热工基础习题集-传热学部分

1-1 试列举生活中热传导、对流传热核辐射传热的事例。

1-2 冬天，上午晒被子，晚上睡觉为什么还感到暖和？

答：被子散热可是为无限大平面导热。晒被子使被子变得蓬松，含有更多的空气，而空气热导率较小，使被子的表现电导率变小。另外，被子晒后厚度增加。总之，被子晒后，其导热热阻δ/λA变大，人体热量不易向外散失，睡在被子里感到暖和（被子蓄热不必考虑：①被子蓄热不多；②上午晒被子，晚上蓄热早已散光）。

1-3 通过实验测定夹层中流体的热导率时，应采用图1-6种哪个装置？为什么？

答：左边一种。这种装置热面在上，冷面在下，使流体对流传热减少到零，由这种装置测得的热导率不受对流传热的影响。如果采用右边一种装置，由于对流传热的影响而测得的热导率偏大。

1-4 在思考题1-3中，流体为空气时热导率可用式（1-1）计算，式中Δt为热、冷面的温度差，δ为空气夹层的厚度，Φ为通过空气夹层的热流量，A为空气夹层的导热面积。实践证明，Δt不能太大，否则测得的热导率比真实热导率大。试分析其原因。

答：热面和冷面的传热热流量Φ=Φc+Φd+Φr=λΔtA/δ。由思考题1-3可见，左边一种装置虽然减少了对流传热的影响，但如Δt较大，辐射传热量Φr对测量气体热导率的影响却不能忽略，会影响热导率λ测定的准确性。这时，热传导率实质上是以导热和辐射传热两种方式传递热量形式的表现热导率λe。显然，λe>λ（其中λ为气体的真实热导率）。由于辐射传热量Φr正比于热面和冷面温度的四次方之差（T14-T24），只有在热面和冷面温度之差（t1-t2）较小时，辐射传热的影响才可忽略，Φ≈Φd=λΔtA/δ。

1-5 从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适？

答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中。

1-6 从表1-1对流传热系数的大致范围，你可以得出哪些规律性的结论？

答：从表1-1可看出如下规律：①空气的对流传热系数小于水的对流传热系数；②同一种流体，强迫对流传热系数大于自然对流传热系数；③同一种流体有变相时的对流传热系数大于无变相识的对流传热系数；④水变相时的对流传热系数大于有机介质相变对流传热系数。

1-7 多层热绝热有铝箱和玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网等依次包扎而成，并且整个系统处在高

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真空下。在20~300K的温度下它的热导率可抵达（0.1~0.6）×10W/(m·K)，试分析其原因。

答：由于系统处于高真空，导热和对流传热的作用减少到很小，多层铝箱间用热导率很小的玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网隔开，导热作用较小；铝箱的玻璃作用使辐射传热也很小（详见第八章）。这样，这个系统使三种传热方式传递的热流量都大大减少，所以其表现热导率就很小。

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1-8 在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2℃。试解释这种现象。但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么？

答：深秋草已枯萎，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。草接受空气的对流传热量，又以辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。所以，草表面温度tgr介于大气温度tf和天空温度tsk接近，tgr较低，披上“白霜”。如有风，hc增加，对流传热热阻R1减小，使tgr向tf靠近，即tgr升高，无霜。阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻R2增加，tgr向tf靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温度较高可达10℃左右，即tsk在阴天较高，tgr上升，不会结霜）。

1-9 在一有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在20℃，但冬天得穿毛线衣，而夏天只需穿衬衫。这是为什么？（提示：参考图1-8，先画出夏天和冬天墙壁传热的温度分布曲线，在解释这种现象。）

答：人体在房间里以对流传热和辐射传热的方式散失热量，有空调时室内tfi不变，冬天和夏天人在室内对流散热不变。由于夏天室外温度tf0比室内温度tfi高，冬天tf0比tfi低，墙壁内温度分布不同，墙壁内表面温度twi在夏天和冬天不一样。显然，twi>twi，这样人体与墙壁间的辐射传递的热量冬天比夏天多。在室温20℃的房间内，冬天人体向外散热比夏天多而感到冷，加强保温可使人体散热量减少，如夏天只穿衬衫，冬天加毛线衣，人就不会感到冷。

1-10 饱和水蒸气管道外包保温材料，试分析三种传热方式怎样组成由水蒸气经管道壁和 保温层到空气的传递过程，并画出热阻串并联图。 答： 蒸汽 对流 （凝结） t汽 或tf1 R1c 管内表导热 管外表导热 保温层外表R4c

tw1 R2d tw2 R3d R4r 1-11 在思考题1-10中，管道外壁的温度近似等于饱和水蒸气的温度。试用热阻分析解释这一现象。

答：蒸汽凝结hc很大，热阻R1c很小。金属管道热导率较大，而其厚度很小，导热热阻R2d也很小。管道保湿时，管道散热量?很小，管壁外表面tw2?tf1??X(R1c?R2d)?tf1。

1-12 某双层壁中的温态温度分布如图1-7所示，问哪一层材料的热导率大？哪一层材料的导热热阻大？

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夏冬对流 辐射 空气 tw3 t气 或tf2

答：由q1???1gradt1，q2???2gradt2，稳态时q1?q2，而gradt1?gradt2，所以?1??2。二热阻串联，由??

1-13 某传热过程的温度分布如图1-8所示，是分别画出其在下列情况下的温度分布曲线：（1）?/???；（2）h1??；（3）h2??；（4）h1??，h2??。

?tR，?t1??t2，所以R1?R2。

1-14 一碗稀饭放在盛有自来水的面盆中冷却。为了使稀饭冷却得快一些，用汤勺搅动。问用汤勺搅动稀饭时稀饭冷却得快，还是搅动自来水时稀饭冷却得快？为什么？

答：稀饭放在冷水中冷却时，热量由稀饭经碗壁传给碗外盆中水。由经验判断，水侧表面对流传热系数要大于稀饭侧表面对流传热系数，即稀饭侧热阻大于水侧热阻。用汤勺搅动来使表面对流传热系数hc增加即减少对流传热热阻，减少最大热阻效果最佳，所以用汤勺搅动稀饭时冷却效果较好。

1-15 图1-9为三种太阳能热水器的元件：图a为充满水的金属管；图b为在图a的管外加一玻璃罩，玻璃罩和金属管间有空气；图c为在管外加一玻璃罩，但罩与金属管间抽真空。试分析用框图表示三元件的传热过程，并论述其效率由图a向图c逐步提高的原因。

答：a中水管接受太阳能后，直接向周围物体（天空等）辐射散热，又向周围空气对流散热。b中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热。玻璃管的温度要比天空温度高得多，使辐射散热减少。水管向夹层中空气对流散热，夹层中空气比外界空气温度高，而且封闭的夹层也使对流传热系数减少，对流散热也减少。C中水管接受太阳能后，直接向玻璃管辐射散热，情况用b，由于夹层中真空，没有空气，使对流散热为零。所以，由a至c散热量逐渐减少，效率逐步提高。

1-16 有两幢形状和大小相同的房屋，室内保持相同的温度。早晨发现一幢房屋屋顶有霜，另一幢屋顶无霜。试分析哪一幢房屋屋顶隔热性能好。

答：屋顶有霜，表示屋顶外表面温度tw0较低，而屋顶散热系数较小（h0变化不大），即屋顶的导热量也小，这表明有霜的屋顶保温性能好。

为便于观察，将屋顶转至垂直位置，其传热过程温度分布曲线画在右图，有霜屋顶tfi?twi和

tw0?tf0都小，表示散热小，无霜屋顶保温性能不好有两种可能性：①屋顶较薄；②屋顶材料热

导率较高。这两种可能性都会使tw0提高而无霜。

1-17 由4种材料组成图1-10所示的复合壁，界面接触良好，左面维持均匀恒定的温度t1，右面维持均匀恒定的温度t2。如?B比?C大得多，能否用热阻并串联的方法求复合壁的总热阻？为

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什么？

答：利用热阻并、串联规律求总热阻，再模仿电路欧姆定律求出热流量，必须符合下列条件：①稳态导热；②一维；③无内热源。当?B??C时，ABCD中均不是一维稳态导热，按上法计算偏差较大。当?B与?C相差不显著时，ABCD中近似一维稳态导热，按上法计算偏差不大。

1-18 某电路板上有4只晶体管，其金属管壳与支架相连，支架与一隔板相连（如图1-11所示），晶体管产生的热量经管壳和支架传给隔板。假设：4只晶体管温度均匀且相同，本身热阻R1i也相同；管壳与支架接触良好；支架为铝材，横断面足够大，使支架上几乎没有温度降；支架与隔板间连接处有热阻R23；晶体管产生热量的一部分由管壳和支架散失，一部分由隔板散失。试画出晶体管热量散失时热阻并串联情况。

答：由于4R晶体管温度相同，t11?t12?t13?t14?t1，右图中用虚线相连，?1i是各只晶体管功耗产生的热流量。?1i经各自内部导热热阻R1i到外壳和支架上。由于支架和外壳热阻可以忽略，支架温度相同，即t21?t22?t23?t24?t2，4个点用实线相连。管壳和支架成为一体，部分热量由它们向外界对流散热和辐射散热，表面热阻分别为R2c和R2r，还有部分热量通过支架与隔板连接处的接触电阻R23流入隔板，由隔板表面向外界进行对流散热和辐射散热，其表面热阻分别为R3c和R3r。显然，表面对流热阻Rc和表面辐射热阻Rr均为并联。

习题一

1-1 平板导热仪试用来测量板状材料热导率的一种仪器，如图1-12所示。设被测试件为厚20mm、直径为300mm的圆盘，一侧表面的温度为250℃，另一侧表面的温度为220℃，四周绝热，通过试件的热流量为63.6W。试确定试件材料的热导率。 答：由???At1?t2?得????A?t1?t2??63.6W?0.02m?4??0.3m?2?250?220?K?0.600W?m?K?

1-8 某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、??1.10W?m?K?的耐火砖，外层是厚0.64cm、18只直径为1.9cm的螺栓

??39W[??39W?m?K?的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有

?m?K?]。假设炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气，

炉墙外表面的表面传热系数为68W?m2?K?，求炉墙的总热阻和热流密度。

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解：设炉壁面积为A，螺栓总面积A1? 螺栓热阻R1??4?0.019m??2?18m2?2?A?0.0051A

?1?1A?0.075m?0.0064m39W0.409m?KWA0.075m?m?K??0.0051A?2?

耐火砖热阻R2??2?2A2???2?A?A1?1.10W?m?K???A?0.0051A??1.649?10?42?0.0685m?KWA2

钢板热阻R3??3?3A30.0064m39Wm?KW?m?K???A?0.0051A?1A2

表面传热热阻R4? 总热阻

1hA?68W?m2?K??A?0.0147m?KWA

2??0.0685m2?KW1.649?10?4m2?KW??10.409m2?KW??11?0.0147m?KWRt?R4????????????AAAA?????R2?R3R1????1?0.0735m?KWA2

q??A??tRtA??900?300?K0.0735m?KW2?8433Wm

21-12 有一热导率??0.49W?m?K?、厚度??400mm的砖墙，其内侧表面温度为30℃，外

侧为温度为5℃的空气，外侧表面和内侧表面的传热系数分别为15W?m2?K?和7W?m2?K?。

室外侧同时受到太阳照射，功率为每平方米600W。设壁面对阳光只吸收80%，试求通过砖墙的热流密度q和室温tfi。

答：设壁墙内侧温度twi小于其外侧温度tw0

因是稳态导热，?i??0 即0.8GA?h0A?twi?tw0???2tw0?twi?2A

0.8?600Wm?A?15W?m?K??A??tw0?5??0.49W?m?K??tw0?30?0.4mA

解得tw0?36.47℃

q??tw0?twi?0.49W??m?K?136.47?300.4m?7.93Wm

22室内温度tfi?twi?qAhiA?30℃?7.93Wm17W?m2?K??28.87℃。

2-1 不同温度的等温面（线）不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？

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答：热流线垂直于等温线，不同温度的等温线不能相交，热流线也不能相交。

如热流线不垂直等温线，则等温线上必有一热流分量。而等温线上无温差，q=0，只有热流线垂直于等温线才能使等温线上的分热流为零。

2-2 一无内热量平壁稳态导热时的温度场如图2-28所示。试说明它的热导率是随温度增加而增加，还是随温度增加而减少？

答：稳态无内热源时?不变，由傅里叶定律，????Adtdx，平壁A为常数，由图

dtdx从左向右

变大，这表明热导率?从左到右减小，而温度自左向右减小，故热导率?随温度t的增加而增加。

2-3 根据对热导率主要影响因素分析，试说明在选择和安装保温隔热材料时要注意哪些问题？

答：①选择热导率小的材料，最好其密度在最佳密度附近，使其具有最佳保温性能；②进行保温计算时必须考虑温度对保温材料热导率的影响；③保温材料保温性能受水分的影响，必须采取防水措施，外加保护层，如材料中已加憎水剂，不易含水分，不受水的影响，应首选该种材料；④为防止保温材料（或绝热材料）层结冰，要采取防冻措施，不让外界水分渗入，无法防止时，可适当加厚，以弥补结冰使材料性能下降；⑤采用各向异性材料时要注意导热方向对热导率的影响。

2-4 金属材料的热导率很大，而发泡金属为什么又能做保温隔热材料？

答：发泡材料的热导率是固体骨架和孔隙中气体导热，对流传热和辐射传热综合的当量热导率，发泡金属以金属为骨架，但其横截面尺寸很小，而孔隙中气体导热率较小，各孔隙中气体被封闭在各个小孔中，对流传热作用较小。多孔结构对辐射传热起着遮挡作用，使其大大削弱。由此，发泡金属的当量热导率较小，比密实金属要小得多，可以做保温材料。

2-5 冰箱长期使用后外壳上易结露，这表明其隔热材料性能下降。你知道其道理吗？（提示：冰箱隔热材料用氟里昂发泡，长期使用后氟利昂会逸出，代之以空气。）

答：冰箱隔热材料用氟里昂作发泡剂的聚氨酯泡沫塑料，其热导率要比一般保温材料小，这是由于孔中氟里昂气体热导率较低，使用时间较长，气孔中氟里昂逐步逸出，环境中的空气取而代之，由于空气的热导率是氟里昂的2~3倍，进入空气的隔热材料热导率大大提高，使其保冷性能下降。

2-6 冰箱冷冻室内结霜使冰箱耗电量增加，试分析这是什么原因？

答：冰箱中的制冷剂在冷冻室隔热材料内侧（见右图）蒸发管中蒸发，吸收冷冻室的热量，使冷冻室降低到指定的温度后，压缩机停止工作。冷冻室内结霜后，使蒸发管和冷冻室间增加一层热阻，而霜有颗粒状的水组成，中间夹杂着不流动的空气，使其当量热导率比密实的冰小得多，热阻较大，要使冷冻室达到指定温度必须增加压缩机工作时间，耗电量增加。

2-8 物体中的温度分布曲线与绝热边界的关系如何？

答：由傅里叶定律????Adt/dx，绝热边界?=0，而?和A不为零，所以dt/dx=0，即绝热边界温度变化率为零，温度分布曲线垂直于绝热边界。

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2-9 无内热源稳态导热的导热微分方程式（2-7）变成

?t?x22??t?y22??t?z22?0

式中没有热导率，所以有人认为无内热源稳态导热物体的温度分布与热导率无关。你同意这种看法吗？

答：不同意，因为热导率问题的完整数学描述包括导热微分方程和定解条件。无内热源稳态导热问题，虽然导热微分方程中不包含有热导率?，但第二类边界条件和第三类边界条件中都含有热导率，即边界条件为第二类或第三类的无内热源稳态导热与热导率?有关，只有第一类边界条件下无内热源稳态导热物体的温度分布才与热导率?无关，详见例题4-1，题中未给出定热导率?，其温度分布与?无关。

2-10 在多层壁导热中，当某一层有内热源时式（2-17）和式（2-21）仍能适用吗？为什么？ 答：不能用，因串联各环节?不相同，违背了式（2-17）和式（2-21）推导的条件。

2-11 说明圆筒壁一维稳态导热的温度分布曲线为什么随半径增加而变得平坦？试画出无内热源的单层圆筒壁在内壁面温度高于或低于外壁面温度时的温度分布曲线。 答：由傅里叶定律，????Adtdrdtdx，A?2?r，稳态且无内热源时??c（常数），r?，A?，

?，温度分布曲线变得平一些，由此得右图：twi?tw0时，得上凹的曲线；twi?tw0为上凸

的曲线。

2-12 等截面延伸体稳态导热和一维稳态导热有何区别？

答：一维稳态导热只有一个方向上有热流，而在其它方向无热流。等截面延伸体稳态导热不但沿高度方向上有导热，而且在垂直于高度方向上也有热流，所以一般研究Bi（?hl?s）很小且有一

定高度（低肋除外）的延伸体，这时热流主要沿高度方向上的热流密度不大。人们常称为准一维稳态导热，一维稳态导热时各个导热面上热流量?相等，而准一维稳态导热各个导热面上热流量不等，沿着导热方向逐渐减少。另外，等截面一维稳态导热（热导率?为常数且无内热源）沿导热方向温度分布为一直线，而等截面准一维稳态导热在同样的条件下沿导热方向温度分布为一曲线，沿导热方向曲线变得越来越平。

2-13 试用微元体热平衡法建立矩形直肋导热微分方程（2-27）。

答：由书中图2-18，在x?x处取微元体Adx，能量守恒方程?i??e，即?x??x?dx??c （a）

?x???Adtdx （b）

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?x?dx??x???x?xdx??x??A?x?x2dx （c）

?c?hUdx(t?t?) （d）

?x?x22（b）~（d）代入（a）化简得 ?A?hU(t?? （e） t)?0令??(t?t?)，

hU?A?m，式（e）变成

2???x22。 ?m??0，即得式（2-27b）

2

2-14 工程上采用加肋片来强化传热。何时一侧加肋？何时两侧同时加肋？

答：由例2-13可以得到启发，当传热壁一侧Bi<0.2时，该侧加肋。当传热壁两侧Bi都小于0.2时，则两侧都可加肋，加肋时还应遵循这样的原则，壁面两侧表面传热热阻应尽量相近，强化效果最佳。当壁面两侧Bi都小于0.2，但一侧表面传热热阻显著大于另一侧表面传热热阻时，在热阻大的一侧加肋效果较好。

2-15 用带温度套管的热电偶来测量低温（低于环境温度）流体温度时，测值比实际值偏高还是偏低？为什么？ 答：由?H??0ch(mHc)，?0?t0?t?，式中t?为被测流体温度，此刻它低于周围环境温度t?0，

测低温物体时，?0>0，即tH?t?，测值tH比流体温度t?偏高，这与侧高温流体（蒸汽、热水、热空气）温度正好相反。

2-16 当把测温套管由钢材改为紫铜后，材料导热性能变好，使热量由流体经套管传给温度计的热阻减少，测温误差应减少，但为什么实践证明适得其反呢？

答：测温套管导热主要延长度方向，而题中所述热流量很小，是次要方面。不锈钢改为紫铜后，?大大增加，套管轴向导热热阻大大减少，其端部温度tH与根部温度t0差别减少，即tH更接近

于t0，测温误差将增加。

2-17 从热阻角度分析，为什么在表面传热系数小的一侧加肋片效果较好？为什么用热导率大的材料做肋片？

答：h小的一侧热阻大，它在总热阻中起的作用大，减少这样的热阻使热流量增加的效果好，加肋片使表面热阻减少，用热导率大的材料做肋片，使肋片本身的附加热阻不大，不会因此而使总热阻增加。

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或：热导率?增加，参量(h?2?h13?Av)2Hc2?，肋片效率?f?，使肋壁效率?0?，热阻

1h0A0?0?。

由?0.2加肋对传热有利（见例题2-13）也可以看出，肋片应装在h小的一侧，肋片材料热

h?2??0.2，加肋对传热不利。

导率?应较大，否则会使

2-18 减少接触热阻的主要方法有哪些？这些方法为什么能减少接触热阻？

答：①如有可能的话，降低接触面的硬度，使加压后形变增加，接触面增大，且间隙变小，都使接触部分的热阻减少；②增加接触面的压力，形变增加，热阻减少；③增加接触面的光洁度和平行度，使接触面增加，间隙变小，热阻变小；④间隙处加软金属或导热脂，使间隙的热导率增加，使接触热阻减少。

2-4 习题1-1中的平板导热仪，由于安装不好，被测试件和冷、热板间有0.1mm的空隙。忽略空隙的辐射传热，试计算由此造成的热导率的测量误差（空隙中空气的热导率分别取250℃和220℃时的热值）。 答：查250℃时空气??0.0427WA?th?tc???1?2?3????????123???m?k?，220℃时空气??0.0407W?m?k?

??，

?63.6W?4?0.3m??250?220?K??0.0001m0.02m0.0001m??????WW?0.04270.0407??m?k??m?k????2

解得??0.70W

?m?k?，误差16.7%。

2-5 厚200mm 的耐火砖墙，热导率?1?1.3W2600Wm，在墙外覆盖一层热导率?2?0.11W?m?k?。为使每平方炉墙的热损失不超过

?m?k?的材料。已知炉墙两侧的温度分别为

1300℃和60℃，试确定覆盖材料应有的厚度。 答：由题意

t1?t3?q，

?1?1??2?2则?2????t1?t3q0??1??1???2?????1300?60?K600Wm2????0.11W1.3W?m?k??0.2m?m?k??0.21m

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2-6 用比较法测定材料热导率的装置如图2-29所示。标准试件厚度?1?16.1mm，热导率

?1?0.15W?m?k?。待测试件为厚度?2?15.6mm的玻璃板，且四周绝热良好。稳态时测得各

壁面的温度分别为tw1?44.7℃，tw2?22.7℃，tw3?18.2℃，试求玻璃板的热导率。 答：试件内近似为一维稳态导热

q1??1?1?t1?t2???2?2?0.15W?m?k?0.0161m?44.7?22.7?K?204.97Wm

2 待测试件q2?q1?2?t2?t3??q1

2 ?2?204.97Wm?0.0156m?t2?t3??22.7?18.2?K?0.7106W?m?k?

2-7 冷藏箱由两层铝板中间夹一层厚100mm的矿棉组成，内外壁面的温度分别为-5℃和25℃，矿棉的热导率0.06W?m?k?。求散冷损失的热流密度q。大气温度为30℃，相对湿度为70%，

?m?k?和

由于水分渗透是矿棉变湿，且内层结冰，设含水层和结冰层的热导率分别为0.2W0.5W?m?k?，问冷藏箱的冷损失增加多少？

?t(25?0.1m5K)解：①有热阻分析，两层铝板热阻可以忽略不计，干燥时冷损失 q?????0.0W6?m?k??1W8m

2②由30℃查的水蒸气的饱和压力ps?4241Pa，水蒸气的分压力

PH2O??H2O?Ps?0.7?4241Pa?2969Pa，对应饱和温度（露点温度）td?23.3℃，结

冰厚?3，含水层厚?2，干燥层厚?1，?1??2??3?0.1m。

q??1?1?2?2?t1?t2??0.06W?m?k??10.2W(25?23.3)K?0.102Wm?1，即q?1?0.102Wm

q??t2?t3???t3?t4???m?k??2(23.3?0)K?4.66Wm?2，即q?2?4.66Wm

q??3?30.5W?m?k??3(0?5)K?2.5Wm?3，即q?3?2.5Wm

q?1?q?2?q?3?q?，0.102Wm?4.66Wm?2.5Wm?q?0.1m

- 10 -

5-3 现用模型来研究某变压器油冷却系统的传热性能。假如基本的传热机理是圆管内强迫对流传热，变压器原耗散100kw的热流量。变压器油的?=131.5×10-3 W/（m.k），Pr=80。模型的直径为0.5cm，线形尺寸为变压器的1/20，表面积为变压器的1/400。模型和变压器中的平均温差相同，模型用乙二醇作流体，雷诺数Re=2200。乙二醇的?=256×10 W/（m.k），Pr=80，?=0.86810m/s。试确定模型中的能耗率（散热热流量）和流速。 答：耗功比

?p?mhmhp?hpAp?tphmAm?tm?hphm?400?1，?Nup=Num，

-3

-5

hphm?dm?pdp?m?120?131.5?10256?10?3?3

?m??p?1400?100kw?20?256?10131.5?10?3?3?1400?5=9.73kw

又Rep=Rem , ?m?Rem?mdm?2200?0.868?10m/s20.005m?3.82m/s

5-4 20℃的空气横掠直径为12mm的圆管。不同空气流速?时对流传热系数h见下表。试用作图法和最小二乘方法把表中数据整理成下列形式的特征数关联式：Nu?cRelm 序 号

1 6.8 83.85

2 8.45 94.7

3 10.1 106.75

4 11.9 119.3

5 14.2 131.4

6 19.1 158.16

7 24.8 180.2

8 25.8 188.4

?/(m/s) h/[ W/（m2.k）]

答：本题可上机计算，如用手算，可先列下表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8

?/(m/s) 6.8 8.45 10.1 11.9 14.2 19.1 24.8 25.8

h/[W/

（m2.k）] 83.85 94.7 106.75 119.3 131.4 158.16 180.2 188.4

Rem×10-3 5.418 6.733 8.047 9.482 11.315 15.219 19.761 20.558

Nui 38.84 43.88 49.46 55.27 60.88 73.28 83.49 87.29

Xi=lgReI 3.7338 3.8282 3.9095 3.9769 4.0536 4.1824 4.2958 4.3130

Yi=lgNui 1.5894 1.6422 1.6942 1.7425 1.7844 1.8649 1.9216 1.9410

N=8，?Xi?32.2893

1N1N?yi ?Xi?130.646yi?14.1802

2?yixi=57.4271

?m?yixi??x?i57.4271?18?32.2893?14.180218?0.6026

(32.2893)2=

(?xi)2?x2i130.646? - 16 -

R=

1N?yi?mN?xi=

18?14.1802?0.6268?32.2893=-0.6597，C=e=e

R-0.6597

=0.219

Nu=0.219Re

0.6026

6-1 管内湍流强迫对流传热时，流速增加一倍，其它条件不变，对流传热系数h如何变化？管径缩小一半、流速等其他条件不变时h如何变化

20.80.80.80.8 (?d)qvvv?0.84h?A?A?A' A'?A/() 答： 0.20.220.81.8?dd(4d)d4

0.8v0.8v①流速增加一倍，由 得 h20.8?(2)?2?1.74 h?A0.2 h1v1dd0.2②直径缩小一半(v不变)， h20.2?(1)?2?1.149h1d2

③直径缩小一半(qv不变)， h 2

h1?(d1d2)1.8?21.8?3.48 6-2 管内强迫对流传热时，短管修正系数cl≥1，弯管修正系数cR≥1，流体横掠管束时管排修正系数cZ≤1，为什么？

x

答：短管：入口段边界层厚度从零开始增加，到 由于入口段边界层较薄，hx较?很大时，h?h?大，使 h ?1,即Cl?1，(l很长时Cl?1) h?弯管：二次环流使弯管处 hx?,hx?h,CR?1，(R很大时CR?1) 管排：由于尾流的作用，涡旋强化传热，使 zh1?h2?h3?≥4时，hz增加不多，基本上稳定达到最大值hmax,管排修正系数 ， (h?h2???hz)/z（注脚为管排数）Cz?1,(Z?20,Cz?1)Cz?1 hmax 6-3 湍流强迫对流传热时，在其他条件相同的情况下粗糙管的对流传热系数大于光滑管的对流传热系数，为什么？

答： 湍流时层流底层很薄，粗糙管突起物露出层流底层，使流体流过时产生扰动，强化了传热，所以粗糙管湍流强迫对流传热系数与粗糙程度有关，且比光滑管大。

6-4 由图6-8可见，横掠单管时φ=0或φ=180°处的局部对流传热系数hφ可能较大。这在锅炉对流传热设计中有何意义？

答： 由图6-8和式（6-22）可见，流体冲刷单管时Ψ=0o处hΨ最大，锅炉过热器第一排管束受冲刷情况与烟气冲刷单管相仿，所以A点对流传热最强烈，加上过热器前烟气空间中烟气的辐射传热，使第一排管A点热流密度很大而引起超温，甚至爆管而被迫停炉。最后一排管子的B点对流传热系数也很大，后面的烟气空间也很大，虽然烟温有所下降，最后一排管子的B点也有超温的可能。所以，锅炉设计中必须对过热器第一排管子A点（前驻点）和最后一排管束B点进行过热器壁温校核，检查是否超温，如有超温的现象，必须采取措施或重新设计。

- 17 -

6-5 管内充分发展段中（tw≠tf）流体的速度和温度都不沿轴向变化，对吗？为什么？

答： 进入流动充分发展段后，速度v(r,x)不沿轴向x变化，但此刻流体一边流动一边吸热或放热，流体温度t(r,x)不仅沿径向r变化，而且沿轴向x变化，但由于截面平均温度tf也在作同样的变化，所

t?tw以其相对过余温度 不沿x方向变化称为热定型段或热充分发展段。

tf?tw6-6 流体斜掠单管时，hφ随着φ（φ角为流速与管轴线间的夹角）的减小而降低，为什么？

答： 流体斜向冲刷（斜掠）单管或管束时，前半段管子受到流体流体垂直冲击作用减小，使前半部局部对流传热系数hΨ减小，斜向冲刷相当于垂直冲刷椭圆管，椭圆管曲率变小，圆管后半部流体分离作用减弱，后半部hΨ也减小。总之，与垂直冲刷圆管相比，平均对流传热系数h减小，斜掠时修正系数

C??h斜/h垂直?1(??90时,C??1) ?6-7 仿照管内强迫对流传热强化措施的分析，试说明流体横掠管束对流传热时应采取哪些强化措施。

?Pr??S????d0??Cpfn1??h ?CPCC答： 横掠管束：由于 P???r?z??rd0???ff?Prw??S1????

k p1?n??P??S?rfnmn?mm所以代入上式改为 ??1?C?Cz强化横掠管束对流传热 h?Cp?fmax1?m????Pr??S1?d0 ?w??fmax?；②d0? ； ③ 的措施① ，减少流体纵?? 垂直冲刷；④加隔板（如壳管式换热器）

mkp掠，同 Cz?时可使 ；⑤选用 ；⑦增加管排数； ?和?、Cp大的流体；⑥选用粘度η小的流体（n

⑧用叉排（一般Re范围内，h叉> h顺。）

6-8 混合对流传热系数会小于同样情况下按纯强迫对流传热计算得到的传热系数，为什么？

答：在竖管内流体如自上向下流动且被加热时，壁面附近流体有由于受热而有上升的趋势，使这些流体向下流动的速度减慢，如流体自管内自下而上流动且被管子冷却，也使壁面附近流体流速减小，这两种情况都减小了流体的冲刷作用而使混合对流体自上而下流动且被加热，自然对流方向与强迫流动方向一致，使流体在壁面附近速度增加，混合对流传热时对流传热系数大于纯强迫对流传热系数，流体在水平

Gr?0.1二者近似相等。 管内混合对流传热系数总大于纯强迫对流传热系数，如 2Re6-9 管内强迫对流传热考虑温度修正系数时，为什么液体用粘度来修正，而气体用温度来修正？

- 18 -

答： 流体边界层温度场影响着流体的物性值。对于液体，主要影响着动力粘度η，对密度影响

n ??f?不大，所以对于液体进行粘度修正，即温度修正系数Ct用 ??对于气体边界层温度场

????

6-10 摩托车内燃机气缸外的肋片有时被割开，如图6-15所示，割开后对散热有什么影响？

答： 摩托车开动后，空气纵掠内燃车气缸肋片，这是流体纵掠平壁。由于肋片不大，空气在肋片上基本上只是形成层流边界层，沿着空气流动方向上层流边界层厚度增加，使局部对流传热系数hλ减小。将肋片割开后，形成几道裂纹，相当于使平壁长度l减小，边界层厚度减小，对流传热系数增加，另裂缝处空气产生一定的俄程度的扰动，也强化了对流传热。

6-11 对于有限空间自然对流传热，Nu会小于1吗？为什么？

答： ??????c??r即使不考虑辐射传热，总传热量Φ也大于仅靠导热传递的热流量，如仍

?t???eA,式中λe为当量热导率，显然λe>λ（λ为流体真实热 用傅里叶定律来计算Φ，则?

?导率，而有限空间自然对流传热时， Nu?e，所以Nu>1。如自然对流作用小到可以忽略，Nu

?将等以1，但无论如何不会小于1。

?x习题六

6-1 一冷凝器内有1000根内径为0.05m、长10m的管子，其内壁温度为39℃。初温为10℃、流量为6m3/s的冷凝水在管内流动。求平均对流传热系数和水的温升。

?2?22A?din?(0.05m)?1000?1.964m.流速 答：总流动截面积

1n???n?设冷却水出口温度 tf?20C,水的平均温度 tf?0.5(tf?tf)?0.5(10C?20C)?15C查得水的物性值：

??999kg/m3,??0.587W/(m?k),P?8.27,??1155?10?6pas,??1.156?10?6m2/s.rff

?di3.06m/s?0.05m??6由 5属于湍流 tw?39C查得 ?w?668.1?10pa?sRcf???1.32?10?62?f1.156?10m/s

0.110.11 ?6?????1155?10Pa?sf0.80.450.80.4?0.023(1.32?10)?8.27??711.6? Nu?0.023RePr???6?668.1?10Pa?s???w?

2 h?711.6?0.587W/(m?k)?8354W/(m2?k)0.05m

44?热平衡式： di2??Cp?tf?h?di?t4?4(0.05m)?3.06m/s?999kg/m?4187J/(kg?k)?(tf?10C)223''??8354W/(m?k)???0.05m?10m?tf?10Cln39?10C39?tf''?''?- 19 -

解得 t''?21.8?Cf或 ''?4h'tf?tw?(tf?tw)exp[] dPCp?

6-11 平均温度tf=23.5℃的水以v=0.309m/s的速度在内径为10mm的管内流动，管壁温度tw=48.3℃，管长l=100di。试计算对流传热系数h。

答： 由 t ? 23.5 ?C 查得水的物性值：

f ?f?0.606W/(m?k),?f?0.936?10?6m2/s,?f?933.1?10?6pa?s,Prf?6.46.由 t ? 48.3 ? C 查得 ??567.1?10?6pa?s,P?3.67.wrww ? fd i o .309 m / s ? 0.01 m 在过渡区 Ref???3301?62 ?f0.936?10m/s?d Nuf?0.116[Re2/3?125]?Pr1/3[1?()2/3](f)0.14?ffL?w

?6933?10pa?s0.14 2/31/32/30.116[(3301)?125](6.46)[1?(0.01)]?()?23.43?6?f 567.1pa?s0.606W/(m?K)2?10h?Nuf?23.43??1420W/(m?k) d0.01m

6-12 空气以1m/s的速度在宽1m、长1.5m的薄平板上沿长度方向流动，远离板面的空气温度t∞=10℃，板面温度tw=50℃。试求平板单面的对流传热散热量。

答： t ? 0.5( t ? t ) ? C ? 10 ?C ) ? 30 ? C 查得空气物性值： ? 0.5(50

mw??39C?(10C?39C)exp[?'''?????4?10m?8354W/(m?k)0.05m?999kg/m?4187W/(kg?k)?3.06m/s?32]?21.8C??t?tf?tf?21.8C?10C?11.8C与设值相近，以上计算有效，水的温升

?t?tf?tf?21.8C?10C?11.8C'''???i?m?0.0267W/(m?k),Pr?0.701,?m?16?10m/s.

?L1m/s?1.5m45Ref????9.375?10?5?10层流 ?62?m16?10m/s

?m0.0267W/(m?K)1/21/31/21/32h?0.664RePrm?0.664?(93750)(0.701)?3.125W/(m?k).

L1.5m

m?62?c?hcA?t?3.215W/(m?K)?1m?1.5m?(50?20) K?192.9W.2第七章 凝结与沸腾传热

思考题七

7-1 竖壁倾斜后凝结传热系数减小，如何解释？

答：大竖壁倾斜后，凝结液向下流动变慢，使液膜加厚，液膜热阻增加，凝结传热系数减少。

7-2 空气从上向下横掠过管束时，平均对流传热系数随着竖直方向 上的管排数的增加而增加。

- 20 -

而蒸汽在水平管束外凝结传热时，竖直方向上管排数越多，平均凝结传热系数却越低。你如何理解这两种相反的结论？

答： 空气自上向下横掠过管束时随着管排数增加，扰动强度增加，各排管对流传热系数增加。蒸汽在水平管束外凝结时，自上向下随着管排数的增加，凝结液膜越来越厚，凝结传热热阻越来越大，凝结传热系数逐渐减小，平均凝结传热系数越来越小。

7-3 水蒸气在管外凝结传热时，一般将管束水平放置而不竖直放置，为什么？

答：由于管长l?d，而层流时h～l4(l为定型尺寸)，水平放置时l=d0?l，所以h水平>h竖直。在同样情况下，要凝结同样数量蒸汽，管子水平放置所需对流传热面比竖直放置时小，所以蒸汽在管束凝结时管束应尽量水平放置。

7-4 图7-15所示的泄液装置能提高凝结传热系数，原因何在？

答： 洩液盘使竖管高度H下降，液膜厚度变小，热阻变小，凝结传热系数h增加；洩液板使竖直方向上管排数nm减小，h?。

7-5 为什么冷凝器上要装抽气器将其中的不凝结气体抽出？

答： 由于冷凝器处于真空状态，易漏入空气，加上蒸汽中原来带有极少空气，在冷凝器内随着蒸汽凝结，空气浓度增加，使h??。为此，在冷凝器上装上抽气器，及时将空气抽掉，以保证冷凝器维持较高的凝结传热系数。

7-6 在大气压下将同样的两滴水滴在表面温度分别为120℃和400℃的锅上，试问滴在哪种锅上的水先被烧干，为什么？

答： 120℃锅上的水滴先被烧干，大气压下，锅表面的过热度（tw -ts）分别为20℃和300℃，对照图7-10，前者表面发生核态沸腾，后者发生膜态沸腾，虽然后者传热温差比前者大得多，但前者传热系数更比后者大得多，使后者传热量反而低于前者，所以120℃锅上水滴先被烧干。

7-7 使流体振动可提高单相流体对流体传热系数。用此法使水振动，能否提高水在大空间沸腾的传热系数？

答： 太空间水沸腾传热时，汽泡在极短的时间内成千倍的长大，有人称之为“爆炸式”的成长，成长后汽泡脱离加热面，这些都是强烈地扰动着壁面附近的水，使沸腾传热系数较大，这时如再设法使水振动，效果将不会太好，沸腾传热系数增加不明显。

7-8 氟利昂的沸腾和凝结传热系数比水沸腾和凝结的传热系数小得多，你能说明原因吗？ 答：单相介质对流传热靠显热传递热量，相变对流传热靠汽化潜热传递热量，氟利昂和水的汽化潜热之比约为1：10，所以氟利昂沸腾和凝结传热系数比水的相应值要小得多。

- 21 -

1

7-9 从大容量饱和沸腾传热曲线（见图7-10）可看出，用电流加热（恒热流）的情况下，水沸腾时沸腾曲线会从C点跃到E点，而常使设备烧毁。用水壶烧开水也可近似视为恒热流加热，但为什么不必担心烧干前水壶会烧毁？

答： 由图7-10可以看出，大气压下大容器沸腾危机时临界热流密度qc=1.1×106 w/m2,而水壶烧开水时的热流密度一般只有2×10～1×10w/m，远小于qc，不可能产生膜状沸腾。所以，只要壶中有水就不必担心它会被烧坏。

4

5

2

第八章：辐射传热

思考题八

8-1 一个物体，只要温度T>0 K就会不断地向外界辐射能量。试问它的温度为什么不会因其热辐射而降至0 K?

答：T>0K，E>0，它向外界辐射能量，但它也接受外界物体对它辐射能量，而处于辐射热平衡状态，其温度不变。

8-2 什么叫黑体、灰体和白体？它们分别与黑色物体、灰色物体和白色物体有什么区别？

答： 黑体能全部吸收投射辐射，灰体对光谱辐射的辐射能吸收比等于常数，即对投射辐射的吸收比与投射辐射的波长无关。白体对投射辐射起完全反射作用，而且是漫反射。上述定义在工程上应用时一般仅指红外线范围内，而日常指的黑色物体、灰色物体和白色物体都是针对可见光而言的。黑色物体能吸收绝大部分可见光，灰色物体能按比例的吸收部分可见光，白色物体反射绝大部分可见光。黑体不一定是黑色的，雪较接近于黑体，但它在阳光下是白色物体。

8-3 图8-8所示的黑体模型、空腔表面温度为T，直径为D，空腔上小孔直径为d，其小孔具有黑体性质，试写出小孔单位时间内向外界辐射能量的计算式。

答： ?=???bT4=?不可用空腔面积。

8-4 表面发射率是物体表面的特性参数，表面吸收比是否也是物体表面的特性参数？为什么？

答： 表面吸收比不仅取决于该表面本身情况，而且还取决于辐射源的情况（表面温度和表面性质），所以它不能被称为该表面的特性参数。

8-5 从减少冷藏车冷量损失出发，试分析冷藏车外壳上的油漆颜色深一点好还是浅一点好？为什么？

答： 冷藏车一方面与周围物体进行辐射传热，与空气进行对流传热（一般情况下都是冷藏车吸

- 22 -

?4d2×5.67×10-8W/(m2K4)×T4,式中T为空腔壁温，??1，A为小孔面积，

收热量）；另一方面它常在太阳下走，大量吸收太阳辐射能，前者与颜色关系不大，后者与颜色关系密切。众所周知，浅色物体吸收太阳能少，深色物体吸收太阳能多，所以夏天宜穿浅色衣服。冷藏车也有类似现象，浅色吸收太阳能少，冷损失少。

8-6 一半球形真空辐射炉，球心处有一个尺寸不大的圆盘形黑体辐射加热元件，如图8-46所示。时指出A、B、C三处中何处定向辐射最大？何处辐射热流密度最大？ 答：黑体辐射为漫反射，辐射度与方向无关，所以LA=LB=LC，由L?d?dACos?d?，得

d??LdACos?d?，在ABC三处，d?相同，但Cos?A＞Cos?B＞Cos?C,所以d?A＞d?B＞d?C，即qA＞qB＞qC。

8-7 在辐射传热中假想灰体有何实际意义？

答： 由于实际物体与黑体相差较远（?＜1，?＜1，?(?)≠c），用黑体规律来计算实际物体辐射能量有困难，而灰体（一般?＜1，?(?)=c）与实际物体接近（实际物体与灰体相比，?(?)≠c）。在红外线范围内实际物体?(?)变化不大，可是为常数（近似），即实际物体在红外线范围内可视为灰体（有时称为准灰体）。这对实际物体辐射传热计算带来很大的方便。由此看来，引用灰体概念具有很大的现实意义。

8-8 表8-2（黑体辐射函数）也适用于灰体吗？为什么？

灰体答：F0?????0??(?)Ebλd??(?)Ebλd?=

?(?)?Ebλd?0?0?(?)?Ebλd?0??=

?0Ebλd?4?bT=Fb（0??）

N8-9 有N个表面组成的封闭系统，求证其中某一表面k的投射辐射Gk?1AkN?Ji?1iXk,i。

答：Gk=

?Ji?1iAiXik?1AkNNi?Ji?1AkXki??Ji?1iXki

8-10 何为表面发射率？实际物体的表面发射率与哪些因素有关？粗糙表面的发射率为什么比光滑表面的发射率大？

答：表面发射率为该物体辐射力（发射辐射）与同温下黑体辐射力之比，即?(T)?E(T)Eb(T)。它与

物体的种类、表面温度和表面状况等有关，粗糙面上的突起物有类似于人造空腔的作用，使其有效发射率增加。

8-11 有人说，物体辐射力越大其吸收比也越大，换句话说，善于发射的物体必善于吸收。你的看法如何？

- 23 -

答： 在本章之前可以这样讲，但学习了基尔霍夫定律以后就不要这么讲了。以下讲法可能更严密：物体辐射力越大，其对同样温度的黑体辐射吸收比越大，善于发射的物体，必善于吸收同温

1物体与辐射源处于辐射热平衡；○2辐射源为黑体，如物体为灰下黑体辐射，以上强调了两点：○

体，这两点就不需要，题中讲法不必修正。

8-12 厚1mm的普通玻璃的光谱投射比如图8-47所示，试据此解释玻璃房的“温度效应”。

答： 由图可见，玻璃对短波部分的热辐射吸收比?(?)较小，即穿透比?(?)较大，而对于长波部分的热辐射吸收比?(?)较大，透射比?(?)较小。太阳辐射能中主要是波长较短的部分（见例题8-2），可以通过玻璃被室内物体吸收。而室内物体温度较低，辐射的能量几乎全在远红外线的波长范围内，这部分能量不能穿透玻璃到室外。这样，太阳的辐射能可以进入室内，而室内物体的辐射能却辐射不出去（玻璃房主要通过玻璃的导热向外散失热量），这就是“温室效应”。

8-13 何谓黑体、灰体、半透明气体和重辐射面的有效辐射？

答： 黑体：Jb=Eb；灰体：J=E+(1+?)G(G为投射辐射)；气体：Jg=Eg+（1-?g）；再辐射面：JR?ER?(1?1)?A?R?R??0ER?R?ER?R?Eb（再辐射面也是灰体）。

8-14 普通玻璃能用来做紫外线和红外线灯的灯泡吗？为什么？（提示：参考图8-47。）

答： 由图-47可见，普通玻璃对于紫外线透射比?(?)很小，它不适用于做紫外线灯炮。普通玻璃对于??3?m的红外线透射比?(?)较高，但对于??3?m的远红外线?(?)也较低。所以它也不宜用来做红外灯泡。

??2，8—15 已知在短波（λ<1цm）范围内，木板和铝板的光谱吸收比分别为??1、且??1

在长波范围内则相反。当木板和铝板同时长时间地放在阳光下时，铝板温度比木板高，试解释这种现象。

答： 在短波(??1?m)范围内，?木板(?)??铝(?)，在阳光下铝吸收的太阳能比木板多。对于长波（红外线）范围内，?木板(?)??铝(?)，?木板(?)??铝(?)，铝与周围物体进行辐射传热时辐射散热比木板少，所以在阳光下铝板温度比木板高。

8-16 如图8-48所示的两组平行表面的大小、形状和相对位置距相同。图a中表面1和2的温度自左向右均呈线性递增；图b中表面1的温度自左向右呈线性递减，而表面2与图a中的表面2相同。显然，图8-48a、b中表面1辐射到表面2的能量不同，即二者角度系数X1，2不同。根据角度系数纯粹是几何因素，上述两种情况的几何因素相同，其角度系数也相同。以上情况如何解

- 24 -

释？

答： 角系数纯粹是几何因素和结论是在漫射表面和均匀辐射的基础上得到的，离开这两个条件角系数就不纯粹是几何因素。本题两种情况均不是均匀辐射（表面温度不均匀），其角系数不纯粹是几何因素，与温度分布有关，这不属本书研究范畴。

8-17 为了减少热电偶测量烟气温度的误差，采用图8-49所示结构的热电偶。为使遮热效果良好，要不要对s/d加以限制？为什么？

答： 只有遮热罩传热电偶基本上看不到水冷壁，它才起到良好的遮热作用，如仍能看到较大部分的水冷壁，其遮热效果不好。为此，一般要求间的角系数可以小于0.015。

8-18 下列各式中哪些是正确的？ （1）X1?2,3?X1.3?X2.3 （2）X3,1?2?X3.1?X3.2

?A1X3.1?A2X3.2 （3）A1?2X3，1?2SdSd较小，热电偶

?2，这样传热电偶与水冷壁

（4）A1?2X1?2,3?A1X1.3?A2X2.3 （5）A3X1?2,3?A3X1.3?A2X2.3

A3X3.1?2A1?2A3X3.1?A3X3.2A1?2A1X1.3?A2X2.3A1?2答： （1）不正确。X1?2,3???

（2）正确。?J3A3X3,1?2?J3A3X3.1?J3A3X3.2,即X3,1?2?X3.1?X3.2

A1?2X3，?A1?21?2A1?2X1?2，3A3?A1?2A3X3，1?2A3?A1?（X3.1?X3.2）2

（3）不正确。

?（A1?A2）（X3.1?X3.2）?A1X3.1?A1X3.2?A2X3.1?A2X3.2?A（X3.1?X3.2）?A3X3.1?A3X3.2?A1X1.3?A2X2.3 （4）正确。 A1?2X1?2,3?A3X3，1?23（5）不正确。A3X1?2,3?A3A3X3,1?2A1?2?A3A1?2（A3X3.1?A3X3.2）?A3A1?2(A1X1.3?A2X2.3)

8-19 为提高太阳能热水器的效率，其受热面上涂有一层黑色涂料。你认为该涂料光谱吸收比随

波长变化的最佳曲线是什么? 具有黑体性质的是否最好？为什么？辐射采暖器表面是否也需涂上这种涂料？为什么？

答： 理想的涂料在短波部分光谱吸收比?(?)为1，长波部分（??3?m）?(?)为零。这样

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它吸收太阳能最多，而辐射散热却为零。如它具有黑体性质并非最好，因它辐射散热也最大。对于采暖器，其表面温度不高，大部辐射能在长波范围内，用上述理想涂料，因它在长波范围内?(?)为零，即?(?)为零，反而阻碍了它辐射散热。

8-20 研究多个灰体间辐射传热时，为什么要先设法构成包括这些物体表面在内的封闭系统（不够是加假想面）？如这些物体都是黑体，也有这个必要吗？为什么？

答： 求多个灰体表面辐射时，用网络法求解各表面辐射传热量需先求各表面有效辐射，这是必须由基尔霍夫定律写出各节点（Ji）的节点方程。只有在封闭系统的情况下才能写出。而对于黑体辐射系统，Ji = Ebi是已知量，不必用上法求Ji，也就不必要求是封闭系统，详见例题8-14。

8-21 二平行大平板（T1＞T2）间放一遮热板，遮热板两表面的发射率?A?2?B，试解释二平板间辐射传热量?1,3,2与遮热板的A面朝向板1还是A面朝向板2无关，而A面朝向板1时遮热板的温度最高。

答： 其辐射网络图见下，由于6个热阻串联，遮热板3的A面朝向1还是朝向2，仅使热阻

1??3B1??3A?3AA3和

?3BA3对调，总热阻未变，辐射热流量?1,3,2不变。但对调后，二热阻位置变动，Eb3将改变，

即板3的温度T3将改变。由于?3A??3B，

1??3A?3AA3＜

1??3B?3BA3，所以A面向左时T3最高。

Eb1 J1 1??1J31 Eb3 J32 1??3BJ2 1A2X2,31??2Eb2 ?1 ?1A1 1A1X1,3 1??3A?3AA3 ?3BA3 ?2A2 ?2

8-22 图8-34b和图8-35b的形状差不多，J3=Eb3，都未画出物体3的表面热阻。试说明这两个图中J3=Eb3且均未画出物体3表面热阻的原因。 答： 图8-34（b）中3可被视为黑体，表面热阻

1??3?3A3为零，J3=Eb3，但节点3有热流量出来，图

中有一箭头向外，图8-35（b）中R为再辐射表面，表面热阻与不画对解题无影响，可以省略。

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1??R?RAR不为零，但其上无热流，画

8-23 据文献[11]第25页介绍，当柴油机气缸内辐射介质的几何尺寸无限大时，其发射率?g仍不等于1，而只有0.8左右。为什么？

答： 柴油机中介质为燃气，气体辐射有强烈的选择性，即使其厚度或平均射线行程无限大，对

某些波长的能量不能辐射，即对于某些波长?(?)=0，使其

????0?(?)Eb?d???0Eb?d??1。

8-24 某气体（如二氧化碳）的发射率为0.3。此花毛病何在？

答： 由?g?1?e?kps和图8-39以及图8-40可见，气体发射率不仅与气体种类、压力、温度

有关，还与气体形状和大小有关。确定的某种气体只说明了气体种类及体积分数，最多还有气体压力和温度，而未说明其形状和大小，这样无法了解气体的射线平行行程S，其发射率也无法确定。所以，不能笼统地讲某气体的发射率是多少。

8-25 由于工业迅猛发展，而环境保护又未跟上，工厂里向大气中排放的大量二氧化碳使大气层中CO2的含量剧增，形成了类似暖房的“温室效应”，使地球变暖。试以表8-3为依据解释CO2产生的这种温室效应。

答： 由表8-3可见，CO2的辐射和吸收光谱范围是2.64-2.84?m，4.01-4.80?m,12.50-16.50?m。它的存在。对太阳辐射影响不大，不起阻碍作用，但它阻碍了地球表面辐射出去的辐射能进入太空，起到了“温室效应”的作用，使地球变暖。

8-2 平行放置的两块钢板，温度分别保持500℃和20℃，发射率为0.8，钢板尺寸比二钢板间的距离大得多。求二板的辐射力、有效辐射、投射辐射、反射辐射以及它们之间的辐射传热量。

答：

E1??1Cb(T1100T2100)4?0.8?5.67w/(m2?K)(44500?27310020?273100K)K)44?16195w/m?334.3w/m22E2??2Cb()4?0.8?5.67w/(m2?K)(J1?E1?(1??1)G1?E1?(1??1)J2?E1?(1??1)[E2?(1??2)J1]?E1?(1??1)E2?(1??1)(1??2)J1 - 27 -

J1?E1?(1??1)E21?(1??1)(1??2)2?16195w/m2?(1?0.8)?334.3w/m21?(1?0.8)(1?0.8)?16939w/mJ2?E2?(1??2)G2?E2?(1??2)J1?(1?0.8)?334.3w/m22?E1?(1?0.8)?16939w/m2222?3722w/m2G1?J2?3722w/m,G2?J1?16939w/m(注意，一般情况下，E?1?J1?E1?16939w/mE?2?J2?E2?3722w/mq1,2?J1?J2?16939w/m

G1?J2）?16195w/m?334.3w/m?3722w/m2?744w/m22?3387.7w/m?13217w/m2222

8-9 求下列情况下的角系数X1,2：

（a）等腰三角形孔深300℃的底面1（长200mm）对200℃的腰侧面2（顶角25℃），见图8-50a； （b）半球空腔曲面1对底面的四分之一缺口2，见图8-50b；

（c）边长为a的正方体盒的内表面1对直径为a的内切球面2，见图8-50c； （d）二平行平面1、2，见图8-50d；

（e）无限长半圆柱曲面1对无限大平面2，见图8-50e； （f）二无限长方柱体，见图8-50f。 答： a）由对称性，?1?2??1?3?J1A12,?X1,2?0.5

（b）X2?3,1?1,X1,2?3?X2?3,1,A2?3A1?1??R222?R?0.5,由对称性，

X1,2?14X1,2?3?0.125

2 （c）X2,1?1,X1,2?XA22,1A1?1?4?R226(2R)??6 1 1 ’(d) 将表面1放大4倍与表面2一样大，如右图

ca?0.300.15?2,ba?2，查图得X'?0.41

2,1X2,1?14X2,1'?14?0.41?0.1025,X1,2?X2,1A2A1?0.1025?4?0.41

(e) 1和2在垂直于纸面方向为无限长，利用交叉线法求解

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X1,2????(ACE?BCD)?(AD?BE)2ACB2ACBAD无穷 远处 C2OB1无穷 远处 E(ACE?BE)?(BCD?AD)

(AC?OB)?(BC?AO)2ACBACB?AB)2ACB??R?2R2?R?0.5?1?

（f）解法一：

ca?cdcc'?1,ba??,Xdc,a'c'?0.410,414?0.1025e a 1 a d e' 2 d' a' a' c' X1,2?14(Xdc,a'c'?0?0?0)?X1,2??(abcd'e'a'?aedc'b'a')?(abcc'b'a'?aedd'c'a'b )2abacde2?0.4mc b' (0.05m?0.1m?0.141m?0.1m?0.05m)?2?(0.05m?0.1m?0.1m?0.1m?0.05m)?2?0.1025

式中3个0表示物体的另3个面对物体2的角系数。 解法二：用交叉线法

8-10 试求图8-51所示情况下的角系数X1,2和X2,1（不得利用数据表或图线）： （a）长管道，见图8-51a;

(b) A2=2A1,A1为小球，A2为同心半球，见图8-51b; (c) 半圆形长管道，见图8-51c;

(d) 倾斜长平板（边B在表面1的中心面上），表面1宽200mm,B距表面1 100mm, 见图8-51d; (e) 放在无限大平板上的球1，见图8-51e;

(f) 半球面2与圆盘1的组合体，圆盘直径d与半球直径D之比为0.5，见图8-51f; (g) 半圆形槽表面1对环境，见图8-51g;

（h）矩形槽（高H、宽W，H=2W）1对环境，见图8-51h; （i）V形槽表面1（交角为 2?）对环境，见图8-51i。 答： (a) X1,2?1,X2,1?X1,2A1A2?1?2RL34?2?R?L?0.425

（b）由于对称性，X1,2?3?1,X1,2?X1,3?0.5，（3为与2对称的假想面）

?X1,2 X2，1A1A2?0.5?12?0.25

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（c）X1,2?1,X2,1?X1,2A1A2?1?2RL?RL?2??0.637

(d) 作辅助面3，X1,2?X1,3?1,由对称性，X1,2?X1,3?0.5,

X2，?X1,21A1A2?0.5?200L2?100L?0.707

A1A2?X1,2（e）作辅助面2’， X1,2?X1,2'?0.5,X2，1?0.5?0?0

?（f）X1,2?1,X2,1?X1,2A1A2?1?4dD2??224?0.5?0.125

22(g) X2,1?1,X1,2?X2,1A2A1?1?2L?2?0.637

2L（h）作辅助面2,X2,1?1,X1,2?X2,1A2A1?1?WL(2H?W)L?W2?2W?W?0.2

（i）X2,1?1,X1,2?X2,1A2A1?1?(2?WLW2/Sin?)L?Sin?

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