云南省2016年7月普通高中学业水平考试数学试卷

云南省2016年7月普通高中学业水平考试

数学试卷

考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.

参考公式：

4球的表面积公式：S?4?R2,体积公式：V??R3,其中R表示球的体积.

3 柱体的体积公式：V?Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.

1锥体的体积公式：V?Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.

3 如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).

选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。

1.设集合M=｛1，2，3，4，5｝集合N=｛2，4，6｝则M∩N=( ) A.{2,4} B.{4} C.{1,2,3} D.{2} 2.下列图像表示的函数能用二分法求零点是

yyyy00x0xx0xABCD

3.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（ ）

主视图

左视图

俯视图

A.圆柱 B.空心圆柱

???C.圆 D.圆锥

4.线性回归方程y?bx?a表示的直线必定经过定点（） A.(0,0) B.(x,0) C.(0,y) D.x,y

??5.sinA.

?4cos?4 的值为（ ）

122B. C. D. 2 2246.已知直线l过点(0,7)，且与直线y??4x?2平行，则直线l的方程为（ ） A.y??4x?7B.y?4x?7C.y??4x?7 D.y?4x?7

7.已知向量a=(1,2) ,b=(x,-1) 若a?b, 则实数x的值为（ ） A. 2 B. -2C. -11 D. 228.已知函数f(x)?cosx,则下列等式正确的是 A.f(??x)?f(x) B.f(??x)?f(x) C.f(?x)?f(x) D.f(2??x)??f(x)

9.下列函数中，在区间（0，??）上为增函数的是（ ）

1?1?A.y???B.y?log3xC.y?D.y??x?1

x?3?x?x?y?1?10.已知实数x,y满足约束条件 ?x?0 ，则z?y?x的最大值是

?y?0?A.1 B. 0 C. -1 D.2

11.甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队的平均每场进球数为3.2，全年比赛进球 个数的标准差为3；乙队的平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下 列说法正确的个数为 ①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③甲队的表现时好时坏 A.0 B.3C.2 D.1

12.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号后再放回池中，经过一段时间后，再从该鱼池中捕 得100条鱼，经过发现有记号的鱼有10条（假定该鱼池中鱼的数量既不减少也不增加）则池 中大鱼约有 A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条

13.已知tanx?0且sinx?cosx?0，那么x是（ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角

D.第四象限的角

14.设等差数列?an?的前n项和为sn，若a2?a8?15?a5，则s9=（ ） A.18

B.36

C.45

D.60

15.小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（）

11C. D.

53 1?16.已知函数f(x)?2cos(x?)则f(x)是（ ）

22A.

1 6

2B. 5 A.最小正周期为4?的奇函数 B.最小正周期为4?的偶函数 C.最小正周期为

??的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 2217.定义：对于函数f(x)，在使f(x)?M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f(x)的

x2?2下确界，例如函数f(x)?x?4x 的下确界是?4，则函数g(x)??x?0? 的下确界是（ ）

|x|2 A.-2 B. 22 C.2

3D.?

2非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置

18.对于右图的程序框图，若输入x的是5则输出的y值是 19.把二进制101(2)化成十进数为.

20.在?ABC中，内角A,B的对边分别是a,b.若A?60?，B?30?，a?3则b =.

21.如图，在?ABC中，M是BC的中点，若AB?AC??AM则?=.

ACM.

B22.在等比数列?an?中，已知an?0，a2a8?10则a5=.

三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.（本小题满分7分）

已知函数f(x)?x（a,b为常数，且a?0）满足条件：f(2)?1，f(x)?x有唯一解. ax?b(1)求函数f(x)的解析式(2)求f?f??3??的值

24.（本小题满分7分）

如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AD、AB的中点. (1)求证：EF//平面CB1D1(2)求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

25.（本小题满分7分已知圆C：x2?y2?8y?12?0和直线l：mx?y?2m?0. (1)当m为何值时，直线l和圆C线相切

(2)若直线l和圆C相交于A,B两点，且|AB|?22，求直线l的方程

26.（本小题满分8分）

在?ABC中(1)若三边长a,b,c,依次成等差数列sinA:sinB?3:4,求角C的度数; (2)若BA?BC?b2?(a?c)2, 求cosB的值。

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