2005-2011年陕西中考数学真题doc - 图文

2005年陕西省课改区（北师大版）中考试题

数 学

一、

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．如图，水杯的俯视图是 （ ）

2．下列计算正确的是 （ ）

A.－3＋2＝1 B.23（－5）＝－10 C. |－3|＝－3 D. 2＝0

3．已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（ ） A.24 B.24π C.48 D. 48π

4．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ） A. x240％380％＝240 B. x（1＋40％）380％＝240 C. 240340％380％＝x D. x240％＝240380％ 5．我省某市2005年4月1日至7日每天的降水概率如下表： 日期（日） 降水概率 1 2 3 4 30％ 10％ 10％ 40％ 5 30％ 6 10％ 7 40％ 0则这七天降水概率的众数和中位数分别为 （ ） A. 30％，30％ B.30％，10％ C.10％，30％ D.10％，40％ 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径 R＝2，sinB＝

3，则弦AC的长为（ ） 433A.3 B.7 C. D.

2427．二次函数y＝x－3x的图象与x轴两个交点的坐标分别为（ ）

A. （0，0），（0，3） B. （0，0），（3，0） C. （0，0），（－3，0） D. （0，0），（0，－3） 8．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是 ( ) A. 甲在行驶过程中休息了一会 B. 乙在行驶过程中没有追上甲

C. 乙比甲先到达B地

D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大

9．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先

生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”。该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ ）

A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积 C.《陕西日报》的一个版面的面积 D.《数学》课本封面的面积

10．用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为 （ ） A.

3713 B. C. D. 81624

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．不等式2（x＋1）＞1－x的解集为_______。 12．选做题（要求在（1）、（2）中任选一题作答） ．．．

（1）已知地球储水总量约为1.42?10m，而淡水总量仅占地球储水总量的2.53％，则地球上淡水总量用科学记数法表示约为___ _____m（用计算器计算）。 （2）用计算器比较大小：311 31835（填“＞”、“＝”、“＜”）。

13．如图，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_______m。

14．观察下列等式：

12 ＋2?1＝1?（1＋2）22＋2?2＝2?（2＋2）3＋2?3＝3?（3＋2） ……则第n个等式可以表示为 。 15．若双曲线y＝－2

6经过点A（m，－2m），则m的值为 ____。 x16．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形， 这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 。

三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程） 17．（本题满分5分）

第16题图

化简：?解：

1?x＋2?2x－. ??2?x－4x－2?x－1

18．（本题满分6分） 如图，在直角坐标系中

（1） 描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来。 ．．

（－5，0），（－5，4），（－8，7），（－5，6），（－2，8），（－5，4）； （2） 把（1）中的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案。

19．（本题满分7分）

某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪调查，统计数据如图①所

示。

（1）如果用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；

（2）如果用整个圆代表该班人数，请在图③圆中画出该班九年级末戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；

（3）今年，我省某区约有8000名九年级学生。如果这些学生中戴近视眼镜人数的百分率与这个班九年级末戴近视眼镜人数的百分率基本相同，请估计这8000名学生中戴近视眼镜的人数大约是多少？

戴近视眼镜人数 27 21 14 9 0 七年级初七年级末八年级末九年级末时间

（第19题图②）

（第19题图①）

F

20（本题满分8分）

如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC。 A E D （1） 图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；

（第19题图③）

B C （第20题图）

（2） 证明：△ABC是正三角形。

21．（本题满分8分）

某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下： 印数x（册） 5000 ?? 8000 10000 15000 成本y（元） 28500 ?? 36000 41000 53500 （1） 经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次

函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；

（2） 如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

22．（本题满分8分）

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、 3等份，并在每份内均标有数字，如图所示。

王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下： ①分别转动转盘A与B；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。 ③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。

（1） 用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率； （2） 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

23．（本题满分8分）

已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC。

求证：（1）BC平分∠PBD；

（2）BC＝AB?BD。

24．（本题满分10分）

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD. （1） 求C、D两点的坐标；

（2） 求经过C、D、B三点的抛物线的解析式；

（3） 设（2）中的抛物线的顶点为P，AB的中点为M，试判断△PMB是钝角三角形、直

角三角形还是锐角三角形，并说明理由。

y

P D 2D C P A O B

（第23题图）

A

25．（本题满分12分）

已知：直线a∥b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。 （1）如图①，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM＝QN。 P Q a

请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。

b （2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们

M N

学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之

第25题图① 间的部分叫做“曲线段”。把经过全等变换后能重合的两条曲

线段叫做“曲线段相等”）。

请你在图③中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。

a a

b b

第25题图② 第25题图③

P m Q （3）如图④，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ＝a S1 m，下底MN＝n，且m＜n。现计划把价格不同的两种花草种植S3 S4 S2 在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了

b 节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说M n N

明理由。

第25题图④

2006年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列计算正确的是 （ ）

0 A．?3?2?1 B．?2??2 C．3?(?3)??9 D．2?1?1

2．如图，几何体的左视图是 （ ）

3．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ） A．600?0.8?x?20 B．600?8?x?20 C．600?0.8?x?20 D．600?8?x?20

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r?A3，AC?2，则cosB的值是 （ ） 2BOD第4题图CA．

5532 B． C． D．

32235．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、

最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是

A．5月1日 B．5月2日 C．5月3日 D．5月5日

6．若圆锥的侧面展开图市一个弧长为36?的扇形，则这个圆锥的底面半径是 （ ） A．36 B．18 C．9 D．6 7．直线y??

A．3 B．6 C．

3x?3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为 （ ） 233 D． 428．如图，抛物线的函数表达式是 （ ） A．y?x?x?2 B．y??x?x?2

22C．y?x?x?2 D．y??x?x?2

2229．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是 （ ） A．100m B．270m C．2700m D．90000m 10．如图，矩形ABCG（AB

2222第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．不等式x－2≤3（x+1）的解集为 。

12．选做题（要求在（1）、（2）中任选一题作答）。 ．．．

（1）2005年11月1日零时，全国总人口为130628万人，60岁及以上的人口占总人口的11.03％，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为 万人（用计算器计算，保留3个有效数字）。

（2）用计算器比较大小：317?6 0（填“>”，“=”，“<”） 13．在同一时刻，小明测得一棵树的影长为1.6米的小华影长的4.5倍，则这棵树的高度 为 米。

14．观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形（只对一个2．．分）

15．双曲线y?

16．将一个无盖正方形纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是

8与直线y?2x的交点坐标为 。 x全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②），则所剪得得直角三角形较短得与较长得直角边的比是 。

三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 解分式方程：

18．（本题满分6分）

观察下面网格中的图形，解答下列问题：

（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A?处，作出平移后的图形： ．．．．．．．．．（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对．．．称图形，还是轴对称图形？

19．（本题满分7分）

2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示，根据图中的信息，解答下列问题：

（1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？

2x3??2 x?2x?2

（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1％）

（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同。请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）

20．（本题满分8分）

如图。O为的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE?OF。根据以上信息，回答下列问题： （1）图中共有几对全等三角形？ （2）证明：∠EAM=∠NCF

21．（本题满分8分）

甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地，l1、l2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）。根据图像提供的信息，解答下列问题：

（1）求l2的函数表达式（不要求写出x的取值范围） （2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？

22．（本题满分8分）

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：

①分别转动转盘A、B

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数

字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。

（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率； （2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。

23．（本题满分8分）

如图，⊙O的直径AB?4,?ABC?30?,BC?43，D时线段BC的中点，

（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DE?AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O

的切线。

24．（本题满分10分）

某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信。这五封信的重量分别是72g、90 g、215 g、340 g、400 g。根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：

业务种类

资费标准（元）

0.8

3

2.00 5.00

3

1.0 0.5

挂号费（元/封）

特制信封（元/个）

计费单位

首重100g，每重20g

挂号信 特快专递

续重101～2000g，每重

100g

首重1000g内

（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？

（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由。

（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）

25．（本题满分12分）

王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域（如图②），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。 （1）求FC的长；

（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时，矩形的面积．．．．．最大？最大面积时多少？

（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。

陕西省基础教育课程改革实验区

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．?2的相反数为（ ） A．2

B．?2

C．

1 2

D．?1 22．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）

（第2题图）

A．

B．

D．

3．不等式组??x?2?0，的解集是（ ）

?3?x≥0A．?2≤x≤3 B．x??2，或x≥3 C．?2?x?3 D．?2?x≤3

4．将我省某日11个市、区的最高气温统计如下： 最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 市、区个数 1 1 3 1 1 2 1 1 该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ） A．21℃，℃21 B．20℃，℃21 C．21℃，22℃ D．20℃，22℃

5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ） A．x?5000?5000?3.06%

B．x?5000?20%?5000?(1?3.06%) C．x?5000?3.06%?20%?5000?(1?3.06%) D．x?5000?3.06%?20%?5000?3.06% 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

7．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??x的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A．y??x?2 C．y?x?2

B．y?x?2 D．y??x?2

B （第6题图）

y??x A y 2 ?1 O x （第7题图）

8．抛物线y?x?4x?7的顶点坐标是（ ） A．(2，?11)

B．(?2，7)

C．(2，11)

D．(2，?3)

D E C

（第9题图）

C F

29．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并 A 延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

B

10．如图，在等边△ABC中，AC?9，点O在AC上， 且AO?3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP 绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在

?D O BC上，则AP的长是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

A 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：(?3xy)??2P

（第10题图）

B

?12?xy?? ． 3??A 12．在△ABC的三个顶点A(2，?3)，B(?4，?5)，C(?3，2)中，可能在反比例函数y?k(k?0)的图象上的点是 ． x?Ｅ C 13．如图，?ABC?50，AD垂直平分线段BC于点D，?ABC的 Ｂ 平分线BE交AD于点E，连结EC，则?AEC的度数是 ． 14．选作题（要求在（1）、（2）中任选一题作答） ．．．（1）用计算器计算：3sin38?2? （结果保留三个有效数字）．

（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的 仰角为52，楼底点D处的俯角为13．若两座楼AB与

??Ｄ

（第13题图）

C ?CD相距60米，则楼CD的高度约为 米．

（结果保留三个有效数字）．

???A B ?52? 13? D ?60米 （第14题图）

（sin13?0.2250，cos13?0.9744，tan13?0.2309，sin52?0.7880，cos52?0.6157

tan52??1.2799）

15．小说《达?芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数

按从小到大的顺序排列为：11，，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是 ． 16．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 ．

三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设A?输入正整数x 奇数 偶数 ?4 ?5 ？ ?13

输出y （第16题图）

x3，B?2?1，当x为何值时，A与B的值相等？ x?1x?1

18．（本题满分6分）

如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．

（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形； （2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．

C B D A （第18题图）

19．（本题满分7分）

E 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，?B?45，

?D C 延长CD到点E，使DE?DA，连接AE． （1）求证：AE∥BC；

（2）若AB?3，CD?1，求四边形ABCE的面积．

A

（第19题图）

20．（本题满分8分）

2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表： 省区市 广东 福建 北京 浙江 其它 金额（亿元） 124 67 66 47 119 根据表格中的信息解答下列问题：

（1）求2006年外省区市在陕投资总额； （2）补全图①中的条形统计图；

（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1，百分比精确到1%）．

2006年外省区市在陕投资金额统计图 金额/亿元 140 120 100 80 60 40 20 0 124 119 67 66 省区 市

2006年外省区市

在陕投资金额使用情况统计图

?B 广东福建北京浙江其它 图①

（第20题图）

图②

21．（本题满分8分）

为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的 暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．

22．（本题满分8分） 在下列直角坐标系中， （1）请写出在ABCD内（不包括边界）横、纵坐标均为 ．

y A 1 D ?整数的点，且和为零的点的坐标； （2）在ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为 ．

??1 O 1 ?1 B C x 整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．

（第22题图）

23．（本题满分8分）

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交

C

E D

于点E，连结BE，DE． （1）求证：?BED??C；

（2）若OA?5，AD?8，求AC的长．

y 24．（本题满分10分）

如图，在直角梯形OBCD中，OB?8，BC?1，CD?10． D （1）求C，D两点的坐标；

（2）若线段OB上存在点P，使PD⊥PC，求过D，P，C 三点的抛物线的表达式．

25．（本题满分12分） 如图，?O的半径均为R．

画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；

（2）如图③，在?O中，AB?CD?m(0?m?2R)，且AB与CD交于点E，夹角为锐角?．求四边形ACBD面积（用含m，?的式子表示）； （3）若线段AB，CD是?O的两条弦，且AB?CD?C O P （第24题图）

B x （1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中．．

2R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由． O O C （第25题图①）

（第25题图②）

A E D ? O B O （第25题图③） （第25题图④）

2008年陕西省中考数学试题 第I卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 （ ） A．2 B．－2 C． 2℃ D．－2℃

2、如图，这个几何体的主视图是 （ ）

3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4、把不等式组?

?x?3＜－1的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）

?5－x＜6A． B． C． D．

5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A．20万、15万 B．10万、20万 C．10万、15万 D．20万、10万

6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 7、方程（x?2）?9的解是 （ ）

2A O B (第6题图)

y 3 A B O 2 (第8题图) C

D x2??1 B．x1??5， x2?1 A．x1?5， x2?7 C．x1?11， x2??7 D．x1??11，8、如图，直线AB对应的函数表达式是 （ ）

3 A．y??x?3 B．y?22C．y??x?3 D．y?33x?3 22x?3 3x 9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点， 且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 （ ） A．2 B．23 C．3 D．22 E 10、已知二次函数y?ax?bx?c（其中a＞0，b＞0，c＜0）， 关于这个二次函数的图象有如下说法：

①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。 以上说法正确的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是 。 12、计算：（2a）2a＝ 。

13、一个反比例函数的图象经过点P（－1，5），则这个函数

C O (B) (第14题图)

14、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为 。 的表达式是 。

15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。

2342D O F C B （第9题图）

A

y A D x 图① 图② 图③

（第15题图）

16、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90° 且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作

正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间 S2S1D A B S3 C 的关系是 。

三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）17、（本题满分6分） 先化简，再求值：

a+2b2b2a＋b＋a－ba＝－2，b＝122，其中3

18、（本题满分6分）

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B 求证：△ABC≌△CDE

（第16题图）

D A B C E （第18题图）

19、（本题满分7分）

下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

记不清 不知道 40° 120° 知道 学生数/名 50 40 30 20 10 图①

图②

知道记不清不知道选项

根据上图信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）

20、（本题满分7分）

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 ．．

（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；

（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.

（第20题图）

21、（本题满分8分）

如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。 （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。

22、（本题满分8分）

生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

品种 （第21题图）

项目 单价（元 /棵） A B 15 20 成活率 95% 99% 劳务费（元/棵） 3 4

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题： （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

23、（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：AC＝AE； （2）求△ACD外接圆的半径。

24、（本题满分10分）

如图，矩形ABCD的长、宽分别为

C D （第23题图）

B E A 33和1，且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。 22 （1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；

（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；

（3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

25、（本题满分12分）

O 7 6 5 4 3 2 1 y E A D x B C 1 2 3 4 5 6 7 （第24题图）

某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。

如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的23km处。

为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：

方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；

方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；

方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。

综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？

O 30° C 乙村 D E A M B F O 30° C 乙村 D E A M B F 北 东

图①

2009年陕西省初中毕业学业考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

图②

1的倒数是（ ）． 211Ａ．2 B．?2 C． D．?

221．?2．1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元

用科学记数表示为（ ）．

A．24.953?10元 B．24.953?10元 C．2.4953?10元 D．2.4953?10元

3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 （第3题图）

4．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（ ）． A．2.4，2.5 B．2.4，2 C．2.5，2.5 D．2.5，2

5．若正比例函数的图象经过点（?1，2），则这个图象必经过点（ ）． A．（1，2） B．（?1，?2） C．（2，?1） D．（1，?2） 6．如果点P(m，1?2m)在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．

13141312111 B．??m?0 C．m?0 D．m? 2227．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面

A．0?m?（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）． A．1.5 B．2 C．3 D．6

120°

?b2?a8．化简?a?的结果是（ ）． ??aa?b??11A．a?b B．a?b C． D．

a?ba?b9．如图，?AOB?90°，?B?30°，△A?OB?可以看作是 由△AOB绕点O顺时针旋转?角度得到的．若点A?在 AB上，则旋转角?的大小可以是（ ）． A．30° B．45° C．60° D．90°

10．根据下表中的二次函数y?ax?bx?c的自变量

2（第7题图）

B

A?B?A

O （第9题

x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（ ）．

x y

?

?1

0

?741 ?2

2

?74?

?

?1

?

A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．?3?(2?1)=__________．

0A C

2 F

E 1

B D

（第12题图）

12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F， ?1?47°，则?2的大小是__________． 13．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y?3上的两点， xD

C

且x1?x2?0，则y1_______y2{填“>”、“=”、“<”}．

14．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA?CB． 若AB?10，DC?4，tanA?2，则这个梯形的面积 是__________．

15．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．

A

（第14题图）

C

B

，?BAC?45°，16．如图，在锐角△ABC中，AB?42M D

?BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上

的动点，则BM?MN的最小值是___________ ．

三、解答题（共9小题，计72分） 17．（本题满分5分） 解方程：

A

N

（第16题图）

B

x?23． ?1?2x?2x?4

18．（本题满分6分）

如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F． 求证：FA?AB． F

?

B

A

E

D

C

（第18题图）

19．（本题满分7分）

某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．

学生人数 20 15 10 5 ②

0 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 ①

（第19题图）

其他 项目

16 13 10 篮球 足球

26% 20% 羽毛球 16% 其

他 乒乓球 32%

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；

（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．

20．（本题满分8分）

小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD?1.2m，CE?0.8m，CA?30m（点A、E、C在同一直线上）．

已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．

B F D A E C

21．（本题满分8分）

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示． 根据图象信息，解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

y/km 120

O 2 2.5 5 x/h （第21题图）

22．（本题满分8分）

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

23．（本题满分8分） 如图，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P． ⊙O是△ABC的外接圆，AB?AC，（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径R?5，BC?8，求线段AP的长．

B A P O C （第23题图）

24．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，OB?OA，且OB?2OA，点A的坐标是(?1，2)． （1）求点B的坐标；

（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；

（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP?S△ABO．

y

A B

1

x O 1

（第24题图）

25．（本题满分12分） 问题探究

（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使?APB?90°的一个点P，并说明理由． ．．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使?APB?60°的所有的点P，并说明．．理由． 问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB?4，BC?3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP?D钢板，且?APB??CP?D?60°．请你在图③中画出符合要求的点P和P?，并求出△APB的面积（结果保留根号）．

D

C

D

C

D

C

A

①

B A B

②

（第25题图）

A

③

B

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 10中考数学复习调研考试题

得分 评卷人 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个结论中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内。每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写

在括号内）均不得分。

1． －|2| 的相反数是 【 】

A、2 B、－2 C、0.5 D、－0.5 2．若式子

2?x有意义，则x的取值范围为 【 】 x?1A. x?2 B. x?2且x?1 C. x?2 D. x?1

3．在“百度”搜索引擎中输入“NBA”，能搜索到与之相关的网页约为45 400 000个，将这个数用科学记数法表示为 【 】

A、4.54310 B、45.4310 C、4.54310 D、4.54310

4．木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面，则改成的圆形桌面的最大直径为 【 】

A. 3.2 m B. 1.6 m C. 0.83 m D. 1.63 m 5．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、等腰梯形 D、菱形

6．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩发挥是否稳定，

6

6

7

8

教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 【 】

A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数

7.如下图是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是 【 】 2 1

1 1 A B D C 8．如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地,现在踏脚D着地，则捣头点E上升了 【 】 A、1.2米 B、1米 C、0.8米 D、1.5米

9．在0.5，12，3，32中任取两个数相乘．积为有理数的概率为 【 】 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1

23610．如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝60°，弧AB长为4π，⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求⊙Q的周长为【 】

A. 4π B. 8π C. 2π D.以上都不对 得分 评卷人

二、填空题（本题4个小题，每题4分，共16分）

11. 因式分解：x - 9y =

12．一件商品每件成本a元，增加成本的25%定出售价，后因仓库积压减价，九折出售，每件还盈利 元。

13．如图，在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A，与X轴相交于点（1，0），（9，0），则点C的坐标为 。

第13题

2

2

14．如图，□ABCD中，∠B＝60°，AB=4,BC=5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，

则阴影部分的面积是 得分 评卷人

三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）

15．求不等式： 16．解方程：

E B A F P C D (tan600?2)x??1 的最大整数解.

x?154 . ??2x?1x?1x?1

得分 评卷人 四、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

17．在某次数学竞赛考试中，有三道“四选一”的单项选择题（每题都给出A，

B，C，D四个选择项，其中只有一个正确）；小明对第一题已正确地排除A、C选择项不能选，对第二题已正确地排除B、D选择项不能选，对第三题已正确地排除A选择项不能选，对其它选择项毫无把握；他便从排除后剩下的选择项中随机选择一个选项作为答案完成这三道单项选择题的解答．问：小明三题全错的概率比他答对了两道题的概率大吗？请写出你的理由。

18．宾馆厨房的桌子上整齐叠放着若干只形状一样的碗，它的主视图如下，请你画出它的俯视图。设叠放这种碗x只叠放高度为y厘米，经实验发现，当叠放这种碗5只时，叠放高度为12厘米；当叠放这种碗8只时，叠放高度为15.6厘米。求y（厘米）与x（只）之间的函数关系，并指出这种碗的深度是多少？

得分 评卷人 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．蓝军与红军进行军事演习，如图，红军的潜艇从A海港出发，沿正东方向航行，到正东方向由红军控制的海港B处，A、B两港相距200海里，

在海港A的北偏东60°方向、海港B的西北方向有一海岛C被蓝军控制，在海岛C周围90海里的区域是蓝军的侦察范围。问红军的潜艇会不会进入到蓝军的侦察区域内？海港B是否处于海岛C上的蓝军侦察范围内？请说明你的理由。

20．某农户以前在山上种了脐橙果树44株，前两年已有所收获。现进入第三年收获期。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37

60A B

C (1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少? （3分）

(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元? （3分） (3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率是多少？（4分）

得分 评卷人 六、（本题满分12分）

21．如图，点O是等边△ABC内一点，将?AOB??, ?BOC??．

△BOC绕点C按顺时针方向旋转60?得△ADC，连接OD．

（1）当??110,??150时，试判断△AOD的形状，并说明理由。

A

（2）探究：若??110，那么?为多少度，△AOD是等腰三角形？ （只要写出探究结果）?= 。 （3）请写出△AOD是等边三角形时? 、?的度数。

00?D

?B

O ?

C

?= 度； ?= 度。

七、（本题满分15分） 得分 评卷人

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