人教版小学数学三年级下册

人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习

第一单元 位置与方向

1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。做题时先标出东南西北。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

5.、生活中的方位知识：

① 北斗星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④ 风向与物体倾斜的方向相反

第二单元 除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用(除法)计算 2、（1）口算除法

整十整百的数除一位数，可先把0前面的数相除，然后再在末尾添0.如果最高位不够商就往后退一位。如：400÷5=80

（2）除法估算：一般把被除数看成整十整百或几十几百的数，除数不变，然后用口算除法的基本方法进行计算。 3、除法法则

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在哪一位上；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两

位数；（最高位不够除，就往后退一位再除。）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除（每次除得的余数一定要比

除数小）；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位； 4、除法用乘法来验算

没有余数的除法： 有余数的除法：

被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商??余数 被除数＝商×除数 被除数＝商×除数＋余数 除数＝被除数÷商 除数＝被除数÷商-余数 5、 0除以任何不是0的数都等于0，0乘以任何数都得0，

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 6、2、3、5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462，4＋6＋2＝12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

7、关于倍数问题：

⑴3的6倍是（ 18 ）。 列式：3×6＝18 ⑵（ 18 ）是3的6倍。 列式: 3×6＝18 ⑶18是3的（ 6 ）倍。 列式：18÷3＝6

8、除与除以的区别：除是后一个数除以前一个数。例如：3除6，列式：6÷3 。

除以就可顺着列式。例如：6除以3，列式：6÷3 。

9、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。如：30÷6=5 10、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1

第三单元 统计

1、平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做平均数。平均数一定介于最大数与最小数之间。 2、求平均数的方法：（1）移多不少。

（2）用计算公式求平均数法：总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数

平均数×总份数=总数量 3、求平均数的格式，总数量除以总份数：（ ＋ ＋ ?? ＋ ）÷ （ ） 并用脱式计算。如：小明期末考试语文95分、数学85分，英语72分，他三门功课的平均成分是多少？ 列式：（95+85+72）÷3=84（分）

4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数来比较两组或几组同类数据的总体情况。

5、通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种

第四单元 年、月、日

（一）年、月、日

1、 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 2、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；

1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节； 6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节； 9月10日教师节； 10月1日国庆节。

3、一年有12个月，一、三、五、七、八、十、腊（十二）为大月，各有三十一天；四、六、九、十一为小月，各有三十天；平年的二月有28天，闰年的二月有29天。 4、平年全年有365天，上半年有181天，下半年有184天，有52个星期零1天；闰年全年有366天，上半年有182天，下半年有184天，有52个星期零2天。 5、一年分四个季度，每3个月为一季度。一、二、三月是第一季度(平年有90天，闰年有91天），四、五、六月是第二季度（有91天），七、八、九月是第三季度（有92天），十、十一、十二月是第四季度（有92天）。 6、判断平年、闰年的方法：

公历年份是4的倍数的一般是闰年；也就是一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年；也就是公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。

7、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。 8、求有多少个星期？用天数÷7。 （二）24时计时法

1、普通计时法也叫12时计时法，一般用1到12时来计时，在表示的时间前有凌晨、早上、上午、下午、晚上等词。如：下午3时、凌晨2时。

2、24时计时法就是采用0到24时来计时，普通计时法转换成24时计时法时，用普通计时法的时刻加12。（24时也叫0时）如：下午3时→3+12=15时（15:00） 3、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。在一天里，时针走两圈，分针走24圈。

4、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 经过时间＝结束时刻－开始时刻 开始时刻＝结束时刻－经过时间 结束时刻＝开始时刻＋经过时间

7、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分，

1分=60秒

第五单元 两位数乘两位数

1、口算乘法

整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500=15000 2、乘法估算

可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。 3、相关公式： 因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数 4、笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。

第六单元 面积

1、面积与周长的定义

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 封闭图形一周的长度，是它的周长。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷。相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。常用的土地面积单位有公顷和平方千米

测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。 ★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积 “ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积 3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 ③边长1米的正方形，面积是1平方米。 ⑤边长100米的正方形，面积是1公顷； ⑥边长1千米的正方形，面积是1平方千米

4．面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 1平方米 =100平方分米 1米=10分米 1平方米 = 10000平方厘米 1米=100厘米 1公顷=10000平方米 1千米=1000米 1平方千米=100公顷

1平方千米 = 1000000平方米 5.长方形

长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2

已知面积求长：长＝面积÷宽 已知周长求长：长＝周长÷2－宽 已知面积求宽：宽＝面积÷长 已知周长求宽：宽＝周长÷2－长

正方形：

正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4

已知面积求边长：边长＝面积÷边长 已知周长求边长：边长＝周长÷4 6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。 7. 大单位换算成小单位（乘以它们之间的进率） 小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）

8. 区分长度单位和面积单位的不同.长度单位是测量线段的长短，面积单位是测量面的大小。 9.归类

（1）什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）

（2） 什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

第七单元 小数的初步认识

1、小数的定义

像5.98、0.85和2.60这样的数叫做小数。实心小圆点“.”叫做小数点。 2、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1；把一平均分成100份，每份是它的一百分之一，也就是0.01。 3、小数的大小比较

比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 4、简单的小数加减法

计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点，再按整数加减的方法来相加或相减。（小数点对齐就能把相同数位对齐。）

5、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。 6、小数读写法：① 读法 → 汉字形式； ② 写法→ 阿拉伯数字。 7、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）

8、一个小数包括：整数部分、小数点和小数部分。小数部分是一位的小数叫一位小数，如：5.8、6.0、等；小数部分是两位的小数叫做两位小数，如：2.65、3.78等。

第八单元 解决问题

目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。

1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。

2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。

3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。

4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。 5、应用题解题步骤

（1）从问题入手，明白要求的是什么，要想求出这个问题，必须先知道哪些条件； (2)从题目中或图中找条件；（注意：并不是所有的条件都有用）

(3)如果题目中没有给出需要的条件就画出关键词，然后列式，一一解答。 （4）列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。

第九单元 数学广角

目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。 分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】

2．体会【等量代换】数学的思想方法。

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。

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