新课标高中数学知识网络图(文理通用)

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第一部分 集合、函数、导数及微积分

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第二部分 三角函数与平面向量

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第三部分 数列与不等式

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第四部分倾斜角和斜率

解析几何

倾斜角的变化与斜率的变化 重合 A1B2-A2B1=0

位置关系 直线的方程

平行 A1B2-A2B1≠0 相交

截距 垂直 注意：截距可正、 可负，也可为 0.

A1A2+B1B2=0

点斜式：y-y0=k(x-x0) 斜截式：y=kx+b y-y1 x-x1 = y2-y1 x2-x1 注意各种形式的转 化和运用范围.

直线方程的形式

两点式：

x y 截距式： + =1 a b 两直线的交点 一般式：Ax+By+C=0 | Ax0+By0+C | 距离 点到线的距离：d= A +B2 2

| C1-C2 | ,平行线间距离：d= A2+B2

圆的标准方程 相离 圆的一般方程 圆的方程 直线与圆的位置关系 两圆的位置关系 相切 相交 <0,或 d>r =0,或 d=r >0,或 d<r

曲线与方程 椭圆 圆锥曲线 双曲线 抛物线

轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法 定义及标准方程 范围、对称性、顶点、焦点、长轴(实轴) 、 短轴(虚轴) 、渐近线(双曲线) 、准线(只 要求抛物线)

性质 离心率

关于点(a,b)对称 点(x1,y1) ───────→点(2a-x1,2b-y1)

中心对称关于点(a,b)对

称 曲线 f (x,y) ───────→曲线 f (2a-x,2b-y)

对称性问题 点(x1,y1)与点(x2,y2)关于 直线 Ax+By+C=0 对称 轴对称 特殊对称轴 x±y+C=0

y1+y2 x1+x2 A· 2 +B· 2 +C=0 y2-y1 A x2-x1·(-B)=-1

直接代入法

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第五部分棱柱 柱体 圆柱

立体几何

正棱柱、长方体、正方体长对正 高平齐 宽相等

三视图 棱台 台体 空间几何体 圆台 侧面积、表面积 棱锥 锥体 体积 圆锥 球 点在直线上 点与线 点在直线外 点在面内 点与面 点在面外 相交 共面直线 线与线 异面直线 平行 空间点、 线、面的 位置关系 直线在平面外 线与面 直线在平面内 平行 面与面 相交 相交 有公共点 没有公共点 平行 没有公共点 只有一个公共点 三棱锥、四面体、正四面体 直观图

平行关系的 相互转化

线线 平行

线面 平行

面面 平行

空间直角坐标系

空间向量 垂直关系的 相互转化 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 cosθ=—— → →| a |·| b | → → |a·n| → → |a·b|

异面直线所成的角 空间的角 直线与平面所成的角 二面角 点到面的距离 空间的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离

范围：(0°,90°] 范围：[0°,90°] 范围：[0°,180°]1 2 cosθ=—— → →

sinθ=—— → →| a |·| n | → → n ·n

|n1 |·|n2 |

相互之间的转化

d=—— →|n|

→ → |a·n|

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第六部分 统计与概率

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第七部分 其他部分内容

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