密云一模题

2．2011年密云县初中毕业考试

数 学 试 卷

学校___________________ 姓名___________________ 准考证号___________________ 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 考 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 生 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪 成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据 以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 A. 669 B. 670 C.671 D. 672

二、填空题：（本题共16分，每小题4分）

9. 若m?3?(n?2)?0，则m?2n的值为 ．

10.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，

如果∠1=35°，那么∠2是_______°．

11.二次函数y?x?2x?3图像的顶点坐标为 ．

12. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正

三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：

14．解不等式

15.已知2a?a?2，求(2222 1

一、 选择题（本题共32分，每小题4分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 无理数－3的相反数是

A．－3 B．3

11C． D．－ 33

2. 据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到 43050000亩．用科学计数法可表示为

A．4.305?10亩 B. 4.305?10亩 C. 43.05?10亩 D. 4.305?10亩 3.在函数y=

7786

x?3中，自变量x的取值范围是

A. x?3 B. x>3 C. x?3 D. x<3

?3?0?27?4cos30°．

4．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同

，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为

2 35．城子中学的5位同学在一次清洁卫生活动中，捡垃圾袋如下： 8，6，16，4，16，

A．

B．

C．

D．

那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为

Ａ．16，16，10 Ｂ．10，16，10 Ｃ．8，8，10 Ｄ．16，8，10 6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，

则∠AOC的度数等于

A．140° B．130° C．120° D．110°

7.把代数式mx2?6mx?9m分解因式，下列结果中正确的是

A．m(x?3)2 B．m(x?3)(x?3) C．m(x?4)2 D．m(x?3)2

8.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形， 称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，

1 91 31 25x?1?x?1，并将解集在数轴上表示出来． 3?3?2?10123 a?212的值. ?)?a2a?4a?2

数学试卷第 2 页 共6页

2．2011密云一模数学试卷第 1 错误！未指定书签。错误！未指定书签。页 共 6页

16. 已知：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，

求证：∠BAE＝∠DCF.

17.列方程和方程组解应用题：

某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，求购买了甲、乙两种票各多少张？

18.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S△AOB=4． （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； （2）若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积．

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 已知如图，A(3,0),B(0,4),C为x轴上一点.

(1)画出等腰三角形ABC; (2) 求出C点的坐标.

20. 如图，AB是?O的直径，?BAC?30?，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线

于点E,直线CF交EN于点F,且?ECF??E.

（1）证明CF是?O的切线

(2) 设⊙O的半径为1．且AC=CE,求MO的长.

E

F C N BAMO

y_ _ B _ C

_ OA_ _ x

2121．刘明对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．

人数

14

12 球类 10 35% 8 6 书画 4 数学试卷第 3 页 共6页 数学试卷第 4 页 共 6 页 音乐 2 兴趣爱好内容 其它 球类 书画 音乐 其它 图1

图2

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、

“其它”的人数占本班学生数的百分数. 22．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用

实数加法表示为 3+（?2）=1．

若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个

单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为

{a，b}?{c，d}?{a?c，b?d}．

解决问题：

（1）计算：{3，1}+{1，-2}；

（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移

到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC. ②证明四边形OABC是平行四边形.

（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头

Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

y

Q（5, 5） y

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题7分)

23.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B

两地区收割小麦，其中30台派往A地区,20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格见下表：

A地区 B地区 每台甲型收割机的租金 1800 1600

每台甲型收割机的租金 1600 1200

2．2011密云一模数学试卷第 5 错误！未指定书签。错误！未指定书签。页 共 6页

1 P（2, 3） 1 x 数学试卷第 6 页 共6页

O 图1

O 图2 x （1）派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元) 求x与y间的函数关系时，并写出x的取值范围；

（2）若使农机租菱公司这50台联合收割机一天的租金总额比低于79600元，说明有多少种分配

方案，并将各种方案设计出来；

（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理

建议。

24.如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、

y轴

的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分 线AC交于点P.

（1）当点E坐标为(3，0)时，试证明CE?EP； （2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t?0）”，结论

CE?EP是否仍然成立，请说明理由；

（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请

说明理由. y

CBG

数学试卷第 7 页 PF共6页

OEA

25.如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)与y轴相交于点C，直线L1经过点C且平行于x轴，将L1向上平移

t个单位得到直线L2，设L1与抛物线的交点为C、D，L2与抛物线的交点为A、B，连接 AC、BC. （1）当a?12，b??32，c?1，t?2时，探究△ABC的形状，并说明理由； （2）若△ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）； （3）在（2）的条件下，若点A关于

y轴的对称点A’恰好在抛物线F的对称轴上，连接A’C，BD，求四

边形A’CDB的面积（用含a的式子表示）

y L2 数学试卷第 8 页 共 6 页 A B

?2?1L1

15.（本小题满分5分） 解：原式?(01?2????5分

a?21?)?a2 ????1分

(a?2)(a?2)a?211?(?)?a2a?2a?2 ????3分

2a2?a?2?2a2?a?2 ?2a2?a?2 ????4分 ?原式=1 ????5分

16.（本小题满分5分）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD且AB＝CD? 1分 ∴∠ABE＝∠CDF??? 2分 又∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴∠AEB＝∠CFD＝900? 3分 ∴Rt△ABE≌Rt△CDF? 4分 ∴∠BAE＝∠DCF??? .5分

17.（本小题满分5分）

设购买了甲种票x张，乙种票y张，????1分

根据题意，得?解得??x?y?40 ??? ?3分

?10x?8y?370?x?25 ????4分

y?15?2010年密云县初中毕业考试数学试卷及评分标准

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

1B 2D 3A 4B 5D 6A 7D 8B 二、填空题(本题共16分，每小题4分)

答：购买了甲种票25张，乙种票15张. ????5分

18.（本小题满分5分）

解:(1)由A(-2,0),得OA=2.

∵点B(2，n)在第一象限，S△AOB=4.

∴

1 9.-1 10.55 11.(-1,2) 12.?

2三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.（本小题满分5分）

解：原式﹦1＋33－23????3分 ﹦1＋3． ???5分

14.（本小题满分5分）

解：5x?1?3x?3 ????1分

1OA?n?4.∴n?4. 2y?a(a?0). x_

∴点B的坐标是（2，4）． 设该反比例函数的解析式为

将点B的坐标代入，得4?2x?4 ????2分

x?2 ????3分

a,∴a?8 28∴反比例函数的解析式为：y?.????2分

x设直线AB的解析式为y?kx?b(k?0).

数学试卷第 10 页 共6页

2．2011密云一模数学试卷第 9 错误！未指定书签。错误！未指定书签。页 共 6页

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