高二物理人教版选修3-1 2.10实验：测定电池的电动势和内阻

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实验：测定电池的电动势和内阻

重/难点

重点：利用图线处理数据。

难点：如何利用图线得到结论以及实验误差的分析。

重/难点分析

重点分析：“实验：测定电池的电动势和内阻”是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用，学生通过本节课的学习，能巩固电学问题的分析思路，加深对闭合电路欧姆定律的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究、交流能力，具有很重要的实际意义。

难点分析：电源的电动势和内阻两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。

突破策略

提出问题：现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？

学生讨论后，得到的大致答案为：由前面的闭合电路欧姆定律I=E/（r+R）1 / 8

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可知E=I（R＋r），或E=U＋Ir，只需测出几组相应的数值便可得到，可以采用以下的电路图：

这几种方法均可测量，今天我们这节课选择用电流表电压表测量的这一种。 合作探究、精讲点播

1.实验原理：闭合电路欧姆定律E=U＋Ir 2.实验器材：

学生回答：电压表测路端电压；电流表测干路电流，即过电源的电流。需测量的是一节干电池，电动势约为1.5V，内电阻大约为零点几欧。

电流表、电压表及滑动变阻器的规格要根据实验的具体需要来确定，看看我们用到的电路图里面电流表、电压表各需测的是什么？

提出问题：选用电路图时，还可将电流表接在外面，原则上也是可以的，那么我们在做实验时是否两个都可以，还是哪一个更好？为什么？

学生回答：两种方式测量都会带来误差。 采用图1 电压表示数准确电流表示数偏小

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采用图2 电流表示数准确电压表示数偏小

选用哪种方式，要根据实际测量的需要确定，现在要想测出电源的内阻，如果采用图2方式，最后得到的结果相当于电源内阻与电流表内阻的总和，而两者相差又不太多，这样一来误差就会比较大，所以应采用图1的电路图。明确各仪器的规格：

电流表0～0.6A量程，电压表0～3V量程。 滑动变阻器0～50Ω。 此外，开关一个，导线若干。 3.数据处理：

原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为此，我们可以多测几组求平均值，也可以将数据描在图上，利用图线解决问题。

明确：

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①图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U=E—Ir。也就是说它所反映的是电源的性质，所以也叫电源的外特性曲线。

②电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U

－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。

实验中至少得到5组数据，画在图上拟合出一条直线。要求：使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。

讨论：将图线延长，与横纵轴的交点各代表什么情况？ 归纳：将图线两侧延长，分别交轴与A、B点。

A点意味着开路情况，它的纵轴截距就是电源电动势E。 说明：

①A、B两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。

②由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。

4.误差分析：

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实验中的误差属于系统误差，请同学们进一步讨论，得到的数值是偏大还是偏小？（提示：利用图线及合理的推理）

可以请几位同学发言，最后得到结论。 因为电压表的分流作用 所以 I真?I测＋Iv 即 （I真?I测）， 反映在图线上：

当 U=0时，IV?0 ，I?I真

r真＞r测，E真＞E测 故 例1．如图所示是利用电压表和电流表测定a、b两节电池的电动势和内阻实验时作出的U－I图线，由图线可知( )

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A．Ea＞Eb，ra＞rb B．Ea＞Eb，ra＜rb C．Ea＜Eb，ra＞r D．Ea＜Eb，ra＜rb

解析：图线与U轴的交点表示电动势，故Ea＞Eb，图线斜率的绝对值表电源内阻，即ra＞rb，故A正确。

例2．某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图所示。

(1)指出该同学接线中错误的和不规范的做法是( )

A．滑动变阻器不起变阻作用

B．电流表接线有错

C．电压表量程选用不当

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D．电压表接线有错

(2)画出这个实验的正确电路图。

解析：滑动变阻器要起变阻的作用，必须使接入电路的两根导线一条接在下面的接线柱上，另一条接在上面的金属杆的一端上，图中变阻器起不到变阻的作用，故选A。

电流表和电压表接入电路时，选择好恰当的量程后，要特别注意“＋”“－”接线柱是否正确，不然的话，极易损坏电表，图中电流表的“＋”“－”接线柱无错误，故不选B。

干电池的电动势为1.5 V，电压表量程适当，故C错。但电压表不能直接并联到电源两端，因为开关断开后，电压表仍有示数，且电压表“＋”“－”接线柱有错，故选D。

答案：(1)AD (2)其电路图如图所示

突破反思

本次教学设计力图使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程

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序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。

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