结构力学自测题（第六单元）位移法解超静定结构

结构力学自测题（第六单元）位移法解超静定结构

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一、是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，以X表示错误）

21、图示结构，?D和?B为位移法基本未知量，有MAB?6i?B/l?ql/8。 （ ）

1、位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量：（ ）

A. 绝对不可； B. 必须； C. 可以，但不必； D. 一定条件下可以。

2、AB杆变形如图中虚线所示，则A端的杆端弯矩为： （ ）

A.MAB?4i?A?2i?B?6i?AB/l ; B.MAB?4i?A?2i?B?6i?AB/l ; C.MAB??4i?A?2i?B?6i?AB/l ; D.MAB??4i?A?2i?B?6i?AB/l。

ABiΔBCPiD?Dl

2、图a中Z1,Z2为位移法的基本未知量，i=常数，图b是Z2?1 , Z1?0时的弯矩图，即M2图。 （ ）

Z1Z26i/hhl6i/h3i/h( )a( )b

3、图示超静定结构，?D为D点转角（顺时针为正），杆长均为l,i为常数。此结构可写

出位移法方程11i?2D?ql/12?0。 （ ）

PDq 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）

?ABA??ABB

3、图示连续梁，已知P,l，?B,?C,则：（ ）

A . MBC?4i?B?4i?C ； B . MBC?4i?B?2i?C ； C . MBC?4i?B?Pl/8 ； D . MBC?4i?B?Pl/8 。 APBCDiiil/2l/2ll

4、图示刚架，各杆线刚度i相同，则结点A的转角大小为： （ A .mo/(9i) ; B .mo/(8i) ; C .mo/(11i) ; D .mo/(4i) 。

m0m0Allll

5、图示结构，其弯矩大小为： （ ）

A .MAC=Ph/4, MBD=Ph/4 ; B .MAC=Ph/2, MBD =Ph/4 ; C MAC=Ph/4, MBD=Ph/2 ; D .MAC=Ph/2, MBD=Ph/2 。

） PCEI=∞D2h4iihAB

6、图示两端固定梁，设AB线刚度为i，当A、B两端截面同时发生图示单位转角时，则杆件A端的杆端弯矩为： （ ）

A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i

?A=1?B=1A( )iB

7、图示刚架用位移法计算时，自由项R1P的值是：（ ）

A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。

Z116kN6kN/m4m3m3m

8、用位移法求解图示结构时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为： （ ）

A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。

三、填充题（将答案写在空格内）

1、位移法可解超静定结构， 解静定结构，位移法的典型方程体现了________________________条件。

2、图b为图a用位移法求解时的基本体系和基本未知量Z1 , Z2，其位移法典型方程中的自由项, R 1 P = , R 2 P = 。

PPZ1Z2( )a( )b

3、图示刚架，各杆线刚度i相同，不计轴向变形，用位移法求得MAD? ，MBA?______ _ 。

P45ADiiiBC

4、图示刚架，欲使?A??/180，则M0须等于 。

iM0iA3i 5、图示刚架，已求得B点转角?B=0.717/i(顺时针）,C点水平位移?C=7.579/i（?）,则MAB= , MDC= ___________ 。

BC2iii4mADq=3kN/m

6、图示排架，QBA?____ , QDC?____ , QFE? _____ 。

EA=EA=PBDF2EIEI3EIhACE

四、用位移法解图示结构，求出未知量，各杆EI相同。

A16kN/m4m20kNBD4mCE4m

五、图示结构，设P, P21?40kN 2?90kN ,各杆EI=24000kN?m,用位移法作弯矩图。

P23mP1P13mP22m2m

六、用位移法作图示结构M图。E=常数。

10kN m.10kN m.2I2III4m

4m4m

七、用位移法作图示结构M图。EI=常数。

l/2P/2l/2l/2P/2l/2l

八、用位移法计算图示结构，并作M图。

EI1?l/2PEIEIl/2EIl

九、用位移法计算图示结构，并作M图，E=常数。

10kNI2IIII4m4m2m2m4m

十、求图示结构B，C两截面的相对角位移，各杆EI为常数。

8 kNBC.8kN m3m2m2m3m

2十一、已知图示结构在荷载作用下结点A产生之角位移?A?Pl/(22EI)（逆

时针方向），试作M图。

PAEIlEIEIEIEIlll

4十二、已知图示结构结点位移Z1?ql/36EI,作M图。EI=常数。

qlqEI1?Z1lll

自测题（第六单元）位移法解超静定结构答案

Z1?0.7/i , （ 5 分 ） Z2?0.4/i （ 5 分 ）

r11?11i, （ 2 分 ) EI) 七、(i?R??5kN?m, （ 2 分 ) 一、1 X 2 O 3 X

二、1 C 2 C 3 B 4 A 5 B 6 B

7 C 8 C

三、

1、 可, 平衡

2、 0, -P 3、 0，0

4、 πi∕18 5、 -13.9, -5.68 6、 P/3, P/6, P/2

四、

基本未知量为?B、? ，

( 2 分 )

?MB?0 MBA?MBC?MBD?0 ( 4 分 ) ?X?0 20?QBC?QDE?0 ( 4 分 )

?3207EI( ) ?3328B?B?21EI（→） ( 5 分 )

五、

9020kNZ1606045kNZ901?EI90基 本体 系 M图 ( )kN m.基本体系 （ 3 分 ）

Z1

（ 7 分 ） M 图

（ 5 分 ）

六、(i?EI4)

ZZ21610kN m.10kN m.7.22.41.40.8基 本 体 系

M图 ( )kN m.

（3 分） （ 5 分 ）

l25P/2Z1Z72P/2825基 本 体 系 M图 ( )kN m.

基 本 体 系 （ 3 分 ）

M 图 （ 5 分 ）

Z1?0 , （ 5 分 ） Z2?Pl2 （ 5 分 ）

54i八、

3liZ1Z1=16Zli2基本体系M163Pl1图 0.023Pl0.3Pl2iP0.26Pl3iZ2=14i0.18PlM2图 MP图 M图 r

11Z1?r12Z2?R1P?0 r21Z1?r22Z2?R2P?0

r1111?15i/l,r12?r21??6i/l,r22?7i,R1P??P16,R2P?0

ZPl21?0.07i,Z2?0.06Pli

基 本 体 系 (2分)

系数 (3分) 自由项 (3分) 解方 程 (3分) M 图 (4分)

九

、

35Z153i5154i4i5202i7510半 结 构 (分 )M1图 (分 )MP 图 (.(分 )M 图 (.(分 )

1PZ?5111i, （ 2 分 )

i?EI/4

十、

4iZ1= 12iM1图 ( )2 分 4i4iZ2= 1M2图 ( )2 分 2i4i4488MP图 ( )2 分 44应 用 位 移 法 直 接 求 Z1 与 Z2 。 设 i?EI

4 r11?r22?8i, ( 2 分 ） r12?r21?2i,

( 1 分 ）R1P??4kN?m, ( 1 分 ） R2P?8kN?m,

( 1 分 ）Z1?0.8/i,

( 1 分 ） Z2??1.2/i, ( 1 分 ）?BC?2.0/i （

）

十一、

z1=14iPl4i3iPl/22iM/l1图

MP图 i=EI

2224482M图 ( )? Pl /22

( 6分 )

十二、

ql2ql20.5ql2623ql2ql260.5ql2ql266ql26 M图 (6分 )

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