matlab设计作业

1. 在同一个图形窗口内画出衰减震荡曲线及其包络线 ,取值范围是[0,6pi]. 代码：

t=(0:pi/100:6*pi); y1=exp(-3*t).*cos(t/2); y2=exp(-3*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=exp(-3*t3);

plot(t,y1,'r--',t,y2,'b',t3,y3,'bo')

2. 画出所表示的三维曲面。X,y 的取值范围是[-9,9]。

x=linspace(-9,1,9); y=linspace(-9,1,9); [x,y]=meshgrid(x,y);

z=cos((sqrt(2*x.^2+2*y.^2))/sqrt(x.^2+y.^2)); surf(x,y,z);

3.求和当n =100 时的值。 sum=0; for i=1:100

sum=sum+1/factorial(i); end

disp(sum); 1.7183

4. 求1000 个元素的随机数向量A 中大于0.5 的元素个数。

A=rand(1,1000); count=0;

for i=1:length(A) if A(i)>0.5 count=count+1; end end count

count =

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5.画正态分布2 的概率密度函数曲线，产生个相应的随机数， N (1,4 m 10000 画出直方图和带正态密度曲线的直方图。将随机数的频率曲线与概率密数曲线画在一起进行比对。

x=-20:20;

y=normpdf(x,1,4); a=1+4*randn(1,10000); [N,h]=hist(a); y=h(1)-h(2);

subplot(2,2,1);plot(x,y);

subplot(2,2,2);bar(h,N/(10000*y),1); subplot(2,2,3);plot(x,y); hold on;

bar(h,N/(10000*y),1);

6.对不同的参数n，画出?2(n)分布的概率密度函数曲线，讨论n的不同变化对曲线的影响。

x=0:0.1:30; y1=chi2pdf(x,2) plot(x,y1,'r') hold on

y2=chi2pdf(x,4); plot(x,y2,'b'); y3=chi2pdf(x,6); plot(x,y3,'y'); axis([0,30,0,0.2])

7.求?(n)??(9)分布的双侧临界值并画图（变换不同的?）。

alpha=0.5:0.01:0.975; lambda=icdf('chi2',alpha,9); plot(alpha,lambda)

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设计题II ：国内产值与人力资本的回归分析

改革开放以来我国经济高速增长。研究表明，国内生产总值与诸多因素有关.下表是1995-2005 年各季度的国内生产总值和人力资本的数据。试确定国内生产值和人力资本的关系并进行统计检验和分析。 年份季度 1995春 1995夏 1995秋 1995冬 1996春 1996夏 1996秋 1996冬 1997春 1997夏 1997秋 1997冬 1998春 1998夏 1998秋 1998冬 1999春 人力资本(X) 国内产值(Y) 年份季度 324.0 14410.3 2000秋 325.0 348.6 352.9 373.6 391.1 400.6 417.9 423.9 441.2 456.4 465.6 473.5 488.4 498.9 508.1 521.6 14660.5 2000冬 15021.0 2001春 15198.5 2001夏 15679.1 2001秋 16478.7 2001冬 17185.9 2002春 17794.2 2002夏 18262.3 2002秋 18761.3 2002冬 19188.0 2003春 19743.3 2003夏 20036.4 2003秋 20365.5 2003冬 20610.9 2004春 21100.6 2004夏 21513.5 2004秋 人力资本(X) 国内产值(Y) 618.9 24463.5 640.7 656.2 683.9 710.5 764.3 788.7 815.4 838.7 872.9 886.6 921.1 941.4 962.7 1001.4 1038.5 1076.7 24803.7 25621.5 26428.8 27011.0 27413.8 27887.0 29186.3 29885.5 30083.2 31605.4 32363.1 33121.0 33955.7 34878.4 36710.4 38121.5 1999夏 1999秋 1999冬 2000春 2000夏 541.0 554.2 571.8 585.4 598.8 21885.5 2004冬 22064.0 2005春 22419.3 2005夏 23118.8 2005秋 23854.0 2005冬 1116.5 1153.9 1195.7 1233.6 1290.4 39969.6 41353.3 43564.0 44882.8 45580.2 设计要求：

1、输入数据，画出相应图形；

2、建立线性回归模型, 对给定的数据拟合回归方程。

3、给出回归系数的估计与检验，画出散点图和回归直线图、残差图。 4、给出方差分析，做出方差分析表，对结果进行简单分析。 5、进行假设检验分析，数据分布的推测； 解答：

（1） 设计题目

国内产值与人力资本的回归分析

（2） 设计目的

上表是1995-2005 年各季度的国内生产总值和人力资本的数据。改革开放以来我国经济高速增长。研究表明，国内生产总值与诸多因素有关.根据这些数据确定国内生产值和人力资本的关系并进行统计检验和分析。在分析计算这些数据的同时重在为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合matlab对数据的处理解决实际问题。本设计是利用一元线性回归理论对国内产值与人力资本关系建立数学模型，并用matlab分析工具库中的回归分析软件进行解算并检验。

（3） 设计原理

本题是一道确定生产总值和人力资本的关系问题，首先做出该组数据的散点图，由图分析该数据属于线性回归问题，可以利用matlab “最小二乘法”做直线拟合，用matlab求F临界值，得出结论，然后根据matlab的输出结果进行线性回归方差分析和相关系数的显著性检验。

x=[324,325,348.6,352.9,373.6,391.1,400.6,417.9,423.9,441.2,456.4,465.6,473.5,488.4,498.9,508.1,521.6,541,554.2,571.8,585.4,598.8,618.9,640.7,656.2,683.9,710.5,764.3,788.7,815.4,838.7,872.9,886.6,921.1,941.4,962.7,1001.4,1038.5,1076.7,1116.5,1153.9,1195.7,1233.6,1290.4]; y=[14410.3,

14660.5 ,15021.0,15198.5,15679.1,16478.7,17185.9,17794.2,18262.3,18761.3,19188.0 ,19743.3,20036.4,20365.5,

20610.9,21100.6,21513.5,21885.5,22064.0,22419.3,23118.8,23854.0,24463.5 ,24803.7,25621.5,26428.8,27011.0,27413.8,27887.0,29186.3,29885.5,30083.2,31605.4,32363.1,33121.0,33955.7,34878.4

,36710.4 ,38121.5,39969.6,41353.3,43564.0,44882.8,45580.2]; [p,s]=polyfit(x,y,1) p =

1.0e+03 *

0.0313 4.5698 s =

R: [2x2 double] df: 42

normr: 4.8289e+03

1、得到回归分析结果： a=4569.8，b=31.3

?y?4569.8?31.3x

（4） 实现过程 （包括Matlab 代码）

为了研究这些数据中所蕴含的规律，将生产总值看做因变量，人力资本看做自变量，画出它们的散点图，可见这些点分布在一条直线附近，所以两组分的百分比之间可能符合一元线性模型。

（5）设计总结、心得体会

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ydd2.html