七年级数学第一学期期末试题20141210(1)

七年级数学试题

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1．﹣

111的绝对值是（ ）A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 3332．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）

A． B． C． D． 第2题图

3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ） A．我

C．国

B． 中 D．梦

第3题图

4．已知x=－1是关于x的方程4x﹣m＋7＝2x＋3的解，则代数式3m﹣6x的值为（ ） A．12 B．-12 C．6 D．-6 5．我国原油每年加工能力约为350000000吨，用科学记数法表示为（ ）

A．3.5×108吨 B．3.5×107吨 C．0.15×109吨 D．15×107吨 6．已知一直线上顺次有A、B、C三个点，且AB=3BC =12cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长度为（ ）A．4cm或8cm B．8cm C．4cm D．3cm 7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六?一”儿童节当天举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A． 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 C． 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 B． 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 D． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87 8．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

a

b

0

c

第8题图

A．ac＞ab B． |a﹣b|=a﹣b C． ﹣a＜﹣b

D． a﹣c＜b﹣c 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．对嫦娥三号卫星零部件的检查，最合适的调查方式为 ． 10．某地近几年来车用天然气的价格如下： 年份 价格/（元/米3） 2010 4.28 2012 4.62 2014 5.05 如今该地天然气公司决定向物价部门申请涨价，企业根据上述信息制作了统计图，你觉得下面两幅图，哪幅图是天然气公司制作的？ ．（填甲图或乙图）

价格（元/米3） 价格（元/米3）

6 20

5.05 4.62

3 4.28 10 5.05 4.28 4.62 0 2010 2012 2014 年份 0 2010 2012 2014 甲图 乙图

第10题图

11．如图是一个“数值转换机”的示意图，如果x?出的结果是 ．

12．已知a、b满足|a?3b?1|?(2a?4)2?0，则(ab3)2= ． 13．观察下列顺序排列的等式：

年份

3，y??1，那么输5（ ）2

（ ）3

9?0?1?1,9?1?2?11,9?2?3?21,9?3?4?31,9?4?5?41,??，猜想：第n个等式（n为正整数）应为 ．

14．幻方，一种汉族传统游戏．旧时在官府、学堂多见．它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．

例如：在图（1）的3×3的阵列中填入了1～9的自然数，构成了大家熟悉的三阶幻方． 如图（2），用9个整数构造了一个三阶幻方中， 则a的值为 ．

3 8 5 1 7 6

6 a 4 9 2 ﹣13 12

第14题图（1） 第14题图（2） 三、作图题（本题满分4分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．如图，已知线段a，b

（1）作一条线段AB，使AB= b﹣a ； （2）延长线段BA至点C, 使BC=2AB．

四、解答题（本大题满分74分）

16．计算题（本题满分8分，每小题4分） （1）?12014a b

115?6?(?)?(?3) （2）(?3)3?[??(?)]

239

17．计算题（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） （1）求2(x2?3x)与?2x2?1?6x的差

（2）先化简，再求值：2(a2b?3ab2)?2(a2b?1)?9ab2?2，其中a?4,b??

18．解方程（本题满分8分，每小题4分）

（1）?2(x?3)?8?2x （2）(2x?1)?1? 19．（本题满分4分）

给定方程2.5x?2.2(x?2)?42，请联系生活实际编写一道应用题，不必解答．

1 6136?2x 420．（本题满分8分）

为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

图1 图2 （1）本次抽样测试的学生人数是 ；

（2）图1中∠α的度数是 ，请把图2中的条形统计图补充完整；

（3）该区九年级共有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ． 21．（本题满分8分）

如图，直线MN外有一定点O，点A在直线MN上运动，当动点A从左向右运动时，

（1）∠MAO和∠NAO的大小是如何变化的？请用一个等式表示∠MAO和∠NAO之间的关系；

（2）若AB平分∠MAO，AC平分∠NAO，则∠BAC的大小

是否改变？如果不改变，请求出∠BAC的度数；如果改变，请说明理由．

22．列方程解应用题（本题满分8分）

家住山脚下的小明想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息： （1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； （2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1.5千米； （3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； （4）下山用1个小时； （5）在山顶游览1个小时； （6）中午12：00回到家吃中餐．

若依据以上信息和计划登山游玩，你能知道小明上山的速度吗？小明应该在什么时间从家出发？

M

A

N

B O

C 23．（本题满分8分）

某大型商场为迎接春节购物高峰，计划购进A、B两种品牌的牛奶共1000箱，这两种品牌牛奶的进价、售价如下表： A品牌 B品牌 进价（元/箱） 30 45 售价（元/箱） 37 60

在进货款只有36000元的情况下，是否能够达到获利不低于30%的目标？请说明理由．

24．(本题满分12分)

【环形跑道套圈问题】

在一个周长360米的圆形跑道上，小石、小芬、小苗三人同时、同地、同向起跑，已知小石每秒跑2米，小芬每秒跑5米，小苗每秒跑7米．

（1）小苗第一次追上小芬是在第 秒； （2）小芬第二次追上小石是在第 秒； （3）小苗第n次追上小石是在第 秒；

（4）小石、小芬、小苗三人第一次相遇是在第 秒． 【类比探究钟表问题】

钟表是我们生活中常见东西（如图），钟表的时针、分针、秒针各自在钟表上转动，是不是很像上面问题中的小石、小芬、小苗呢？当然，知道时针、分针、秒针各自转动的速度是解决下面问题的基础和关键：

（1）我们知道中午12点时，时针与分针重合，那么从今天中午12点开始，到今天晚上12点结

束，时针与分针还会重合 次？（今天中午12点和晚上12点，这2次不记在内）

（2）在第（1）问中，请找出任意一次时针与分针重合的情况，并通过计算说明，此时从今天中午12点开始，经过了多少时间？

解：我研究的是时针与分针第 次重合．

（3）如果从下午3点开始计时，经过多长时间，第一次出现分针恰好平分时针与秒针的夹角．

（备用图）

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