条件设疑并解答．(至少求出4个物理量)

9．如图27－14所示，一物体重500 N，滑轮重、绳重和摩擦均忽略不计，要拉起这个物体甲图中需________N拉力，乙图中需________N拉力．

图27－14

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图27－15

10．在探究杠杆平衡条件的过程中，我们把支点放在质地均匀的杠杆中间，这样做的目的是________________；实验时，首先调节杠杆两端的平衡螺母，并使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是________________；同学们通过多次实验，得出以下数据，分析得出杠杆平衡条件是________________；请你应用杠杆平衡条件，把表格中的数据填写完整.

次数物理量 l1/m F1/N l2/m F2/N 1 0.1 0.5 0.05 1 2 0.15 0.5 0.05 1.5 3 0.2 1.5 0.1 3 4 0.2 0.1 4 小光同学实验时，在杠杆上挂了如图27－15所示的两组钩码．若在不加减钩码的前提条件下，把左端的两个钩码向右移动________个格，可使杠杆平衡；若在不移动钩码位置的前提条件下，采用两端同时减掉________________的方法，也可使杠杆平衡(杠杆上相邻刻线之间的距离相等，每个钩码的质量都相同)．

11．在如图27－16所示的滑轮组上绕线，使匀速提升重物G时最省力．

图27－16

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课时跟踪检测答案详解

一、选择题

1．(2012·咸宁)如图所示，下列工具的使用，属于费力杠杆的是 ( )

2．(2012·台州)某同学设计了一种如图27－7所示的简易电梯，由图可知 ( ) A．A是动滑轮 B．B是定滑轮

C．如果电动机向下拉动绳子，电梯厢将上升 D．电梯厢运动的速度与电动机拉绳的速度相等解析 A．图中A滑轮固定不动，因此它是定滑轮，故A错误；B.图中B滑轮和电梯厢一块运动，因此

它是动滑轮，故B错误；C.如果电动机向下拉动绳子，通过定滑轮改变了力的方向，所以电梯厢将上升，正确；D.此滑轮组的绳子股数为2股，因此绳子自由端移动的速度为电梯厢运动速度的2倍．故D错误．答案 C

图15－43－7

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图27－8

A．弹簧测力计的示数为20 N B．弹簧测力计的示数为0 N C．木板仍向右做匀速直线运动 D．小木块将保持静止

解析当拉力F为5 N时，木板向右做匀速直线运动，木板受到地面和小木块水平向左的摩擦力，由于物体间力的作用是相互的，则小木块受到木板水平向右的摩擦力，又因为滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，跟物体的运动速度无关，则当把拉力增大到10 N时，由于木块与木板间的压力和接触面的粗糙程度不变，则小木块受到的摩擦力等于弹簧对它的拉力是一对平衡力，因此小木块将保持静止状态．答案 D

4．(2012·眉山)按如图27－9所示，是小丽在“研究杠杆平衡条件”的实验中，使杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两边的钩码

下面各增加一个大小相等的钩码，则杠杆 ( )

A．仍然平衡 B．不平衡，左端下降 C．不平衡，右端下降

图27－9

D．无法确定

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解析设杠杆每一格长度为L，一个钩码的重力为G，原来：2G×6L＝3G×4L，杠杆平衡，现在在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码：左边＝3G×6L，右边＝4G×4L，因为3G×6L＞4G×4L，所以杠杆不再平衡，左端下降．答案 B

图27－10

A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动

一点距离

B．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前

移动一点距离

C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离 D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离解析 A、B选项都是“B水桶”向下沉，说明B水桶的重力与力臂的乘积比A水桶的更大，为了保持水平平衡，可以减小B的力臂(B桶前移)或增大A的力臂，或者同时减小B的力臂和增大A的力臂(肩向B桶移一些)；就瘦和尚而言，抬水时，扁担是一个杠杆，支点在小和尚的肩上，要减轻瘦和尚的负担，可以增大他的力臂：瘦和尚前移；或减小阻力臂，水桶远离瘦和尚、靠近小和尚．答案 D 二、非选择题

6．(2012·无锡)如图27－11所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放．车前行时，需经过障

图27－11

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碍物．当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，若手推车和货物总重200 N，动力臂和阻力臂之比为2∶3，则服务员作用在扶把上的动力为________N．当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是________(选填“A”、“B”或“C”)点，这种情况下，手推车可以视为________杠杆(选填“省力”或“费力”)．解析 (1)由杠杆平衡条件可知： FL动＝GL阻，

因为G＝200 N，L动∶L阻＝2∶3，所以F＝L阻3

G＝2×200 N＝300 N； L动

(2)当小推车后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，车体是绕着B点转动的，故B点就是支点．

因为货物在车内摆放均匀，重心就在车箱的中心，重力是阻力，人对车的力作用在车把上，方向向上，所以手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．答案 300 B 省力

7．在探究“杠杆的平衡条件”实验中：

(1)首先，调节杠杆两端的________，使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平并静止，达到____________状态．

(2)如图27－12所示，杠杆每格长度相同，杠杆的a处已挂着2个0.5 N的钩码，要使杠杆平衡，则应在杠杆的________处，挂上__________个0.5 N的钩码．

解析不挂钩码时，应调节杠杆两端的平衡螺图27－12

母使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态．设杠杆每格长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件可知，杠杆左端力与力臂的乘积2G×2L＝ 4GL.则需在b处挂4个钩码，满足4G×L ＝ 4GL；或在c处挂2个钩码，满足2G×2L＝ 4GL；或在e处挂1个钩码，满足G×4L ＝ 4GL.均可使杠杆处于平衡．

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(2) 请根据已知条件设疑并解答．(至少求出4个物理量) 解析站在地面上的人用滑轮组提升货物，人对绳子自由端拉力F的方向竖直向下，由此可判断用滑轮组

图27－13

提升货物，货物和动滑轮的总重由两段绳子承担．根据题目提供的已知条件和滑轮组的绕升方式可提出求解动力移动距离，货物上升速度、动力作用点移动速度和动滑轮的重力等物理量．答案 (1) 滑轮组绳子的绕法如图所示．

(2) 动滑轮重力G动＝2F－G＝2×600 N－960 N＝240 N s4 m

货物上升速度v＝t＝8 s＝0.5 m/s

动力作用点移动的距离s′＝2 s＝2×4 m＝8 m s′8 m

动力作用点移动的速度v′＝t＝8 s＝1 m/s.

9．如图27－14所示，一物体重500 N，滑轮重、绳重和摩擦均忽略不计，要拉起这个物体甲图中需________N拉力，乙图中需________N拉力．

图27－14

解析拉起甲物体的滑轮是定滑轮，使用定滑轮不省力，需要500 N；拉起乙物体的滑轮是动滑轮，使用动滑轮能省一半的力，需要250 N. 答案 500 250

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10．在探究杠杆平衡条件的过程中，我们把支点放在质地均匀的杠杆中间，这样做的目的是________________；实验时，首先调节杠杆两端的

平衡螺母，并使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是________________；同学们通过多次实验，得出以下数据，分析得出杠杆平衡条件是________________；请你应用杠杆平衡条件，把表格中的数据填写完整.

次数物理量 l1/m F1/N l2/m F2/N 1 0.1 0.5 0.05 1 2 0.15 0.5 0.05 1.5 3 0.2 1.5 0.1 3 4 0.2 0.1 4 图27－15

小光同学实验时，在杠杆上挂了如图27－15所示的两组钩码．若在不加减钩码的前提条件下，把左端的两个钩码向右移动________个格，可使杠杆平衡；若在不移动钩码位置的前提条件下，采用两端同时减掉________________的方法，也可使杠杆平衡(杠杆上相邻刻线之间的距离相等，每个钩码的质量都相同)．

解析因为质地均匀的物体的中心在它的几何中心上，所以在探究杠杆平衡条件的过程中，我们把支点放在质地均匀的杠杆中间，这样做的目的是避免杠杆自身重力对杠杆平衡的影响(或杠杆重心在支点上、杠杆重力作用线过支点)；实验时，首先调节杠杆两端的平衡螺母，并使杠杆在水平位置平衡，这样力臂和杠杆重合，便于测量力臂；分析表中数据可得杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2(或动力×动力臂＝阻力×阻力臂)；右边为3×2，所以左边应向右移动一个格，变为2×3，使杠杆平衡；若在不移动钩码位置的前提条件下，采用两端同时减掉1个钩码，使左边为1×4，右边为2×2使杠杆平衡．答案避免杠杆自身重力对杠杆平衡产生影响(或杠杆重心在支点上、杠杆重力作用线过支点) 便于测量力臂 F1l1＝F2l2(或动力×动力臂＝阻力×阻力臂) 2(表格中的数据) 1 1个钩码

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11．在如图27－16所示的滑轮组上绕线，使匀速提升重物G时最省力．

图27－16

解析根据题中给定一个动滑轮和一个定滑轮，且要求匀速提升重物G时最省力，承担总重力的绳子段数最多，则应该有3段绳子承担物重．只有绳子的起始端拴在动滑轮上，然后再依次缠绕在定滑轮和动滑轮上，才能有3段绳子承担物重．故本题的正确答案如图所示．答案见解析图

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ydy6.html

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