(北师大版)九年级数学上下册各章测试题及期中、期末测试题及答案

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北师大版九年级数学上册第一章测试题

班级: 姓名: 考号:

一、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.将答案填在题中横线上)

1.在ABC ?中,边AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于P ,则PA 、PB 、PC 的大小关系是 .

2.如果等腰三角形的一个角是80°,那么顶角是 度.

3.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 .

4. ABC ?中, 90=∠C ,AD 平分BAC ∠,交BC 于点D ,若7=DC ,则D 到AB 的距离是 .

5.如图,ABC ∠=DCB ∠,需要补充一个直接条件才能使ABC ?≌DCB ?.甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是:甲“DC AB =”;

乙“DB AC =”;丙“D A ∠=∠”;丁“ACB ∠=DBC ∠”.那么这四位同学填写错误的是 .

6. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时,假设“ ”,则与“ ”矛盾,所以原命题正确.

7.补全“求作AOB ∠的平分线”的作法:①在OA 和OB 上分别截取OD 、OE ,使OD =OE .②分别以D 、E 为圆心,以 为半径画弧,两弧在AOB ∠内交于点C .③作射线OC 即为AOB ∠的平分线.

8.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时,该船在A 处

测得某灯塔位于它的北偏东30°的B 处(如图),上午9时行到C 处,测得灯

塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根

号).

9.在ABC ?中,A ∠=90°,AC AB =,BD 平分B ∠交AC 于D ,BC DE ⊥于E ,若10=BC ,则DEC ?的周长是 .

10.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,

它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为

522cm 和42cm ,则直角三角形的两条直角边的和是 cm .

二、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小

题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)

11.两个直角三角形全等的条件是( )

(A )一锐角对应相等; (B )两锐角对应相等;

(C )一条边对应相等; (D )两条边对应相等.

12.到ABC ?的三个顶点距离相等的点是ABC ?的( ).

(A )三边垂直平分线的交点; (B )三条角平分线的交点;

(C )三条高的交点; (D )三边中线的交点.

13.如图,由21∠=∠,DC BC =,EC AC =,得ABC ?≌

EDC ?的根据是( )

(A )SAS (B )ASA (C )AAS (D )SSS A B

C D

(第15题)

(第18题)

(第20题

) (第3题)

14.ABC ?中,AC AB =,BD 平分ABC ∠交AC 边于点D , 75=∠BDC ,则A

∠的度数为( )

(A )35° (B )40° (C )70° (D )110°

15.下列两个三角形中,一定全等的是( )

(A )有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形;

(B )两个等边三角形; (C )有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形;

(D )有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形.

16.适合条件A ∠=B ∠ =C ∠31的三角形一定是( )

(A )锐角三角形; (B )钝角三角形; (C )直角三角形; (D )任意三角形.

17.有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B 处有健身器材,由于居住在A 处的居民践踏了绿地,小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是( ).

(A )3米 (B )4米 (C )5米 (D )6米

18. 一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三

角形是( ).

(A )等腰三角形; (B )等边三角形; (C )直角三角形; (D )等腰直

角三角形.

19.如图,已知AC 平分PAQ ∠,点B 、B '分别在边AP 、AQ 上,如果添加一个条件,即可推出AB =B A ',那么该条件不可以是( )

(A)AC B B ⊥' (B)C B BC '=

(C)ACB ∠=B AC '∠ (D)ABC ∠ =C B A '∠

20.如图,AO FD ⊥于D ,BO FE ⊥于E ,下列条件:

①OF 是AOB ∠的平分线;②EF DF =;③EO DO =;④

OFD ∠=OFE ∠.其中能够证明DOF ?≌EOF ?的条件的个

数有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

三、解答题(本大题有6小题,共60分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

21.(8分)已知:如图,A ∠= 90=∠D ,BD AC =.求证:OC OB =.

A B 7 (第7题)

(第9题)

(第10题)

22.(8分)如图,OCB OBC ∠=∠,AOC AOB ∠=∠,请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论,并证明你的结论.

23.(10分)已知:如图,在等边三角形ABC 的AC 边上取中点D ,BC 的延长线上取一点E ,使 CE =CD .求证:BD =DE .

24.(10分)已知:如图,ABC ?中,AC AB =, 120=∠A .

(1)用直尺和圆规作AB 的垂直平分线,分别交BC 、AB 于点M 、N (保留作图痕迹,不写作法).

(2)猜想CM 与BM 之间有何数量关系,并证明你的猜想.

A B C

O A B C

25. (本题满分12分)阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明. 已知:如图,E 是BC 的中点,点A 在DE 上,且

CDE BAE ∠=∠.

求证:CD AB =. 分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三

角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证CD AB =,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.

现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中一种,对原题进行证明.

A

B C D

E F A B C D E EF =DE (3) F G A B C D E (1) A

B C D E CF ∥AB (2) F

26.(12分)已知:如图,点C 为线段AB 上一点,ACM ?、CBN ?是等边三角形,可以说明:ACN ?≌MCB ?,从而得到结论:BM AN =.现要求:

(1)将ACM ?绕C 点按逆时针方向旋转180°,使A 点落在CB 上.请对照原题图在下图中画出符合要求的图形(不写作法,保留作图痕迹).

(2)在(1)所得到的图形中,结论“BM AN =”是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

(3)在(1)所得到的图形中,设MA 的延长线与BN 相交于D 点,请你判断△ABD 与四边形MDNC 的形状,并说明你的结论的正确性.

A B C M N B C N

北师大版九年级数学上册第一章测试题

参考答案

一、DAABCDDCBD

二、11.PC PB PA ==; 12. 80或 20; 13. 75; 14.7; 15.乙;16.三角形

的三个内角都小于 60,三角形的内角和是 180;17.大于

DE 2

1的长为半径;18. 320;19.10;20. 10. 三、21由A ∠= 90=∠D ,BD AC =,BC BC =知BAC ?≌CDB ?,因此有

DC AB =.又DOC AOB ∠=∠(对顶角),A ∠= 90=∠D ,所以BAC ?≌CDB ?,所

以OD AO =.又BD AC =,所以BO BD AO AC -=-,即OC OB =.

22.∵ ∠OBC =∠OCB ,∴ OB =OC .又∵ ∠AOB =∠AOC ,OA =OA , ∴ △AOB ≌△AOC ,∴AB =AC .

23. BD 是正三角形ABC 的AC 边的中线得AC BD ⊥,BD 平分ABC ∠, 30=∠DBE .由CE CD =知∠CDE =∠E .由∠ACE = 120°,得∠CDE +∠E =60°,所以∠CDE =∠E =300,则有BD = DE .

24.(1)作图略;(2)连接AM ,则BM =AM .∵ AB =AC ,∠BAC =120°,∴ ∠B =∠C =30°于是 ∠MAB =∠B =30°,∠MAC =90°.∴ .21CM AM =故CM BM 2

1=,即CM =2BM .

25.方法一:作BF ⊥DE 于点F ,CG ⊥DE 于点G . ∴ ∠F =∠CGE =90°.又∵ ∠BEF =∠CEG ,BE =CE ,∴ △BFE ≌△CGE .∴ BF =CG .在△ABF 和△DCG 中,∵ ∠F =∠DGC =90°,∠BAE =∠CDE ,BF =CG ,∴ △ABF ≌△DCG .∴ AB =CD .

方法二:作CF ∥AB ,交DE 的延长线于点F .∴ ∠F =∠BAE .又∵ ∠ABE =∠D ,∴ ∠F =∠D .∴ CF =CD .∵ ∠F =∠BAE ,∠AEB =∠FEC ,BE =C E ,∴ △ABE ≌△FCE .∴ AB =CF . ∴ AB =CD .

方法三:延长DE 至点F ,使EF =DE .又∵ BE =CE ,∠BEF =∠CED ,∴ △BEF ≌△CED . ∴ B F=CD ,∠D =∠F . 又∵ ∠BAE =∠D ,∴ ∠BAE =∠F . ∴ AB =BF .∴ AB =CD .

26.(1)作图略.

(2)结论“AN =BM ”还成立.

证明:∵ CN =CB ,∠ACN =∠MCB =60°,CA =CM ,∴ △ACN ≌△MCB .∴ AN =BM .

(3)△ABD 是等边三角形,四边形MDNC 是平行四边形.

证明: ∵ ∠DAB =∠MAC =60°,∠DBA =60°

∴ ∠ADB =60°.∴ △ABD 是等边三角形.

∵ ∠ADB =∠AMC =60°,∴ ND ∥CM .

∵ ∠ADB =∠BNC =60°,∴ MD ∥CN .

∴ 四边形MDNC 是平行四边形.

北师大版九年级数学上册第二章测试题

班级: 姓名: 考号:

一、选择题(每题3分,计30分)

1.下列方程中,一元二次方程共有( ).

①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303

x x -+= A . 2个 B .3个 C .4个 D . 5个

2.方程2(3)5(3)x x x -=-的根为( ).

A . 52x =

B .3x =

C .125,32x x ==

D . 125,32

x x =-=- 3.若方程()a x =-24有解,则a 的取值范围是( ).

A .0≤a

B .0≥a

C .0>a

D .无法确定

4.若分式2926

x x --的值为零,则x 的值为( ). A .3 B .3或-3 C .0 D .-3

5.用配方法将二次三项式a 2+ 4a +5变形,结果是( ).

A.(a –2)2+1

B.(a +2)2+1

C.(a –2)2-1

D.(a +2)2-1

6.一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是( ).

A .有两个相等的实数根

B .有两个不相等的实数根

C .无实数根

D .只有一个实数根

7.已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根,则第三边y 的取值范围是( ).

A .y<8

B .3

8.方程x 2+4x=2的正根为( ).

A .2-6

B .2+6

C .-2-6

D .-2+6

9.有一个两位数,它们的十位数字与个位数字之和为8,如果把十位数字与个位数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数就得1855,则原来的两位数中较大的数为( ).

A .62

B .44

C .53

D .35

10.王洪存银行5000元,定期一年后取出3000元,剩下的钱继续定期一年存入,如果每年的年利率不变,到期后取出2750元,则年利率为( ).

A .5%

B .20%

C .15%

D .10%

二、填空题(每题3分,计30分)

11.把方程(2x+1)(x —2)=5-3x 整理成一般形式后,得 ,其中常数项是 .

12.方程22(2)250x x --=用 法较简便,方程的根为12____,____x x ==.

13.方程22(2)(3)20m

m x m x --+--=是一元二次方程,则____m =. 14.已知方程22155k x x =+-的一个根是2,则k 的值是 ,方程的另一个根

为 .

15.当x=________时,代数式3x 2-6x 的值等于12.

16.请你给出一个c 值, c= ,使方程x 2-3x+c=0无解.

17.已知x 2+4x -2=0,那么3x 2+12x +2002的值为 .

18.菱形ABCD 的一条对角线长为6,边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根,则菱形ABCD 的周长为 .

19.第二象限内一点A (x —1,x 2—2),关于x 轴的对称点为B ,且AB=6,则x=_________.

20.两个正方形,小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ,大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2.则大、小两正方形的边长分别为____________.

三、解答题(共40分)

21.(6分)用适当的方法解方程:

(1) 2)2)(113(=--x x ; (2)

4

)2)(1(13)1(+-=-+x x x x .

22.(5分)已知222a ax x y --=,且当1=x 时,0=y ,求a 的值.

23.(5分)已知关于x 的方程x 2+kx -2=0的一个解与方程

311=-+x x 解相同. (1)求k 的值;(2)求方程x 2+kx -2=0的另一个根.

24.(8分)我们知道:对于任何实数x ,①∵2x ≥0,∴2x +1>0;

②∵2)31

(-x ≥0,∴2)31

(-x +2

1>0. 模仿上述方法解答: 求证:(1)对于任何实数x ,均有:3422++x x >0;

(2)不论x 为何实数,多项式1532--x x 的值总大于2422

--x x 的值.

25.(8分)若把一个正方形的一边增加2 cm ,把另一边增加1 cm ,所得的矩形比正方形面积多14 cm 2,求原来得正方形边长.

26.(8分)三个连续正奇数,最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3,求这三个正奇数.

四、拓广提高(共20分)

27.(10分)某校2006年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2008年共捐款

4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?

28.(10分)为了开阔学生视野,某校组织学生从学校出发,步行6km到科技展览馆参观.返回时比去时每小时少走1千米,结果返回时比去时多用了半小时.求学生返回时步行的速度.

北师大版九年级数学上册第二章测试题参考答案

一、选择题

1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10. D

二、填空题

11.7,0722-=-x 12.因式分解法,2

1,31

- 13.—2 14.3,3±15.51± 16.3等 17.2008 18.16 19.5- 20.16cm ,12cm

三、解答题

21.(1)020173,222116322=+-=+--x x x x x ,4,3

521==x x ; (2),6331244),2)(1(312)1(422-+=-++-=-+x x x x x x x x

062=-+x x ,3,221-==x x

22.把x=1,y=0代入得2,1,20212-==--=a a a a

23.(1)方程31

1=-+x x 的解为,x=2,把x=2代入方程x 2+kx -2=0得:4+2k-2=0,k=—1; (2)x 2—x -2=0的根为1,221-==x x ,所以方程x 2+kx -2=0的另一个根为—1. 24.(1)01)1(234222>++=++x x x ;

(2)04

3)21(1)242(1532222>+

-=+-=-----x x x x x x x 即1532--x x >2422--x x .

25.设原正方形的边长为x ,则4,14)1)(2(2=+=++x x x x .

所以,原来得正方形边长为4cm .

26.设中间一个正奇数为x ,则1,7,36)2)(2(21-==+=-+x x x x x

由于x 为正奇数,x=—1舍去,三个正奇数为5,7,9

四、拓广提高

27.设该校捐款的平均年增长率是x ,则 75.4)1(1)1(112=+?++?+x x , 整理,得75.132=+x x ,

解得),(5.3%,505.021舍去不合题意-===x x ,

所以,该校捐款的平均年增长率是50%. 28.设返回的速度为xkm/h ,则4,3,012,62116212-===-+=++x x x x x

x (舍去)

所以,学生返回时步行的速度为3km/h .

北师大版九年级数学上册第三章测试题 班级: 姓名: 考号:

1、四边形的四个内角中,最多时钝角有

A 1 个

B 2 个

C 3 个

D 4 个 2、四边形具有的性质是

A 对边平行

B 轴对称性

C 稳定性

D 不稳定性 3、一个多边形的每一个外角都等于720

,则这个多边形的边数是

A 四边

B 五边

C 六边

D 七边 4、下列说法不正确的是

A 平行四边形对边平行

B 两组对边平行的四边形是平行四边形

C 平行四边形对角相等

D 一组对角相等的四边形是平行四边形 5、一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为

A ?30

B ?45

C ?60

D ?75

6、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是

A 2 对

B 3对

C 4对

D 5 对 7

、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是

A .内角和是360°; B. 对角相等; C. 对边平行且相等; D. 对角线互相垂直. 8、 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形,则这个四边形一定是 A. 矩形; B. 平行四边形; C. 菱形; D. 正方形

9、 如图,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AD=BC= a cm ,∠A=60°,BD 平分∠ABC ,则这个梯形的周长是

A. 4a cm ;

B. 5a cm ;

C.6a cm ;

D. 7a cm ;

10、等边三角形的一边上的高线长为cm 32,那么这个等边三角形的中位线长为 A cm 3 B cm 5.2 C cm 2 D cm 4 二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里。每小题3分,共24分)。 11. 中,对角线相交于点O ,AC ⊥CD ,

B

AO = 3,BO = 5,则CO =_____,CD=______,AD =________

12. 如图,在

中,AB 、

BC 、CD

的长度分别为2x +1,

3x ,x +4的周长是_____________ 13. 在△ABC 中,D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点,若△

ABC 的周长为30 cm ,则△DCE 的周长为__________

1 4. 在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD ,∠B=40,则∠A=_____,∠C=____

,∠D=_____.

15. 菱形的对角线长分别为24和10,则此菱形的周长为___________,面积为____________.

16. 中,∠A -∠B = 30°,则∠C = __________,∠D = __________.

17. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法,一是先证明它是矩形,然后证明______________,二是先证明它是一个菱形,再证明_____________________.

18. 如图,已知四边形ABCD 是一个平行四边形,则只须

补充条件__________________,就可以判定它是一个菱形 三、解答证明题::(本大题共6小题,共46分)

19.(6分)在平行四边形ABCD 中,BC = 2AB ,E 为BC 中点,求∠AED 的度数;

20.(8分)如图,四边形ABCD 中,AD = BC ,AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,垂足为E 、F ,BE = DF ,求证:四边形ABCD 是平行四边形;

B

D

B B D

21.(8分)如图:在⊿ABC 中,∠BAC = 90,AD ⊥BC 于D ,CE 平分∠ACB ,交AD 于G ,交AB 于E ,EF ⊥BC 于F ,求证:四边形AEFG 是菱形;

22.(8分)如图,以正方形ABCD 的对角线

AC 为一边,延长AB 到E ,使AE = AC ,以AE 为一边作菱形AEFC ,若菱形的面积为29,求正方形边长;

B C F

23.(8分)如图AD 是⊿ABC 边BC 边上的高线,E 、F 、G 分别是AB 、BC 、AC 的中点,求证:四边形EDGF 是等腰梯形;

24.(8分)如图,AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线,AH ⊥BD 于H ,CG ⊥BD 于G ,AE 为∠BAD 的平分线,交GC 的延长线于E ,求证:BD = CE ;

C

北师大版九年级数学上册第三章测试题

证明题参考答案:

(本大题共6小题,共46分

证19:∵ E 为BC 中点,

∴BE = EC =2

1BC , ∵BC = 2AB

∴AB = BE = EC = DC

∴∠BAE =∠BEA ,∠CED =∠CDE

∵四边形ABCD 是平行四边形

∴∠B +∠C =?180

∴∠BAE +∠BEA+∠CED +∠CDE +∠B +∠C =?360

∴2(∠BEA +∠CED )+?180=?360

∴∠BEA +∠CED =?90

∴∠AED =-?180(∠BEA +∠CED )=?=?-?9090180

其他证法正确的也给分。

20.证:∵BE = DF ,EF = EF ,

∴BE + EF = DF + EF

∴BF = ED ∵AD = BC ,AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,

∴⊿AED ≌⊿CFB

∴AD = BC

∴∠ADB =∠CBD

∴AD ∥BC

∴四边形ABCD 是平行四边形

21.证:

∵CE 平分∠ACB ,EA ⊥CA ,EF ⊥BC

∴AE = FE

∵∠1 =∠2

∴⊿AEC ≌⊿FEC

∴AC = FC

∵CG = CG

∴⊿ACG ≌⊿FCG

∴∠5 =∠7 =∠B

∴GF ∥AE

∵AD ⊥BC ,EF ⊥BC

∴AG ∥EF

B

C D F

B

∵AG =GF (或AE = EF )

∴四边形AGFE 是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形) 用其他方法证明也可。 22.解:设正方形的边长为x

∵AC 为正方形ABCD 的对角线 ∴AC =x 2

∴29222

==?=?=x x x CB AE S AEFC 菱形

∴92

=x

∴3±=x 舍去3-=x

答:正方形的边长为3。

23.证:∵F 、G 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点, ∴FG ∥BC ,FE ∥GC ∴EF = GC =

2

1AC ∵在Rt ⊿ADC 中,

∵DG 为斜边AC 边上的中线 ∴DG =

2

1AC ∴EF = DG ∵FG ∥BC

∴FG ∥DE 且FG ≠DE

∴四边形EDGF 是等腰梯形。(其他证法合理也给分) 24.证:∵矩形ABCD 的对角线AC 、BD

∴AC = BD

且有:AB = DC ,∠BAD =∠CDA =?90 AD = AD

∴⊿BAD ≌⊿CDA ∴∠1 =∠4 ∵AH ⊥BD

∴∠2 +∠3 =?90,而∠1 +∠2 =?90 ∴∠3 =∠1 =∠4 ∵AE 平分∠BAD

∴∠3 +∠5 =∠6 +∠4 ∴∠5 =∠6

∵AH ⊥BD ,EG ⊥BD ∴AH ∥GE ∴∠5 =∠E ∴∠E =∠6 ∴AC = CE = BD

F

C

∴BD = CE

北师大版九年级数学上册期中测试题

班级: 姓名: 考号:

一.填空题(每题3分,共30分)

1.三角形的三条 交于一点,这点到三角形各边的距离相等;

2.方程26)7)(5(-=-+x x ,化成一般形式是 ,其二次项的系数和

一次项系数的和是 ;

3.命题:“对顶角相等”的逆命题是 ,它是一个 命

题。(填“真”“假”);

4.等腰直角三角形的两边长为2cm 和7cm ,则它的周长为 ;

5.在横线上填适当的数,使等式成立22_____)(_____6+=++x x x ;

6.如果方程03)1(2=--+x k x 的一个根是1,那么k 的值是 ,另一个根

是 ;

7.一张桌子摆放若干碟子,从三个

方向上看,三种视图如下图所示,

则这张桌子上共有 个碟子;

8.在平行四边形ABCD 中,对角线AC 长为10cm ,∠CAB=30°,

AB= 6cm ,则平行四边形ABCD 的面积为___________2cm ;

9.等腰梯形的上、下底分别为6cm 、8cm ,且有一个角为60°,则它的腰为___________cm ;

10.等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm ,则其面积为 __________;

二.选择题(每小题3分,共24分) 11.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 ( )

(A ) 三边的垂直平分线的交点 (B ) 三条高的交点

(C ) 三条角平分线的交点 (D ) 三条中线的交点

12.顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是 ( )

(A ) 平行四边形 (B ) 矩形 (C ) 菱形 (D ) 正方形

俯视图

主视图

左视图

13.两条对角线垂直且相等的四边形是 ( )

(A ) 矩形 (B ) 菱形 (C ) 正方形 (D ) 以上答案均不正

14.下列命题中,不正确的是 ( )

(A )顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 (B )有一个角是直角的菱形是正方形

(C )对角线相等且垂直的四边形是正方形(D )有一个角是60°的等腰三角形是等边三角

15.下列方程中,为一元二次方程的是 ( )

(A ) 32-=y x (B ) 3122=+x

(C )11322+=-+x x x (D ) 02=x 16.小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是 ( )

A

B C D

17.如图5,在宽为20m ,长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕

地. 根据图中数据,计算耕地的面积为

(A ) 600m 2 (B ) 551m 2

(C ) 550 m 2 (D ) 500m 2

18一元二次方程04

12=+-x x 的根的情况是( ) (A )有两个相等的实数根 (B )有两个不相等的实数根 (C ) 无实数根(D )不能确定

19.用指定的方法解方程:(每题5分,共20分)

(1)022=-x x (因式分解法) (2)0322

=--x x (用配方法)

(3)08922=+-x x (用公式法) (4)22)32()2(+=-x x (用合适的方法)

图5

三.解答题:

20.(6分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?

21.(6分)已知关于x 的方程03)12(22=-+++k x k x 有实数根,求k 的取值范围;

22.(6分)如图是一个物体的三视图,请画出物体的形状。

23.(7分)已知:如图平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线交AD 于E ,交BC 于F ,求证:四边形AFCE 是菱形;

C D F E

A

B 俯视图

左视图主视图

24.(11分)已知:如图,在⊿ABC 中,AB =AC ,AD ⊥BC ,垂足为D ,AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线,CE ⊥AN ,垂足为E ,连接DE 交AC 于F 。

(1)求证:四边形ADCE 为矩形;(4分)

(2)求证:DF ∥AB ,DF =12

AB ;(4分) (3)当⊿ABC 满足什么条件时,四边形ADCE 是一个正方形?简述你的理由。(3分)

C

D F

E N M A P B

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ycbl.html

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