化学反应工程作业答案

3-2 在等温间歇反应器中进行皂化反应CH3COOC2H5?NaOH?CH3CHCOONa?C2H5OH 该反应对乙酸乙酯和氢氧化钠均为一致，反应开始时乙酸乙酯和氢氧化钠的浓度均为0.02mol/L，反应速率常数为5.6L/（min·mol），要求最终转化率为0.95，试求当反应器体积为1m3、2m3时，所需的反应时间是多少？ 解： A?B?C?D

rA?k?C 设A的转化率为xA，B的转化率为xB A?CBxA?nA0?nA??nAnB0?nB??nB?? xB? nA0nA0nB0nB0∵ nA0?nB0 ， ?nA??nB ， ∴ CA?CB

xAft=

CA0?0dxA=CraxAfA0?011dxAk=-2kCA0(1?xAf)CA0k?CA=169.6 min

t与反应体积无关。

∴1m3、所需反应时间均为169.6min

3-3 在平推流反应器中进行等温一级反应，出口转化率为0.9，现将该反应移到一个等体积的全混流反应器中进行，且操作条件不变，问出口转化率是多少？ 解：对于平推流反应器： k??ln1vB

??

1?xAfv0

对于全混流反应器： k??'xAf'1?xAf ??

vR

v0

∴ lnxAf1='=2.3 1?xAf1?xAf'∴ xAf=0.697

2,k?17.4ml/（mol﹒min）3-6 已知某均相反应，反应速率rA?kCA，物料密度恒定为0.75g/ml，

加料流量为7.14L/min，CA0=7.14mol/L，反应在等温下进行，试计算下列方案的转化率各为多少？

(1) 串联两个体积0.25m3的全混流反应器。

（2）一个0.25m3的全混流反应器，后接一个0.25m3的平推流反应器。 （3）一个0.25m3的平推流反应器，后接一个0.25m3的全混流反应器。 （4）两个0.25m3的平推流反应器串联。 解：

vR0.25?103=35mm， 设转化率为xf1,xf2 （1） ??=

v027.14k??xf1xf11x?22=4.35 ?f1=0.622 CA0(1?xf1)(1?xf1)∴ CA1?CA0(1?xf1)=7.14×（1-0.622）=2.7mol/L k??xf2xf21?=1.64

CA1(1?xf2)2(1?xf2)2 ∴ xf2?0.467 CAf?CA1(1?xf2)=1.44 ∴ CAf?CA0(1?xAf)?xAf?0.80 （2） ??VR0.25?1000?=35min V07.14xf1xf11k???=4.35 ?xf1=0.622

CA0(1?xf1)2(1?xf1)2∴ CA1?CA0(1?xf1)=7.14×（1-0.622）=2.7mol/L

k??xf2xf21??1.64

CA1(1?xf2)(1?xf2)∴

xf2?0.62

CAf?CA1(1?xf2)=2.7×（1-0.62）=1.026

∵

CAf?C0A(1?xA)f

∴ xAf?0.856 （3） ??vR0.25?1000?=35min v07.14xf11?xf1=0.813 k??CA0(1?xf1)

∴ CA1?CA0(1?xf1)=7.14×(1-0.813)=1.34

xf2xf21? k??=0.816

CA1(1?xf2)2(1?xf22) ∴ xf2=0.347

∴ CAf?CA1(1?xf2)=1.34×（1-0.347）=0.875 ∵

CAf?C0A(1?xA)f

∴ xAf?0.877 （4） ??35min

xf11k???xf1=0.813

CA0(1?xf1)CA1?CA0(1?xf1)=1.34

k??xf21?xf20.449

CA1(1?xf2)∴ cAf?CA1(1?xf2)=1.34×（1-0.449）=0.738

CAf?C0A(1?xA)f ∵ xAf?0.897

?233-7 液相自催化反应A→P,反应速率rA?kcAcp,k?10m/(kmol?s)，进料体积流量

V0?0.002m3cA0?2kmol/m3,cp0?0.01。问当xA=0.98时，下列各种情况下的反应s/进料浓度,器体积。

(1) 单个平推流反应器； （2）单个全混流反应器；

（3）两个等体积全混流反应器串联。 解：

（1） cAf=2×（1-0.98）=0.04

cA0?cA?cp?cp0?cp?2.01?cA

xAf ??cA0 =

?0dxA?cA0rAxAf?0dxA?1?kcA(2.01?cA)k0.04?2dcA！！！！

cA(2.01?cA)12lnc?ln(2.01?c)?AA?0.04=457.47 （s） 2.01k3m5 VR?0.81

（2） VR?V0cA0xAf(rA)f?0.002?2?0.983?4.97(m) ?210?0.04?(2.01?0.04)V0(cA1?cA2)V0(cA0?cA1)??VR （3）

kcA2(2.01?cA2)kcA1(2.01?cA1)cA1?0.042?cA12?cA11??? 即 220.07882.01cA1?cA2c?cc1A1A1A1∴cA1?0.3014

23-11 对平行反应A?L rL?1;A?M rM?2cA;A?N rN?cA。其中L为目的产物，在等温

操作中证明：

（1） 采用全混流反应器则 cLmax?cA0； （2） 采用平推流反应器则 cLmax?cA0/(1?cA0) 解：

（1） 对L物料衡算：V0cLf?(rL)f?VR?cLfVR? V0(rA)f对A物料衡算：V0?cA0VRcA0?cAf?V0cAf?(rA)f?VR??

V0(rA)f1(rL)fc?(c?c)??(cA0?cAf)?A0Af∴ Lf(r)Af?cAf?1?2

当

dcLfdcAf?0时，cLf最大。

此时cAf?2cA0?1，不取。 又 0?cAf?cA0

∴当cLf=0 cL最大， 此时cLmax?cA0

（2） 对L物料衡算： v0CL?v0(CL?dCL)?rL?VR?v0dCL?rLVR 对A物料衡算： v0CA?V0(cA?dcA)?rAvR?vdc0A??rAVA ∴ dcL??cLrL?dcA rAcAfcAfr111dc?? cL??dcL???LdcA??? A2r(c?1)c?1c?1AAAfA00cA0cA0∴当cLf=0 cL最大， 此时cLmax?cA0/(1?cA0)

3－12 在平推流反应器中进行基元反应

L为目的产物，已知k2?k1?k3 ，求L的最大收率及最优接触时间。 解：cA?cA0e?k2t

dcL?k1cA?k2cL?k1cA0e?k2t?k2cL dt由常微分方程的通解，可解得：cL?e?k2t(?k1cA0e?k2t?ek2tdt?c)

4－1 有一理想搅拌釜式搅拌器，已知反应器体积为100L，流量为10L/min，试估计离开反应器的物料中，停留时间分别为0～1min，2～10min和大于3min的物料所占的分率。 解：tm?100?10min 10 F(t)?1?e?1/tm

0??1e?1/1? 0～1min： F(1)0.0 952 2～10min：F(10)?F(2)?(1?e?10/10)?(1?e?2/10)?e?1/5?e?1?0.4509 ?30min的 1?F(30)?1?(1?e?30/10)?e?3?0.0498

4－3解：题目改为：k＝7.5?10?3 （原题数值太大，计算结果失去合理性，疑为印刷之误）

tm??tC(t)?C(t)00???144?0.1?192?0.5?240?10.0?288?8.0?336?4.00.1?0.5?10.0?8.0?4.0

?6158.4?272.5(s)22.6xA?1??e?kt?t?E?t?dt?1　?0??e0?0??ktC(t)

?C(t)?0.5?e?7.5?10?3?10.0?e?7.5?10?288?8.0?e?7.5?10?1?22.60.3396?0.1?0.2369?0.5?0.1653?10.0?0.1153?8.0?0.0805?4.0?1?22.6?0.865 PFR:xAe?7.5?10?3?144?0.1?e?7.5?10?3?192?240?3?3?336?4.0?1?e?ktm?1?e?7.5?10?3?272.5?0.870

CSTR: xA?1?11?1??0.671 ?31?ktm1?7.5?10?272.5

4-4 用脉冲示踪法测得实验反应器的停留时间分布关系如下表所示，今有一液相反应

A+B?P，已知cA0cB0，若此反应在具有相同停留时间的平推流反应器中进行，转化

率可达99%，试计算：

（1） 该反应器的平均停留时间及方差；

（2） 若实验反应器以多釜串联模型描述，可达到的转化率为多大？ t/s 1 2 57 3 81 ?04 90 5 90 6 86 8 77 10 67 15 47 20 32 30 15 41 7 52 3 67 1 C（t） 9 ?解：（1） t?tE(t)?dt?0??t?c(t)?c(t)0?5283??7.98(s) 662?

?t2??t2E(t)dt?(t)2?0?tc(t)2??c(t)00?2?(t)?81932?7.98?260(s) 2662 ???2?t2t2m?0.94 22 (2) m?1??2?1.096

?k? 平推流 xA?1?e 即

0.99?1?e?7.98k

可求得：k?0.577s?1 多釜串联：

??m????1m11 xB?1?()?1?????1??7.981?k?1?k(t/m)m???1?0.577?()?1.096??可达到转化率为83.6%

1.096?0.836

4-6 用脉冲注入法，在反应器入口液体中加入KMnO4 示踪物，从加入示踪物开始，测得出口物料中示踪物浓度如下表 时间/min KMnO4 浓度/（g/m3 0 0 5 2 10 6 15 12 20 12 25 10 30 5 35 2 40 1 45 0.5 50 0 设示踪物加入对流型无影响，试确定液体在反应器中的平均停留时间及De/uL值 解：

?t??tE(t)dt?0?t?c(t)0??c(t)0??1022.5?20.25(s)

50.5?0??t2??t2?E(t)dt?(t)2?02t??c(t)?c(t)0??(t)2?23962.5?20.252?64.44(s2)50.5

∴ ??? ??2?2?t22tm?64.44?0.157 220.252DeDe?2??0.078 5 ∴ PeuLuL4－7解： （1）xA?1?11?1??0.667 1?ktm1?0.02?100（2）先计算转化率达0.3所需的反应时间。 根据 kt?ln11111t?ln?ln?17.8（min） 可知：

1?xAfk1?xAf0.021?0.3再计算停留时间小于17.8min的粒子所占分率。

F(17.8)?1?e?17.8/100?0.163

16.3% 即为不合格产品所占分率。 （3）F(t)?1?e?2t/tm?2t??1?? ?tm??2?17.8/100代入数据：F(17.8)?1?e?2?17.8?1??0.050 ??100??即不合格产品所占分率为5%

4－9解：题目改：k＝0.25s－1

tm??tC(t)?C(t)00???1?1?2?5?3?8?4?10?5?8?6?6?7?4?8?3?9?2.2?10?1.5?12?0.61?2?3?4?5?6?7?8?9?10?12

?245?3.657(s)67?t2??tC(t)2??C(t)00?2?tm?12?1?22?5?32?8?42?10?52?8?62?6?72?4?82?3?92?2.2?102?1.5?122?0.6??3.65721?2?3?4?5?6?7?8?9?10?121471.6??3.6572?8.591(s2)67 ???2?t22tm?8.591?0.6424 23.657扩散模型计算：

Pe(?uL22)?2??3.113 ，??1?4ktm/Pe?1?4?0.25?3.657/3.113?1.475 De??0.6424CA?1?xA?CA04??0.49PePe2????

(1??)2exp???1??????1???exp???1?????2??2?xA?1?0.49?0.51

多级模型计算

??2?1mm?m1??2?1?1.557

0.6424m1.557xAm????11?1??1???1??1??????1?k(t/m)1?0.25?(3.657/1.557)?1?k????m???0.513

PFR:

xA?1?e?ktm?1?e?0.25?3.657?0.599

11?1??0.478 1?ktm1?0.25?3.657CSTR: xA?1?全混流计算结果转化率偏大，全混流偏小，扩散与多级模型接近。

2由???0.6424，反应器既偏离PFR，又偏离CSTR，与计算结果相符。

5－1解：

（1）（A）=（B）=0 （都是平衡点，速率为零）

（2）F＞E＞D （反应早期的最佳速率，大于反应晚期的最佳速率）

（3）E（题目改为 G M E N各点中，哪一点的速率最大）（E是最佳温度点，在相同的转化率下，其反应速率最快）

（4）H （根据动力学方程可知，在温度一定时，转化率越低，正反应比逆反应越有“优势”，净速率越快）

（5）M（在相同转化率下，M更接近最佳温度，故速率更快） （6）无法判断（都在最佳温度附近，速率均低于E点，但无法比较）

5－2解：AB

xk1?K?Ae，可求出：xAe?1 显然不可能达到0.9 k21?xAe3（1）设体积不变，则：

（2）最佳温度曲线；尽可能高温

5－3解：AP

xxk10.2?K?Ae 代入数值，得：?Ae 故：xAe?2 k21?xAe0.51?xAe7若欲使转化率达0.9，必须 K?必须降低温度才有可能。

xAe0.9??9 1?xAe0.1?K2ΔrH?11?9-130965?11ln??????? 即：ln??? K1R?T2T1?0.48.314?T2273.15+210?T=441K＝168℃

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