工程轮胎静力学特性实验研究与参数识别

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摘

要：对工程轮胎侧偏特性进行了实验测试。果表明轮胎侧偏特性是随轮胎载荷、压变化而变化结胎

?的，用轮胎侧偏特性的半经验公式对实验数据进行了处理，别出侧偏刚度、向附着系数等参数，给利识侧并

薯出一般拟合公式，:利用该公式可将有限载荷下实验结果推广至整个载荷实轴区间上。对轮胎径向刚度进行=#了研究，现径向刚度也是随载荷变化而变化的，发且在微小载荷范围内，向刚度的变化非常剧烈，给出径并

上了径向刚度随径向变形、载荷变化的一般拟合公式。文章给出的轮胎力学特性一般拟合公式，为利用可变侧昔偏刚度、变径向刚度对整车动态特性建模提供了可能。:可} * *—÷} _ _{卜—*一 * * *{卜÷}{}—*——l{卜—÷粕一÷卜 *;}卜 * * * * * *{}{卜—— * *{} *{卜 —{} I一{} I— * _* _*

关键词：胎载荷侧偏刚度径向刚度轮

正确描述滚动轮胎的力学特性是正确分析轮胎式车辆各种动态性能的关键环节。在一般情况

鉴汽车领域中有关轮胎力学特性研究成果，描述对轮胎侧向力学特性的 2个最重要的物理量——侧向力和回正力矩进行了实验研究；在前人对工程轮胎研究成果的基础上[对工程轮胎的径向力学特 3】,性进行了进一步深入研究。

下，地面作用于轮胎接地印迹处有 3个方向的力、、

和 3个方向的力矩、

称为六分力，

如图 1示。力、、分别称为纵向力、向力和所 侧垂直载荷，力矩、、分别称为侧倾力矩、 滚动阻矩和回正力矩。在工程机械领域中，多数有大关轮胎的研究都是对于纵向力和滚动阻矩进行的， 因为纵向力和滚动阻矩揭示车辆的牵引性能，牵而引性能是工程机械设计人员关心的首要问题。相对而言，于其它物理量的研究则很少。据已查阅到对

l基本概念11

轮胎的侧偏特性 .

轮胎的侧偏特性是对侧向力和回正力矩的统称，对轮胎侧偏现象的定量描述。所谓轮胎的侧是偏现象是指轮胎速度方向并非永远位于旋转平面内，而是与旋转平面成一定角度，即所谓侧偏角。又由于轮胎侧向弹性和轮胎滚动时与地面接触点的侧向变形是逐渐增加的，因此，胎接地印迹上的轮侧向力并非均匀分布的，印迹上侧向力的合力只并不通过印迹中心，而是偏后一个距离所谓“拖距”侧向力对印迹中心构成一附加力偶 D,, I即轮胎的回正力矩。当车辆改变行驶方向或受有侧向

的文献看来，国外对越野轮胎的侧向力和回正力矩已有一些研究[2,内有关内容的研究还未见到。 1】国 .

而在汽车领域里，国内、对于轮胎的力学特性 (外包括静态、态特性 )动已有了十分深入的研究。章借文

风等侧向力时，轮胎上就作用有侧向力和回正力矩。

在侧向力小的情况下，以认为可() 1

系数称为轮胎侧偏刚度，为侧偏角；在侧 足

向力大的情况下，印迹后部已产生局部侧滑， ( )式 1

图 1轮胎 6分力

工 杠械 2 0 () 04 7

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已不成立，与是非线性关系。显然，大侧向力 最

轮胎侧偏特性实验测试是在长春汽车研究所轮胎静特性试验台上进行的。如图 2所示，测试所的轮胎为吉林大学工程机械实验室 Z 1 L 0装载机l.0 2 00— 0轮胎。

就是轮胎与地面的最大摩擦力

,是侧向附着 就是

系数，是轮胎垂直载荷；是静载荷时， 当 一

个常量，时对应的轮胎力学特性即所谓轮胎静此

力学特性。

回正力矩与侧偏角的关系通常也是非线性的， 即回正力矩先是随着侧偏角的增加而增加，这种但增加不是无限的，当侧偏角越来越大导致印迹完全侧滑时，变为零， 回正力矩也随之变为零。

实际应用时，常都设为小侧向力情况，时通此侧向力与侧偏角成正比，而侧偏角可通过轮胎侧向 运动速度与纵向运动速度之比得到，即切I= _ lx

() 2y

图 2

轮胎侧偏特性买验

长春汽车研究所轮胎静特性试验

台是低速平台式轮胎试验台，结构简图如图 3试验台滑台为干。水泥台面， 2 I s以 0c l速度往复运动，且滑台可以 I/并转过一定角度 (拟侧偏角 )上、导向臂测力环模，下的每个环上贴有 2应变片，组横拉杆测力棒上贴有

其中是车速。故侧向力可以表示为P X - A口 SV r

这表明侧向力的实质是一种阻尼力。 对轮胎侧偏特性已有许多研究，有学者还建立了一些数学模型，但这种特性的认识主要还是依靠实验求得。有关轮胎侧偏特性已有了大量实验，并总结出侧向力半经验公式【=

l组应变片，应变片输出的电压信号进入 Y 5动 D1态应变仪，再经模数转换输入计算机。记上、下导向 臂测力环和横拉杆测得的力分别为、和， 则侧向力P=:F￣ yF+

1e p一 - x (

)

() 3回正力矩

这里无量纲因子=

r

;般情形下，是与垂一。

M F 玉e

其中￡为横拉杆至导臂平面的距离。 () 4

直载荷有关的。回正力矩半经验公式为=

式中由式 ( )到，则由下式得到 3得 D= ep -卜 4 )De .Dmx ( Dl -,+ 0 D22一

() 5

般情形下，式各项系数都是垂直载荷的函上

数。 12轮胎的径向力学特性 .轮胎的径向变形是与垂直载荷密切相关的。若

记轮胎垂直载荷为￡轮胎径向变形为，轮胎的则径向刚度可表示为K () 6

特别是当垂直载荷为常量时，向变形和径向径刚度也为常量。

2轮胎侧偏特性实验图 3轮胎力学特性试验台结构图

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一

2一 3

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测试前，在应变仪上将各应变片的输出调整为零。别测量了 5 0k a6 0k a二种胎压下的侧向分 6 P、8 P

从图中可以看出，当侧偏角充分大时回正力矩变为负值，这表明此时拖距由印迹中心的后面移至印迹

力和回正力矩。 5 0 P胎压，荷块所加载荷分对 6 a k载别取为 31 k 5 3k 1 . N、11 N和 1. .1 N、. N、03 k 1. k 9 1 8 3 0 N; 6 0k a胎压，荷块所加载荷分别取为 3 k对 8

P载3 1 N、. N、 .l N、 1 8k . k 5 3k 1 3 k l. N和 1. N。 1 9 0 1 21 k 8

中心的前面，与侧向力相比，回正力矩在数量级上小得多。在车辆操纵性、定性分析中，稳车辆所受的最重要的外力就是侧向力，以下面的参数识别所

主要来源于侧向力曲线。当侧偏角充分大时，印迹完全侧滑，侧向力达到最大为侧向滑动摩擦力， 由

3轮胎侧偏特性实验数据处理与参数识别将无量纲因子代人式 ()() 3、4得

此可以识别出侧向附着系数，得到侧向附着系数后，再利用侧向力半经验公式拟合系数 A即可得到轮胎侧偏刚度。 由实验曲线得到的侧向附着系数和侧偏刚度

=

1ep - a f-tnf) -X (Atn - a 3] lB 1e p一 tn3 a ) De x ( C a/- n+ 0 -

是有限载荷区间上的离散值，不能完全描述其在还整个载荷轴上的分布情况，根据已经得到的数据， 并参考以往其它轮胎侧偏试验结果，发现侧向附着

再利用实验数据对上面表达式在最小二乘意

义下拟合，由拟合曲线各项系数即可识别出各个感兴趣的物理量，如E

系数总是关于轮胎载荷单调下降的，向附着系数侧与轮胎载荷的关系及侧偏刚度和轮胎载荷之比与

轮胎载荷的关系具有如下的一般形式：g: p - x () 0 x (b ) e () 7

图 4 a、b给出 2种胎压下轮胎侧向力拟合 () ( )曲线，c、d () ()给出 2种胎压下轮胎回正力矩曲线。,^、

这里自变量代表轮胎载荷，因变量 g代表 侧向附着系数或侧偏刚度与轮胎载荷之比。于是,^、

、

、

口、=、一 、_,

丑

丑

N挺

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.

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晕S

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侧偏角 (e ) dg( a)

侧偏角 (e ) dg( b)

侧偏角 (e ) dgrl一 3 1 ( 2 . 1l N— 59 N一 .3k 3 l . N一 03ll 4 ( l .8l 5 2 1 N一 (

侧偏角 (e ) dg( d)l .3k 30 N

( ) ( )向力曲线 ( ) ( ) a、b侧 c、d回正力矩曲线图 4 1 .o一 0轮胎侧偏特性 0O - 2一

2一 4

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侧偏刚度与轮胎载荷的关系可表示为K a x ( b )= xe p - x () 8壬{

表达式 ()()经过反复验算得到的，此之 7、8是在

N妲榔l’丌区

前曾用过其它函数形式，但是都没有此表达式的数值稳定性好。表达式() 8给轮胎载荷变化时的车辆侧向运动分析带来极大方便，只要将轮胎载荷与车辆侧向运动状态表示清楚，即可利用式()到用车辆 8得侧向运动状态表示的轮胎侧偏刚度，代回运动微再分方程统一求解。图 5给出利用式 ()合得到的侧向附着系数 7拟与轮胎载荷的关系曲线，此得知，向附着系数由侧

堡晕E

轮胎载荷 (N k)

图 6侧偏刚度与轮胎载荷之比与轮胎载荷的关系

并非常数，而是随着轮胎载荷、胎压变化的，胎载轮荷越大则侧向附着系数越小，胎压越大则侧向附着系数也越小。

雪一

夏堡屡

轮胎载荷 (1

j I 1平

莲叵基

图 7侧偏刚度与轮胎载荷的关系

图 5侧向附着系数与轮胎载荷的关系

图 6图 7给出利用式 ()()合得到的侧偏、 7、拟 8刚度与轮胎载荷的关系曲线，由此得知，偏刚度侧

千荷载图 8轮胎径向刚度实验简图

也是随着轮胎载荷、胎压变化的，轮胎载荷过大或过小都将导致侧偏刚度下降。

w( ) c x= x

() 9

4轮胎径向刚度特性轮胎径向刚度特性也是轮胎力学特性的重要

这里 J为轮胎载荷，轮胎径向变形。于是轮胎 为径向刚度可表示为

组成部分，在长春汽车研究所轮胎特性试验台上， 对轮胎径向刚度特性也作了测试，由于加载方式但是采用施加载荷块，所测得的径向刚度数据很少，难于描述轮胎载荷大范围变化时的径向刚度，别特

誓== c

() 1 0

利用式 ( ) 9拟合得到的轮胎载荷与轮胎径向变形关系如图 9所示，利用式 (0拟合得到的轮胎径 1)向刚度与轮胎径向变形关系如图 l。由此看出， 0轮胎径向刚度在径向变形较大时 (时轮胎载荷也较此

是微小载荷时的情况，故所测数据没有采用。下面

有关轮胎径向刚度的数据来源于

文献【】 3中赵丁选所作的该轮胎三维动刚度测试中的静态部分，该实验简图如图 8胎压为 6 0k a对其数据重新进行， 8 P,了处理，给出了轮胎径向刚度的一般拟合表达式。

大)变化缓慢，此时可将其视为不变的常量 (通常的作法也是如此 )但在径向变形很小时 (时轮胎载，此

荷也很小 )变化十分剧烈，其此时，若仍将其视为常量显然是不恰当的，而是应视为随径向变形变化而 (下转第 2 9页 )一

所采用的轮胎载荷拟合公式如下：

工缸敞 20 7 0 4()

2— 5

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6结束语经过计算、优化方案的性能分析表明，x E—cl0 0的规划求解功能完全可以实现装载机工作 e2 0

参考文献

1曹龙华 .械原理 .京：机北高等教育出版社，9 6 18 2陈秀宁.械优化设计.州：江大学出版社，9 1机杭浙 1 93北京东方人华科技有限公司 .x e 0 0中文版入门与 E cl 0 2

装置等工程机械复杂连杆机构的优化设计；且设而计人员只需将精力放在正确建立优化模型上，入输 E cl x e表格即可，该方法使用方便，值得推广。

提高.北京：华大学出版社，0 1清 2 04周林松 .载机工作装置动态模拟及其应用 .程机械，装工

2 0 (0 0 2 1)

通址地址：杭州武林机器有限公司装载机厂 ( 1 10) 3 11 1

(收稿日期：0 40—3 2 0 -2 1 )

六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六

(上接第 2页 ) 5

验数据作了进一步深入研究。实验结果表明轮胎侧偏特性是随轮胎载荷、压变化而变化的，用轮胎利胎侧偏特性的半经验公式对实验数据进行了处理，

一

Z

由拟合曲线识别出侧偏刚度、向附着系数等轮胎侧重要物理参数，对侧偏刚度、向附着系数给出并侧一

翟

般拟合公式，利用该公式可将有限载荷下实验结

果推广至整个载荷实轴区间上，而为利用可变侧从偏刚度对整车动态特性建模提供了可能。 文章还对工程轮胎径向力学特性进行了研究。轮胎径向变形 ( m) m图 9轮胎载

荷与径向变形的关系

在前人已有的实验数据基础上，轮胎径向刚度重对新进行了拟合处理，现在微小载荷范围内，向发径刚度的变化非常剧烈，时若将径向刚度视为常量此是不恰当的，而应视为随载荷变化而变化的，给并出了径向刚度依径向变形、载荷变化的一般拟合公式，而为利用可变径向刚度对整车动态特性建模从提供了可能。参考文献1 D. A. Cr l ol a. S iTa k M e s r e t o r ae aa d ol n au m n s f Ty e L tr ln

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o gt il y eF re. . T r L n i da T r o c J￣ erme l c, 9 1( 8 u o a emis 1 9 2 )

轮胎径向变形 ( m) m图 1轮胎径向刚度与径向变形的关系 0

2 D. A.Cr l, SA. Ei z z,C.. sea,C. e ly . o l A.. E. - a Ra a J Altrd Ho k e

A o e o P e itte Co ie a ea n n i dn l M d lt rd c h mbn d L trla d Lo gt ia u

变化的。有时可能希望利用轮胎载荷来表示轮胎径向刚度，由式 ( ) (0得 9、1)1 1 1.

F reo f-o dTy e r o,9h,[ t o n a Of r a c n r,P c t a .Co f S n .I TvS, Ba e ln 1 8 r ao a.9 7

3赵丁选，文农，子达等.诸张工程轮胎三维动刚度与阻尼的

,

: d w= c

( ) 1 1

测试 .国公路学报，9 0( )中 19 7

这里 W为轮胎载荷。

4郭孔辉 .车操纵动力学.春：汽长吉林科学技术出版社，1 9 9 1

5结论文章在汽车轮胎静力学特性研究成果的基础上，对工程轮胎侧偏特性进行了实验测试，并对实通信地址：长春市人民大街 7 4 6 5号空军长春飞行学院力学教研室 (3 0 2)收稿日期：0 4 0— 0 10 2 ( 20— 2 1)一

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2— 9

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ycn1.html