北邮通信考研2015年801真题及答案

北京邮电大学2015年硕士研究生入学考试试题

考试科目：801通信原理

请考生注意：①所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩。②不允许考生使用计算器 一、单项选择题(每小题1分，共40分)

◎、若16进制通信系统的数据速率是16kb/s，则符号速率是 (1) kBaud；若平均信号功率是8W，则平均比特能

量是 (2) mJ。 (01) A．4

B．8

C．16 C．1

D．32 D．4

(02) A．1/4 B．1/2

◎、速率为1000b/s的OQPSK是在QPSK的基础上，将Q路信号 (3) 。

(03) A．延迟了1ms

B．延迟了2ms

C．放大了3dB

D．放大了1dB

◎、若发送数据速率是10kb/s，则双极性NRZ码的主瓣带宽是 (4) kHz，HDB3码的主瓣带宽是 (05) kHz。

(04) A．1 (05) A．1

B．5 B．5

C．10 C．10

D．20 D．20

◎、假设发送数据独立等概，则BPSK信号的功率谱密度中 (6) 。此时若接收机采用科斯塔斯环提取载波，则

(06) A．存在载频线谱分量

B．存在二倍载频分量

C．存在直流分量 B．解调眼图会闭合

D．解调信号存在符号间干扰

D．无线谱分量

(07) A．提取的载波不存在相位模糊

C．提取的载波存在相位模糊

◎、设有AM信号s(t) 2 1 m(t) cos2 fct，其中基带信号m(t)的功率为1/8，最大绝对幅度为1。此AM信号的调幅

系数是 (8) ，功率效率是 (9) 。 (08) A．1/4 (09) A．1/9

B．1/3 B．1/5

C．1/2 C．1/4

D．1 D．1/3

◎、假设发送数据独立等概，在EbN0相同的条件下，下列数字调制系统中误比特率最低的是。

(10) A．2FSK

B．OOK

C．DPSK

D．BPSK

◎、若基带传输系统的总体响应不满足 (11) 准则，接收端采样点将会存在符号间干扰。

(11) A．奈奎斯特

B．ML

C．MAP

D．香农

◎、根据香农信道容量公式，若信道带宽是10kHz，信噪比是0dB，则最高可以实现的传输速率是 (12) 。

(12) A．0kb/s

B．5kb/s

C．10kb/s

D．20kb/s

◎、A律13折线编码器中的量化是一种 (13) 量化。

(13) A．均匀

B．指数

C．对数

D．矢量

◎、二进制数据经过HDB3码编码后，连续出现的“0”的个数最多是 (14) 。

(14) A．2

B．3

C．4

D．不受限

◎、部分响应系统通过引入人为的符号间干扰来 (15)

(15) A．提高频带利用率

B．协助符号同步

C．降低包络起伏

D．抵抗频率选择性衰落

◎、平稳窄带高斯噪声叠加余弦波后的包络服从 (16)

(16) A．均

B．指数

C．瑞利

D．莱斯

◎、若能量为1的实信号g(t)叠加了功率谱密度为N0的加性白高斯噪声后通过一个冲激响应为h(t)的滤波器，然后

在t0时刻采样。能使采样点信噪比最大的冲激响应是h(t) ，此时采样点信噪比是 (17) A．g(t)e j2 ft0 (18) A．N0

B．g(t0 t) B．2N0

C．g(t) C．N0

D．g(t t0) D．N02

◎、如果多径信道的时延扩展 相比于符号间隔 Ts 近似为零，则该信道是

(19) A．平

B．频率选择性

C．二进制

D．非线性

◎、设H2，H4分别表示二阶和四阶哈达玛矩阵，其元素取值于 1 。H4与H2的关系是。

2

(20) A．H4 H2

B．H4 I2 H2

HH2

C．H4 2

H2 H2

D．H4

HH

22

H2

H2

◎、数字PAM信号经过频率选择性信道传输，接收端采用 (21) 可以使符号间干扰减弱。

(21) A．迫零均衡器

B．匹配滤波器

C．科斯塔斯环

D．超前滞后门

◎、设基带信号m(t)的功率是1，带宽是W，则m(t)cos2 fct fc W 的功率是

(22) A．0.25 (23) A．W

B．0.5 B．2W

C．1

D．2 D．fc W

C．4W

◎、扩频系统增大扩频因子不能提高抗 (24)

(24) A．窄带干扰

B．多址干扰

C．多径干扰

D．高斯白噪声

◎、Gold码是两个 (25) 的模二和。

(25) A．Walsh码

B．格雷码

C．随机序列

D．m序列

◎、将32路A律十三折线编码的标准PCM数字语音进行时分复用后，数据速率是 (26) 。

(26) A．64kb/s

B．2.048Mb/s

C．8.048Mb/s

D．34.368Mb/s

◎、某带通信号的频带范围是 6k,12k Hz，对其进行理想采样，不发生频谱混叠的最小采样率是 (27)

(27) A．10kHz

B．12kHz

C．14kHz

D．24kHz

◎、设8PSK系统的比特速率是3Mb/s，无符号间干扰传输所需的信道带宽最小是 (28) MHz。

(28) A．1

B．1.5

C．2

D．3

◎、MQAM调制采用格雷码映射可以降低 (29) 。

(29) A．符号间干扰

B．误符号率

C．包络起伏

D．误比特率

◎、在下列序列当中， (30) 是m序列，其周期是 (31) ，其特征多项式是 (32)

(30) A．…01000110100011…

C．…10111001011100… (31) A．2

B．…11110001111000… D．…10101010101010… C．7

D．15

B．4

(32) A．1 x x2

B．1 x

C．1 x x3

D．1 x2 x3

◎、DPSK信号的解调可以采用 (33) 。

(33) A．微分检波

B．差分相干解调

C．包络检波

D．锁相解调

(t)之间的归一化相关系数 满足 (34) 。 ◎、信号m(t)与其希尔伯特变换m

(34) A． 0

B． 1

C． 1 0

D．0 1

◎、信号s1(t)、s2(t)的功率都是1，其和s1(t) s2(t)的功率

(35) A．小于2

B．大于2

C．等于2

D．不确定

(t)sin2 fct是。 ◎、设m(t)是零均值平稳高斯过程，则m(t)cos2 fct是，m(t)cos2 fct m

(36) A．平稳高斯过程 (37) A．平稳高斯过程

B．平稳的非高斯过程 B．平稳的非高斯过程

C．循环平稳高斯过程 C．循环平稳高斯过程

D．循环平稳非高斯过程 D．循环平稳非高斯过程

◎、已知窄带平稳随机过程X(t) Xc(t)cos2 fct Xs(t)sin2 fct的功率为2，则其同相分量Xc(t)的功率等于

。令Rc( )、Rs( )分别表示Xc(t)和Xs(t)的自相关函数，则它们的关系是t固定在t t0时，

Xc(t0)和Xs(t0)这两个随机变量的关系是。

(38) A．0

B．1

C．2

D．4

(39) A．Rc( )是Rs( )的希尔伯特变换

C．Rc( )与Rs( )正交 (40) A．相等 二、(10分)

B．Rc( ) Rs( ) D．Rc( ) Rs( ) C．负相关

D．独立

B．正相关

(t)。试求： 设X(t)是零均值平稳过程，其自相关函数为RX( ) sinc(200 )，X(t)经过希尔伯特变换后成为X

(1)X(t)的功率谱密度；

(t)的功率谱密度及自相关函数； (2)X

(t)的功率谱密度及自相关函数； (3)Y(t) X(t) X

(t)的功率谱密度及自相关函数。 (4)Z(t) X(t) jX

三、(10分)

图1为某上单边带SSB调制系统，其中基带信号m(t)的功率谱密度为

f sin2

Pm(f) 0

f 1000Hzf 1000Hz

BPF的通带范围恰好能使已调单边带信号s(t)通过，LPF的截止频率恰好能使m(t)通过。设s(t)的功率是10W，加性白高斯噪声的单边功率谱密度是N0 10 4WHz。试： (1)求m(t)的功率Pm； (2)画出s(t)的功率谱密度图；

(3)求BPF输出端、LPF输出端的信噪比(要求折算到分贝)。

m(t)

图1

四、(10分)

设矩形16QAM系统的数据速率是16kb/s，采用滚降系数为1/4的升余弦滚降。试求所需信道带宽，并画出系统的发送框图和接收框图。 五、(10分)

设模拟基带信号m1(t)和m2(t)的功率均为2，分别进行相位调制及频率调制后，得到了相同的已调信号

sPM(t) sFM(t) 4cos 2 fct 4sin4000 t s(t)，试：

(1)求s(t)的最大频偏及近似带宽； (2)求两个基带信号m1(t)及m2(t)的表达式； (3)画出s(t)的功率谱密度示意图。 六、(10分)

图2是某数字基带传输系统，其中Ts是符号周期，GT(f)，GR(f)分别是发送和接收滤波器的传递函数，

X(f) GT(f)GR(f)是总体传递函数。已知条件如下： GT(f)2ej2 f df R( )， an 是取值于 1 的独立等概序列， T。试求． *

GT(f)，GR(f)之间的关系是GR(f) GT(f)，X(f)满足 Xf s

ns

(1)X(f)；

(2)d(t)的平均自相关函数Rd( ) E d(t)d(t ) 及其傅氏变换Pd(f)； (3)s(t)的功率谱密度； (4)R(kTs)。

d(t) 图2

七、(10分)

某(n,k,K)卷积码的k 1。该编码器在输入为1000…时的输出是1011110000…，输入为01000…时输出是001011110000…。试： (1)求该码的编码率； (2)写出该码的生成多项式； (3)画出编码器框图。 八、(10分)

某二进制数字调制系统在 0,Tb 时间内等概发送s1(t) A1cos2 fct或s2(t) A2cos2 fct，其中A1 A2，fc b。信

号在传输时叠加了单边功率谱密度为N0的加性白高斯噪声nw(t)，然后进行最佳接收，如图3所示。试： (1)求发送s1(t)条件下y的均值和方差； (2)求发送s1(t)条件下y的概率密度函数； (3)写出最佳判决门限VT；

(4)

若A1 A2，写出平均误比特率。

s1图3

九、(10分)

图4是某四进制调制在归一化正交基下的星座图。图中f1(t)，f2(t)是两个归一化的正交基函数，星座点s1位于原点，

s2、s3、s4位于一个重心在原点的正三角形的顶点上。已知星座点s2对应的信号能量是1，四个星座点等概出现。发

送信号经过加性白高斯噪声信道传输，接收端采用最佳接收。令pi P(e|si)表示发送si条件下的错判概率。试： (1)根据信号星座图计算平均符号能量Es； (2)画出s1的最佳判决域(必须画在答题纸上)； (3)比较p1、p2、p3、p4的大小；

(4)若已知p1 0.003，求发送s1条件下的平均误比特率。

f1(t)

图4

十、(10分)

设某随机变量x的概率密度函数如图5所示。X经过一个二电平量化器后成为Y b,a ，量化电平b，a对应的量化区间分别是 0.5,0 和 0,0.25 。

p(x)

2

(1)试求X的均值E X 以及功率E X ；

图5

x

22

； X Y (2)若b 8，a ，试求Y的功率E Y 以及量化噪声功率Nq E

(3)保持量化区间不变，试写出能使量化噪声功率最小的a、b，并求相应的量化噪声功率。

十一、(10分)

已知某(7，4)循环码的其中一个码字是0011101。试： (1)写出该码的生成多项式g(x)；

(2)写出系统码形式的生成矩阵G，并写出相应的校验矩阵H (3)若接收到y (1111111)，写出对应的伴随式s yHT； (4)写出该码的最小码距。 十二、(10分)

设随机符号X通过图6所示的信道后成为Y，已知X、Z1、Z2三者独立同分布，均等概取值于 1 。试求： (1)Y的各种可能取值及其出现概率； (2)Y的熵H[Y]；

(3)条件熵H[Y|X]以及信道互信息I X;Y ；

(4)若Z2固定为常数+1或-1，求此条件下的信道互信息。

XY

1

图6

2

北京邮电大学2015年801试题参考答案

本参考答案由雪山灰虎整理，发布于2015年12月10日。本答案并非标准答案，仅供参考。其中可能存在错误，请注意到灰虎网查看是否有时间更晚的版本。 一、解：

题号 答案 题号 答案 题号 答案

二、解：

(1)PX(f) G200(f)

1 A 16 D 31 C

2 B 17 B 32 D

3 A 18 B 33 B

4 C 19 A 34 A

5 C 20 C 35 D

6 D 21 A 36 C

7 C 22 B 37 A

8 D 23 B 38 C

9 A 24 D 39 B

10 D 25 D 40 D

11 A 26 B

12 C 27 B

13 C 28 A

14 B 29 D

15 A 30 C

G(f)，R ( ) R( ) sinc(200 ) (2)PXX (f) PX(f) X200

*Y(3)RY( ) E (t)Y(t ) 2RX( )，∴PY(f) 2PX(f) G200(f)，RY( ) 2sinc(200 )

(4)PZ(f) G100(f 50)，RZ( ) 2sinc(100 )ej100

三、解：

(1)Pm Pm(f)df 1000(2)Ps(f)如下所示：

1000

sin2 fdf 1

(3)

20dB

f

BPF

P 100 20dB，010 1000

LPF

BPF

四、解：

Rs

RR 5kHz 4kBaud， ，所以W Rs 发送框图：

c接收框图：

c五、解：

(1) f d (t) 8000cos4000 t， fmax 8kHz

Bc 2 fmax 2fm 2 8k 2 2k 20kHz

(2)由 (t) K (t)pm1(t)及Pm1 2得：m1(t) 2sin4000 tp

p 由 f d (t)

K2(t) d (t)fm2(t)及Pm2 2得：m 2cos4000 tf

(3)功率谱示意图如下：

P(f)

c

f

c

六、解：

(1)X(f) G2

T(f)GR(f) GT(f) f R( )e j2d

(2)Rd( ) E d(t)d(t ) E

am (t mTs) an (t nTs)m n

E a

man (t mTs) (t nTs) (t mTs) (t mTm n

m

s)

R( ) Ts2 T2

d T2Rd( )dt s T2 (t mTs) (t mTs)dt ( )

ssssm s

∴Pd(f) s

(3)Ps(f) P2

d(f)GT(f) X(f)s

(4)R( ) GT(f)ej2 f d X(f)ej2 f d

2

1k 0

由 Xf Ts可知系统满足频域无码间干扰条件，故也满足时域条件，即R(kTs) 0k 0ns

七、解： (1)

(2)输入1000…时g1 11100，g2 01100，所以g1(x) 1 x x2，g2(x) x x2 (3)编码器框图如下所示：

八、解： (1)y b2n(t)cos2 ftdt A Z st nt ftdt A ()()2cos2 1wc1c1 0b 0wb

Tb

T

N0Tb2

Z 其中Z 02nw(t)cos2 fctdt为零均值高斯随机变量，且D Z E b b

∴E[y] A1，D[y]

N b

y A1 2 (2)P(y) 0b

(3)同理，发送s2(t)时，E[y] A2，D[y]

NA A

。由对称性可知，最佳判决门限VT 。b(4)Pb P(e|s1) P(e|s2) P(e|s1) P(y 0|s1)

九、解： (1)Es

E E E E

(2)最佳判决区域如下图阴影所示：

f1(t)

(3)由对称性可知，p2 p3 p4。由判决区域大小可知，p1 p2 p3 p4。 (4)P(s2|s1) P(s3|s1) P(s4|s1)

p1

0.001，且发送s1判错为其他三个符号的错误位数分别为1，1，2。

∴P p 1 p 1 p 2

2p

e 0.002

十、解：

(1)E[X] xp(x)dx ，E X2

x2p(x)dx (2)E Y2

2

2

，N X Y 2

q E 0 0.5 x 2

dx 0.2502 x

2

dx (3)当a ，b 0时量化噪声功率最小。此时：Nq 20.252 0.5 x dx 02 x

dx 十一、解：

(1)码字0011101写成多项式c(x) x4 x3 x2 1 (x3 x 1)(x 1)，所以g(x) x3 x 1

1

000101(2)G

100111

1110100 0010110 ，H 0111010 0

00101

1

1101001 (3)s yHT (000) (4)dmin 3。 十二、解：

(1)Y X Z1 Z2，Y的可能取值及概率为：

Y +3 +1 -1 -3 概率

1/8

3/8

3/8

1/8

(2)H Y 2 H , 2 log log

1.8比特/符号

(3)H Y|X H Y| 1 H Y| 1 H ,, H ,,

1.5 I(X;Y) H(Y) H Y|X 0.3bit

(4)H Y H ,,

1.5 H Y|X H Y| 1 H Y| 1 H , H , H ,

1

I(X;Y) H(Y) H Y|X 0.5bit

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