浅谈初中几何证明题的解题方法与基本技能

第2 7卷第 2期V0 1 . 27№ 2

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浅谈初中几何证明题的解题方法与基本技能舒月天全县初级中学，9) 1 l省雅安市天全县 6 2 5 5 0 0

初中阶段，学生学习数学都会遇到的难题是几何中的证明题。几何知识的学习建构，理解与逻辑论证都是初中学生很难突破的课题。下面，我将结合多年

分角 B A C,则立即用数字 1、2标注出两小角，并在草稿本上写出角 1=角2。

3 .在知识的归类中，我们可以逐渐发现上述所学

的教学经验和方法，谈谈初中几何证明题的解题方法与基本技能。一

习的定理、性质、推论等的用途基本上都不外乎用来证明：两条线段相等、两个角相等、两条线段 (或直线)平行、两个三角形全等 (或相似 ),或者一个图形是某些特殊的图形 (如平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等 ) o比较常见的是前面的四种证明题类型。因此，学生在碰到相应类型的证明题时，头脑中就要有相应的定理、性质、推论的出现，而对于用哪一个或几个定理去解决问题，取决于证明题的需要。 三、查找“一级结论”确定“切入点”

、

储备几何知识

几何学习开始后一定要注重基础概念的理解与学

习，善于归类理解。从七年级开始，几何知识的学习

要靠平时的积累，特别是同学们刚学习几何这门课时，一

定要做到每学习一个几何概念、定理、推论等都要

分清它们的用途，并进行归类，为以后的学习打下基

础。例如：北师版七年级上册《平行线与相交线》中，在学习“线段的中点”、“角的平分线”、“等角的补角

相等”、“等角的余角相等”等概念和性质时，就要分清：“线段的中点”可以用于证明两条线段相等；“角的平分钱”、“等角的补角相等”及“等角的余角相等”等概念和性质都可以用来证明两个角相等。随着学习的不断深入，需要学习掌握的定理、性质就会更多。 因此，学生必须做到边学习边归类。三年下来，整个初中阶段就会形成一个环环紧扣、条理清晰的几何知识系统。 二、审清几何证明题类型一一

1 .寻找证明命题或解决问题需要的必要条件，与级结论相结合，查找出尚需要的中间条件，让已知和问题在一级结论与必要条件上产生思维的碰撞，继而找出解题的桥梁。 2 .几何证明题的证明方法主要有三个方面。第,

从“已知”人手，通过推理论证，得出“求证”;

第二，从“求证”人手，通过分析，不断寻求“证据” 的支撑，一直追溯回到“已知”;第三，从“已知”及“求证”两方面人手，通过分析找到中间“桥梁”,使之成为清晰的思维过程。四、规范书写过程

1 .利用“标注法”将已知的角相等、线段相等、 平行等条件用自己固有的符号标注在图上。如已知垂直关系，迅速在图上标注出直角符号；已知平行，迅

证明题要求严格的证明格式，每一个结论都要有

速在图上用两条平行的“双坚线”标注在图上等。形成自己的标注常用符号，如相等的线段可以用两个小圆圈或两个小三角形等标注、相等的同一组角就用双弧线标注在对应的两个角上、对于已知长度线段则直接标在图上。

已知条件作为依据，已得的结论则可作为新结论的条件，在书写证明过程时一定要注意条件与结论的统一性。

总之，如果以上过程都一步一个脚印地走好了， 那么你就会轻松自如地进入几何证明学习的大门，在几何证明的王国里自由遨游。用标注法和草图法相结

2 .认真阅读已知条件，在标注的基础上在草稿本上写现已知条件的一级结论 (此处的一级结论是指由

合的方法去解决几何证明题，不仅有利于学生分解难题，也为学生推理论证提供了较为行之有效的方法。6 3—

条件不经任何转折即可得出的结论 )。如：已知 A O平

一

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