高一竞赛辅导测验直线运动

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高一竞赛辅导测验----直线运动

1、一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。如图2所示，在一个边长为a 的大立方体箱子的顶角G 上，老鼠从猫的爪子之间逃出，选择了一条最短的路线，沿着箱子的棱边奔向洞口，洞口处在大箱子的另一个顶角A 处，若老鼠在奔跑中保持速度大小v 不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G 点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从C 点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?

这是一个立体的追击问题，如果用求极值的方法是很繁琐的，但如果转换一下物理情境把大立方体展开铺平如图3所示，就会发现GA 连线就是猫追老鼠的最短践线，这样问题就变得非常简单了。 老鼠沿棱边跑的最短路程为3a ，猫追击的最短路

程为

a a a 5)2(2

2=+。又因两者的时间相等，则有：

v a

v a 3'5=

。

所以，猫奔跑的速度为

v

v 35

'= 2、质点做直线运动，其s-t 关系如图所示，质点在0-20s 内的平均

速度大小为_________m/s 质点在_________时的瞬时速度等于它在

6-20s 内的平均速度。0.8，10s

和14s ，

3、小明和小刚去郊游，小刚提前10min 出发，他的步行速度为1m ／s ，小明带一条小狗骑车追赶小刚，他骑车的速度为5m ／s ，小狗在小明和小刚之间来回奔跑，其速度为10m ／s ，当小明赶上小刚时，小狗也恰好在小刚身边。求小狗奔跑的距离。

解析：小明出发时与小刚相距为

小明追赶小刚所用的时间为

小狗奔跑的路程为

4、有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为，制动时匀减速上升，加速度为，

楼高

．问：（1）若上升的最大速度为

，电梯升到楼顶的最短时间是多少？（2）如

果电梯先加速上升，再匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为，上升的最大速度是多

少？（1）

；（2）

5、地下电车站的自动扶梯在1分钟内可以把一个静止的站在梯上的人送上地面。如果自动扶梯

不动，这个人沿扶梯走上地面需要3分钟，那么这个人沿着动的自动扶梯走上地面需要 分钟。

设扶梯的长度是s ，自动扶梯的速度大小为11v s t =，人相对扶梯的速度大小为22v s =，人在动的自动扶梯上走动时相对地面的速度大小为312v v v =+，即

312

s s s

t t t =+，得 123123

min 4

t t t t t =

=+ 6、以初速度为2v 0由地面竖直上抛物体A ，然后又以初速度v 0由地面竖直上抛另一个物体B ，若要使两物体在空中相遇，试求：两物体竖直上抛的时间间隔范围为多少？

解法1：A 以2v0竖直上抛，则上升到最高点所用的时间为t A ＝2v 0／g ，而B 以v 0竖直上抛，上

升到最高点所用的时间为t B ＝v 0／g ，从抛出到落地的总时间为t B ’＝2v 0／g,若A 物体正好到达最高点时，在抛出B ，它们必然在地面相遇．若等A 刚落到地面时抛出B ，则它们在地面相遇的时间为4v 0／g,所以所求时间间隔的范围为2v 0/g < t< 4v 0/g 解法2：图像法．做出A 、B 作竖直上抛运动的s-t 图像。

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1、地下电车站的自动扶梯在1分钟内可以把一个静止的站在梯上的人送上地面。如果自动扶梯不动，这个人沿扶梯走上地面需要3分钟，那么这个人沿着动的自动扶梯走上地面需要

分钟。

2、小明和小刚去郊游，小刚提前10min 出发，他的步行速度为1m ／s ，小明带一条小狗骑车追赶小刚，他骑车的速度为5m ／s ，小狗在小明和小刚之间来回奔跑，其速度为10m ／s ，当小明赶上小刚时，小狗也恰好在小刚身边。求小狗奔跑的距离。

3、质点做直线运动，其s-t 关系如图所示，质点在0-20s 内的平均速

度大小为_________m/s 质点在_________时的瞬时速度等于它在6-20s 内的平均速度。

4、一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。如图2所示，在一个边长为a 的大立方体箱子的顶角G 上，老鼠从猫的爪子之间逃出，选择了一条最短的路线，沿着箱子的棱边奔向洞口，洞口处在大箱子的另一个顶角A 处，若老鼠在奔跑中保持速度大小v 不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G 点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从C 点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?

5、有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为，制动时匀减速上升，加速度为

，

楼高

．问：（1）若上升的最大速度为

，电梯升到楼顶的最短时间是多少？（2）如

果电梯先加速上升，再匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为

，上升的最大速度是多

少？

6、以初速度为2v 0由地面竖直上抛物体A ，然后又以初速度v 0由地面竖直上抛另一个物体B ，若要使两物体在空中相遇，试求：两物体竖直上抛的时间间隔范围为多少？

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1、 2、 3、 4、 5、 6、

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