第三单元运算定律与简便计算导学案
更新时间:2024-05-25 14:23:02 阅读量: 综合文库 文档下载
- 第三单元运算定律思维导图推荐度:
- 相关推荐
第三单元 单元简析
学习内容:运算定律与简便运算
教材简析:学生对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解,这是搞好本单元教学的有利条件。教学时,要注意让学生探究、尝试,让学生交流、质疑。当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情因势利导,不失时机地给予适度启发;当学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨,帮助学生理解的算法。 学习目标:
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2.学生能根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决实际问题。 学习重难点: 1、 引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。 课时安排:10课时左右
1、加法运算定律——————3课时左右 2、乘法运算定律——————3课时左右 3、简便计算 ————————4课时左右 4、 复习课—————————2课时
主备人: 使用人:
1
第一课时:加法交换、结合律
学习内容:P28例1(加法交换律) P29/例2(加法结合律) 学习目标:
1.探究和理解加法交换律、结合律。
2.学会根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重点:探究加法交换律、结合律。
学习难点:选择算法,能用所学知识解决简单的实际问题。 学习准备:课件、小黑板、答题卡等。 学习流程:
一、复习铺垫,情境引入
出示27页情景图,观察主题图,根据条件提出问题。 (1)李叔叔今天一共骑了多少千米? (2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
二、自主探索,合作交流
1、如何列式。
2、为什么列的式子不同?它们的结果是怎样。它们之间的关系是怎样的?
3、试着再举出几个这样的例子。
4、通过这几组算式,你们发现了什么?能不能用一句话说出来。
5、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
6、例2的式子能用什么方法来计算。有几种方法。不同的方法计算结果怎样。
7、再举出几个这样的例子。通过这几组算式,你们发现了什么?
2
8、用自己喜欢的方式表示加法结合律。
三、展示互动,完善提升
1、将讨论的式子的关系向各组同学展示。
2、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
3、讨论学习运算定律有什么好处。
点拨:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。
四、练习反馈,达标测评
1、(△+☆)+○=△+(☆+○)用了什么运算定律? △ +☆=☆+△用了什么运算定律?
2、(69+172)+ ○69+( +28) 300+ =600+ +36=25+
3、P28/做一做 、 P31/4、1。
五、全课总结,评价提升
1、小结本节课学习的加法的运算定律。 2、今天这节课你们都有什么收获? 3、你能把这些运用于以后的学习中吗? 板书设计:
加法的运算定律
加法交换律:两个加数交换位置,和不变。a+b=b+a 加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
3
第二课时:加法运算定律的运用
学习内容:P30例3。 学习目标:
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.会根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.能用所学知识解决简单的实际问题。
学习重点:能运用运算定律进行一些简便运算。 学习难点:解决简单的实际问题。 学习准备:答题卡、小黑板。 学习过程:
一、复习铺垫,情境引入
1.什么是加法交换律?加法结合律?
叫做加法交换律。 叫做加法结合律。 2.用字母如何表示?
加法交换律: + = +
加法结合律:( + )+ = + ( + ) 二、自主探索,合作交流 1、出示:例3
下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天 城市A→B 115千米 第五天 城市B→C 132千米 第六天 城市C→D 118千米 第七天 城市D→E 85千米 根据上面的条件,能提出什么问题?
2、根据提出的问题列式,想一想,这个式子能够怎样计算,各种计算的结果是不是一样的。
3、上面的计算方法,哪一种简单些,用了加法的什么运算定律。
4
为什么要先交换位置后使用结合律。
4、讨论,在一些计算题中,为什么要使用运算定律。 点拨:加法中为了更清楚地体现运算顺序,要加小括号。 5、这道题我们运用了加法中的什么运算定律? 既用到了加法( )律,也用到了加法( )律。
点拨:通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。 三、展示互动,完善提升
1、根据27页信息,提出2个问题,并解决 1)李叔叔一天共骑多少千米? 2)李叔叔一星期共骑多少千米?
3) 不同方法的计算结果怎样?你发现了什么
2、用自己喜欢的方式展示加法交换律和结合律。
3、各小组分别发表自己的见解,其他小组实时提出问题让他们解决。四、探究提升:
1、245+174+15+155+11在这个题中怎样来使用加法的运算定律。 四、练习反馈,达标测评 P30/做一做
1、用简便方法计算下面各题:
425+14+186 75+168+25 67+25+33+75 135+39+65+11 5+137+45+63+50 2、作业:P32/5—7。 五、全课总结,评价提升 1、你学会了哪些知识? 2、你还有哪些不懂的地方? 板书设计:
加法运算定律的应用
115+132+118+85 = 115+85+132+118 ←加法交换律 =(115+85)+(132+118) ←加法结合律 =200+250 =450(千米)
5
第三课时:加法运算定律应用的练习课
学习内容:加法运算定律应用的练习 学习目标:
1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2.会根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.能用所学知识解决简单的实际问题。 学习准备:答题卡、小黑板。 学习过程:
一、复习铺垫,情境引入
(1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。 46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59 24+19=( )+( ) a+57=( )+( ) 说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。 632+85=717 85+632=( ) 304+215=519 215+304=( ) (3)下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 ( ) 20+70+30=70+30+20 ( ) 260+450=460+250 ( ) a+400=400+a ( ) 2、通过上面的几道题,小结一下我们都复习了什么内容吗?
二、自主探索,合作交流
画出线段图,列式计算。
(1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米?
6
(2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,这条公路有多少千米?
三、展示互动,完善提升
一、比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
第1题只应用了加法( )律,而第2题先用加法( )律把75和480交换位置,再应用加法( )律把325和75相加才能计算简便。 二、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 369+258+147=369+(□+147) (23+47)+56=23+(□+□) 654+(97+a)=(654+□)+□ 三、下面哪些等式符合加法结合律? a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
四、练习反馈,达标测评
1、用简便方法计算。 91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
2、计算:480+325+75 325+480+75
五、全课总结,评价提升
1、你学会了哪些知识? 2、你还有哪些不懂的地方?
7
第四课时:乘法交换、结合律
学习内容:P34例1、 例2。 学习目标:
1.探究乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。 2.会根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重点:探究和理解乘法交换律、结合律。 学习难点:能运用运算定律进行一些简便运算。 学习过程:
一、复习铺垫,情境引入
观察主题图,根据条件提出问题,独立解决问题。 (1)负责挖坑、种树的一共有多少人? (2)一共要浇多少桶水?
二、自主探索,合作交流
1、针对上面的问题1列出算式,有几种列法。
2、为什么列的式子不同,它们的计算结果是怎样的。
3、4×25=100(人) 25×4=100(人)
两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?
4、能给乘法的这种规律起个名字吗?能试着用字母表示吗?
5、乘法交换律有什么作用。
6、根据加法结合律,能试着自己学习乘法中的另一个规律吗? (25×5)×2 25×(5×2) =125×2 =10×25 =250(桶) =250(桶)
8
小组合作学习。 ①这组算式发现了什么? ②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。点拨:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。叫做乘法结合律。
④字母表示:( )。
三、展示互动,完善提升
1、小组讨论乘法的交换律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。 3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。 4、讨论为什么要学习运算定律。
(1)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。 (2)你能举出乘法结合律应用的例子吗?
四、练习反馈,达标测评
1、在什么时候使用乘法的交换律,结合律。使用这两个运算定律的优点是什么。
2、怎样用乘法的结合律计算:25×32×125 P35/做一做1、2
五、全课总结,评价提升
1、你学会了哪些知识?
2、你还有哪些不懂的地方? 作业:P37/2—4。 板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a 先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c)
9
第五课时:乘法交换律和乘法结合律练习课
学习内容:乘法交换律和乘法结合律练习 学习目标:
1.能运用运算定律进行一些简便运算。 2.会灵活选择算法,发展思维的灵活性。 3.能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重点:乘法交换律、结合律的运用。 学习难点:能运用运算定律进行一些简便运算。 学习准备:答题卡、小黑板、课件等。 学习过程:
一、复习铺垫,情境引入
(1)口算:50×2= 50×20= 25×4= 25×8= 25×12= 25×40= 125×8= 125×16= 125×24= 125×80=
通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁? 5×2 25×4 125×8 (2)在□里填上合适的数。 30×6×7=30×(□×□) 125×8×40=(□×□)×□
二、自主探索,合作交流
(3)计算:43×25×4 25×43×4
讨论:在运用乘法运算定律时有什么不同?
点拨:应用乘法结合律把后两个数相乘,可以使计算简便;先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。
10
三、展示互动,完善提升
(4)小结:一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。关键要根据题目的特点,灵活运用运算定律。 (5)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。 25×42×4 68×125×8 4×39×25
四、练习反馈,达标测评
4×25+16×25 4×25×16×25
(25+15) ×4 (25×15)×4
46×25 (40+6)×25
49×49+49×51 49×99+49
(68+32)×5 68+32×5
五、全课总结,评价提升
1、你学会了哪些知识?
2、你还有哪些不懂的地方?
11
第六课时:乘法分配律
学习内容:P36例3。 学习目标:
1.学会乘法分配律的运用。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重点:乘法分配律的意义和应用。 学习难点:乘法分配律的反应用。 学习过程:
一、复习铺垫,情境引入
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
二、自主探索,合作交流
1)出示--情境图(列式计算)一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少同学参加了植树活动? 2)自学指导
1、观察第一种方法,每一步求的分别是什么? 2、观察第二种方法,每一步求的分别是什么? 3、25×(4+2)○25×4+25×2
观察两边的算式有什么相同点和不同点? 4、什么叫乘法分配律?再举几个例子。 5、乘法分配律和乘法结合律有什么区别? 6、你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
点拨:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这
12
叫做乘法分配律。简记为:和与一个数相乘=积相加 (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
三、展示互动,完善提升
1、汇报自己的解法。引导说明不同算法的理由。
2、验证我们举的例子是不是符合这样的规律。
3、用自己的语言说出发现的规律。
四、练习反馈,达标测评
1、填一填
(12+40)×3= ×3+ ×3 15×(40+8)=15× +15× 8 78×20+22×20=( + )×3 2、P36/做一做 3、P38/5
五、全课总结,评价提升
1、你学会了哪些知识?
2、你还有哪些不懂的地方?
板书设计:
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
13
第七课时:乘法分配律的应用
学习内容:乘法分配律的应用 学习目标:
1.能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2会根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重点:能运用乘法分配律进行一些简便运算。 学习难点:能用所学知识解决简单的实际问题。 学习准备:答题卡、小黑板等。 学习过程:
一、复习铺垫,情境引入
1.口算:
73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 (4+40)×25 2.在□里填上适当的数。
302=300+□ (300+2)×43=300×□+2×□ 2003=2000+□ (2000+3)×14=2000×□+□×□ 3、设疑导入:什么是乘法的分配律。
二、自主探索,合作交流
1、怎样应用乘法分配律使计算简便。
2、比较(100+2)×43 102×(40+3)题目的特点,讨论怎样应用乘法分配律。
3、出示(80+8)×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38
讨论:这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?
你能把它转化成乘法分配律的形式吗?怎样应用乘法分配律进行简算?
14
4、小组内互出题,要能应用乘法分配律简算。 5、观察102×43尝试简算:
(1)(100+2)×43 (2)102×(40+3)
点拨:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。 6、小练:在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84 92×203=92×(200+□) =92×200+92×□
三、展示互动,完善提升
1、102×( )任意填上一个两位数。本组学生完成或者其他组一口说出答案。
2、乘法的分配律特殊形式怎样来运用。
3、分组展示怎样运用运算定律简算的。
4、归纳特点:算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。 5、分析:在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
四、练习反馈,达标测评
1、 (80+8)×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38
2、计算:
25×12+25×88 (35+45)×12 (11+25)×4 25×(4+40)
102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38
五、全课总结,评价提升
1、你学会了哪些知识?
2、你还有哪些不懂的地方?
15
正在阅读:
第三单元运算定律与简便计算导学案05-25
金融个人述职报告(精选多篇)09-27
微课制作说明心得体会06-07
橄榄球英语02-16
语文课程说课稿艾新红04-30
架桥机架梁方案01-10
四氯化钛可研报告 - 图文01-13
2019年警务辅助人员过渡考试-公安基础知识100题03-16
小湖作文300字06-24
8086CPU引脚和系统总线04-08
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 运算
- 简便
- 定律
- 单元
- 计算
- 2018年中国触摸屏行业设计趋势分析报告目录
- 16年5月涉外会计试卷
- 2016中考英语必背短语218条
- 对现代企业管理中领导者基本能力的需求分析
- 桥梁检测的重要意义
- 2015年中央电大会计学满分原创包过论文 谈会计人员的创造价值
- 地税监控系统
- matlab基础函数及其应用举例!
- 小学六年级语文选择题300题+答案
- 北师大版三年级下册第一单元除法单元试卷
- 年产1000吨葡萄酒庄设计毕业论文
- 东海县实验幼儿园调研报
- 中职计算机教学现状及策略
- 2013年4月13江苏公务员考试《行测》C类真题与答案
- 14六层砖混施工组织设计
- 优质蜂蜜酒的酿造工艺设计(下)
- 高一语文必修一第一单元检测题
- 水利协会五大员网络考试题库
- 明挖隧道施工组织设计
- 如何看待教师职业