17电磁感应海事大学大物题库

1.

如图所示，螺线管中磁场正在增大，螺线管中放有一金属棒AB，问AB棒哪一端电势高？___________。 B A

2.

一长直螺线管长为 ?,截面积为S ，线圈总匝数为 N ，管内充满磁导率为μ的均匀 介质，求（1）螺线管的自感系数；（2）当螺线管通以电流I 时，螺线管所储存的磁场能量。 3.

如图所示,通过回路的磁通量按下列关系变化:Φ?(5t2?5t?9)?102(Wb), 则 t = 1 s 时,回路中的感应电动势的大小为____________；方向为______。

4.

如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面.长直导线中通有电流 I?I0e??t(??0),则线圈将向_______运动. I A B D C

5.

如图柱形空间中，其间充满均匀磁场B，若B对时间稳恒增加，?B?t??，?>0，P为磁场中的一点 ，距轴心o为r，r P o

则P点的涡旋电场大小为_________；方向为________。（可直接画在图上） 6.

真空中，在磁感应强度为B的均匀磁场中，1 m3体积内的磁场能量为__________。

7.

矩形截面的螺绕环总匝数为N，通有电流I，尺寸如图所示，求： （1） 螺绕环内的磁感强度B； （2） 通过环截面的磁通量Φm； （3） 自感系数L； （4） 求此通电螺绕环的能量。 I h a b 8.

??一根直导线 在B的均匀磁场中，以速度V运动，切割磁力线，导线中对应?于非静电力的场强（称作非静电场场强）E=__________。

9.

?dB在半径为R的无限长螺线管内的磁场B，随时间变化?常量>0，求dt管内外的感生电场？ 10.

如图，导线AC向右平移，设AC=5cm,均匀磁场随时间变化率dB，设某一时刻导线??0.1TdtsA AC的速度V0 = 2 m/s，B =0.5T，x =10cm，则这时动生电动势大小为_______，总感应电动势的大 小为__________。 x C 11

???d??B??????ds。此式在感应电场中，电磁感应定律可以写成：?E?dl??dt?t表明在感应电场中不能象对静电场那样引入____________。

12.

在一通电流I的无限长直导线所在平面内，有一半径为r的导线环，环心到dI直导线的距离a>>r,当直导线的电流以变化时，求导线环的电动势？ dt

13.

一空心长直螺线管，长l=0.5m，截面积S=10.0 cm2，总匝数N=3000匝，求(1)自感。(2)若其中电流随时间的变化率为10A/s,求自感电动势的大小。

14.

一密绕的螺绕环，单位长度的匝数为n=2000/m,环的横截面积为S=10cm2,另一个N=10匝的小线圈套绕在环上，求(1)两个线圈间的互感。(2)当螺绕环中的电流变化率为小？ 15.

dI?10A.s?1，求在小线圈中产生的互感电动势大dt

如图所示,在柱形空间内有一磁场B,已知属棒ab那一端电势高_______。 16.

?B?0,则金?ta b

如图所示，无限长直导线中通有电流I=αt,( α为常数), 与其共面有一正方形线圈ABCD ,L为已知。求：(1) 通过线圈ABCD的磁通量；(2) 互感系数；(3)矩形线圈ABCD中的感生电动势。 I AD B C L 17.

L

?如图所示 ，均匀磁场B垂直向里，金属细杆长为b，杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动 。O 点在杆的延长线上，与杆的一端距离为a,求金属细杆中的电动势的大小。 ?B o a b

18.

如图柱形空间中，其间充满均匀磁场B，若B对时间稳恒增加，P为磁场中的一点 ，距轴心o为r，则P点的涡旋电场方向为________。（可直接画在图上） r P o

19.

如图所示，金属细杆长为b，与通有电流I的长直导线共面。杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动，O 点与直导线的距离为a。求当金属细杆转到与直导线垂直的位置OA时细杆中I 的电动势的大小。 O a b ω A

20.

如图所示，一无限长直导线通有电流Ｉ，另一长为?的导体杆MN处于其旁，它与直导线的垂直方向成θ角，且以平行于直导线方向作匀速率V运动，杆的M端距直导线d。试计算杆MN中的电动势。 I V ? N M θ d

21.

一平均半径为a，高度为h，厚度为d的薄壁圆筒，其电阻率为ρ，外加均匀对称时变磁场B=kt。求筒上的涡电流。

22.

在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示。当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来，这是因为______________________。

23.

如图所示，无限长直导线中通有电流I=αt,( α为常数), 与其共面有一等腰直角三角形线圈abc ,LI 为已知。求：(1) 通过三角形线圈的磁通量；（2）互感系数；(3) 三角形线圈abc中的感生电动势。 ac L L b

24.

一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为I，试证：每单位长度导线内所储藏的磁能为μ0 I 2 /16π 。

25.

如图，在水平金属轨道上，放一根质量为m、长为l的金属杆ab。 ab与轨道垂直并能沿轨道无摩擦地滑动，轨?道的一端连接电阻R。均匀磁场B垂直?B a v0 R b 通过轨道平面。忽略金属杆和轨道的电阻，金属杆以初速v0向右滑动。试求金属杆速度的大小随时间而变化的函数关系。（提示：考虑在任一时刻金属杆受到的磁力大小和方向）

26.

如图所示，金属细杆长为b，与通有电流I的长直导线共面。杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动，O 点与直导线的距离为a。求当金属细杆转到与直导I 线平行的位置OA时细杆中的电动势的大小。 ω A b O a

27.

?dB在半径为R的无限长螺线管内的磁场B，随时间变化?k，k为大于dt零的常量，则管内距轴线为r（r

28.

一线圈，自感系数L=0.25H，通有电流2A，则线圈储藏的磁场能量为_________；若电流在0.1s内由2A均匀地减少到零，这时线圈上自感电动势大小为___________。

29.

通过某线圈回路的磁通量Φm(t)的时间函数关系-2如图所示，若回路的电阻为2×10Ω，则回路的感应电动势εi为____________；感应电流Ii为____________；0至1秒时间内的感应电量qi为___________。 30.

Φm(×10-4Wb) 5 O 1 t(s)

通过闭合回路的磁通量按下列关系变化: Φm =(3t-24t-5)×10 Wb，则t = 1 s 时,回路中的感应电动势的大小为____________；当t =_______ s时回路中的感应电动势反向。

31.

2-2一细长的带电圆筒，半径ω 为R，电荷面密度为σ(>0)，P r P r ·以角速度ω绕其中心轴转o 左视 o 动，则轴心处磁感应强度Bo=_____________，方向为（请画在图上）假如ω正在增加，即dω/dt=β>0，则离轴心O距离为r的P点，其涡旋电场的大小EP=______________，方向为（请画在图上）。 32.

如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面。试计算线圈与长直导线间的互感；若在长直导线中通有电流 I = k t（k 为大于零的常数），则线圈中的感应电动势的大小为多少？ I b a d 33.

如图所示，一无限长直导线通有电流I，另一长为??v的水平导体杆AC处于其旁，且以速度 向上运动，杆的A端距直导线d。试计算杆AC中的电动势。 I A d ?v C ?

34.

?金属棒OA 在外磁场B 中以角速度ω绕垂直××于纸面过 O 点的轴转动 (如图所示).已知B = ×?B0.2 T, OA = 0.3 m, ω=200 rad / s, 则棒内×的动生电动势大小为 _____, 方向为 ×________。 ××××××××××o×××××××××××?××A××

答案：

1.

B 2.

N2N(1) B??I ??NBS??IS ll?N2L???S Il121N22SI (2) Wm?LI??22l3.

1500V 反时钟 4.

左 5.

αr/2 左上方与半径垂直 6.

1B21B2)?1 Wm??0(2?02?07.

??(1)?B?dl?u0NI,B?u0NI/2?r e(2)?m??B?dS?r1r2??u0NIh2?u0N2hI2?u0N2hln(r2/r1),L??ln(r2/r1) (3)??N?m?4?I2?12u0N2hI2ln(r2/r1) (4)Wm?LI?24?ln(r2/r1) 8.

??V?B 9.

????B?rdB?dS　　　　?E??(1)rR E2?r?? dt2rdt10.

0.05V 0.045V 11.

电势 12.

没显示答案 13.

没显示答案 14.

(1) 小线圈所在处的磁场 ?Ia?IB0?Na0,?b?NbNa0aS2R2R ?aNaNb?0S?M???7.8?10?5(H)Ia2R(2) ???15.

d?a?0NaNbSdIa???7.8?10?4(V) dt2Rdtb端 16.

??2L?I?IL0　　　　(1)???B?dS???Ldr?0ln2L2?r2???L　　　(2)M??0ln2I2???LdI　　　(3)　?i?－M??0ln2dt2?

17.

a?b???d??(v?B)?dl d??vBdl??lBdl 18.

????lBdl?a1?B(a?b)2?a22?? 左上方 19.

???d??(V?B)?dl ?IV?I?ld??dl?dl2?(a?l)2?(a?l) b?I?l?I?a?b???dl?(b?aln) 02?(a?l)2?a20.

???d??(v?B)?dl d??vBcos?dl dx?IVdl?d??dxcos? 2?x d?lcos??IV?IVd?lcos????dx?ln2?x2?ddI V ? N θ M d 21.

d?d(B?a2)dB?i????a2??a2k dtdtdt?ikadhl2?a?电阻R???? I? R2?Shd

22.

铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致 23.

(1)如图取小矩形，ds?(2L?x)dx?0I(2L?x)dx2?x2L?I0???d???(2L?x)dxL2?x ?0IL?(2ln2?1)2???L(2)M??0(2ln2?1)I2??L?dI(3)???M??0(2ln2?1)dt2?d??Bds?I aO c b L L x

24.

由安培环路定律，导线内磁感应强度B??0Ir22?R?0I22磁场能量体密度wm?B?r242?08?R12取半径为r，宽为dr，长为1的薄壳圆柱为体积元dV?2?rdr ?0I23dW?wmdV?rdr4?R42R?I?0I230?W??dW??rdr?04?R416?25.

任一时刻杆中电动势 ??vBl 电流 i?vBl RvB2l2杆受到的磁力 f?Bli? 与v0反向 RvB2l2dv??m 由牛顿第二定律 Rdt?tvB2l2??t v?v0emR 积分 lnv0mRB2l226.

???在杆上取线元dl d??(V?B)?dl ?IV?I?ld??0dl?0dl 2?a2?a2b?I?l?I?b???0dl?0 02?a4?a27.

E?

28.

kr 2

0.5J 5V 29.

5×10-4V 2.5×10-2A 2.5×10-2C 30.

0.18V 4 31.

由安培环路定理，作一矩形环路，长为Δl， Bo??l??0?2πR?l?σ?Bo??0σωR 由涡旋电场公式 E??32.

ω 2??aσ?RrdB 得Ep?0 22dt?0I?0Ibd?a??d?a　　　(1)　???B?dS??d2?r?bdr?　　　　　　M???bd?aI?02?lnd　　　(2)　?dI?kbd?ai?－Mdt??02?lnd33.

d??(V??B?)?d?l d??VBdl d???IVdx 2?x ???d?l?IV?IVd?ld2?xdx?2?lnd 34.

1.8V A->O

2?lnd I V A C d ?

31.

由安培环路定理，作一矩形环路，长为Δl， Bo??l??0?2πR?l?σ?Bo??0σωR 由涡旋电场公式 E??32.

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1.8V A->O

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