中国粮食价格波动分析 - 基于ARCH 类模型

中国粮食价格波动分析： 基于ARCH类模型

*

罗万纯1 刘 锐2

内容提要：了解粮食价格波动的特征对采取相应政策稳定粮食价格具有重要的现实意义。本文利用GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等ARCH类模型对粮食价格的波动、波动的非对称性进行了分析。研究表明：籼稻、粳稻、大豆价格没有显著的异方差效应；小麦和玉米价格波动有显著的集簇性；小麦市场和玉米市场没有高风险高回报的特征；小麦价格波动有非对称性，即价格上涨信息引发的波动比价格下跌信息引发的波动大。本文在此基础上提出：可以利用价格波动的集簇性对未来的价格波动进行预测；要不断完善粮食市场，引导市场参与主体理性投资；要特别关注引起价格上涨的因素并采取相应措施。 关键词：粮食 价格 波动 ARCH类模型

一、引言

近年来，中国粮食价格频繁波动。1997～2007年，籼稻、粳稻、小麦、大豆价格呈现相同的变化趋势，1997年3月至2003年9月价格不断下跌，但从2003年10月开始价格不断上涨。玉米价格的波动与其他品种粮食价格的波动有些差异，1997年3月至2000年4月不断下跌，但从2000年5月开始呈现在波动中不断上涨的变化趋势。粮食价格的频繁波动对生产者行为、消费者行为以及宏观经济都产生了重大影响，因此，了解粮食价格波动的特征对采取相应政策稳定粮食价格具有重要的现实意义。

粮食价格波动问题一直备受关注，有很多学者从不同角度进行了研究。关于粮食价格波动的特点，冯云（2008）的研究表明，粮食价格波动具有集簇性和明显的非对称性。关于粮食价格波动的影响因素，Lapp and Smith（1992）认为，粮食价格波动水平直接和间接受到宏观经济政策特别是货币政策的影响；钟甫宁（1995）强调了稳定的政策和统一的市场对避免粮食价格人为波动的重要性；柯炳生（1996）认为，农户的粮食储备及其市场反应行为是造成粮食价格波动的重要原因之一；谭江林、罗光强（2009）的研究表明，通货膨胀是粮食价格波动的Granger原因。关于粮食价格波动产生的影响，石敏俊、王妍、朱杏珍（2009）的研究表明，能源价格和粮食价格上涨及其带来的饲料价格上涨和劳动力成本上升所导致的成本驱动效应对畜产品价格实际涨幅的影响在44%～59%之间；对加工食品价格的影响较为显著，占加工食品价格实际涨幅的74%左右。能源价格上涨对CPI和物价总水平的拉动作用高于粮食价格波动的影响。受粮食价格上涨的影响，城镇居民净收益减少，农村居民净收益增加。何蒲明、黎东升（2009）认为，中国粮食产量与价格波动均较大，并且价格波动比产量波动更大，对国家粮食安全造成了不利影响；而粮食产量与粮食价格有密切的关系，粮食价格是粮食产量变化的原因。

从研究方法上来说，国外研究价格波动问题常常采用ARCH类模型。ARCH类模型能 *

本文得到中国社会科学院重点课题“中国粮食价格预测模型比较研究”的资助。中国社会科学院农村发展研究所各位专家、学者在双周学术交流午餐会上对本文的形成提出了建设性意见，在此表示感谢。

准确地模拟时间序列变量的波动，使人们能更加准确地把握波动（风险）。国内应用ARCH类模型的研究成果也比较丰富，现有的研究成果主要集中在股票市场和期货市场方面。比如，陈千里（2002）利用GARCH类模型，以上证综合指数为对象，对中国股市波动进行了实证研究，并在中国股市的背景下对集簇性和不对称性的几种经济解释进行了理论分析。华仁海、仲伟俊（2003）运用ARCH类模型对中国期货市场中期货价格、收益、交易量、波动性相互之间的关系进行了动态分析。刘宁（2004）应用ARCH类模型对上海股市的波动进行了分析。唐衍伟、陈刚、张晨宏（2004）运用ARCH类模型对中国铜、大豆、小麦期货市场的波动和有效性进行了研究。

总的来说，关于粮食价格波动和ARCH类模型应用的研究成果非常丰富，为本文的研究提供了参考和借鉴。但是，现有研究还有进一步拓展的空间：一是目前关于粮食价格波动的描述性分析较多，但计量分析较少；二是利用ARCH类模型研究粮食价格波动的成果很少，冯云（2008）的研究没有分具体粮食品种，从实际情况看，不同粮食品种价格的波动存在差异，因而有必要细分品种来研究。为丰富和深化现有研究，本文将利用ARCH类模型对粮食价格的波动、波动的非对称性进行分析，主要验证以下几个问题：①粮食价格波动是否具有集簇性？②粮食市场是否有高风险高回报的特征？③粮食价格波动是否具有非对称性？在本文中，粮食品种指籼稻、粳稻、小麦、玉米、大豆；集簇性指大的价格变化往往跟随着大的价格变化，小的价格变化往往跟随着小的价格变化；非对称性指价格下跌信息引发的波动和价格上涨信息引发的波动不一样大。

二、研究方法

（一）波动分析

本文首先对价格序列和价格收益率序列进行描述性分析和单位根平稳性检验，然后设定均值方程并进行ARCH-LM检验，最后建立GARCH模型和GARCH-M模型。GARCH模型主要检验波动是否具有集簇性；GARCH-M模型主要检验粮食市场是否有高风险高回报的特征。

1.(G)ARCH模型。自回归条件异方差（autoregressive conditional heteroskedasticity，简写为“ARCH”）模型由Engle（1982）提出，由两个方程组成：

Rt?X??0??t

qi?1 （1）

ht??0???i?t2?i （2）

（1）式称为均值方程，其中，Rt为被解释变量，在本文中表示粮食价格收益率，X为解释变量，在本文中只包括Rt的滞后项；（2）式称为方差方程，其中，ht表示?t在t时刻的条件方差，在方差方程中它被定义为残差滞后项的加权平方和。（2）式中，?0?0，?i≥

0，i?1，??，n，以确保条件方差ht?0。??i?t2?i为ARCH项，如果ARCH项高度

i?1q显著，说明粮食价格收益率具有显著的波动集簇性。

Bollerslev（1986）提出了（2）式的拓展形式，即广义自回归条件异方差（generalized autoregressive conditional heteroskedasticity，简写为“GARCH”）模型。在ARCH模型的方差方程（2）中加入条件方差自身的滞后项就得到GARCH模型：

ht??0????i?1q2it?i???jht?j

j?1p（3）

（3）式中，

???i?1q2it?i为ARCH项，

??hj?1pjt?j为GARCH项，p和q分別为它们的滞

后阶数，如果ARCH项和GARCH项都高度显著，说明粮食价格收益率具有显著的波动集簇性。为保证条件方差ht非负，一般要求系数?i≥0和?j≥0，但这个系数的非负性要求只是保证模型有意义的充分条件而非必要条件。GARCH模型将波动来源划分为两部分：变量过去的波动ht?j和外部冲击?t2?i，而?i和?j则分别反映了它们对本期波动ht的作用强度。模型系数之和

?????ii?1j?1qpj的大小反映了波动的持续性，当它小于1时，说明冲击的影响

会逐渐消失，当它大于1时，说明冲击的影响不但不会消失，反而会扩散。相对于ARCH，GARCH模型的优点在于：可以用较为简单的GARCH模型来代表一个高阶ARCH模型，从而使模型的识别和估计都变得比较容易。

2.(G)ARCH-M模型。(G)ARCH-M（GARCH-in-mean）模型由Engle，Lilien and Robins（1987）提出。在(G)ARCH模型的均值方程（1）中加入ht就转化为(G)ARCH-M模型：

Rt?X??0??ht??t

（4）

（4）式中，?是条件标准差的一个倍数，若?为正数，就意味着市场参与主体因风险

增加而要求更高的收益，该参数用来验证粮食市场是否有高风险高回报的特征。

（二）波动非对称性分析 本文用门槛ARCH（threshold ARCH，简写为“TARCH”）模型和指数GARCH（exponential generalized autoregressive conditional heteroskedasticity，简写为“EGARCH”）模型对波动的非对称性进行分析，两个模型的估计结果可以相互验证。

1.TARCH模型。TARCH模型由Rabemananjara and Zokoian（1993）提出，其条件方差方程为：

2 ht??0??1?t2 ??h??d??11t?1t?1t?1 （5）

（5）式中，dt?1是虚拟变量，当?t?1?0时，dt?1?1，否则，dt?1?0。此模型中，价格上涨信息（?t≥0）对条件方差的影响为?1，而价格下跌信息（?t?1?0）的影响为?1??。如果??0，表明波动具有非对称性。当??0时，表明价格下跌信息引发的波动比价格上涨信息引发的波动大；当??0时，表明价格上涨信息引发的波动比价格下跌信息引发的波动大。

2.EGARCH模型。EGARCH模型由Nelson（1991）提出，其条件方差方程为：

Lnht??0??Lnht?1???t?1ht?1???t?1ht?1 （6）

（6）式中，价格上涨信息（?t?1≥0）对L价格下跌信息（?t?1?0）nht的影响为???，的影响为???。如果??0，表明波动具有非对称性。当??0时，表明价格上涨信息引发的波动比价格下跌信息引发的波动大；当??0时，表明价格下跌信息引发的波动比价格上涨信息引发的波动大。

三、数据描述性统计分析

本文使用的是1997年3月至2007年12月的集贸市场月度价格（元/公斤）数据，数据来源于《中国农产品价格调查年鉴》（2004～2008年，历年）1。 价格收益率以相邻月份粮食价格的对数一阶差分表示，即Rt?Lnpt-Lnp(t-1)，其中，pt和p(t-1)分别表示第t月和第t-1月的价格。价格收益率的描述性统计量见表1。籼稻、粳稻、小麦、玉米、大豆价格收益率的峰度都高于正态分布的峰度值3，说明价格收益率具有尖峰和厚尾特征；JB正态性检验也证实了价格收益率显著异于正态分布。

本文用Eviews3.0来进行计量分析。

表1 价格收益率基本统计量 平均值 标准差 偏度 峰度

JB正态性检验 观察数

籼稻 0.0015 0.0319 1.9516 14.3531 774.6908 129

粳稻 0.0011 0.0341 1.6686 14.2284 737.5269 129

小麦 0.0001 0.0281 0.2095 6.2890 59.0869 129

玉米 0.0032 0.0310 -0.1213 4.9020 19.7606 129

大豆 0.0022 0.0251 1.0825 7.6186 139.8495 129

从价格收益率变化图（图1～图5）可见，籼稻、粳稻、小麦、玉米、大豆价格存在波动的集聚现象和异方差效应，为此，要对各个序列进行ARCH-LM检验，来判断它们是否存在异方差效应。

图1 籼稻价格收益率

1

国家统计局农村社会经济调查司：《中国农产品价格调查年鉴》（2004～2008年，历年），中国统计出版社。

图2 粳稻价格收益率

图3 小麦价格收益率

图4 玉米价格收益率

图5 大豆价格收益率

四、模型估计结果

单位根平稳性检验结果表明：价格序列都非平稳，而价格收益率序列都平稳。ARCH-LM检验结果表明：①籼稻、粳稻、大豆价格异方差效应不显著。②对小麦而言，选择滞后阶数为5阶时，检验概率p值小于5%，说明残差序列存在异方差效应。至少存在5阶的ARCH效应。这就意味着必须估计很多个参数，而这很难精确做到，可以用一个低阶的GACH模型代替，以减少待估参数个数。③对玉米而言，选择滞后阶数为1阶时，检验概率p值小于5%，说明残差序列存在异方差效应。根据ARCH-LM检验结果，本文对存在显著异方差效应的小麦和玉米市场建立ARCH类模型。

（一）小麦

小麦市场的ARCH类模型估计结果如下（详见表2）：

1.GARCH模型估计结果。小麦价格收益率条件方差方程中，?1和?1都在10%的水平下显著，表明价格收益率序列具有显著的波动集簇性。?1和?1之和为0.68，小于1，因此，过去的波动对未来的影响逐渐消失。

2. GARCH-M模型估计结果。小麦价格收益率均值方程中?估计值为0.01，但不显著，这反映了小麦市场没有高风险高回报的特征。

表2 小麦市场ARCH类模型估计结果

GARCH

GARCH-M 0.01（0.11） 0.21（2.01） 0.00（3.65） 0.20（1.81）

— 0.50（4.27）

— —

TARCH — 0.18（1.70） 0.00（3.98） 0.35（2.31） -0.34**（-2.09） 0.46（4.59）

— —

EGARCH

— 0.18（1.72） -2.4（-3.86）

— — — 0.23（1.46） 0.14*（1.71）

? Rt?2 ?0

— 0.19（1.54） 0.00（3.92） 0.19*（1.87）

— 0.49***（4.53）

— —

?1 ? ?1 ?

?下显著。

注：括号中的数值为z统计值；*表示在10%水平下显著，**表示在5%水平下显著，***表示在1%水平

3.TARCH和EGARCH模型估计结果。在TARCH模型中，?的估计值小于零，且在5%的水平下显著。在EGARCH模型中，?的估计值大于零，且在10%的水平下显著。这说明，小麦市场中价格上涨信息引发的波动比价格下跌信息引发的波动要大，小麦价格波动具有显

著的非对称性。

（二）玉米

玉米市场的ARCH类模型估计结果如下（详见表3）：

1.ARCH模型估计结果。玉米价格收益率条件方差方程中?1在1%水平下高度显著，表明玉米价格波动具有显著的集簇性。

2. ARCH-M模型估计结果。玉米价格均值方程中?估计值为0.04，但不显著，这反映了玉米市场不存在高风险高回报的特征。

3.TARCH和EGARCH模型估计结果。在TARCH模型中，?的估计值大于零，但不显著；在EGARCH模型中，?的估计值小于零，但不显著。这说明，玉米价格波动没有显著的非对称性。

表3 玉米市场ARCH类模型估计结果

ARCH — 0.43（4.08） 0.00（8.38） 0.43***（2.89）

— — —

ARCH-M 0.04（0.60） 0.40（3.52） 0.00（8.47） 0.38（2.69）

— — —

TARCH — 0.39（3.51） 0.00（8.7） 0.28（1.67） 0.15（0.61）

— —

EGARCH

— 0.39（4.08） -7.48（-52.02）

— — 0.57（3.04） -0.12（-1.32）

? Rt?1 ?0 ?1 ?

?

?

注：括号中的数值为z统计值；*表示在10%水平下显著，**表示在5%水平下显著，***表示在1%水平下显著。

总的来说，ARCH类模型的估计结果表明：小麦、玉米价格波动具有显著的集簇性；小麦、玉米市场没有高风险高回报的特征；小麦价格波动具有显著的非对称性，即价格上涨信息引发的波动大于价格下跌信息引发的波动，玉米价格波动没有显著的非对称性。关于产生波动集簇性的原因，目前有两种解释：第一种是将波动与宏观经济形势联系在一起，认为信息产生过程的序列相关性导致了波动的集簇性；第二种是认为市场上存在看法不同的风险厌恶交易者，Harris and Raviv（1993）和Shalen（l993）都提出了看法不同会产生波动集簇性的理论模型。从中国粮食市场的状况来看，笔者更倾向于第二种解释，因为中国粮食市场与宏观经济走向的联系比较弱，随着粮食市场化政策的实施，市场参与主体不断增多，人们对信息的理解方式有很大的不同，这导致价格波动集簇性的产生。对波动非对称性的解释，French，Schwert and Stambaugh（1987）和Campell and Hentschel（1992）提出了波动反馈效应：在价格上涨信息的冲击下，增加的波动带来降低当期价格的效应与信息引起的价格上涨相抵消，从而使波动减小；在价格下跌信息的冲击下，增加的波动带来降低当期价格的效应与信息引起的价格下降相叠加，使波动增大。但是，粮食市场比较特殊，和股市存在较大差异，人们更关心价格上涨信息，存在“跌价无人问，涨价多头管”的现象，这导致价格上涨信息引发的波动比价格下跌信息引发的波动更大。

五、总结和讨论

本文通过对籼稻、粳稻、小麦、玉米、大豆价格波动进行分析，得出以下结论：①籼稻、粳稻、大豆价格没有显著的异方差效应。②小麦和玉米价格波动具有显著的集簇性。③小麦市场和玉米市场没有高风险高回报的特征。④小麦价格波动具有非对称性，即价格上涨信息引发的波动比价格下跌信息引发的波动大。

与现实相联系，模型估计结果表明：①小麦、玉米市场大的价格波动后面往往跟随着大的价格波动，小的价格波动后面经常跟随着小的价格波动，这说明，小麦、玉米价格波动在

一定程度上是可以预测的。小的价格波动影响较小，但大的价格波动会对粮食产业发展、居民生活、宏观经济产生较大的影响，为稳定粮食市场，大的价格波动不可不防。②粮食市场没有体现出高风险高回报、低风险低回报的特征，这说明，中国粮食市场的大部分交易者在做决策时非理性因素大于理性因素，中国粮食市场有待进一步发展和完善。③对小麦市场来说，价格上涨信息引发的波动比价格下跌信息引发的波动大。为稳定小麦市场，要特别关注引起小麦价格上涨的因素并采取相应措施。

本文只是利用ARCH类模型对不同品种粮食价格波动问题进行了初步分析，未来的研究可以从以下几个方面进行深化：一是波动的溢出效应；二是ARCH类模型的修正；三是ARCH类模型在粮食价格预测中的应用。

参考文献

1.冯云：《中国粮食价格波动的实证分析》，《价格月刊》2008年第2期。

2.钟甫宁：《稳定的政策和统一的市场对我国粮食政策的影响》，《中国农村经济》1995年第7期。 3.柯炳生：《中国农户粮食储备及其对市场的影响》，《中国农村观察》1996年第6期。 4.谭江林、罗光强：《粮食价格波动与通货膨胀关系的实证研究》，《价格月刊》2009年第3期。

5.石敏俊、王妍、朱杏珍：《能源价格波动与粮食价格波动对城乡经济关系的影响——基于城乡投入产出模型》，《中国农村经济》2009年第5期。

6.何蒲明、黎东升：《基于粮食安全的粮食产量和价格波动实证研究》，《农业技术经济》2009年第2期。 7.陈千里：《中国股市波动集簇性和不对称性研究》，《湖北大学学报（自然科学版）》2002年（第24卷）第3期。

8.华仁海、仲伟俊：《我国期货市场期货价格收益、交易量、波动性关系的动态分析》，《统计研究》2003年第7期。

9.唐衍伟、陈刚、张晨宏：《我国期货市场的波动性与有效性——基于三大交易市场的实证分析》，《财贸研究》2004年第5期。

10.刘宁：《对上海股票市场波动性的ARCH研究》，《兰州大学学报（自然科学版）》2004年（第40卷）第6期。

11.Bollerslev, T.: Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, Journal of Econometrics, 31: 307-328,1986.

12.Campell, J. Y. & Hentschel, L.: No News is Good News: an Asymmetric Model of Changing Volatility in Stock Returns, unpublished manuscript, Princeton University, 1990.

13.Engle, R. F.: Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation, Econometrica, 50: 987-1008, 1982.

14.Engle, R. F.; Lilien, D. M. & Robins, R. P.: Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure: the ARCH-M Model, Econometrica , 55: 391-407, 1987.

15.French, K. R.; Schwert, G. W. & Stambaugh, R. E.: Expected Stock Returns and Volatility, Journal of Financial Economics, 19: 3-29, 1987.

16.Harris, M.; Raviv, A.:Differences of Opinion Make a Horse Race, The Review of Financial Studies, 6(3): 473-506,1993.

17.Lapp, J. S. & Smith, V. H.: Aggregate Sources of Relative Price Variability among Agricultural Commodities, American Journal of Agricultural Economics, 74: 1-9, 1992.

18.Nelson, D. B.: Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: a New Approach, Econometrica, 59: 347-70,1991.

19.Rabemananjara, R. & Zakoian, J. M.: Threshold ARCH Models and Asymmetries in Volatility, Journal of

Applied Econometrics, 8: 31-49,1993.

20.Shalen ,C. T.: Volume, Volatility and the Dispersion of Beliefs, The Review of Financial Studies, 6(2): 405-434,1993.

（作者单位：1中国社会科学院农村发展研究所；

2

农业部农村经济研究中心）

（责任编辑：小 林）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ybba.html