中国石油大学工程流体力学例题等

《工程流体力学》※<学习目的和要求>

本课程的目的是通过各种教学环节，使学生掌握流体力学的基本知识、原理和计算方法，包括流体的基本性质，流体平衡及运动的基本规律，简单的管路计算。能运用基本理论分析和解决实际问题，并掌握基本的实验技能，为从事专业工作、科研和其他专业课的学习打好基础。

本课程要求学生首先具备较好的数学、物理和力学基础，需先修课程应包括高等数学、大学物理学、线性代数、工程力学等；其次，强调学生认真做好预习、听课、复习、作业四环节内容。

本课程教学过程中要求教师侧重于流体力学的基本知识、原理和计算方法讲解，同时还应注意结合实验和工程实际问题，进行流体力学分析问题、解决问题思维方式和能力的全面培养。做到：

1）认真备课

①熟悉教学大纲，再三研究教材，查阅资料，认真备课； ②了解学生的基本情况，便于因材施教。 2）教法多样、学法研究

为进一步提高教学水平，培养学生素质和能力，采取的措施：

①从教学方法上，从实际出发适当地采用课堂讨论、质疑、自学、“一比一教学法”、“单元教学法”等多种不同形式教学方法, 丰富了教学活动。

②从传授学法上，帮助学生知道如何学习，引导学生有效地使用教材和相应的参考书；指导学生听课要有针对性；教会学生善于系统整理，使知识系统化，培养学生善于概括归纳的逻辑思维能力；对促进学生的多向创造性思维有着不可抵估的作用。

3）教书育人

传授知识的同时，结合学生思想动态、流体实例进行教书育人。重视学生平时表现，督促学生时时努力，避免出现“平时不努力，考试搞突击”不良现象，有利于学生知识的有效积累和能力的全面提高。

4）做好课后工作

①认真批改作业，要求自己全批；

②安排定期答疑同时，进行不定期随时答疑；

③和学生们多交流，了解实际情况，对学习基础差、学习目的不明进行多帮助。

※<内容提要>

（一）流体的基本概念和物理性质 1．流体的概念 2．连续介质假设

3．流体的物理性质 4．作用在流体上的力 5．常用单位制简介 （二）流体静力学

1．流体静压强及其特性 2．流体平衡微分方程式

3．流体静力学基本方程及其应用 4．相对平衡

5．流体作用在平面上的总压力 6．流体作用在曲面上的总压力 7．浮体与潜体的稳定性

（三）流体运动与动力学基础 1．研究流体运动的两种方法 2．流体运动的基本概念 3．连续性方程

4．欧拉运动微分方程 5．伯努利方程及其应用 6．拉格朗日方程及其意义 7．稳定流动量方程及应用

（四）液流阻力与水头损失 1．液流阻力产生的原因及分类 2．流体的两种流动状态 3．相似原理和因次分析 4．圆管层流流动 5．圆管紊流流动

6．紊流沿程水头损失的分析及计算 7．局部水头损失分析及计算 （五）压力管路的水力计算 1．简单长管的水力计算 2．复杂管路的水力计算 3．孔口与管嘴泄流

4．水击现象及水击压力的计算 5．习题课

（六）非牛顿流体运动基础 1．非牛顿流体及其流变方程 2．非牛顿流体运动的研究方法 3．塑性流体的流动规律 4．幂律流体的流动规律

5．判别非牛顿流体流动的Z值方法 6．非牛顿流体的物理参数测定

《工程流体力学》教学大纲

英文名称：Engineering Fluid Mechanics

课程编码：0222114 学 分：4.0 参考学时：64 实验学时：8 上机学时： 适用专业：油气储运B、F

大纲执笔人：周晓君 系（教研室）主任：孙宝江

※ 一、课程目标

本课程是油气储运专业的一门重要技术基础课，它的任务是通过各种教学环节，使学生掌握流体平衡和运动的一般规律及其相关的基本概念、基本理论、基本计算方法和基本实验技能，培养学生应用基本理论和方法来分析和解决实际问题的能力，为后续专业知识的学习、从事专业工作和科学研究打下理论基础。

※ 二、基本要求

本课程要求学生具备较好的数学和力学基础，并掌握相关的物理定律。预修课程为：高等数学、大学物理、工程力学等。本课程需要适当联系专业，以分析流动现象，讲明理论为主，不过分强调专业而削弱基本理论的讲授。 ※ 三、教学内容与学时分配建

绪论 2学时

1．流体的概念

2．流体作为连续介质的假设

(一) 流体的主要物理性质 4学时 1．流体的密度、压缩性与膨胀性 2．流体的粘性

3．作用在流体上的力

(二) 流体静力学 8学时 1．流体静压强及其特性

2．流体平衡微分方程式 等压面 3．流体静力学基本方程及其应用 4．多种质量力下的相对平衡

5．静止流体作用在平面和曲面上的总压力 6．静止流体中的浮力 Archimedes原理

（三）流体运动与动力学基础 12学时 1．研究流体运动的两种方法 2．流体运动的基本概念 3．连续性方程

4．欧拉运动微分方程

5．伯努利方程及其应用 6．泵与系统能量的增加 7．稳定流动量方程

（四）液流阻力与水头损失 10学时 1．液流阻力产生的原因及分类 2．流体的两种流态

3．实际流体运动微分方程 4．相似原理和因次分析 5．圆管层流流动 5．圆管内的湍流流动

6．湍流沿程水头损失的分析及计算 7．圆管沿程水头损失的实验分析 8．局部水头损失分析

（五）压力管路的水力计算 6学时 1．简单长管的水力计算 2．复杂管路的水力计算 3．短管的水力计算 4．孔口与管嘴泄流

（六）一元非定常流动 6学时 1．一元非定常流动基本方程 2．水击现象

3．水击压强的计算

4．变水头泄流时间的计算

（七）气体动力学基础 8学时 1．可压缩流体一元定常流动基本方程 2．滞止参数、声速与Mach数 3．微小扰动在气流中的传播 4．Laval喷管与收缩喷管 （八）实验课 8学时

1．水静压强实验 2．流量计实验 3．流态实验 4．沿程阻力实验

※ 四、教材及主要参考资料

1．工程流体力学，袁恩熙主编，石油工业出版社，1986； 2．工程流体力学，贺礼清主编，石油大学出版社，2001； 3．工程流体力学，闻德荪主编，高等教育出版社，1996； 4．流体力学，郑洽馀、鲁钟琪主编，机械工业出版社，1980；

5．工程流体力学学习指导书，倪玲英、王汝元主编，校内印刷，1996。

中国石油大学（华东）

《工程流体力学》课程教学（自学）基本要求

适用层次：本科 适应专业：工科各专业 总 学 时：64 实验学时：8 学 分：4 使用教材：工程流体力学编 者：袁恩熙 出 版 社：石油工业出版社 参考资料：工程流体力学学习指导书及配套习题集

本课程是研究流体的运动和平衡规律以及流体和固体之间相互作用的一门科学，本课程的任务是系统介绍流体的力学性质、流体力学的基本概念和观点、基础理论和常用分析方法、有关的工程应用知识等；培养学生具有对简单流体力学问题的分析和求解能力，掌握一定的实验技能，为今后学习专业课程，从事相关的工程技术和科学研究工作打下坚实基础。 本课程要求学生具备较好的数学、物理和力学基础。需先修高等数学、大学物理学、理论力学等课程。学习过程中要侧重于流体力学分析问题、解决问题的方法，同时还应注意结合实验和工程实际问题，认真做好听课、复习、作业等环节内容。全面培养解决实际问题的能力。 主要内容 一、核心知识点 流体力学的研究对象、任务和方法，流体力学的发展简况。 二、教学基本要求 【了解】 1、流体力学的发展简况； 2、流体力学在石油工业中的地位和作用。 【掌握】 1、工程流体力学的研究对象、任务和方法。 【重点掌握】 无 三、实验 无 四、思考与练习 无 一、核心知识点 流体的概念，流体的主要物理性质，作用在流体上的力。 二、教学基本要求 【了解】 1、 流体的概念和特性； 2、 表面张力。 【掌握】 1、 连续介质假设； 2、 密度，重度，相对密度（比重）； 3、 膨胀性，压缩性； P11 第一章 习题 1-5 1-9 上交作业 备 注 课程简介 学习建议 章 节 绪论 （共1学时， 课堂教学1学时） 无 第一章 流体及其主要物理性质 （共3学时， 课堂教学3学时）

4、 表面力，质量力。 【重点掌握】 1、 粘性； 2、 牛顿内摩擦定律。 三、实验 【演示】 1、流体粘滞性演示实验。 四、思考与练习 1、液体与气体有哪些不同性质？ 2、连续介质假设的内容、引入的目的意义。 3、密度、重度、相对密度的定义及它们之间的关系。 4、流体的压缩性和膨胀性如何去度量？温度和压力对它们怎样影响？ 5、流体的粘性？温度对液体和气体粘性的影响，原因何在？ 6、作用在流体上的力，包括 和 ？在何种情况下有惯性力？何种情况下没有摩擦力？ 7、牛顿内摩擦定律的内容、数学表达式、适用条件。 8、理想流体与实际流体的差别。 第二章 流体静力学 （共12学时， 课堂教学10学时， 实验2学时） 一、核心知识点 证明流体力学定理的方法（微元分析法），流体平衡微分方程式，静力学基本方程式，等压面方程（测压计），作用于平面和曲面上的力。 二、教学基本要求 【了解】 1、 势函数； 2、 巴斯加定律； 3、 物体在液体中的潜浮原理。 【掌握】 1、 流体静压力的概念及其两个特性； 2、 流体平衡微分方程及其积分式； 3、 等压面及其方程、性质； 4、 几种质量力作用下的流体平衡（相对平衡问题）。 【重点掌握】 1、 静力学基本方程及其应用（液式测压计）； 2、 各种压强的表示方法； 3、 平面总压力的计算； 4、 曲面总压力的计算。 三、实验 【必做】 1、水静压强实验。 【演示】 1、 平面静水总压力演示实验； P38 第二章 习题 2-1 2-10 2-14 *2-15 2-16 2-19 2-21 2-22 2-25 *选做 2、 液体相对平衡演示实验。 四、思考与练习 1、流体静压力有哪些特性？如何证明？ 2、试述流体平衡微分方程式的推导步骤，其物理意义和适用范围是什么？ 3、等压面定义、方程及性质。 4、等压面及其特性如何？ 5、静力学基本方程式的两个形式、几何意义和物理意义，使用条件；压强分布图的画法。 6、绝对压力、表压和真空度的意义及其间的相互关系如何？ 7、液式测压计的水力学原理是什么？工作液的选择和量程范围及精度有什么关系？ 8、何谓相对静止流体？分析的方法如何？单位质量力的分析，自由液面、等压面的确定。 第三章 流体运动学与动力学基础 （共16学时， 课堂教学14学时， 实验2学时） 一、核心知识点 基本概念，欧拉运动微分方程，连续性方程（质量守恒），伯努利方程（能量守恒），动量方程（动量守恒），方程的应用。 二、教学基本要求 【了解】 1、 拉格朗日法。 【掌握】 1、 欧拉法及其加速度表达式； 2、 流体运动的概念； 3、 理想流体运动微分方程（欧拉方程）； 4、 缓变流断面及其特性； 5、 动能修正系数及其物理意义； 6、 节流式流量计基本原理及流量计算公式； 7、 驻压强及测速管原理； 8、 流动吸力的基本原理； 9、 水头线与水力坡降； 10、 泵的扬程及功率。 【重点掌握】 1、 连续性方程； 2、 实际流体总流的伯诺利方程（能量方程），泵对液流能量的增加； 3、 稳定流动量方程的应用。 三、实验 【必做】 1、孔板流量计实验。 【选做】 1、 能量方程实验； P82 第三章 习题 3-1 3-2 3-7 3-8 3-10 3-11 3-12 3-15 3-19 3-20 3-21 2、 动量定律实验。 【演示】 1、烟风流线演示实验。 四、思考与练习 1、拉格朗日法和欧拉法在分析流体运动上有什么区别？为什么常用欧拉法？ 2、欧拉法中流体的加速度如何表示？ 3、何谓稳定流动和不稳定流动？试举例说明其区别。 4、何谓流线？流线有什么特点？流线与迹线有什么不同？方程？ 5、引入断面平均流速有什么好处？它和实际流速有什么关系？ 6、体积流量、质量流量和重量流量之间的关系如何？公式及单位？ 7、连续性方程的物理意义如何？ 8、欧拉运动微分方程式的物理意义如何？适用于什么情况？ 9、流束和总流的伯诺利方程式有何区别？其适用条件如何？各项的物理意义又如何？ 10、什么是缓变流断面，其特征、水力特征？ 11、动能修正系数的物理意义？其值有何特点？ 12、常用的节流式流量计有哪些？其基本原理如何？流量计算公式？ 13、何谓驻压强、总压强？测速管的基本原理如何？ 14、水头线的画法？何谓水力坡降？ 15、何谓泵的扬程？泵的功率？ 16、何谓液流的动量方程？它可以解决哪些问题？ 第四章 流体阻力和水头损失 （共16学时， 课堂教学12学时， 实验4学时） 一、核心知识点 形成阻力的原因，阻力分类及两种流态，实际流体的运动，实际流体运动微分方程式，因次分析方法、相似原理，水头损失的计算方法。 二、教学基本要求 【了解】 1、N-S方程及各项含义； 2、紊流理论。 【掌握】 1、 阻力产生的原因及分类； 2、 层流和紊流及转化标准（雷诺数）； 3、 因次齐次性原理及因次分析方法（π定理）； 4、 相似原理，牛顿数及三个相似准数； 5、 圆管层流分析结果； 6、 水力光滑管与水力粗糙管。 【重点掌握】 P141 第四章 习题 4-1 4-6 4-7 4-9 *4-10 4-11 4-17 4-23 *选做 1、 沿程摩阻系数的计算方法； 2、 局部水头损失的计算公式； 3、 水头损失的计算方法； 4、 综合水力计算问题。 三、实验 【必做】 1、 流动状态实验； 2、 沿程水头损失实验。 【演示】 1、 层流流线演示实验； 2、 雷诺演示实验。 四、思考与练习 1、流动阻力产生的原因及分类。 2、湿周，水力半径，当量直径？ 3、绝对粗糙度、平均粗糙度和相对粗糙度的概念？ 4、两种流态各有何特点？如何判断流态？ 5、N－S方程的物理意义是什么？ 6、何谓相似原理？动力学相似包括 、 和 。 7、常用的相似准数有哪些？公式和物理意义？ 8、圆管层流速度分布公式、沿程水头损失的计算公式及其他相关公式。 9、水力光滑和水力粗糙如何划分？ 10、怎样进行阻力实验来确定沿程水力摩阻系数λ和局部阻力系数ξ值？ 11、试总结计算水头损失的方法和步骤。 第五章 压力管路的水力计算 （共10学时， 课堂教学10学时） 一、核心知识点 长管水力计算，短管水力计算，串并联管路和分支管路，孔口和管嘴出流，水击现象。 二、教学基本要求 【了解】 1、 管路特性曲线； 2、 第二类、第三类长管问题的水力计算； 3、 水击过程分析； 4、 水击压力的计算。 【掌握】 1、 第一类长管问题的水力计算； 2、 串联和并联管路的水力计算； 3、 短管的水力计算； 4、 孔口和管嘴泄流计算； 5、 水击现象及产生原因。 【重点掌握】 1、压力管路的水力计算。 三、实验 P167 第五章 习题 5-1 5-2 5-6 5-7 5-8 5-18 5-19 5-20 【演示】 1、 孔口管嘴演示实验； 2、 水击演示实验。 四、思考与练习 1、何谓压力管路？长管和短管如何划分？ 2、何谓管路特征曲线？有何用途？ 3、长管的水力计算通常有哪几类问题？计算方法和步骤各如何？ 4、串并联管路及其水力特征 。 5、何谓管路综合阻力系数？何谓作用水头？如何确定综合阻力系数？ 6、孔口和管嘴各有何特点？有什么区别？流量系数、流速系数、收缩系数的 物理意义如何？它们之间成怎样的关系？ 7、水击现象产生的物理原因是什么？ 第六章 非牛顿流体运动基础 （共6学时， 课堂教学6学时） 一、核心知识点 非牛顿流体及其流变方程，非牛顿流体运动的研究方法，塑性流体的流动规律，幂律流体的流动规律。 二、教学基本要求 【了解】 1、判别非牛顿流体流动的Z值方法； 2、非牛顿流体的物理参数测定。 【掌握】 1、 非牛顿流体运动的研究方法； 2、 塑性流体的流动规律； 3、 幂律流体的流动规律。 【重点掌握】 1、非牛顿流体及其流变方程。 三、实验 无。 四、思考与练习 1、 非牛顿流体有哪些类型？各有何特点？ 2、 何谓流变曲线和流变方程？各种非牛顿流体的流变曲线如何？ 3、 何谓视粘度和结构粘度？ 无 编者：流体力学教研室2007.01

第四章 流动阻力和水头损失

例1:

在圆管层流中，沿壁面的切应力τ

0与管径

d、流速 V 及粘性系数 μ 有关，用

量纲分析法导出此关系的一般表达式。

解：n＝4，应用雷利法，假设变量之间可能的关系为一简单的指数方程：

?0?kdxVy?z （k为实验系数）

?1?2x?1y?1?1z按MLT写出因次式为：[MLT]?[L][LT][MLT]

对因次式的指数求解 对于M： 1＝z L：－1＝x＋y－z T：－2＝－y－z 所以 x＝－1，y＝1，z＝1 代入函数式得：

V?V??0?8d （实验已证实：d）

?0?K例2:

?p已知液体在管路中流动，压力坡度L，与下列因素有关：ρ，V，D，μ，Δ。

试用因次分析方法确定变量间的函数关系式，并得出计算hf的公式

?p?f?D,?,?,V,??解：（1）L

??p??2?2?[MLT]?3?L???D?[L]????[ML]； ??；；

????[ML?1T?1]；?V??[LT?1]；????[L]

（2）选ρ， V， D为基本的物理量 （3）建立3个无因次π项

?1???aVbDc11221?2???aVbDc?3?对于Π1项：

2?pa3b3c3?VDL [M0L0T0]?[ML?1T?1][ML?3]a1[LT?1]b1[L]c1

对于 M： 0＝1+a1

L： 0＝－1－3a1+b1+c1 T： 0＝－1－b1

所以 a1＝－1， b1 ＝－1， c1 ＝－1

?VD 对于Π2项：

[M0L0T0]?[L][ML?3]a2[LT?1]b2[L]c2

对于 M：0＝a2

L： 0＝1－3a2+b2+c2 T： 0＝－b2

所以 a2＝0， b2 ＝0， c2 ＝－1

?D 对于Π3项：

?1???2?[M0L0T0]?[ML?2T?2][ML?3]a3[LT?1]b3[L]c3

对于 M：0＝1+a3

L： 0＝－2－3a3+b3+c3 T： 0＝－2－b3

所以 a3＝－1， b3 ＝－2， c3＝1

?pDL?V2 ?3??????pD?1??????,???,???VDD?2L?V?ReD? ??（4）所以，2?p?1???V???,?L?ReD?D 22?pL?1???VL?1??LVhf????,??2??,?L?ReDD????ReD?D2g ?1????2??,??ReD?，则 令LV2hf??D2g——达西公式

λ——沿程阻力系数

例3

油泵抽贮油池中的石油，为保证不发生漩涡及吸入空气，必须用实验方法确定最小油位h，已知原型设备中吸入管直径dn=250mm，νn=0.75×10-4m2/s，Qn=140L/s，实验在1：5的模型中进行，试确定

(1) 模型中γm=？， Qm=？，Vm=？

(2) 若模型中出现漩涡的最小液柱高度hm=60mm，求hn=？ 分析：重力、惯性力、粘性力，特征长度为d 解：Ren = Rem ，Frn?Frm

??Vn?dnVm?dm?(1)???n?m?gn?dn?gm?dm?(2)?V22nVm

3Vn140?10?n?Q1??2.85m/s?d21n?3.14?0.25244 dm?1gn=gm，dn5

Vm＝1.27m/s，代入（1）得 ν

m=0.068×10

-4

m2/s

Q1m?Vm4?d2m?2.5L/s

hn= hm?5＝300mm 例4

流速由V1变为V3的突然扩大管，为了减小阻力，可分两次扩大，问中间级取多大时，所产生的局部阻力最小？比一次扩大的阻力小多少？

解：① 求V2

?V21?V3?一次扩大的：

hj1?2g

h?V21?V2??V2?V3?2两次扩大的：

j2?2g?2g

当V1、V3确定时，产生的最小阻力的值V2由下式求出：

dhj2dV?122g??2?V1?V2??2?V2?V3???0?VV1?V32?2

V2②

hj2V?V3???V1?V3??V3??V1?1???V1?V3?22?2??????2g2g4g hj2?12 即分两次扩大最多可减少一半损失。

22所以，hj1

例5

如图所示，水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中，已知h＝50cm，H＝3m，管道直径D＝25mm，λ＝0.02，各局部阻力系数分别为ζ1＝0.5，ζ2＝5.0，ζ定流动）

解：以下水箱液面为基准面，列两液面的伯努利方程：

0?p03

＝1.0，管中流速V＝1m/s，求：下水箱的液面压强。（设稳

??0??H?h??0?0?hw

LV23?0.512hf???0.02???0.143mD2g0.0252g沿程水头损失： 12hj???1??2??3???1.0?5.0?0.5???0.332m2g2g局部水头损失： 总水头损失：hw＝hf+hj＝0.475m

V2Pa 所以，p0????H?h??hw??9800??3?0.5?0.475??38955

例6

水箱中的水通过直径为d，长度为l，沿程阻力系数为λ的立管向大气中泄水，

问h多大时，流量Q的计算式与h无关？ 解：取1－1、2－2断面列伯努利方程：

V2h?l??hf

2glV2hf??

d2gV?2g?h?l??l1??d2gd?d?h?l?

?ld?2gQ??4d2V??4dd2??d?h?l?

?l?所以，当h?

?时，Q与h、l无关。

第五章 压力管路的水力计算

例1

某水罐1液面高度位于地平面以上z1＝60m，通过分支管把水引向高于地平面z2＝30m和z3＝15m的水罐2和水罐3，假设l1=l2=l3=2500m, d1=d2=d3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为λ＝0.04。试求引入每一水罐的流量。

解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程：

z1?z2?hf1?hf2

LVhf1??111d12g取1-1、3-3两液面列伯努利方程：

2hf2LV??222d22g

222所以，V1?V2?4.41 （1）

z1?z3?hf1?hf3

22V?V?2.94 （2） 13所以，

?Q1?Q2?Q3?又 ?d1?d2?d3 ? V1?V2?V3 （3）

?V1?1.67m/s??V2?1.28m/s?V?0.39m/s?3得

?Q2?0.251m3/s?3Q?0.0765m/s 3? ?

例2

水从封闭水箱上部直径d1=30mm的孔口流至下部，然后经d2=20mm的圆柱行管嘴排向大气中，流动恒定后，水深h1=2m，h2=3m，水箱上的压力计读数为4.9MPa，求流量Q和下水箱水面上的压强p2，设为稳定流。?1?0.6，?2?0.82。

解：经过孔口的流量Q1

d1p1?p2???2g?h??12??4??? 经过管嘴的流量Q2 Q1＝?1Q2＝?2?d12?d224p2?2g?h??2?????? 因为稳定流，所以Q1＝Q2

4整理得：p2?4.34?10Pa

Q?Q2＝?2 ?d224p2?2g?h??2????33??3.11?10m/s?? 第六章 一元不稳定流

例1

一水电站的引水钢管，长L?700m，直径D?100cm,管壁厚e?1cm，钢管的弹性系数E0?2.06?107N/cm2，水的弹性系数E?2.06?105N/cm2。阀门关闭前管流为稳定流，Q0?3.14m3/s，若完全关闭阀门的时间为1s，试判断管中所产生的水击是直接水击还是间接水击？并求阀门前断面处的最大水击压强。解：水击压强波在该管流中的传播速度2.06?109E/?1000c???1015m/s5DE2.06?101001?1?eE02.06?1071

所以：

2L2?700??1.38s?1sc1015所以水击属于直接水击。

阀门未关闭前管中水的正常流速为:V0?于是所产生的最大水击压力为?p??cV0?1000?1015?4?4.06?106PaQ0?4m/sA

例2

一单作用柱塞泵，柱塞直径D=141mm，转速n=60rpm，吸水管长l1=4m,压水管长l2=30m,管路直径均为 d=100mm,吸水高度H1=3,压水高度H2=27m 求：工作室中的相对压强。 （1）在吸水行程的起点。 （2）在压水行程的终点。

解：设w为曲柄运动的角速度，则柱塞往复运动的直

2线加速度为?rccos?，于是相应地在管路中产生的流

体运动加速度为

?2rcos?()2Dd。在吸水行程起点和压

水行程终点，cos??1,管路中的速度及水头损失均为零，管路中的速度为：

d?d2??6021412??2r()?()?0.1?()?7.85m/s2dtD60100 根据一元非恒定流体动能量方程，工作室相对压强为： （1）在吸水行程起点，

px??H1?l1dv4??3??7.85?6.02m(水柱)gdt9.8

（2）在压水行程终点，

px?H2?

l2dv30?27??7.85?2.97m(水柱)dt9.8

例3

水箱的正方形断面边长 a=800mm，底部开有直径d=30mm的孔口，流量系数u=0.16，水箱开始是空的，从上面注入固定不变的流量q=2L/S

求：恒定工作状况的水深H值，并计算水深从0升至H低0.1时所需要的时间？

解：恒定工况水深H可由下式计算：

?q??A2gH

q24?16?10?6?H?22??1.10m242?A2g(0.16)?(0.03)??2?9.8 设水深从0升至比H低0.1米处所需要的时间为T，水箱横断面面积为：

F由连续条件得：

(q??A2gh)dt?Fdhdt?Fdh?A2g(H?h)F?T?

?A2g?10dh2?0.821.1?1??(?1?1.1?Ln)?1484(s)?2H?h0.16??(0.03)2?9.81.14

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