常用数学软件

常用数学软件主讲：许淳

延安大学计算机学院1

主要内容符号运算软件 Mathematica, Maple 统计处理软件 SAS, Spss, Origin 数学CAD软件 MathCAD

矩阵处理软件 Matlab 优化软件 Lindo、Lingo2

Mathematica

一、 符号运算软件:Mathematica, Maple

Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。官方网站∶http://www.77cn.com.cn Mathematica是由美国科学家斯蒂芬· 沃尔夫勒姆 (Stephen Wolfram,1959年- )领导的Wolfram Research开 发的一个广泛使用的计算机代数系统。它拥有强大数值计算和 符号运算能力。它是目前为止使用最广泛的数学软件之一。

Mathematica同时也为Wolfram Research公司的注册商标。1988 年推出第一版Mathematica版本 ，New York 时代周刊评论：

“the importance of the program cannot be overlooked”,Business Week 把Mathematica列为当年十大最重要的新产品之一。

Mathematica

1、 Mathematica简介 自上世纪六十年代以来，在数值、代数、图形、和其它

方面一直有个别的软件包存在。但是，Mathematica的基本概念是用一个连贯的和统一的方法创造一个能适用于科技计算 各个方面的软件系统。

实现这一点的关键之处是发明了一种新的计算机符号语

言。这种语言能仅仅用很少量的基本元素制造出广泛的物体， 满足科技计算的广泛性。这在人类历史上还是第一次。

Mathematica

图：Mathematica应用

Mathematica

最初，Mathematica的影响主要限于物理学、工程学、和

数学领域。但是，随着时间的变化，Mathematica在许多重要 领域得到了广泛的应用。

现在，它已经被应用于科学的各个领域--物理、生物、社

会学、和其它。许多世界顶尖科学家都是它的忠实支持者。它 在许多重要的发现中扮演着关键的角色，并是数以千计的科技

文章的基石。 在工程中，Mathematica已经成为开发和制造的标准。世界上许多重要的新产品在它们的设计某一阶段或其它阶段都依靠了Mathematica的帮 助。

在商业上，Mathematica在复杂的金融模型中扮演了重要的角色，广泛地应用于规划和分析。

同时，Mathematica也被广泛应用于计算机科学和软件发展：它的语 言元件被广泛地用于研究、原型、和界面环境。

各种基本数学运算和各种数学函数的处理功能1. 2维和3维图像处理

Mathematica

2. 对稀疏矩阵的处理3. 多变量统计处理功能 4. 图像分析工具 5. 约束和非约束以及局部和全局的最优化技术支持 6. 导入和导出数据、图像、视频、GIS、CAD各种文件格式 的过滤器和SQL、Java、.NET、C++、FORTRAN、http 基本系统的链接工具 7. 可以使用于多个不同的系统上，支持大量的范围广泛的 运算符，图形和层的扩展功能。 8

. 包括一个可以计算有限用户输出的“核心”,并可以工 作于网络之上。 7

Mathematica

Mathematica的许多特色Package包含有： 1. 一个个的运算单元，减少计算的错误

2. 许多内建包装好的特殊的函式，如线性代数、排列组合、图像操作、绘图等等。 3. 小波分析程序包、图像处理程序包、工程程序包等多种程 序包。程序包在Mathematica中称为Package。

2、Mathematica示例 数值计算1. 几乎人人用过计算器，它能进行+、-、*、/四则 运算和简单的函数运算。Mathematica作为一个

功能强大的数学软件包，在处理数值运算方面具有非常强大的功能。 2. 使用Mathematica作算术计算就像使用电子计 算器一样简单。

代数式运算1. Mathematica还可以作代数式的各种运算： 9 (2 + x) (x + y)+(x + y)^2 2. 将上式展开： Expand[%^3] 3. 分解因式： Factor[%]

求极限运算Limit[Sin[x]/x,x->0] Limit[(1+2 x)^(1/x), x->0]

微积分Integrate[x^2 Sin[x]^2, x]D[%, x] Simplify[%]

和与积Sum[x^i/i, {i, 1, 7, 2}] Sum[1/i^3, {i, 1, 20}] N[%] Product[x+i, {i, 1, 4}]

解方程或方程组x^3 – 7 x^2 + 3 a x == 0 Solve[%, x] Solve[{a x+b y == 0, x+y == c}, {x, y}]

FindRoot[{Sin[x] == x – y, Cos[y] == x + y}, {x, 1}, {y, 0} ]

解微分方程或微分方程组DSolve[y'[x] == a y[x], y[x], x] DSolve[{y'[x] == a y[x], y[0] ==1}, y[x], x]

矩阵m = Table[i/(i+j+1),{i, 3}, {j, 3}] MatrixForm[%] Transpose[m] Inverse[m] %.m Det[m] Eigenvalues[N[m]]

Eigenvectors[m]

极小值FindMinimum[Sin[x]+x/5, {x, 1}]

线性规划ConstrainedMax[17 x – 20 y+18 z, {x – y + z < 10, x < 5, x

+ z > 20}, {x, y, z}]ConstrainedMin[x + 3 y + 7 z, {x – 3 y < 7, 2 x + 3 z >= 5, x + y + z < 10}, {x, y, z}]

编程下面是一个输出适合条件的数的简单程序： n = 10; While[(n = n – 1) > 5, Print[n]]

Maple

http://www.77cn.com.cn

Maple :1980年加拿大Waterloo大学开始研究符号运算系统。 Maple是一个通用型的商用計算机代数系统。 Maple Inc.(亦称Maplesoft) 。最新版是Maple 13。 它的主要竞 争者是Mathematica。

Maple的主要功能：数值计算：初等计算、线性代数计算、数值方法等

符号运算：多项式因式分解与展开、微分、积分、级数、数列等。 绘图功能：方便、强大、直观的二、三维绘图。 18

Maple

Maple特点： 1. 简单易用的交互式操作方式: 两种软件都使用英文单词来命 名函数，非常直观、易用。对每一个命令都能给出显示结 果，非常方便。

2. 功能强大: 强大数值计算功能和符号运算功能；3. 结构化的程序设计语言；

4. Tex输出格式: Tex是科技文章的一种格式，科技界应用十分广泛。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ydki.html