2011工程热力学习题集(全)

工程热力学Ⅰ

一、简答题(每小题5分，共40分)

1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？

答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C的热源向热机工质放出500 kJ的热量，设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong）值（最大可用能）为多少？ 答： Ex,q?500??1???30?273.15???303.95kJ

500?273.15?3. 两个不同温度（T1,T2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T1吸收热量Q1向低温热源T2放出热量Q2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△SW =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 ?Siso?0（1分） ?Siso??ST??ST??SR??SW12对热机循环子系统： ? 0 1分 S R ?

?QQ?SISO?1?2?0?0 1分

T1T2根据卡诺定理及推论： QT1分 ?t??t,C?1?2?1?2则：? S iso ? 0 。1分 Q1T14. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T、P、u、s、v）如何变化，并简述为什么。 答：u、T不变，P减小，v增大，s增大。

5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计）

答：开口系一般能量方程表达式为

绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件

，

则上式可以简化为：

根据质量守恒，有

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代入能量方程，有

6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i组元的状态方程。

答：在混合气体的温度之下，当i组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为Pi，则该组元的状态方程可写成：PiV = miRiT 。

7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分）

证明：?R?T2qT?2?2，当q2不变，?T?时，w?、?R?。即在同样q2下(说明得到的收益相同)，

T1?T2w?T温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分）

8. 一个控制质量由初始状态A分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B，若两过程中热源温度均为Tr。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。

答：经历可逆或不可逆定温过程后，按题给两种情况下过程的初、终状态相同，因而系统的熵变相同。由系统的熵方程?s?sf?sg，对于可逆过程其熵产为零，故热熵流将大于不可逆过程。可见，可逆过程的热量将大于不可逆过程；（3分）

由热力学第一定律，q??u?w，因过程的初、终状态相同，热力学能变化?u相同，故可逆与不可逆两种情况相比，可逆过程的过程功亦较大。（2分） 二、作图题：（每小题5分，共10分）

1. 试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过程指数n应当在什么数值范

围内 (图中请标明四个基本过程线)： 1）压缩、升温、吸热的过程 2）膨胀、降温、吸热的过程。

pT11vs

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p(1)n???Tn=01n=1(2)n=k(1)n???n=01n=1(2)n=kv答： (1) n?k； (2) 1?n?k

s

评分：四条基本线（2分）两条曲线（2分）n取值（1分）

2. 如图所示T－s图上理想气体任意可逆过程1－2的热量如何表示？热力学能变化量、焓变化量如何表示？若过程1－2是不可逆的，上述各量是否相同？(请写出简明的作图方法。)

答：对可逆过程，热量为面积1-m-k-2-1，热力学能变化量为面积1-m-n-2v-1，焓变化量为1-m-g-2p-1。 对不可逆过程，热量无法表示，热力学能和焓变化量相同

T2T2v22pT=const11smnkgs

三、计算题：（共50分）

1. 压气机在95 kPa、25 ℃的状态下稳定地以340 m3/min的容积流率吸入空气，进口处的空气流速可以忽略不计；压气机排口处的截面积为0.025 m2，排出的压缩空气的参数为200 kPa、120 ℃。压气机的散热量为60 kJ/min。已知空气的气体常数Rg=0.287 kJ/(kg.K)，比定热容cV=0.717 kJ/(kg.K)，求压气机所消耗的功率。（16分） 解：

以压气机中空气为研究对象，其稳定工况的能量方程为

??c1c2Q?Wsh?(h1??gz1)m?(h2??gz2)m?0

22??22即

Wsh????c1c2?Q?(h1??gz1)m?(h2??gz2)m （a）

22?2260?103??1000(J/s) 其中：Q??60第 3 页 共 12 页

p1V95?103340 m????6.294(4kg/s)

RgT1287?(273?25)60??c1?0m/s?z?0m??

c2?mRgT26.2944?287?(273?120)m???141.99(m/s) ?2A2p2A2200?103?0.025?h?h2?h1?cp?T?(273?717)?(120?25)?95380.0(J/s)将以上数据代入式（a），可得压气机所消耗的功率为：

141.992Wsh??1000?6.2944?(?95380.0?)??6.648?105(J/s)

2?2. 在高温环境中有一容器，A侧装有2 kg氮气，压力为0.07 MPa，温度为67℃； B侧装有8 kg氮气，压力为0.1 MPa，温度为17℃，。N2

2 kg

A和B的壁面均为透热壁面，它们之间用管道和阀门相连，见附0.07MP

a 图。现打开阀门，氮气由B流向A。氮气可视为理想气体，已知

气体常数Rg,N2 = 297 J/(kg·K)，过程中的平均定容比热容cv = 0.742 kJ/( kg·K)，若压力平衡时容器中气体温度为t2 = 40℃，试求：⑴平衡时终压力P2；⑵吸热量Q ；⑶气体的熵变。（18分） 解：⑴容器A和B的容积分别为

mARgTA12?297?340VA???2.8851 m3 6PA10.07?10mBRgTB18?297?2903（4分） VB???6.8904 m6PB10.1?10取A+B中的气体为系统（CM），

m = mA + mB = 2 +8 =10 kg

V = VA + VB = 2.8851 + 6.8904 = 9.7755 m3（2分）

终态时的气体压力

mRgT210?297?313P2???0.0951 MPa（2分）

V9.7755⑵按题给，系统不对外作功，有

Q??U?mcvT2?cv(mATA1?mBTB1) N2 8 kg 0.1 MPa 17 ℃

?10?0.742?313?0.742?(2?340?8?290)（5分）

?2322.46?2226?96.46 kJ⑶原在A中的氮气熵变（2分）

?SA?mA(cplnT2P273?400.0951?Rgln2)?2?(1.039ln?0.297ln)??0.3540 kJ/K TAPA273?670.07原在B中的氮气熵变（2分）

?SB?mB(cplnT2P273?400.0951?Rgln2)?2?(1.039ln?0.297ln)?0.7538 kJ/K TBPB273?170.1全部氮气的熵变

?S??SA??SB??0.3540?0.7538?0.3998 kJ/K（1分）

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3. 将100 kg 温度为30 ℃的水与200 kg温度为80 ℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，且水的比热容为定值，取c?4.187kJ/(kg?K)，环境温度为17 ℃。求混合过程导致的可用能损失？（16分） 解：以绝热熔器内水为研究对象，由其能量方程可得

m1cT1?m2cT2?(m1?m2)cT

可得

T?m1T1?m2T2100?303?200?353??336.33Km1?m2100?200

水的混合过程的熵变为 ?S?Sf?Sg

由于绝热Sf?0

Sg??S?m1clnTT?m2clnT1T2336.33336.33?100?4.187ln?200?4.187ln?3.186(kJ/K)303353

混合过程的做功能力的损失为

I?T0Sg?290?3.186?923.94(kJ)

基本概念

⒈ 闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 ⒉ 有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。

⒊ 平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。

⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式

P?Pb?Pe (P?Pb)； P?Pb?Pv (P?Pb)

中，当地大气压是否必定是环境大气压?

答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。

“当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌ 温度计测温的基本原理是什么?

答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍ 经验温标的缺点是什么?为什么?

答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经

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⑵说法不对。根据卡诺定理，只是在“工作于同样温度的高温热源和同样温度的低温热源间”的条件下才能肯定不可逆循环的热效率一定小于可逆循环，离开了这一条件结论就不正确；

⑶说法也不正确。根据卡诺定理也应当是在“工作于同样温度的高温热源和同样温度的低温热源间”的条件下才能

?t?1?肯定所有可逆循环的热效率都相等，

T2T1，而且与工质的性质与关，与循环的种类无关。如果式中的温度分

?t?1?别采用各自的放热平均温度和吸热平均温度则公式就是正确的，即可逆循环的热效率都相等”，只能说所有可逆循环的热效率表达方式相同。

T2T1，不过这种情况下也不能说是“所有

?t?6. 循环热效率公式

q1?q2q1?t?和

T1?T2T1是否完全相同？各适用于哪些场合？

答：不完全相同。前者是循环热效率的普遍表达，适用于任何循环；后者是卡诺循环热效率的表达，仅适用于卡诺循环，或同样工作于温度为T1的高温热源和温度为T2的低温热源间的一切可逆循环。 7. 与大气温度相同的压缩空气可以膨胀作功，这一事实是否违反了热力学第二定律？

答：不矛盾。压缩空气虽然与大气有相同温度，但压力较高，与大气不处于相互平衡的状态，当压缩空气过渡到与大气相平衡时，过程中利用系统的作功能力可以作功，这种作功并非依靠冷却单一热源，而是依靠压缩空气的状态变化。况且，作功过程中压缩空气的状态并不依循环过程变化。 8. 下述说法是否正确:.

⑴ 熵增大的过程必定为吸热过程： ⑵ 熵减小的过程必为放热过程； ⑶ 定熵过程必为可逆绝热过程。

答：⑴说法不对。系统的熵变来源于熵产和热熵流两个部分，不可逆绝热过程中工质并未从外界吸热，但由于存在熵产工质的熵也会因而增大；

⑵说法是对的。系统的熵变来源于熵产和热熵流两个部分，其中熵产必定是正值，因而仅当系统放热，热熵流为负值时，系统的熵值才可能减小；

⑶这种说法原则上是不对的。系统的熵变来源于熵产和热熵流两个部分，其中熵产必定是正值，对于不可逆的放热过程，其热熵流为负值，当热熵流在绝对数值上恰好与熵产一样时，过程将成为定熵的。因此：可逆的绝热过程为定熵过程，而定熵过程却不一定是绝热过程。 9. 下述说法是否有错误：

⑴ 熵增大的过程必为不可逆过程；⑵ 使系统熵增大的过程必为不可逆过程； ⑶ 熵产Sg > 0的过程必为不可逆过程；⑷ 不可逆过程的熵变?S无法计算； ⑸ 如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一为可逆，另一为不可逆，则

?S不可逆??S可逆 、

Sf,不可逆?Sf,可逆 、

Sg,不可逆?Sg,可逆 ；

⑹ 不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵，S2>S1，不可逆绝热压缩的终态熵小于初态熵S2

环有

?ds?0；?dq?0Tr。

答：⑴说法不正确。系统的熵变来源于熵产和热熵流两个部分，其中熵产必定是正值（含零），热熵流则可为正值，亦可为负值。当系统吸热时热熵流为正值，即便是可逆过程（熵产为零）系统的熵也增大；

⑵此说法与⑴是一样的。如果所说的“系统”指的是孤立系统则说法是正确的。不过实在不应该这样含糊“系统”这一概念！

⑶根据熵产原理，这一说法是正确的。

⑷此说法完全错误。熵是状态参数，只要过程的初、终状态确定了，系统的熵变就完全确定，与过程无关。因此，不可逆过程熵变的计算方法之一便是借助同样初、终状态的可逆过程来进行计算。至于利用熵的一般关系式进行熵变计算，它们根本就与过程无关。

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⑸ 根据熵为状态参数知，两种过程的端点状态相同时应有相同的熵变，认为不可逆过程将有熵产生，而可逆过程则不会产生熵，因此说

?S不可逆??S可逆 是错误的；

Sg,不可逆?Sg,可逆 是正确的； ，过程可逆时

熵是状态参数，过程端点状态相同时应有相同熵变，由系统熵方程

?S?Sf?Sg，而不是

?S?Sf,可逆。

；不可逆时

Sf,不可逆??S?Sg,不可逆，式中

Sg,不可逆?0，可见应有

Sf,可逆?Sf,不可逆 Sf,不可逆?Sf,可逆 ⑹此说法不对。根据熵产原理，系统经历不可逆绝热过程后，无论是膨胀或受压缩，其熵都将增大。 ⑺由熵为状态参数知，工质经过循环过程后其熵应不变，

ds?0?所以认为是不正确的；根据克劳修斯不等式知，

?dq?0Tr是正确的。10. 从点a开始有两个可逆过程：:定

容过程a-b和定压过程a-c，b、c两点在同一条绝热线上（见

T 图5-33），问qa-b和qa-c哪个大？并在T-s图上表示过程a-b、b a-c及qa-b、qa-c 。（提示：:可根据循环a-b-c-a考虑。） c 答：根据循环a-b-c-a的情况应是正循环，即循环的吸热量应大于循环的放热量（指绝

a 对值）。其中qa-b为循环的吸热量，qc-a为循环的放热量，由此，知qa-b > qa-c 在T-s图上

sb s sa

qa-b的大小如面积abcsbsaa所示； qa-c的大小如面积acsbsaa所示；

11. 由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程将某种理想气体压缩到相同的终压，在P-v图和T-s图上画出两过程，并在T-s图上示出两过程的技术功及不可逆过程的火用损失。 答：作图如下

图中12s为可逆绝热压缩；12为不可逆绝热压缩。 T1?=T1

面积1?2ss1s1?1?为可逆绝热压缩消耗的技术功； 面积1?2s2s1?1?为不可逆绝热压缩消耗的技术功。

T0为环境温度，带阴影线部分面积为不可逆过程的火用损失。

P2 P1 P T 2 2s 2s 2 P2 T1 1? 1 12. 立系统中进行了P1 T0

可用能损失 1 t1 ⑴可逆过程；⑵不可

s1 s2 s s1? v 逆过程。问孤立系统的总能、总熵、总火用各自如何变化？

答：经历可逆过程后，孤立系统的总能、总熵、总火用均不改变；

经历不可逆过程后，孤立系统的总能将保持不变，总熵将增加，总火用 将减少。

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